1、初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 1 1 2019-2020 学年成都市龙泉驿区八年级（下）期末数学试卷2019-2020 学年成都市龙泉驿区八年级（下）期末数学试卷 （考试时间：120 分钟满分：150 分）（考试时间：120 分钟满分：150 分） A 卷（共 100 分）A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形中，是中心对称图形的是（） AB CD 2已知 ab，则下列不等式中错误的是（） Aa+2b+2Ba5b5Ca
2、bD4a4b 3下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（） Ax 2+y2 Bx 22x3 Cx 2+2x+1 Dx 24 4函数 y中自变量 x 的取值范围是（） Ax2 且 x5Bx2Cx5Dx2 且 x5 5如果分式值为 0，那么 x 的值是（） A0B2C3D2 或3 6已知一个多边形的内角和是 720，则该多边形的边数为（） A4B6C8D10 7疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了 50 名学生，结果如表： 体温（单位：）36.236.336.536.736.8 人数81071312 则这 50 名学生体温的众数和中位数分别是（） A36.8，36.5B36.8
3、，36.7 C36.7，36.6D36.7，36.5 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 2 2 8关于 x 的分式方程的解为（） A2B2C3D3 9如图，直线 abc，分别交直线 m，n 于点 A，B，C，D，E，F，若 AB2，BC4，DE3，则 EF 的长 是（） A5B6C7D8 10如图，RtABC 中，BAC90，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点，AD 与 CE 交于点 F，则DEF 与 ACF 的面积之比是（） A1：2B1：3C2：3D1：4 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）.二、
4、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）. 11分解因式：x 3x 12不等式 62x0 的解集是 13已知，那么的值是 14如图，已知ABC45，AB4，把线段 AB 向右平移 7 个单位得到 AB，则四边形 ABBA的 面积是 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 3 3 三、解答题（本大题共 6 个题，共 54 分）三、解答题（本大题共 6 个题，共 54 分） 15 （10 分）计算： （1）分解因式：3x 2y12xy2+12y3； （2）解不等式组： 16 （10 分）计算： （1）解方程+1； （2）先化简
5、，再求值： （），其中 x2 17 （8 分）某班在学习利用相似三角形测高时开展了“测量学校操场上旗杆的高度”的活动小明将 镜子放在离旗杆 32m 的点 C 处（即 AC32m） ，然后沿直线 AC 后退，在点 D 处恰好看到旗杆顶端 B 在镜子中 的像与镜子上的标记重合（如图） ，根据物理学知识可知：法线 lAD，12若小明的眼睛离地面的 高度 DE 为 1.5m，CD3m，求旗杆 AB 的高度 （要有证明过程，再求值） 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 4 4 18 （8 分）如图，在 ABCD 中，AB4，AD9，点 E 是 AD
6、 上的一点，AE2DE，延长 BE 交 CD 的延长线于 F，求 FD 的长 19 （8 分）在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，若 BD9，CD12，求 AB 和 AC 的长 20 （10 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 是 BC 上一点，作 AEAD 交 BC 延长线于 E，CFBC 交 AE 于 F （1）求证：ABDACF； （2）作 AG 平分DAE 交 BC 于 G，求证：AF 2DGDC 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 5 5 B 卷（50 分）B 卷（50 分） 一、填空题（本
7、大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21比较大小：（填“” 、 “”或“” ） 22代数式 x 2+6x+10 的最小值是 23如图，把 RtABC 绕点 A 顺时针旋转 35得到ABC，BC与 AC 相交于点 D，B60，则 ADB的度数是 24如图，在正方形 ABCD 中，AB9，E，F 分别是 AB，CD 上的点，连接 EF，将四边形 BCFE 沿 EF 折叠得 到四边形 BCFE，点 B恰好在 AD 上，若 DB2AB，则折痕 EF 的长是 25如图，在 RtABC 中，AC6，C90，B30，AD 平分B
8、AC 交 BC 于点 D，点 E 为 AB 上一点， 作DEF60交 AC 于点 F，若 AE，则 AF 的长是 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 6 6 二、解答题（共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（共 3 个小题，共 30 分） 26 （10 分）如图，在 RtABC 中，AC4，BAC90，B30，D 是 BC 上一点，AEAD，ADE 30，连接 CE （1）求证：ADEABC； （2）求证：ACEABD； （3）设 CEx，当 CD2CE 时，求 x 的值 27 （8 分）如图，在矩形 ABCO 中，OA8，OC6，D
9、，E 分别是 AB，BC 上一点，AD2，CE3，OE 与 CD 相交于点 F （1）求证：OECD； （2）如图 2，点 G 是 CD 的中点，延长 OG 交 BC 于 H，求 CH 的长 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 7 7 28 （12 分）如图，在ABC 中，BACB45，AB3，点 D 是 BC 上一点，作 DEAD 交射线 AC 于 E，DF 平分ADE 交 AC 于 F （1）求证：ABCFBDCD； （2）如图 2，当AED75时，求 CF 的长； （3）若 CD2BD，求 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群
10、：683474812 进群批量下载 WORD 版 8 8 参考答案与试题解析 一、选择题 参考答案与试题解析 一、选择题 1 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C 2 【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时加 2，不等式仍成立，即 a+2b+2，原变形正确，故此选项 不符合题意； B、在不等式 ab 的两边同时减去 5，不等式仍成立，即 a5b5，原变形错误，故此选项符合题意； C、在不等式 ab 的两边同时乘以1，不等号方向改变，即a
11、b，原变形正确，故此选项不符合题意； D、在不等式 ab 的两边同时乘以 4，不等式仍成立，即 4a4b，原变形正确，故此选项不符合题意 故选：B 3 【解答】解：A多项式中的两项同号，不能用平方差公式分解因式； B多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； C多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； D能变形为 x 222，符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式 故选：D 4 【解答】解：由题意得，x20，x50， 解得，x2 且 x5， 故选：A 5 【解答】解：原式分式的值为 0， x+30，x20， 解得，x3， 故选：C 6 【解答】解：设这个多边形的边数是 n， 依题意得（
12、n2）180720， n24， n6 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 9 9 即这个多边形的边数是 6 故选：B 7 【解答】解：236.7 出现了 13 次，出现的次数最多，则众数是 36.7； 把这组数据从小到大排列， 第 25 个或第 26 个数分别是 36.5， 36.7， 则中位数是 （36.5+36.7） 236.6 故选：C 8 【解答】解：， 方程两边同乘 x（x3）得：5x2（x3） ， 解这个方程得：x2， 经检验，x2 是原方程的解 故选：A 9 【解答】解：直线 abc， ，即， EF6 故选：B 10 【解答
13、】解：点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点， DEAC，DEAC， FDEFAC， SDEF：SACF（DE：AC） 21：4 故选：D 二、填空题二、填空题 11 【解答】解：x 3x， x（x 21） ， x（x+1） （x1） 故答案为：x（x+1） （x1） 12 【解答】解：移项得， 2x6， 两边同时除以2 得， x3 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 10 10 13 【解答】解：， a， 故答案为： 14 【解答】解：作 ADBC 于 D， ABC45，AB4， ADAB4， 线段 AB 向右平移 7 个单位得到 A
14、B， 四边形 ABBA是平行四边形，BB7， 四边形 ABBA的面积是 7428， 故答案为 28 三、解答题三、解答题 15 【解答】解： （1）原式3y（x 24xy+4y2） 3y（x2y） 2； （2）由移项得：3xx5+1， 合并得：2x4， 解得：x2， 由去分母得：x+23x3， 移项合并得：2x1， 解得：x， 则不等式组的解集为2x 16 【解答】解： （1）+1， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 11 11 x（x+2）12+x 24， x 2+2x12+x24， 2x8， x4， 经检验，x4 是分式方程的解 （
15、2）原式 ， 当 x2 时， 原式 17 【解答】解：法线 lAD，12， ECDBCA， 又EDCBAC90， ECDBCA， ， DE1.5m，CD3m，AC32m， ， 解得：AB16， 答：旗杆 AB 的高度为 16m 18 【解答】解：AD9，AE2DE， AE6，DE3， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABEDFE， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 12 12 ， ， 解得：DF2 19 【解答】解：在 RtABC 中，CDAB， CDB90， BD9，CD12， 由勾股定理得：BC15， 设 ACx，AD
16、y， 则， 由得：9+yx， 把代入得：15 2+x2 ， 解得：x20 或20（舍） ， AC20，AB16+925 20 【解答】 （1）证明：AEAD， DAEDAC+290， 又BACDAC+190， 12， 在ABD 和ACE 中， ABDACF； （2）证明：DAE90，作 AG 平分DAE， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 13 13 DAGDAE45， ABAC，BAC90， ACB45， DAGACB， ADGCDA， DAGDCA， ， AD 2CDDG， 由（1）知，ABDACF， AFAD， AF 2DGDC
17、一、填空题一、填空题 21 【解答】解：， 5，11， 55， 即 556， ， 故答案为： 22 【解答】解：原式（x 2+6x+9）+1 （x+3） 2+1， （x+3） 20， （x+3） 2+11， 则代数式 x 2+6x+10 的最小值是 1 故答案为：1 23 【解答】解：RtABC 绕点 A 顺时针旋转 35得到ABC， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 14 14 BAB35，BB60，BAC90， BAD903555， ADB180605565， 故答案为：65 24 【解答】解：如图，连接 BB，BF，BF，过点 F
18、 作 FHAB 于 H， 四边形 ABCD 是正方形， ABADCDBC9，ADCABC90， 将四边形 BCFE 沿 EF 折叠得到四边形 BCFE， EF 是 BB的垂直平分线， BFBF，BEBE， DB2AB， AB3，DB6， BE 2AE2+BA2， BE 2（9BE）2+9， BE5， BF 2BF2BD2+FD2BC2+CF2， 36+（9CF） 281+CF2， CF2， FHAB，CABC90， 四边形 BCFH 是矩形， FHBC9，CFBH2， EH3， EF3， 故答案为：3 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版
19、15 15 25 【解答】解：如图，过点 D 作 DMAB 于 M，过点 E 作 ENAC 于 N C90，AC6，B60， CAB60， AD 平分CAB， CADDAM30， CDACtan302，AD2CD4， DMAD2，AMDM6， AE， ANAEcos60，NEAN，EM6， BEFDEM+DEFEAF+AFE，DEFEAF60， DEMEFN， DMEENF90， ENFDME， ， ， FN， AFAN+FN+， 故答案为： 二、解答题二、解答题 26 【解答】 （1）证明：AEAD，BAC90， EADCAB90， B30，ADE30， BADE， 四川天地人教育 初中数学
20、教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 16 16 ADEABC； （2）证明：EADCAB90， EACDAB90CAD， ADEABC， ， ， ACEABD； （3）解：在 RtABC 中，CAB90，AC4，B30， BC2AC8，AB4， CEx，CD2CE， CD2x， ACEABD， ， ， BDx， BCCD+BD2x+x8， 解得：x168 27 【解答】解： （1）证明：四边形 ABCO 是矩形， OABC8，OCAB6， 在 RtOCE 中，CE3， OE3， ABOC，AD2， ， ， PA4， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：6
21、83474812 进群批量下载 WORD 版 17 17 POPA+OA12， 在 RtOPC 中，OC6， CP6， OABC， ， ， EFOE， CFCP， （） 2+（ ） 2 +9， EF 2+CF2CE2， CEF 是直角三角形， CFE90， OECD； （2）在 RtCBD 中，CB8，BDABAD624， 根据勾股定理，得 CD4， 点 G 是 CD 的中点， CGDG2， 由（1）知：CP6， DPCPCD2， 点 G 是 CP 的三等分点， OABC， ， ， CH6 答：CH 的长为 6 28 【解答】 （1）证明：如图 1 中， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分
22、享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 18 18 DEAD， ADE90， DF 平分ADE， ADFFDC45， ADCB+BADADF+FDC，BADF45， BADFDC， BC， ABDCDF， ， ABCFBDCD （2）解：如图 2 中，过点 A 作 AHBC 于 H BC45， ABAC3， BCAB6， AHBC， BHCH3，AHBHCH3， ADDE，AED75， ADE90，DAE15， ADHDAE+C60， DAH30，DHAHtan30， 四川天地人教育 初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版 19 19 BD3+，CD3， ABCFBDCD， 3CF（3+） （3） ， CF （3）如图 21 中，过点 A 作 AHBC 于 H，过点 E 作 EGCD 于 G设 CDa，则 BD2a，BC3a ABAC，BAC90， AHHBHC1.5a，DH0.5a，CB45， AHDADEDGE90， ADH+EDG90，EDG+DEG90， ADHDEG， ADHDEG，设 EGCGy，则 DGay， ， ， 解得 ya， CGEGa，ECa， CFa， AFACCFaaa，EFCFCEaaa， 2 四川天地人教育
