1、3.2.13.2.1 正比例的意义正比例的意义说课稿说课稿 一、教材分析一、教材分析 正比例的意义是九年义务教育六年制小学西师版第十二册第 3 单元的内容。本节教科书安排的是正比 例，其内容主要是正比例的意义，并通过例 1 介绍这些内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比 的知识等的基础上教学的，是本套教材的一个重点内容。 教材通过实例说明：两种相关联的量，一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量也随着扩大（或缩小） 相同的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。另外从具体的数据中看出：这两 种相关联的量扩大、 缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值 （商） 总是一定的，
2、写成关系式就是 y:x k（一定） 。 二、教学目标二、教学目标 根据上面的分析我将教学目标定为： 1.知识与技能：使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否 成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。 2.过程与方法：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关 系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.情感、态度、价值观：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系， 进一步培养观察能力和发现规律的能力。 三、教学重点、难点：三、教学重点、难点： 教学重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正
3、比例关系。 教学难点：理解正比例的意义，判断两种量是否成正比例关系。 四、教法、学法四、教法、学法 说教法：说教法： 通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。例 1 利用小区收水费的事件，引导学生体会在单价一定的前提下水费随用水量的变化而变化的规律，并根据这 种规律概括出正比例的意义。 为了便于学生发现规律，用表格分户把用水量和水费对应起来，使学生一看就容易发现“用水量扩大 几倍，水费就扩大几倍”的变化规律。教学过程中我给学生也留下了自主探索的空间。正比例的意义，我 让学生根据两个具体事例通过讨论交流，从三个方面得出概念的内涵。 说学法：说学法： 在
4、本节课中， 我着重引导学生， 在独立思考的基础上， 学会小组合作交流。 具体表现在学会思考， 学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格和图像，学会表达 教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。 五、教学过程五、教学过程 （一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课 1.回忆学过的数量关系 我们学过哪些数量关系，同学们记得吗？谁来说说。 预设：学生回答 总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 工作总量=工作时间工作效率 工作时间=工作总量工作效率 【设计意图：温习数量关系
5、，为学困生学习新课做好铺垫。 】 2.导入新课 下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能 组成比例？把能组成的比例都写出来。 住户 张家 赵家 用水量（m） 6 8 水费（元） 21 28 在上面的表中，有哪两种量？ 在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？ 这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。 【设计意图：通过复习生活中常见的数量关系，唤起学生的回忆，让学生对学习内容产生亲切感，从 而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。 】 （二）自主探究、解决问题（二）自主探究、解决问题 1教学例
6、1（出示例 1 情景图） 在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。 请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种 规律帮助张阿姨把表格填写完整。 教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。 同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化， 我们就说水费和用水量是相互关联的。 你们还发现哪些规律？ 学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板 书出来，便于其他学生观察： 水费5 . 3 8 28 6 21水费 用水量 水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比
7、值相等，也就是一个固定的数。 水费用水量水费用水量= =每吨水单价（一定）每吨水单价（一定） 【设计意图：让学生初步感知数量与总价之间的关系，体会生活中存在着相关联的两种变化的量，寻 找它们之间的变化规律，积累感性经验。 】 2.教学“试一试” 我们再来研究一个问题。 出示第 43 页下面的“试一试” 。 学生先独立完成。 你能用刚才我们研究例 1 的方法，自己分析这个表格中的数据吗？ 教师根据学生的回答归纳如下： 表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。 时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。 路程与时间的比值是一定的， 速度是每时 80
8、km， 它们之间的关系可以写成： 路程时间=速度 （一定） 。 【设计意图：让学生经历、探索正比例的两个相关联的量的规律。 】 3.教学“议一议” 我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大 或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。 总结：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 4.教学课堂活动 请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。 学生小组内交流。 【设计意图：借助一系列的情境，为学生理解“正比例的意义”提供了丰富的直观背景和具体案例。 采用多种教学
9、方法，让学生体会正比例意义的特征。通过放手让学生说出生活中的成这个比例的量，使学 生再次明确正比例的本质特征。 】 （三）巩固应用（三）巩固应用 完成练习十二的第 1 题。 让同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？学生独立思考，先 小组内交流再集体交流。 独立完成练习十二的第 23 题。 【设计意图：让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例学习的深化，同时 培养了学生的应用意识。 】 （四）归纳总结（四）归纳总结 这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 【设计意图：通过让学生回顾本节课都学习到了哪些方面的知识，使学生在大
10、脑中形成一个知识 脉络，通过让学生回想还有那些知识不懂，可以起到查缺补漏的作用。 】 （五）说板书（五）说板书 正比例的意义正比例的意义 总价：数量=单价（一定） 总价和数量成正比例 路程：时间=速度（一定） 路程和时间成正比例 两个量相关联 判断方法： 变量： （一种量变化，另一种量也随着变化） 定量： （相对应的两个数的比值一定） 【设计意图：板书的设计注意了体现知识性和简洁性，让人看了觉得一目了然，既突出了本节课的教 学重点和知识脉络，又给学生留下了深刻的印象。 】 资料链接资料链接 易错的比例易错的比例 圆的面积（圆的面积（S S） ：半径（） ：半径（r r）= =r r 上面这个比
11、例是错误的。它不属于正比例。因为（S:r=r）因为根据上面所说，比值须是一个不变 的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果 R 变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成 正比例。 还有一种错误的正比例：圆的面积（S） ：=rr（一定） ，这是一个错误的比例，因为比值是不变的 量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而也是一个固定的量，前项 无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。 正方形的正方形的面积与边长中，面积与边长中， S S：a=aa=a 由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。 但如果圆的面积（S） ： （rr） （r 的平方）=，这可看成一个正比例，它是 S 与（r r）成正比例。
