1、第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法整式的乘法 14.1.4 整式的乘法整式的乘法 第第 2 课时课时 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 学习目标学习目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 重点重点：掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 难点难点：运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 一、一、知识链接知识链接 1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则. 2.计算 2x(3x21)，正确的结果是( ) A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x 3.计算：(1)x(2x3x22)=_
2、； (2)2ab(ab3ab21)=_. 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：多项式乘以多项式多项式乘以多项式 问题问题 1：某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米，宽为 a 米的长方形 林区，长增加了 n 米，宽增加了 b 米，请你计算这块林区现在的面积？ 根据以上式子，你能得出哪些等式？ 想一想：想一想：如何计算多项式乘以多项式？ 1.计算（m+n）X=_; 课堂探究课堂探究 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部 1. 1.复习引入复习引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3） 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授
3、 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -1414） 分 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 方法一：_; 方法二：_; 方法三：_. 2.若 X=a+b,则（m+n）X=(m+n）(a+b) =_+_ =_. 议一议：议一议：根据以上计算，讨论多项式乘以多项式的乘法法则. 要点归纳：要点归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项， 再把所得的积_. 典例精析典例精析 例例 1: 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中 a1，b1. 方法总结方法总结:在进行多项式乘
4、以多项式的计算时，需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式. 例例 2：已知 ax2bx1(a0)与 3x2 的积不含 x2项，也不含 x 项，求系数 a、b 的值 方法总结方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某 一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答 练一练：练一练：计算 (1)(x+2)(x+3)=_； (2)(x-4)(x+1)=_； (3)(y+4)(y-2)=_； (4)(y-5)(y-3)=_. 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+p)(x+q)=_2+_x+_. 典例精析典例精析 例例
5、 3：已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中 a、b、m 均为正整数，你认为 m 可取哪些值？它与 a、 b 的取值有关吗？请你写出所有满足题意的 m 的值. 针对训练针对训练 1.下列多项式相乘的结果为 x23x18 的是( ) A(x2)(x9) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x3)(x6) 2.当 x 取任意实数时， 等式 （x+2） （x-1） =x2+mx+n 恒成立， 则 m+n 的值为 （ ） A1 B-2 C-1 D.2 3.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边长为 a-b，则该长方形 的面积为（ ） A6a+b B2a2-ab-
6、b2 C3a D10a-b 4.计算： (1)(m1)(2m1); (2)(2a3b)(3a2b)； (3)(y1)2; (4)a(a3)(2a)(2a) 5.先化简，再求值：(x5)(x2)(x1)(x2)，其中 x4. 二、二、课堂小结课堂小结 1.多项式乘以多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_. 2.注意事项：(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式. 1.计算(x-1)(x-2)的结果为（ ） Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 2.下列多项式相乘，结果为 x2-4x
7、-12 的是（ ） A(x-4)(x+3） B.(x-6)(x+2） C(x-4)(x-3） D.(x+6)(x-2） 3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（ ） Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由. 2 1(23)(2)(1) ;xxx（） 2 2 (23)(2)(1) ;xxx（ ） 2 246(1)(1)xxxx )1(6342 222 xxxx 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 3. 3.课堂小结课堂小结 22 246(21)xxxx 1672 22 xxx 22 24621xxxx 2 77.x
8、x 2 25;xx 5.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y). 6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1,y=-2. 7.解方程与不等式： (1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2)(x+3) 拓展提升拓展提升 8.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长 a 厘米，宽 b 厘米，厚 c 厘米，小东想将课本 封面与封底的每一边都包进去 m 厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1515- -2323）
