1、认识正比例的量教学设计 教学内容：认识成正比例的量，教材第 56 页例 1，第 57 页“试一试”和相关练习。 教学目标： 1. 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据 正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2. 使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表 示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律 的意识。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：会判断两种相关联的量是否成正比例。 教学准备：课件
2、。 教学过程： 一，谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说一说你知道哪些常见的数量关系？ 引导回顾： （1） 速度 时间 路程 （2） 单价 数量 总价 （3）工效 时间 工作总量 师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，大家看屏幕，你 能找出其中不同的一组吗？ 课件出示：行驶路程和时间 购买数量和总价 工作总量和工效 路程和质量 指名回答后追问：为什么路程和质量与其他几组不同？ 生回答后师指出：其他三组中每组的两个量都是相关联的， （板书：相关联的两个量）一个 量变化另一个量也随着变化，今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二，互动新授 出示例 1.
3、1， 探究时间与路程两个量之间的关系。 提问： 仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言） 师： （1） ，表中列出了哪两种量？ （2） ，观察表中数据，谈谈两种量是怎样变化的？ （3） ，这两种量的变化有规律吗？有什么规律？ 让同桌互相说一说，在全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。 预设： （1）行驶的路程随着时间的变化而变化。 （2）时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2， 分析路程与时间这两个量的比值。 师提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。路程与时间到底有什么关系？
4、让学生动手写出几组对应的路程与时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。 引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。 提问：谁来用式子来表示上面的数量关系。 学生回答，教师板书：路程时间速度 3， 揭示正比例的意义。 师对两种量之间的关系作具体的说明：例 1 中路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路 程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路 程和时间成正比例关系， 行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书： 路程和时间成正比例） 4， 正比例的应用。 做第 57 页的“试一试” （1） ，要求学生根据表中的已
5、知条件先把表格填写完整。 （2） ，根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1 作适当的板书。 （3） ，让学生根据板书完整的说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 5，用含有字母的式子表示正比例关系。 师：通过刚才的学习我们知道了：速度一定，路程和时间成正比例关系；单价一定，总价 和数量成正比例关系。如果用 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值，正比例关 系可以用怎样的式子来表示呢？ 总价数量单价（一定） 路程：时间速度（一定） 根据学生回答板书：Y：XK（一定） 三，巩固练习 1， 一台碾米机的工作情况如下表 工作时间（时） 1 2 3 4 5 碾米数量（吨）
6、0.6 1.2 1.8 2.4 3 问：碾米机的工作时间和碾米的数量成正比例吗？ 2， 正方形边长（厘米） 1 2 3 4 正方形周长（厘米） 4 正方形面积（平方厘 米） 1 把表格填完整后讨论： （1）正方形的边长和周长成正比例吗？ （2）正方形的边长和面积成正比例吗？ 3，判断下面每组中的两个量是否成正比例。 （1） ，每人植树棵树一定，植树人数和植树总棵树。 （2） ，小新的年龄和身高。 （3） ，圆的周长和直径。 （4） ，圆的直径一定，周长和圆周率。 4，a 和 b 是相关联的量，下面哪些式子表示 a 和 b 成正比例？ （1） ，ab12 （2） ，a：b3 （3） ，ab0.75 （4） ，ab3.8 （5） ，b7a 四，全课总结 师： 这节课我们学习了什么内容？你能举例说明什么叫成正比例关系？什么是成正比例的量 吗？学生互相说一说。教师强调注意的地方。 板书设计： 相关联的量 路程：时间速度（一定） 速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系， 总价：数量单价（一定） Y:XK（一定）
