1、正比例和反比例整理与复习 教学目标：教学目标： 1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量， 掌握两种量是否成正比例或反比例 的思考方法,能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。 2.使学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例， 加深理解成正比例和 反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理 能力。 3.使学生进一步体会生活中常见的相关联量的变化关系， 感受比和比例的应用价 值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。 教学重点与难点：教学重点与难点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。 有条理地说明 判断正、反比例的理由。 教学过程：教学过
2、程： 一、揭示课题 谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例 和反比例。 （板书课题） 通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比 例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进 行判断。 二、回顾梳理 1提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种 量是成反比例的量？字母表示？图像是怎样的？ 根据学生回答板书。 指出：两种相关联的变量，如果比值一定，这两种量成正比例；如果乘积一 定，这两种量成反比例。 2、比较，表格整理相同点与不同点。 问：一种量随着另一种量的变化而变化，你能举例说说这两种量分别是怎
3、么 变化的吗？ 指出：正比例：x 扩大，y 也扩大，变化是一致的 反比例：x 扩大，y 缩小，变化是相反的。 3、做练习与实践第 7 题 提问： 每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、 反比例， 还是不成比例？ 先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。 集体交流，引导学生判断并说明理由。 明确:第(1)张表中比的前项:比的后项=比值(一定)， 这里比的前项和比的后 项成正比例；第(2)张表中磨面粉质量:小麦质量=出粉率(一定)，磨面粉质量和 小麦质量成正比例；第(3)张表中三角形的底乘高=面积乘 2(一定)，三角形的底 和高成反比例；第(4)张表中圆的面积和半径的乘积
4、与比值都不一定，圆的面积 和半径既不成正比例，也不成反比例，也就是不成比例。 4、做练习与实践第 8 题 根据数据会判断了，那没有数据你会判断吗？ 学生理解题意后独立思考，判断结论。 指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明 理由，结合交流板书相应的关系式。 5、问:我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例 的？ 明确:判断两种量是成正比例还是成反比例，先看这两种量是不是相关联的 变量，再看这两种量变化时是对应数值的比值一定,还是乘积一定。如果两种量 对应数值的比值一定,这两种量成正比例； 如果两种量对应数值的乘积一定,这两 种量成反比例。
5、如果两种量对应数值比的比值与对应数值的乘积都不确定,那么 这两种量就不成比例。没有数据时，可以根据题意写出数量关系式来判断。 三、综合练习 1、已知 ab=c (1)如果（ ）一定， （ ）和（ ）成正比例。 (2)如果（ ）一定， （ ）和（ ）成反比例。 (3)如果（ ）一定， （ ）和（ ）成反比例。 问：明明是乘号，怎么会成正比例？ 指出：正比例是商一定，只要转化成除法算式就可以了。反比例，积一定， 也就是 c 一定。 2、 a 与 b 成正比例， ？可以是 （ ） ； a 与 b 成反比例， ？可以是 （ ） 。 指明学生说说怎么思考？ a 3 5 b 45 ? 生：a 与 b 正比
6、例，说明比值一定，3:45=5：x 生：a 与 b 反比例，说明乘积一定，345=5x 指出：是的，我们在做这些题目时要利用好题目中的已知条件。 3、如果 5 1 x= 6 1 y,x 和 y 成（ ）比例，x:y=( ):( ) 如果 y= x 8 ,x 和 y 成（ ）比例 指明学生说说怎么思考？ 4、做“练习与实践”第 9 题。 （1）学生练习。 出示第 9 题，让学生说说图中的信息。 要求学生独立思考和完成第（1）（3）题，再和同桌相互说一说。 （2）学生交流。 提问： 这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？ 让学生判断并说出判断理由。 让学生说说问题（2）判断的方法。 结合图像说明：可以先在横轴上找到表示 75 千米在图像上的对应点，再通 过图像上的对应点找出和确定耗油升数。 出示学生根据第（3）题画出的图像。 提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？ 市区还是高速的耗油量大
