1、二次根式的加减二次根式的加减 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 1.下列运算中,正确的是( ) A.=3 B.(-)=-1 C.=2 D.(+)=+3 2.在算式的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是 ( ) A.+ B.- C. D. 3.下列计算正确的是( ) A.(3-2)(3+2)=9-23=3 B.(2+)(2-)=2x-y C.(3-) 2=32-( ) 2=6 D.(+)(-)=1 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) ) 4.计算:-= . 5.规 定一种新运算 ab=a 2-
2、 b,如 32=3 2- 2=9-2,则(2-1) = . 6.(+1)= . 三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) ) 7.(8 分)计算:(7-4)(2-) 2+(2+ )(2-)+. 8.(8分)(2013 德州中考)先化简,再求值:,其中 a=-1. 【拓展延伸】 9.(10 分)阅读下面的分析与计算过程:计算:8 2014. 若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是 不可取的.若逆用积的乘方性质 a nbn=(ab)n,原式= =1. 仿照上面的方法,计算:(1-) 2014(1+ ) 2015. 答案解析答案解析 1.【解析】选 D.因为=
3、3+1=4,所以选项 A 不正确;因为(-) =-=2-,所以选项 B 不正确;因为=2=8,所以选项 C 不 正确;因为(+)=+() 2= +3,所以选项 D 正确. 2.【解析】选 D.因为+=-, -=0, = , =1, 所以运算符号是“”时结果最大. 3.【解析】选 D.(+)(-) =() 2-( ) 2=x+1-x=1, 因此选项 D 正确. 【归纳整合】二次根式混合运算“四注意” (1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用. (4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次 根式. 4.【解析】-=2-=2-=. 答案
4、: 5.【解析】根据新运算的法则可知(2-1)=(2-1) 2- =20-4+1-2=21-6. 答案:21-6 6.【解析】原式=+ (+1)=(-1+-+-)(+1)=(-1) (+1)=2014-1=2013. 答案:2013 7.【解析】(7-4)(2-) 2+(2+ )(2-)+ =(7-4)(7-4)+2 2-( ) 2+ =(7-4) 2+4-3+ =97-56+4-3+=98-55. 8.【解析】 = =. 当 a=-1 时, 原式=1. 9.【解析】原式=(1-) 2014(1+ ) 2014(1+ ) =(1-) 2014(1+ ) 2014(1+ ) =(1-)(1+) 2014(1+ ) =(-1) 2014(1+ )=1+.
