1、第 1 页（共 7 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十七）（十七） 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分）分母是 385 的最简真分数有 个；它们的和是 2 （6 分）把 1996 个排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些染色甲把第一个 染成红色，乙把接下去的 2 个染成黄色，丙把接下去的 3 个染成蓝色，甲再把接 下去的 4 个染成红色， 乙把接下去的 5 个染成黄色， 丙把接下去的 6 个染成蓝色， ，直至将全部染上色为止其中被染成蓝色的共有 个 3 （6 分）分别在混合循环小数3.571064和1.67818
2、9的小数点后面五位中的某一位上面添一 个表示循环的圆点使新产生的两个循环小数的差尽可能地小那么，新产生的两个循 环小数分别是 和 4 （6 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前 1 小时到 达，如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高25%，则可提前 40 分钟到达，则甲、乙 两地相距 千米 5 （6 分）如图，是两个一样的直角三角形重叠在一起， 1 DB是 3 厘米，BD是 4 厘米，阴 影部分面积是 。 6 （6 分）把 1993 分成若干个自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是 7 （6 分）一次速算比赛共出了 100 道题，李明每分钟做 3
3、道题，张强每做 5 道题比李明少 用 6 秒钟那么张强做完 100 道题时，李明已做完 道题 8 （6 分）有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高 13 分， 他们的平均分就达到 90 分；如果小甬的得分降低 5 分，他们的平均分只有 87 分。那么这些 同学共有 人。 9 （6 分）在下面的乘法算式中，A，B，C，D，E代表不同的数码.ABC是一个三位数， DE是一个两位数，则ABC是 ，DE是 第 2 页（共 7 页） 10 （6 分）有2020的小方格组成一个大正方形用1 9这 9 个数字中的任意一个填在每 个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的 4 个数相加，
4、得到一个和数那么，图中 许许多多的和数中，至少有 个相同 二、解答题。 （每题二、解答题。 （每题 10 分，共分，共 40 分）分） 11 （10 分）一个旅行者准备穿过一个沙漠，行程需要 6 天，但是一个人一次只能携带 4 天 的食物，他只好雇向导，帮他带食物，请问他最少需要雇几名向导？如何走法 12（10 分） 在一桶含盐10%的盐水中加进 5 千克食盐， 溶解后， 桶中盐水的浓度增加到20%， 桶中原来有多少千克盐？ 13 （10 分）将ABC的每一边 4 等分，过各分点作边的平行线，在所得图中有多少个平行 四边形？ 14 （10 分）神话中一巨蟒有 1000 个头，大力士每次能用刀砍
5、去 1，17，21 或 33 个头，但 是巨蟒又相应地生出 10，14，0 或 48 个头若巨蟒没有了头也不再能生出头来，大力士 就战胜了巨蟒，问大力士能战胜巨蟒吗？说明理由 第 3 页（共 7 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十七）（十七） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分）分母是 385 的最简真分数有 240 个；它们的和是 【解答】解：因38557 11，在 1 至 385 中，5 的倍数有 385 77 5 （个)； 7 的倍数有 385 55 7 （个)； 11
6、的倍数有 385 35 11 （个)； 35(5 7)的倍数有 385 11 57 （个)； 55(5 11)的倍数有 385 7 5 11 （个)； 77(7 11)的倍数有 385 5 7 11 （个)； 385 的倍数有 1 个 由容斥原理知，是 5 或 7 或 11 的倍数的数的个数是： 77553511751145 （个) 故与 5，7，11 都互质的数有385145240（个)，即以 385 为分母的真分数中，最简分数 有 240 个 因当 385 a 是最简分数时， 385 385 a 也是最简分数且其和为 1，即最简真分数是成对出现的， 且每对两数之和为 1从而 240 个最简
7、真分数可分成 120 对，其和为 120 故答案为：240，120 2 （6 分）把 1996 个排成一排，甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些染色甲把第一个 染成红色，乙把接下去的 2 个染成黄色，丙把接下去的 3 个染成蓝色，甲再把接 下去的 4 个染成红色， 乙把接下去的 5 个染成黄色， 丙把接下去的 6 个染成蓝色， ，直至将全部染上色为止其中被染成蓝色的共有 673 个 【解答】解：因 6263 123621953 2 ， 而1996195343 故被染成蓝色的共有： (360)20 (36960)4343673 2 （个) 第 4 页（共 7 页） 答：其中被染成蓝色的共有 673 个
8、； 故答案为：673 3 （6 分）分别在混合循环小数3.571064和1.678189的小数点后面五位中的某一位上面添一 个表示循环的圆点使新产生的两个循环小数的差尽可能地小那么，新产生的两个循 环小数分别是 3.571064 和 【解答】解：分别在混合循环小数3.571064和1.678189的小数点后面五位中的某一位上面 添一个表示循环的圆点使新产生的两个循环小数的差尽可能地小那么，新产生的两 个循环小数分别是3.571064和1.678189； 故答案为：3.571064，1.678189 4 （6 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前 1 小时到 达，
9、如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高25%，则可提前 40 分钟到达，则甲、乙 两地相距 270 千米 【解答】解：车速提高20%，则用时是原 15 120%6 ， 比原定时间提前 1 小时到达，则原来全程用时 5 1(1)6 6 小时， 提速25%，则用时是原来的 14 125%5 ， 提前 40 分钟到达，则剩下路程原来用时 40410 (1) 6053 小时， 提前 40 分钟到达，则用时是原来用时的10 5 6 39 ， 因为 120 千米占甲乙两地全程的 5 (1) 9 ， 所以甲乙两地相距 5 120(1)270 9 千米， 答：甲、乙两地相距 270 千米 5 （6 分）
10、如图，是两个一样的直角三角形重叠在一起， 1 DB是 3 厘米，BD是 4 厘米，阴 影部分面积是 30 平方厘米 。 【解答】解：因为两个直角三角形一样，所以，它们的面积相等，对应的边也相等， 第 5 页（共 7 页） 所以， 11 12BCBC， 1248CDBCBD 又因为， 三角形ABC的面积等于梯形 1 ABDA面积加三角形 1 ADC的面积， 三角形 111 A BC的面 积等于三角形 1 ADC的面积加梯形 11 CDBC的面积， 所以，阴影部分面积梯形 11 CDBC的面积， 1 1 8 1232 B CCD S 梯形 2032 103 2 30()cm 答：阴影部分面积为 3
11、0 平方厘米。 故答案为：30 平方厘米。 6 （6 分）把 1993 分成若干个自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是 6632 32 【解答】 解： 因1993366322， 故将它分成 663 333 22 个 时， 这些加数之积最大 即乘积最大是： 6632 32 故答案为： 6632 32 7 （6 分）一次速算比赛共出了 100 道题，李明每分钟做 3 道题，张强每做 5 道题比李明少 用 6 秒钟那么张强做完 100 道题时，李明已做完 94 道题 【解答】解：1 分钟60秒， (603 56)5 100(603) ， (20 56)5 10020 ， 945 10020
12、 ， 18.8 10020， 188020， 94（道)， 答：李明已做完 94 道， 故答案为：94 8 （6 分）有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高 13 分， 他们的平均分就达到 90 分；如果小甬的得分降低 5 分，他们的平均分只有 87 分。那么这些 第 6 页（共 7 页） 同学共有 6 人。 【解答】解：设一共有x人，根据总分之差等于小甬两种情况的分数差，可得方程： 9087135xx 318x 6x 答：这些同学共有 6 人。 故答案为：6。 9 （6 分）在下面的乘法算式中，A，B，C，D，E代表不同的数码.ABC是一个三位数， DE是一个两位数，
13、则ABC是 239 ，DE是 【解答】解：因为4063239 17 所以ABC是 239，DE是 17； 故答案为：239，17 10 （6 分）有2020的小方格组成一个大正方形用1 9这 9 个数字中的任意一个填在每 个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的 4 个数相加，得到一个和数那么，图中 许许多多的和数中，至少有 11 个相同 【解答】解：根据题干分析可得：4 个数字之和最大是 36，最小是 4， 所以 4 个数字之和有：364133 （种)， 在2020的网格中，应有19 19361个不同的“田”字形， 则：3613310（个)31， 10111 （个)， 答：至少有 11 个相
14、同 故答案为：11 二、解答题。 （每题二、解答题。 （每题 10 分，共分，共 40 分）分） 11 （10 分）一个旅行者准备穿过一个沙漠，行程需要 6 天，但是一个人一次只能携带 4 天 的食物，他只好雇向导，帮他带食物，请问他最少需要雇几名向导？如何走法 【解答】解：设每人每天的食物量为单位 1 第一天，旅行者与向导甲乙同行一天后每人剩 3 个单位食物，甲给旅行者及乙各一单位， 第 7 页（共 7 页） 自己留 1 单位 第二天，甲返回，旅行者，乙继续前行，这天后，二人各剩 3 个单位食品乙给 1 个单位食 品给旅行者，自己留 2 单位 然后乙用 2 天时间返回，旅行者用 4 天穿过沙
15、漠 12（10 分） 在一桶含盐10%的盐水中加进 5 千克食盐， 溶解后， 桶中盐水的浓度增加到20%， 桶中原来有多少千克盐？ 【解答】解：原来盐占水的： 1 10%(1 10%) 9 ， 现在盐占水的： 1 20%(120%) 4 ， 111 5() 499 ， 1 36 9 ， 4（千克） ； 答：桶中原来有 4 千克盐 13 （10 分）将ABC的每一边 4 等分，过各分点作边的平行线，在所得图中有多少个平行 四边形？ 【解答】解：两个三角形组成平行四边形的个数是 18 个，4 个三角形组成平行四边形的个 数是 18 个， 6 个三角形组成平行四边形的个数是 6 个， 8 个三角形组成平行四边形的个数是 3 个， 18186345（个) 答：在所得图中有 45 个平行四边形. 14 （10 分）神话中一巨蟒有 1000 个头，大力士每次能用刀砍去 1，17，21 或 33 个头，但 是巨蟒又相应地生出 10，14，0 或 48 个头若巨蟒没有了头也不再能生出头来，大力士 就战胜了巨蟒，问大力士能战胜巨蟒吗？说明理由 【解答】解：巨蟒的头数的改变量依次是：增加 9 个，减少 3 个，减少 21 个，增加 15 个； 9、3、21、15 都是 3 的倍数，而 1000 不是 3 的倍数 故大力士不能战胜巨蟒
