1、第 1 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷（十一）年小升初数学复习试卷（十一） 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分） 23410 1 1 (12)(12)(123)(123)(1234)(129)(1210) 2 （6 分）一条绳子，折成相等的 3 段后，再折成相等的两折，然后从中间剪开，一共可以 剪成 段 3 （6 分）甲、乙、丙三数的和是 188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商 6 余 2，乙数是 4 （6 分）某种商品，以减去定价的5%卖出，可得 5250 元的利润；以减去定价的 2 成 5 卖出，就会亏损 1
2、750 元这个物品的购入价是 元 5 （6 分）一长方体长、宽、高分别为 3、2、1 厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行， 如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是 厘米 6 （6 分）如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是 4 厘米，BC的长是 3 厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 7 （6 分）把自然数 1，2，3，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三 个平均数的乘积是 8 （6 分）用1 6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有 4 个人写出的真分 数一样大那么，至少有 人参加写 9 （6 分）以 x表示不大于x的最大整数
3、，那么，满足1.9 8.8 36xy的自然数x，y的 值共有 组 10 （6 分）小明在计算器上从 1 开始，按自然数的顺序做连加练习当他加到某一数时， 结果是 1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 二、解答题。 （每题二、解答题。 （每题 10 分，共分，共 40 分）分） 11 （10 分）小甬和小真各有若干元钱。先是小甬把他的钱的一半给小真，然后小真把他当 第 2 页（共 8 页） 时所有钱的 1 3 给小甬。以后小甬又把他当时所有钱的 1 4 给了小真，这时小甬就有 675 元，小 真就有 1325 元。最初两人各有多少钱？ 12 （10 分）在ABC中，:3:1B
4、E EC ，D是AE的中点，且:7:1BD DF 求:AF FC等 于多少？ 13 （10 分）甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样一列火车开来，整个列车从甲身边 驶过用 8 秒钟再过 5 分钟后又用 7 秒钟从乙身边驶过问还要经过多少时间，甲、乙两人 才相遇？ 14 （10 分）如下面图 1 那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下 面图 2 现在，如图 1 那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm按 上面讲的条件回答下列问题： （1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？ （2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高
5、又是多少厘米？ 第 3 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷（十一）年小升初数学复习试卷（十一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1（6分） 23410 1 1(12)(12)(123)(123)(1234)(129)(1210) 1 55 【解答】解：原式 111111111 1(1)()()() 121212312312341291210121055 故答案为： 1 55 2 （6 分）一条绳子，折成相等的 3 段后，再折成相等的两折，然后从中间剪开，一共可以 剪成 7 段 【解答】解：3 217
6、 （段) 故答案为：7 3 （6 分）甲、乙、丙三数的和是 188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商 6 余 2，乙数是 4 【解答】解：设乙数为x，则甲数为62x ，丙数为6(62)23614xx根据题意可得， (62)(3614)188xxx， 43172x ， 4x ； 故答案为：4 4 （6 分）某种商品，以减去定价的5%卖出，可得 5250 元的利润；以减去定价的 2 成 5 卖出，就会亏损 1750 元这个物品的购入价是 28000 元 【解答】解：商品的定价为： (5250 1750)(1 5%)(125%) 7000(95%75%) 700020% 35000（元) 第
7、 4 页（共 8 页） 商品的购入价为： 35000 (1 5%)5250 3500095%5250 332505250 28000（元) 故填：28000 5 （6 分）一长方体长、宽、高分别为 3、2、1 厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行， 如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是 18 厘米 【解答】解：如图，长方形的顶点都是奇点，要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发，回 到原顶点且路线不重复， 这就需要去掉 4 条棱 但显然不可能都去掉长度为 1 的或去掉 3 条长度为 1 的 故去掉 1 DD， 1 AA，BC， 11 BC， 后， 可沿 1111 ABB ADC C
8、DA走 共长3132313218 （厘米） 故答案为：18 厘米 6 （6 分）如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是 4 厘米，BC的长是 3 厘米，那么图中阴影部分的面积是 6 平方厘米 【解答】解：上面 4 个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面 3 个三角形面积 之和等于长方形EFCD面积的一半； 阴影部分面积：4326（平方厘米） ； 故答案为：6 7 （6 分）把自然数 1，2，3，99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三 个平均数的乘积是 125000 第 5 页（共 8 页） 【解答】解：设每一组的平均数为x，则由题意得 3333331
9、2399xxx ， 即99(199) 992x 999950 x ， 50 x 故三个平均数之积为 3 50125000 故填 125000 8 （6 分）用1 6六个数字任意写出一个真分数，已知参加写的人中总有 4 个人写出的真分 数一样大那么，至少有 34 人参加写 【解答】解：11 3134 （人)； 答：至少有 34 人参加写 故答案为：34 9 （6 分）以 x表示不大于x的最大整数，那么，满足1.9 8.8 36xy的自然数x，y的 值共有 4 组 【解答】 解：x最小是 1， 此时1.9 1.91x ， 此时8.8 36135y ， 由于8.8435.2， 8.8544，所以4y
10、， 所以满足1.9 8.8 36xy的自然数x，x的值共有 4 组 0y ，19x ， 1y ，15x ； 2y ，10 x ； 3y ，x无解； 4y ，1x 答：满足1.9 8.8 36xy的自然数x，y的值共有，4 组 故答案为：4 10 （6 分）小明在计算器上从 1 开始，按自然数的顺序做连加练习当他加到某一数时， 结果是 1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 25 【解答】解： 6263 12621953 2 ； 12632016； 195319912016 第 6 页（共 8 页） 漏加之数为： 2016199125 故答案为：25 二、解答题。 （每题二、解
11、答题。 （每题 10 分，共分，共 40 分）分） 11 （10 分）小甬和小真各有若干元钱。先是小甬把他的钱的一半给小真，然后小真把他当 时所有钱的 1 3 给小甬。以后小甬又把他当时所有钱的 1 4 给了小真，这时小甬就有 675 元，小 真就有 1325 元。最初两人各有多少钱？ 【解答】解： 1 675(1)900 4 （元) 1 13259001100 4 （元) 1 1100(1)1650 3 （元) 900(1650 1100)350（元) 1 350(1)700 2 （元) 1 16507001300 2 （元) 答：最初小甬有 700 元；小真有 1300 元。 12 （10
12、 分）在ABC中，:3:1BE EC ，D是AE的中点，且:7:1BD DF 求:AF FC等 于多少？ 【解答】解：设AFD的面积为6a，因ADB的面积：AFD的面积7:1，故ADB的面 积为42a 则BDE的面积为42a， 连接CD， 又因为:3:1BE EC ，DEC的面积等于42314aa， 在ADC中，D为AE的中点，所以ADC的面积DEC 的面积14a，从而DFC面积 为8a 所以，:AF FCADF 的面积：DFC的面积6 :83:4aa 第 7 页（共 8 页） 13 （10 分）甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样一列火车开来，整个列车从甲身边 驶过用 8 秒钟再过 5 分钟
13、后又用 7 秒钟从乙身边驶过问还要经过多少时间，甲、乙两人 才相遇？ 【解答】解：设甲乙两人的速度是 1 米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米 火车与甲是追及问题，可得：88 1VL ； 火车与乙是相遇问题，可得：77 1VL ； 联立方程组可得：15V 米/秒； 火车 5 分钟后遇到了乙，也即是 300 秒后，这时甲乙之间的距离是：153001 3004200 （米)； 这时甲乙相遇的时间是：4200(1 1)2100（秒)35（分钟） 。 答：再过 35 分钟甲、乙两人相遇。 14 （10 分）如下面图 1 那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下 面图 2 现在，如
14、图 1 那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm按 上面讲的条件回答下列问题： （1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？ （2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？ 【解答】解：在图中标上字母如下图所示， 因X是MN的中点，故Y也是MP的中点，MXY，MNP都是直角三角形； 第 8 页（共 8 页） 利用勾股定理，可求出1.5XYcm，水的体积为： 3 (1.53) 22 1254()cm ； 当YZ与PN垂直，交NP于Z时，1.5XYNZZPcm，2XNYZcm； 故三角形XYM与三角形YZP完全一样 （1）当B作底面时，侧面PMN如下图所示， 因为YZM与XYP完全一样故水深1.5cm （2）因高体积底面积， 所以NMP面积： 2 3 426()cm ； 高为：5469()cm 答：把B面作为底面，水面高 1.5 厘米；把C面作为底面，水面高是 9 厘米
