1、初中科学竞赛中的物理问题初中科学竞赛中的物理问题 蔡铁权蔡铁权浙江师范大学课程与教学研究所浙江师范大学课程与教学研究所一、估测题一、估测题 物理学和物理教学中，一个很基本也是很重要的问题是模型。理论物理学家在进行详细计算前，为了选择和建立恰当的物理和数学模型，需要先粗略地估计各个物理量的大小和各种可能效应的相对重要性，以判断什么是决定现象的主要机制。实验物理学家在着手准备精密测量以前，为了选择合适的仪器和测量方法，也需要对各相关物理量先做出估计。因此，物理学习应学会对各种事物作粗略的数量级估计，知道尺度改变时对物理现象所产生的影响。也可判断结果或结论的正确与否。l直接记住一些基本常量，重要单位
2、的换算率，日常生活中常见事物的数量级。这是进一步对其他量做出估计的出发点。l借助于经验规律、量纲分析或现象类比等，广泛寻求量与量之间的关联。l从基本原理来估计物理量的数量级，建立适当的物理模型，采取一定的近似方法。l例1：利用小孔成像估测太阳直径 l例2：估算新安江水电站的年发电量。l例3：计算并测定烧一壶水的时间和所用电能l例4：估算排量为1.6L轿车以60km/h速度行驶,100公里耗油量二、模型题二、模型题 对复杂事物加以抽象、简化，突出研究对象的主要特征，构成一个概念或实物体系，就形成了“模型”。从原型形成的首先是“物理模型”。为了对模型进行研究，进一步地运用数学语言，对这一模型进行描
3、述、计算，找出其“量”的关系和规律，即上升到“数学模型”。如哥白尼的日心说，克劳修斯的理想气体、单摆、卡诺循环、原子核模型等等。模型的作用模型的作用：l模型是一种理想化的形态，是对事物原型加以简化和纯化，摒弃其中次要的、非本质的因素，突出其主要的、本质的起决定影响的因素，并寻求与现象之间的对应的“量”的关系。这种过程，有时是逻辑推理的过程，有时是理想化的过程等等。l模型研究所得到的结果，为解释原型提供演绎的系统。而解释事物现象原因的最终结果，往往导致假说、理论的出现，这是一种思维的升华，而它的基础就是从原型到模型的上升和展开。l在原型到模型的过程中，对现象的讨论和描述是透过现象抓住本质的，排除
4、了次要的、非本质的、非决定性因素的干扰和影响，而突出了主要的、本质的、决定性的因素，因此，可以发挥逻辑的力量，超越现实条件而得出重要的结论。这当中也包括“佯谬”、“悖论”等等。模型构建的方法：模型构建的方法：l（1）假说 这是由对某种现象的试探性的解释所构成的，它们的作者相信它们很可能或者肯定是真的。Ptolemy的宇宙模型，后来被放弃了。Copernicus的宇宙模型，现在还认为基本上是正确的。广义相对论的宇宙模型，现在下结论还为时尚早。原子的模型，从J.J.Thomson到Rutherford到Bohr模型，以及量子力学对它的改进。宇宙演化的大爆炸的假说，都可以归入这一类。（2）唯象模型（
5、）唯象模型（“表现得像是表现得像是”）在科学发展过程中，会看到一些物理现象可以用某种机制来解释，但是没有足够的证据使我们确信那就是正确的解释。尽管一时还无法做出抉择，但用模型来描述可能是很有用的，这可以理清一些关系，并揭示一些进一步的应用或实验。如热学中的燃素、Maxwell表述电磁场方程时提出的以太等。（3）近似（某些东西很小或很大）近似（某些东西很小或很大）科学中很多方程很少具有容易处理的精确解，所以只好求助于近似方法或数值解。如果问题中含有多个变量，或是我们对可能解的全貌感兴趣，数值计算就会变得非常繁复。在这些情况下一个有效的办法就是利用近似。如线性响应、理想气体、原子的壳层模型、Wig
6、ner点阵等。在取近似的过程中，通常并不能对所取近似的适当性作出严格的证明，即不能对由于忽略高次项而引起的误差给出确定的界限。而有经验的物理学家通常能够估计主要误差的所在并能够检验它们的可能效应（4）简化（为了明晰而略去某些特点）简化（为了明晰而略去某些特点）人们在科学中遇到的许多情况，初看起来显得十分复杂，而随后通过考察略去某些复杂性质的一种简化模型，将会大大有助于人们对情况的了解。如van der Waals气体、Debye比热模型（把晶体点阵振动看成谐振动）、原子核壳层模型、光学模型等。（5）示教性模型（非定量证明但却提供解释）示教性模型（非定量证明但却提供解释）有时，比真实描述走得更远
7、，并且达到更大简化的做法是必要的或是有益的，与此同时却仍然保留着与真实状况充分的相似性，足以有助于我们理解它的某些特质。如多电子原子的Bohr模型，平均自由程、理想Bose气体、液滴模型，强子的袋模型等。（6）类比（仅有某些共同点）类比（仅有某些共同点）有的时候，通过研究一个比较简单的体系来了解一个科学体系的某些情况是必要的或方便的；那个简单体系不一定在一切本质方面都和所研究的科学体系相似，但却具有它的典型特点。Rutherford研究原子的结构时就以太阳系作类比进行说明。又如点阵气体、核力的Heisenberg模型等。（7）理想实验（主要是要证伪一种可能性）理想实验（主要是要证伪一种可能性）
8、这是一种可能的实验尽管做起来可能不很方便或者不很现实，但是并不违反任何已知的物理定律。如Carnot循环、Maxwell妖等。这种模型的共同点是，通过创造更简单的、我们在直觉上更容易接受的事态，以此作为走向对实际事态合理理解的中间步骤，从而起到帮助我们更清楚地思考物理问题的作用。当前由于计算机强大的数值计算和模拟功能，可以利用计算机设计构建模型。如混沌同步控制、弹簧摆，布鲁塞尔振子模型等，大大地扩展了模型的概念和为模型的构建提供了强大的手段。l例1：物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。如用铡刀铡草时，可以把铡刀看作是一个能够绕轴转动的硬杆，而不必考虑刀的形状、刀的材质，在
9、物理学中把它称为“杠杆”，这时“杠杆”就是铡刀的“物理模型”。l例2：用一个砝码，一块秒表，一根细线，测出桌面的长度。l例3：人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正常人血压的平均值为1.5104Pa，心脏每分钟约跳70次，心脏平均功率约为多少？l例4：中国古代有一种用玉雕成的“蝴蝶杯”，当斟酒入杯时，就有蝴蝶在杯中翩翩起舞，杯中酒干，蝴蝶随之隐去，请作解释。l例5：2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。图5所示为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质
10、量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与金属丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。金属球单位面积上所受的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为 ，沙的密度为 （1）在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如表所示：（2）在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如表所示：a.根据上述实验结果，单位面积上所受到的风力大小 为（）比例系数为K：b.若a.中的比例系数k的大小为0.5，车厢高度3m，长度 25m，质量50t，轶轨间距1.5
11、m，1m3沙尘暴中含沙尘 2.7kg,计算当时的风速为多少。332.5 10/kg m31.3/kg m三、等效法题三、等效法题 等效法是指将比较复杂的或无法用已有的工具求解的物理问题，通过一定的变换，转化为比较简单的或可以用已有的工具求解的物理问题的方法，在这种转化中，保持物理过程所产生的结果或效果是不变的。l例1：电路电源电压为6v，R1=125,R2=13,R3=R4=12，电流表示数为多少A?l例2：用均匀导线制成直径为D的半圆形线框，已知OC两点之间的电阻为R，则ab两点间的电阻为多少？l例3：要从2m深的水池底打捞一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，至少需544N的竖直向
12、上的拉力F,要把大理石提离水面，至少要做多少功？（大理石密 度27103kg/m3,不计滑轮重量和 摩擦）l例4：有一人通过定滑轮拉一重物，在B点时刚好绳子与地面垂直，拉力为500N,然后水平走到C点，已知AB=4m，BC=3m，求人行走到C点的过程中所做的功。四、物理学与世界四、物理学与世界l麦克斯韦说过：“非常有必要，借助一些表演实验，使那些企图从书本中学习物理科学知识的人，能在户外遇到这些现象时认出它们。”在我们周围的万千世界中，在激动人心的体育比赛中，在心旷神怡的旅行中，在惊心动魄的自然灾难中，无处不存在物理学，而且，以完全不同的面貌呈现在我们眼前。l物理竞赛培训的有效方法之一，是提供
13、要求、情境或内容，让学生自己去命题、讨论、修改、提高，然后大家来解答。下面就是这方面的例子，目的是让我们体会到命题的过程、思路和方法，并且关心周围世界中存在的各种形态的物理学。l例1：新买的电热毯，使用中感到温度太高，要用一个开关和一个电阻改装成两档，使电热毯在单位时间内的发热量与原来一样或为原来的一半，额定电压为220V，设计要求：（1）画出电路图；（2）推导出所用电阻大小的计算公式；（3）指明安装时必须注意的问题。l例2：为了探究串、并联电路中的电流关系，有干电池两节，“25V,03A”的小灯泡两只，开关1个，导线若干。当将两只灯泡串联在电源两端时，Ia=Ib=Ic=02A。当两只灯泡并联
14、时，IA=044A,IB=022A,IC=022A。而根据欧姆定律，当串联时如果电路中的电流强度为02A，则并联时，干路中的电流强度应为08A。计算值与实测值为什么相差这么大？五、类比题五、类比题 l类比法是一种从个别到个别，从一般到一般的类比推理。当人们发现某一不熟悉的事物和另一熟悉的事物之间具有某些类似之处时，借助于类似的方法，从熟悉事物的属性中推论出不熟悉事物具有相同属性的方法，称为类比法。类比法的客观基础，一是不同自然事物之间的相似性。不同事物在属性、数学形式定量描述上，有相同或相似的地方，因而可以进行比较。根据其相同或相似的已知部分，推知其未知的部分也可能相同或相似。l例1：类比水压
15、是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速V成正比，即f=kv。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为 ；若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流动同样体积的血液，压强差必须变为 。请你通过计算比较 、的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。1P2P1P2Pl例2：下图是一台常见的台秤：参照天平的使用方法，从放置台秤开始，到称出物品的质量为止，说出它的使用步骤。各步骤用序号（1）、（2）、（3）标出。六、控制变量题六、控制变量
16、题 控制变量法是指：若研究的物理量与多个物理量有联系时，先把一个或几个物理量控制起来，使它们保持不变，只让一个量变（一个自变量），把所研究的问题先转化为一个物理量与单个物理量之间的关系问题，使被研究的问题由复杂变简单，容易发现物理量间的关系，最后将各种联系综合起来得到正确结论。其特点是：应用此方法的每一步只是定性或定量研究其中两个变量之间的关系，而其余变量必须控制不变。因此，控制变量法也叫单因素分析法，其本质是每次只有一个自变量。l例1：如何将铅球掷得更远？猜想1：铅球掷得远近，可能与掷出铅球点的高度有关。猜想2：铅球掷得远近，可能与掷出铅球的速度有关。猜想3：铅球掷得远近，可能与掷出铅球的角
17、度（投掷方向与水平方向的夹角）有关。表中是试验得到的数据。请根据有关信息回答：（1）为验证猜想1，应选出序号为 、的实验数据，因为 。（2）为验证猜想2，应选用序号为 、的实验数据，因为 。（3）为验证猜想3，应选用序号为 、的实验数据，因为 。（4）通过上述实验，你认为怎样才能将铅球掷得更远？l例2：甲同学在用电炉烧水时发现电炉丝热得发红，而与它的相连的导线却几乎不发热。甲同学猜想“电阻越大，发热功率越大”。而乙同学在用电炉烧水时发现，将两个电阻不同的电炉分别接到家庭电路中时，电阻小的电炉烧水快些，相同时间内产生的热量多些。乙同学猜想“电阻越小，发热功率越大”。现有镍铬合金丝做的电阻R1和R
18、2，阻值分别为5和10，两个相同的容器中装入质量和温度都相同的煤油，另有温度计、电池组、开关、导线、变阻器等实验器材。（1）为了验证甲同学的猜想，请利用以上器材设计实验，用笔画线代替导线连接好图中的电路。（2）下表是验证甲同学的猜想实验所得的数据：从实验数据分析发现，发热功率与电阻的关系是 。（3）电流产生热量的多少不易直接测量。因此，在这个实验中是通过比较 来比较电阻R1、R2产生热量的多少。（4）为验证乙同学的猜想，请画出实验电路图。（5）甲同学和乙同学观察到的现象似乎有矛盾，请加以分析。七、图像题七、图像题l图象能直观形象地反映物理变化过程，描述物理量间的函数关系，确定物理量的大小及变化
19、范围。l例1：下图表示阻值不同的两个电阻中的电流随电压变化的I-U图线。从图中可知（）A.R1R2 B.R1、R2并联后的总电阻的I-U 图线在区域内 C.R1、R2并联后的总电阻的I-U 图线在区域内 D.R1、R2并联后的总电阻的I-U 图线在区域内 l例2：电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲、乙、丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表、导线对电路的影响，求：（1）串联的干电池个数；（2）变阻器的总电阻；（3）
20、甲、乙、丙三幅图 上的a、b、c各点的坐标。八、说理题八、说理题l说理题往往要求学生根据题目的要求，按照物理学的概念和原理，加以论述。体现学生论证的能力。l例1：（1）在古代，以亚里士多德为代表的古希腊哲学家通过观察，已经猜想地球是球形。在我们日常生活中有些现象也可以表明地球是球形。试举一例说明。（2）人们观察地球以外的物体，会受到地球大气层的影响。假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况比 （选择：“将提前”、“将延后”或“不变”）。简述产生这种现象的原因是：。（3）人们在地球上观察月亮，发现月亮朝向地球的一面始终是不变的。这是由于 。l例2：两艘船A与B，在
21、t=0时从港口O处同时以相同的速度V=10m/s分别向东、向南匀速前进，如图所示。当A船距O点L1=50m处第一次鸣笛，发出短促的汽笛声，以后每前进50m鸣笛一次。声波以u=340m/s的速度向各个方向传播。（1）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻。（2）求B船上的水手首次听到汽笛声 到第二次听到汽笛声的时间间隔，并 判断B船上的水手以后听到相邻两次 汽笛声的时间间隔是否发生变化。九、实验题九、实验题 实验是物理教学中的重要内容之一，因此，实验题也是物理竞赛中的重要题型。而且，物理实验题必须在实验中让学生学会，不要只是通过解实验题培养学生的解题能力。l例1：如图所示盒内的电路由三个阻值均为R的
22、电阻组成，盒外有三个接线柱A、B、C。某位同学用伏安法测量各个接线柱之间的电阻，并将数据记录在表格中。请完成以下问题：（1）用笔线代替导线，完成测量A、B接线柱之间电阻时的电路；（2）在测B、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图所示，请读出并填入表格中。（3）测量A、C接线柱之间的电阻时，电压表的示数读数为2.40V，请将电流表的示数填入表格。（4）画出盒内三个等值电阻可能的连接方式，并求出三个等值电阻的阻值R。l例2：如图所示，一宽为ab的平面镜，垂直纸面放置，平面镜可以绕其中心轴O转动，MN为离平面镜一段距离的直线。人眼在ab与MN之间的某固定位置P点（图中没有标出），通过平面镜ab观察
23、MN。转动平面镜，人眼可以通过平面镜观察到MN上不同的区域。当平面镜ab与直线MN平行时，人眼通过平面镜恰能观察到MN上从A点到B点的整个区域。（1）利用刻度尺等工具，确定人眼所在位置。（2）将平面镜ab绕O轴顺时针转过角，利用刻度尺等工具，画出人眼此时通过平面镜在MN上观察到的区域。十、物理解题技法十、物理解题技法 为了表明物理解题的方法和思路，解题中涉及的例题不仅仅局限于初中物理。l1.等效法 等效方法是建立在比较和类比基础上而发展起来的一种独特的解题方法。如果一事物和另一事物间存在着某种意义上的等效性，我们就可以将它们在该意义上进行类比和变换，以使得所研究的问题简化。等效法在中学物理教学
24、中主要应用于力的合成与分解、运动的合成与分解、电学中的等效电路、物理量平均值、等效测量等。l例：如图中小球的质量为m，两根轻弹簧的倔强系数分别为k1和k2。当小球在光滑水平面上做微振动时，其振动周期为多大？l2.整体法 对客体从整体上分析、研究的方法，称之为“整体方法”。整体方法包括研究对象的整体化和物理过程的整体化。l例：如图所示，直角L形轻质硬棒ABC，水平部分放在地面上，BC长为l，在杆A端挂一个重为G、半径为R的小球。则在C端至少应作用多大的力F，才能使棒处于静止状态？l3.图像法 物理图象不仅可以用来描述物理规律，同时也为我们提供了解决物理问题的一种方法图象法。物理图象把“数”转化为
25、“形”，较之函数式，它能更直观地反映物理变化的规律和性质。由于采用了物理图象，使得许多物理量都被图象中的几何量所代替，一些繁复的代数运算即可转化为简单的几何运算，于是使得一些问题的求解得到简化。l例：有两个容积相等的容器，里面装着同种气体。用一段水平玻璃管把它们连接起来，玻璃管的正中央有一小段水银柱。当一个容器中气体的温度是0，另一个容器中气体的温度是20时，水银柱保持静止。如果使两容器中气体的温度都升高10，则管中的水银柱（）A将向右移动；B将向左移动；C将保持不动；D如何移动无法确定。l4.比例法 在求解物理习题时，通过将字母表达式（包括原始公式和导出公式）相除，从而使解题过程简化的方法，
26、我们称之为比例方法。其解题步骤为：找出题中哪些系统和物理过程存在着对应关系；根据物理概念和规律，建立相对应的物理方程；采用“相除”方法，从已建立的物理方程中得到具有新的比例关系的物理方程；代入已知量，求得结果。l例：从赤热的金属丝K上脱出的电子（设初速度为零）经过电场加速后进入一个圆形区域的匀强磁场中，进入磁场时速度沿磁场的半径方向。加速电极间的电压是1000V时，电子穿过磁场后偏转了90。要使电子穿过磁场后只发生60角偏转，加速电极间的电压应为多大？l5.特殊值方法 指某物理量选取其中的某一（几）个典型的特殊值，则问题就变成了用物理量特殊值的讨论去代替用一般值的讨论，由特殊值讨论的结果去推知
27、在一般值下的结果。l例：两面平面镜相交成角，一光线从外部射入，则光线经两平面镜反射后，反射光线与入射光线间的夹角为（）A、；B、2；C、3；D、4。l6.极端方法 先把思路引向极端，使问题简化而顺利得出结论，然后再回过头来认识现实问题的方法，称为极端方法。这种方法的特点是：有时使某个物理量朝某个极端状态变化，但这种变化的程度并不一定要给出具体的数值；极端方法中所取的特殊值一定是极端值，而不是其他特殊值；特殊值方法中的“值”一般是实际可取到的，极端方法中的一些值则可能是无法取得的理想值或理想极限值；特殊值方法中对某些量取了特殊值，一般并不破坏问题原来的性态，但用极端方法，有时某些值取了极端值后，
28、问题的原貌会受到破坏，所得的状态是原问题蜕化而成的一种极限状态。l例：如图中的两条图线表示两个直流电路中的的路端电压与干路电流之间的函数关系。比较可见，两个电源内阻的关系r1和r2的关系为（）A、r1=r2；B、r1r2；C、r1r2；D、无法确定。l7.反证方法 这是一种通过证明与论题相对立的反论题的虚假性说明论题正确的一种间接论证方法。物理学中有不少论题，要对它们进行正面论证比较困难，而从反面进行间接论证则要容易得多。运用反证方法，不仅可以简化某些论证过程，而且可以培养逻辑推理能力。l例：均匀导线做成的圆环处于匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，如图所示，已知磁感应强度随时间均匀减小，试证明
29、此圆环是一个等势环。l8.逆推方法：逆推方法也称逆向思维方法。有时，为了解决问题的方便，可以设想将事件发展的顺序颠倒过来进行，或者由果去追因。l例：用一轻弹簧把两块质量分别为m1和m2的木块连起来，放在光滑水平地面上，如图所示，试问至少应在上板加多大的压力F，才能使撤去此力后，上板跳起后恰能将下板提起？l9.虚拟方法 由于客观世界是错综复杂的，在研究物理现象和过程的规律时，我们往往会受到一些条件的限制和许多因素的干扰而陷入困境。为了回避一些实际矛盾的困扰，我们常常要借助“假设”、“设想”、“假想”等手法。此类的假设、设想、假想的方法，我们统称为虚拟方法。虚拟方法有虚拟物理量、虚拟物理过程、虚拟
30、物理模型、虚拟物理情景、虚拟物理实验等。l例：跨放在轻滑轮上的绳子两端连接着物体A和B，已知mA=0.5kg,mB=0.1kg。开始时，A离地面的高度为h=0.75m，B放在地面上。若不计滑轮轴心摩擦及绳子重，问A落到地面后B还能继续上升的高度。l10.守恒方法 自然界中众多的转化及对立变化中量的比例关系表明，在各种变化中总存在着某些恒常不变的东西，即某些量的守恒关系。所谓守恒方法，就是利用物理过程中存在着的一些守恒关系来求解物理习题的方法。这些守恒关系有：质量守恒、机械能守恒、动量守恒、能量守恒等。应用守恒方法解题往往可以摆脱具体过程中复杂细节的纠缠。l例：两条光滑而绝缘的平行圆弧EM和FP
31、分别与足够长的光滑金属水平轨道MN和PQ相接，另有两条光滑金属棒AB和CD，质量分别为m1=10g，m2=5g。先把CD放置在水平轨道上，再把AB放在弧形轨道上，让它们都垂直于轨道，且让AB距水平轨道的高度h=0.45m。整个装置放在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，如图所示。然后由静止释放AB，问CD棒所能达到的最大速度是多少？（g取10m/s2）l11.对称方法 利用物质世界中存在着的种种对称关系来帮助我们求解物理问题的方法，叫对称方法。对称的形式有：现象上的相同；形态上的对映；结构上的重复；性质上的一致；规律性的不变等。l例：一块双凸薄透镜的焦距为20cm，现按如图所示将它对剖成
32、两个平凸透镜，并在其平面上镀银。现在其中一块的主轴上距透镜30 cm处放一点光源S，问S最后的像将落在何处？l12.割补方法 割补方法包括分割和补偿两种方法。所谓分割，就是将看上去是一个完整的独立物体人为地分割成若干部分，或者把一个完整的同一性质或状态的物理过程人为地分割成若干个分过程，然后逐个进行分析研究。所谓补偿，就是对某一研究对象做适当的补充，使原来残缺不全或无规则的对象变得比较完整有规则，然后结合整体的分析方法去探寻原问题的结论。l例：在半径R1、质量为m1的实心均匀球体内挖去一半径为R1/2的小球体，剩余部分称为A。B是半径为R2，质量为m2的均匀球体。已知O1在O、O2连线上，OO
33、1=R1/2，OO2=l，求A、B两物体间的万有引力。l13.近似方法 近似方法，就是在求解物理问题时，采用近似处理的手段来简化求解过程的方法。近似方法主要用于以下几种情况：为建立物理模型而运用近似方法；为简化计算而运用近似方法；为进行估算而运用近似方法。l例：一根很长的轻绳系着一个质量为m的小球A，在A球下再用长为l的短绳悬挂另一个质量为m的小球B。现使B获得一个水平初速v0而摆动起来。当v0为多大时，才能使B摆到与A处于同一水平面上？l14.类比方法 类比方法是指在两类不同事物之间找出某些相似的关系。通过类比可以从一种已经熟悉的特殊对象知识点推移到另一种特殊对象的研究中，如此能创造性地解决
34、问题。类比法解题能为学生提供一种新的解题思路和方法。l例：一辆小车在轨道MN上行驶的速度为v1可达到50km/h，在轨道外平地上的速度v2可达40km/h，与轨道垂直距离为30km的B处有一基地。问小车从B点出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间？（小车在各路段匀速行驶）l15.开放题 所谓物理开放型习题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。物理开放型习题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。物理开放型习题教学，鼓励学生参与对问题的建构，使学生能结合自己已有的知识经验和思维能力积极主动地实践探究过程，使探究能力在教学过程中得到充分的训练与提高。l例：如图所示的电学黑箱中，有两只电阻：定值电阻R0=8,另一为未知电阻Rx，由箱内引抽出三根引线a,b,c。当开关S与c闭合时，电流表的示数为1A，电压表的示数为8V，当开关与d闭合时，电流表的示数仍为1A，电压表的示数为10V，请在黑箱中画出两个电阻和a,b,c的连接图，由图可知，Rx=。
