1、- 1 - 4电路与电磁感应 临考必背 一、恒定电路 1电流 (1)定义式：Iq t。 (2)微观表达式：InqSv。 2欧姆定律的表达式：IU R。 3电阻 (1)定义式：RU I 。 (2)电阻定律：Rl S。 4闭合电路的欧姆定律 (1)I E Rr(只适用于纯电阻电路)； EU外U内(适用于任何电路)。 (2)路端电压与外电阻的关系 负载 R 增大I 减小U内减小U外增大。外电路断路时(R 为无穷大)，I0，U外E。 负载 R 减小I 增大U内增大U外减小。外电路短路时(R0)，IE r，U 内E。 (3)U- I 关系图线：由 UEIr 可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小，U-
2、 I 关系图线 如图所示。 当电路断路即 I0 时，纵坐标的截距为电动势。 当外电路电压为 U0 时，横坐标的截距为短路电流。 图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 5电路中的功率和效率 (1)电源的总功率：P总EI。 (2)电源的输出功率：P出UI。 (3)电源内部的发热功率：P内I2r。 (4)电源的效率：U E R Rr。 (5)电源的最大功率 PmaxE 2 r ，此时 0，短路。 (6)当 Rr 时，电源输出功率最大，P出maxE 2 4r，此时 50%。 二、电磁感应 1感应电流方向的判断方法 (1)右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。 (2)楞次定律，即根据穿
3、过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。 2楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化“增反减同”。 (2)阻碍相对运动“来拒去留”。 - 2 - (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同” 。 3感应电动势大小的计算 (1)法拉第电磁感应定律：En t 。适用于普遍情况。 (2)EBlv，适用于导体棒平动切割磁感线的情况。 (3)E1 2Bl 2，适用于导体棒旋转切割磁感线的情况。 4通过导线横截面的电荷量：Qn R总 。 5线圈通过中性面时的特点 (1)与中性面重合时，SB， 最大， t 0，e0，i0，电流方向将发生改变
4、。 (2)与中性面垂直时，SB，0， t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 6交变电流“四值”的应用 (1)最大值：EmnBS，分析电容器的耐压值。 (2)瞬时值：正弦式交变电流有效值和最大值的关系：EEm 2；I Im 2；U Um 2。 线圈从中性面开始转动：enBSsin temsin t。 线圈从平行磁场方向开始转动：enBScos temcos t。 (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。 (4)平均值：E n t ，计算通过电路截面的电荷量。 7理想变压器及其关系式 (1)电压关系为U1 U2 n1 n2(多输出线圈时为 U1 n1 U2 n2
5、 U3 n3)。 (2)功率关系为 P出P入(多输出线圈时为 P入P出1P出2)。 (3)电流关系为I1 I2 n2 n1(多输出线圈时为 n1I1n2I2n3I3)。 (4)频率关系为 f出f入。 8高压远距离输电的分析方法及计算 (1)在高压输电的具体计算时，为便于理解题意，可参考下图画出相应的题意简图。 (2)在高压输电中，常用以下关系式： 输电电流 I2P2 U2 P3 U3 U2U3 R线 。 输电导线损失的电功率 P损P2P3I22R线(P2 U2) 2R 线。 输电线损失的电压 U损U2U3I2R线P2 U2R 线。 临考必练 1如图所示，有两个同心放置且共面的金属圆环，条形磁铁
6、穿过圆心且与两环面垂直，比较 通过两环的磁通量a、b，则( ) - 3 - Aab Bab Cab D不能确定 解析：由于磁感线是闭合曲线，在磁体内部由 S 极指向 N 极，在磁体外部由 N 极指向 S 极， 且在磁体外部的磁感线分布在磁体周围较大的空间内。又由于穿过圆环 a、b 的磁通量均为 内外，因此线圈面积越大，磁感线抵消得越多，磁通量越小，故 b 环的磁通量较小，A 项正确。 答案：A 2把电热器接到 110 V 的直流电源上，t 时间内产生热量为 Q，现把它接到交流电源上，t 时 间内产生的热量为 2Q，则交流电源的电压有效值是( ) A110 V B110 2 V C220 V D
7、220 2 V 解析：设电热器的电阻为 R。当电热器接在 U110 V 的直流电源上时，QU 2 R t，当电热器改 接到交流电源上时，2QU 2 R t，联立解得 U110 2 V，故选 B。 答案：B 3如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线 MN 在导轨上向右加速滑动时，正 对电磁铁 A 的圆形金属环 B 中( ) A有感应电流，且 B 被 A 吸引 B无感应电流 C可能有，也可能没有感应电流 D有感应电流，且 B 被 A 排斥 解析：MN 向右加速滑动，根据右手定则，MN 中的电流方向从 NM，且大小在逐渐变大， 根据安培定则知，电磁铁 A 的左端为 N 极，且磁场强度逐渐增
8、强，根据楞次定律知，B 环中 的感应电流产生的内部磁场方向向右，B 被 A 排斥，故 D 正确。 答案：D 4.图示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1到 t2时间 内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B 开始均匀增加，该段时 间线圈两端 a 和 b 之间的电势差为U，则在 t2时刻磁感应强度大小 B为( ) AU（t2t1） nS B B.U（t2t1） nS B C.U（t2t1） nS DU（t2t1） nS B 解析：根据题述，磁感应强度大小由 B 开始均匀增加，设磁感应强度变化率为B t，在 t2时刻 - 4 - 磁感应
9、强度的大小可以表示为 BBB t(t2t1)。 根据法拉第电磁感应定律， En t nSB t， 而 EU，联立解得 BB U nS(t2t1)，选项 D 正确。 答案：D 5(多选)在远距离输电时，输送的电功率为 P，输电电压为 U，所用输电导线的电阻率为 ， 横截面积为 S，两地的距离为 L，输电线上损耗的电功率为 P1，用户得到的电功率为 P2。下列 关于 P1和 P2的表达式正确的是( ) AP2P(12PL U2S ) BP2PU 2S 2L CP12P 2L U2S DP1U 2S L 解析： 输电线上的电流IP U， 输电导线的电阻R 2L S ， 输电线上损耗的电功率P1I2R
10、2P 2L U2S ， 用户得到的电功率 P2PP1P(12PL U2S )，选项 A、C 正确。 答案：AC 6(多选)如图所示，理想变压器原线圈一端有 a、b 两接线柱，a 是原线圈的一端点，b 是原 线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈 c、d 两端加上交变 电压，其瞬时值表达式为 u1Usin 100t，则( ) A当单刀双掷开关分别与 a、b 连接时，电压表的示数比为 12 B当 t0 时，c、d 间的电压瞬时值为 U 2 C单刀双掷开关与 a 连接，在滑动变阻器触头 P 向上移动的过程中，电压表示数增大 D当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，电流表的示数
11、增大 解析：当单刀双掷开关与 a 连接时，原线圈的匝数为 n1，则有 U2U1n2 n1；当与 b 连接时，原 线圈的匝数为n1 2 ， 则有 U2U1n2 n1 2 ， 联立得 U2U2n1 2 n112， 故电压表的示数比为 12， 故 A 正确；当 t0 s 时，c、d 间的电压瞬时值为 u1Usin(1000)0 V，故 B 错误；单刀 双掷开关与 a 连接，滑动变阻器触片向上移时，副线圈电阻变大，副线圈的电压由匝数和输 入电压决定，电压表的示数不变，故 C 错误；单刀双掷开关由 a 扳向 b，原线圈的匝数变小， 副线圈的电压变大，则电压表示数变大，电阻不变，故电流表的示数也变大，故
12、D 正确。 答案：AD 7 (多选)图甲是小型交流发电机的示意图， 两磁极 N、 S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置 开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( ) - 5 - A电流表的示数为 10 A B线圈转动的角速度为 50 rad/s Ct0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行 Dt0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左 解析：电流表测量的是电路中电流的有效值 I10 A，选项 A 正确。由题图乙可知，T0.02 s， 所以 2 T 100 rad/s，选项
13、B 错误。t0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行， 选项 C 正确。t0.02 s 时，线圈所处的状态就是题图甲所示的位置，此时 R 中电流的方向自 左向右，选项 D 错误。 答案：AC 8(多选)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为 r 的铜 盘放在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水 平的铜轴上，两块铜片 C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G 为灵敏电流表。现使铜盘按 照图示方向以角速度 匀速转动，则下列说法正确的是( ) AC 点电势一定高于 D 点电势 B圆盘中产生的感应电动势大小为1 2Br 2
14、 C电流表中的电流方向为由 a 到 b D若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流 解析：把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切 割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C 点电势低于 D 点电势，选项 A 错误；此电源对外电路供电，电流由 b 经电流表再从 a 流向铜盘，选项 C 错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为 EBrv Br 1 2r 1 2Br 2，选 项 B 正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生环形电场， 使铜盘中的自由电荷在电场力的作用
15、下定向移动，形成环形电流，选项 D 正确。 答案：BD 9如图甲所示，宽为 L、倾角为 、电阻不计的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值 为 R 的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示。t0 时刻磁感应强度为 B0，此时，在导轨上距电阻 x1处放一质量为 m、电阻为 2R 的金属杆，t1 时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到 B1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。 - 6 - (1)求 0t1时间内通过定值电阻的电荷量； (2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力； (3)若金属杆沿导轨下滑 x2后开始做匀速运动， 求金属杆
16、下滑 x2过程中， 电阻 R 产生的焦耳热。 解析：(1)0t1时间内，感应电动势 E t Lx1（B0B1） t1 感应电流 I E 3R 通过定值电阻的电荷量 qI tI t1 即 q（B0B1）Lx1 3R 。 (2)在 t1时刻，对杆有 mgsin FfmF安0 其中 F安B1IL 联立可得 Ffmmgsin B1（B0B1）L 2x 1 3Rt1 。 (3)当金属杆达到最大速度时 mgsin FfmF安0 即此时感应电流与 0t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等， 所以 B1LvLx1（B0B1） t1 从开始滑动到达到最大速度过程 mgx2sin Q焦Q滑1 2mv 2 其中 Q滑Ffmx2 电阻 R 上产生的焦耳热 QR1 3Q 焦 解得 QRB1（B0B1）L 2x 1x2 9Rt1 mx 2 1（B0B1） 2 6B21t21 。 答案：(1)（B0B1）Lx1 3R (2)mgsin B1（B0B1）L 2x 1 3Rt1 (3)B1（B0B1）L 2x 1x2 9Rt1 mx 2 1（B0B1） 2 6B21t21
