1、正比例和反比例正比例和反比例 【教学目标】【教学目标】 1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根 据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效 表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规 律的意识。 【教学过程】【教学过程】 一、教学例 1 1谈话引出例 1 的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可
2、先让同桌相互说一说， 再组织全班交流。 通过交流， 使学生初步感知两种量的变化情况： 行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化” 中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种 角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律， 可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比， 并求出比值。 4根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面
3、的规律能不能 用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式： 5教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路 程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时 间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试” 1要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1 作适当的板书。 3让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 三、抽象表达正比例的意义 1引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2 启发学生思考： 如果用字母 和 分别表示两种相关联的量， 用 表示它们的比值， 正比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书关系式： 四、巩固练习 1先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 五、全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获
