1、正比例图像正比例图像 教学目标：教学目标： 知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比 例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。 过程与方法目标： 使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数 值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。 情感态度与价值观目标： 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系， 养成积极主动 地参与学习活动的习惯。 教学重点教学重点：能认识正比例关系的图像。 教学难点教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。 教学准备教学准备：课件 学习单 教学过程教学过程： 一、复习回顾 1如何判断两种量
2、能否成正比例。 2 观看炫迈口香糖视频，找出其中的两种量。并判断它们之间是否成比例。 导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系 的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意 义，相信你一定会有新的发现。 【设计意图】 通过复习正比例的意义，观看视频，激发学生的学习兴趣，让学生产生对正比例关系、 数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。 二、新知讲解 1.认识正比例图像。 （1）描点 出示 5 个表格，给每个小组准备一组数据，在小组内完成描点，画图，并判断两个量之 间是否成比例？ （2）汇报，归类。 把五个表中
3、的数据在方格图中描点连线，请五个小组的同学上来汇报交流，再把他们的 图像进行分类，归纳正比例图像的特点。 （是一条通过原点的射线） ( 3)出示例 2 ，正比例图像的应用。 提问：从图像看，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？你是怎样找的？ 小组讨论交流方法。 学生汇报，教师小结。 数字在 2 和 3 的正中间这个位置同学们首先要看准， 从这点作横轴的垂线， 看这条线与 图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千 米数就是汽车 2.5 小时行驶的路程。 学生动手画一画，找一找。 引导：行驶 440 千米需要多少小时？ 学生独立完成，汇报交流。 指出：在图像
4、上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个 对应点找另一种量的对应数值。 3.梳理小结 提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点， 说出它表示的一组数值的意义吗？ 小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或 者横轴的垂线，三读：读出正确数据。 向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系 的图像，帮助学生体会成正比例关系的量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用 正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。 三、牛刀小试 1完成 58 页练一练 让学生独立完成并交流： 说明： 正比例图像可以用一条直线表示， 直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组 对应数值。 2、小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图形表示他骑车的路程和时间的关 系。 1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图像估计，小军 20 分钟大约行了多少千米？ 行 20 千米大约用多少分钟？ 3.判断下面各题中的两种量是否成正比例。 （学生先独立思考，再集中订正。 ） 0 10 20 30 40 50 6070 80 90100110120 路程路程/ 2 2 2 1 1 8 4
