1、纵观去年的四校自招题， 大部分题目集中在力学(悬浮在液体中的物体受力分析及运动分析） 、 运动学（多物体） 、电学（电压串并联、电流表）部分，而对于光学、声学及热学的考察较少，一 般是各一道题，华二和上中各有一题对于杠杆平衡的考查。不难看出，就物理而言，自招考试的 目标很明确就是选拔更好的适合高中物理体系的有高中物理逻辑的中学生，考题还在侧重在初高 衔接知识，或者说是在高一物理体系中占更大比例的，同样是高中阶段的基础知识板块，如运动 学和力学及两者之间的相互关系牛顿运动定律，着重考查学生的受力分析能力以及运动学的 参考系选择能力。 考点一：光学考点一：光学 【例【例 0101】 【华二】纸面上
2、有一个 30 的角，用 2 倍的放大镜去看，则此角应为（ ） A60 B30 C15 D不一定 【例【例 0202】 如图所示，容器内有一凹面镜，平行于主光轴的光经凹镜反射后会聚于焦点，如果在 送期内注满水，其他条件不变，则焦点的位置比不注入水的时候（ ） A向下移动 B保持不变 C向上移动 D水平移动 【例【例 0303】 为什么人靠近平面镜时，他认为自己的像变大了？ 0101 真题分析真题分析 1 1 真题分析 考点二：受力分析考点二：受力分析 【例【例 0404】 【华二】一质量均匀的不可伸长的绳索，重为 G，A、B 两端固定在天花板上，如图 所示，今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳
3、索拉至 D 点，则在此过程中，绳索 AB 的重心位置 将（ ） A逐渐升高 B先降低后升高 C逐渐降低 D先升高后降低 【例【例 0505】 如图所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 FN1，球 对板的压力为 FN2。 在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中， 正确的是（ ） AFN1减小，FN2减小 BFN1增大，FN2增大 CFN1增大，FN2减小 DFN1减小，FN2增大 【例【例 0606】 【华二】 如图所示， 若在湖水里固定一细长圆管， 它的下端位于水面上， 活塞的底面积 S1cm2，质量不计，水面的大气压强 p01.0 105Pa，现把
4、活塞缓慢 地提高 H15m，则在活塞缓慢上升 5m 时拉力为 N，整个活塞上升 15m 过 程中拉力对活塞做的功为 J。 （g10N/kg，水的密度为 1000kg/m3） 。 【例【例 0707】 人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,如图所示为充气泵气室的工作原理图。 设 大气压强为 p0，气室中的气体压强为 p，气体通过阀门 S1、S2与空气导管相连接，下列选项中正 确的是（ ） A当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1开通，S2关闭 B当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1开通，S2关闭 C当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1关闭，S2开通 D当橡皮碗被压缩时，pp0，S1关闭，S2开通 【例【例 080
5、8】 【上中】一个均匀的等腰三角形物块 A，将其水平切割为 B、C 两块，分别置于水平 地面上，求 pB和 pC的大小关系。 考点三：漂浮物体受力分析题考点三：漂浮物体受力分析题 【例【例 0909】 【复旦附中】 如图所示，试管 A 漂浮在水面上，试管 B 悬浮在水中，试管 A 与试管 B 都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是（ ） A将试管 A 上提一微小距离，放手后 A 试管不会回到原来位置 B将试管 A 下压一微小距离，放手后试管 A 会回到原来位置 C将试管 B 上提一微小距离，放手后试管 B 会回到原来位置 D将试管 B 下压一微小距离，放手后试管 B 会回到原来位置 【例【例
6、1010】 【华二】有一个物体漂浮在水面上，现把该物体分成 a、b 两部分，若不讨论总质量的 改变，则下列情况中不可能出现的是（ ） Aa、b 两个部分都漂浮在水面上 Ba、b 两个部分都沉在水底 C一部分漂浮在水面上，一部分沉在水底 Da、b 两个部分都悬浮在水中间 【例【例 1111】 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为 F1，当把石块卸入水中后，小 船所浮力为 F2，池底对石块的支持力为 N，这时（ ） A石块所受的浮力为 F1F2N B池底所受压力减小了 N C石块所受的重力大于 F1F2 D船所排开水的体积减少了（F2N）/水g 【例【例 1212】 【华二】某食盐溶液
7、的密度随深度 h 的变化规律为 =0+kh，式中 0=1.0 103kg/m3。 为了求出式中的 k 值，现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球 A 和 B，每个球的体积为 V=1cm3，其质量分别为 mA=1.2g 和 mB=1.4g。当将小球 A 置于水下，球心距水面的距离为 0.25m 时，A、B 两个球在溶液中均处于静止，且线是拉紧的，两球心的距离为 10cm，试求 k 值的大小。 考点四：运动学考点四：运动学 【例【例 1313】 【复附】下雨了。如果忘了带伞又必须在雨中行走，是走还是跑才能被雨少淋？美国 Discovery 探索频道的节目流言终结者中，两位实验专家通过控制变量法
8、得到的结论是跑步比 走路淋雨多。但节目中也提及美国北卡罗来州的两名气象学家曾做过这个实验，得到结果却是跑 步比走路淋的雨少 40%。 同样的问题的出了两个截然相反的结论。 让我们建立如下物理 模型，讨论这个问题。 淋雨量问题涉及的主要因素有：单位体积降雨量 ，竖直雨速，水平风速 v雨，人 的行走速度 v人（当跑步时，v人比较大） ，行走的直线距离 L1和人的淋浴面积。人可简 化为一个长方体模型，如图所示，可能被淋到的面为：S顶、S正(代表人的正面)和 S背。 若以上条件均已知，则： （1）在无风的情况下，即 v风=0，人在雨中行走或跑步，S顶、S正和 S背三个面中，哪个面的淋雨 为 0？ （2
9、）请写出无风时，淋雨量不为 0 的各面的淋雨量的表达式。在无风的情况，是走还是跑才能被 雨少淋？ （3）若有风，且背面有风，求雨滴相对于地面的速度大小，并写出总淋雨量的表达式，说明是走 还是跑才能被雨少淋。 【例【例 1414】 【上海中学】很多士兵排成一列纵队，相邻两个人士兵前后间距均为 1m，正在匀速行 军通过某隧道。传令兵甲从隧道入口开始匀速快走前进到隧道出口处，该过程中恰好从 151 名士 兵身边经过（始末时刻的两名已计入其中） ，甲到出口处得到命令后迅速跑步匀速返回入口处，此 过程又恰从 301 名士兵身旁经过 （始末时刻的两名已计入其中） ， 若传令兵甲跑步速度为士兵行军 速度的五
10、倍，停留时间不计，则其跑步速度是快走速度的 倍，该隧道全长 m。 【例【例 1515】 【华二】有一个人在街上匀速行走，他注意到每隔 12min 就有一辆电车超过他，而每 隔 6min 他就迎面遇到开来的一辆电车，设电车一到终点就回头，且往返运动的速度大小相等，问 每隔 min就有一辆电车从起点或者从终点开出？电车与人的速度关系是v人= v车。 考点五：牛顿运动定律考点五：牛顿运动定律 【例【例 1616】 【华二】人在蹦极过程中，从静止下落开始至最低点整个过程中，速度怎么变化?机械 能怎么变化？ 【例【例 1717】 【华二】在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，
11、 并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为 m1，气球（含球内氢气）的质量为 m2，气 球体积为 V，空气密度为 （V 和 均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为 v，已知空气对气 球作用力 F1=ku（式中 k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）。开始时，小石块静止在地面 上，如图所示。 （1）若风速逐渐增大，小孩担心气球会同小石块一起被吹离地面，判断是否会出现这一情况并说 明理由。 （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速 v 为不变量，气球能达 到的最大速度是多少? 【例【例 1818】 一辆满载物资的总重为 G 的运输车，将物资沿 ABCD 路线运
12、至 D 处，AB 段海拔高度 为 h1米，CD 段海拔高度为 h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度 v 米/秒运动， 汽车 t=0 时经过 A 处，tl时经过 B 处，t2时经过 C 处，在此过程中汽车牵引力功率 P 随时间，变 化的图象可简化为图所示（P1、P2、tl和 t2也为已知量） 。 （1）请分析说明汽车在 AB 段和 BC 段运动时牵引力的大小关系。 （2） 请用已知量求汽车沿斜坡 BC 段运动时所受总阻力的表达式 （总阻力包括摩擦力和空气阻力） 。 考点六：电磁学考点六：电磁学 【例【例 1919】 【华二】有一家用电熨斗，其电路结构如图所示，电热丝的电阻分 别为
13、R1和 R2，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、 高三个不同的温度挡，下图是它的四种不同的连接方式，电熨斗处于断开状态 对应的连接方式是 ，其中能获得高挡温度和低挡温度时热功率之比 为 。 A B C D 【例【例 2020】 如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片在滑动过程中，电压表 V1、V2示数的变化量的 大小分别为U1和U2，那么（ ） AU1U2 BU1U2 CU1U2 D因为无具体数据，故无法比较 【例【例 2121】 【华二】如图 1 所示，其中非线性电阻 R 两端电压 u（单位：V）随通过该电阻的直 流电流 i （单位： mA） 的变化关系如图 2 所示， 电源
14、电压为 7.0V， 且 R1=1000 （不随温度变化） 。 （1）如果加在电阻 R 两端的电压为 1V，这时电阻 R2的阻值为多大？ （2）若改变 R2的阻值，使加在 AB 和 BC 间的电压相等，这时 R 的阻值为多大？通过 R 的电流 为多大？ 【巩固【巩固 0101】 （19 年徐汇）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上。沿水平 方向分别切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度 甲、乙和原来 的压强 p甲、p乙的判断，正确的是（ ） A甲乙，p甲p乙 B甲乙，p甲p乙 C甲乙，p甲p乙 D甲乙，p甲p乙 【巩固【巩固 0202】 （19 年青浦）甲
15、、乙两个均匀正方体（甲乙）分别放在水平地面上，它们对水平 地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，则 所截去的高度 h甲、h乙的关系是（ ） Ah甲一定大于 h乙 Bh甲一定小于 h乙 Ch甲可能大于 h乙 Dh甲可能等于 h乙 【巩固【巩固 0303】 （18 年崇明）如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面 的压力相等。现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、 乙对地面的压力和压强变化量F甲、F乙、p甲、p乙的关系是（ ） AF甲小于F乙，p甲大于p乙 BF甲小于F乙，p甲等于p乙 CF甲大于F乙
16、，p甲小于p乙 DF甲大于F乙，p甲等于p乙 【巩固【巩固 0404】 （19 年普陀）如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体 A 和正方体 B 放置在水平地 面上，A 的直径等于 B 的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直 切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别 为 pA、pB，则（ ） ApA可能大于 pB 压强选择巩固 BpA一定大于 pB CpA一定小于 pB DpA一定等于 pB 【巩固【巩固 0505】 （19 年嘉定）A、B 两个薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛 有质量相等的甲、乙两种液体，如图
17、所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后 （都没有液体溢出） 。关于甲、乙的密度和容器底部压强增加量的正确判断的是（ ） A甲乙，p甲p乙 B甲乙，p甲p乙 C甲乙，p甲p乙 D甲乙，p甲p乙 【巩固【巩固 0606】 （19 年杨浦）如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平 地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体 A 和 B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完 全相同的两个金属球分别浸没在 A、B 液体中（液体不溢出） ，则下列判断一定正确的是（ ） A液体对容器底部的压强变化量pApB B容器对水平地面的压力变化量FAFB C容器对水平地面的压强 pAp
18、B D液体对容器底部的压力 FAFB 【巩固【巩固 0707】 （19 年闵行）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的 不同液体。将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压 强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢出） ，两容器 底部受到液体压强的变化量分别为p甲和p乙。则关于p甲和p乙的大小关系，下列判断中正确 的是（ ） Ap甲一定大于p乙 Bp甲可能小于p乙 Cp甲一定小于p乙 Dp甲一定等于p乙 【巩固【巩固 0808】 如图所示水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲S乙） ，
19、分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为 的物体 A 分别放入水和酒精中（酒精水） ，待 静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为 p水和 p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为 F甲和 F 乙，则下列关系正确的是（ ） Ap水p酒精，F甲F乙 Bp水p酒精，F甲F乙 Cp水p酒精，F甲F乙 Dp水p酒精，F甲F乙 1 【上中】在凹透镜的 2f 处放置一个物体，成 立 （放大或缩小）的 像 2 【复附】一斜面长 10 米，高 1 米，一重 100 牛的物块恰好能沿此斜面匀速向下滑动，若以平 行于斜面的力 F 将此物块匀速推上斜面，则 F N。 3 【华二】甲同学站在讲台的南端，乙同学站在讲台的北端，
20、同时推讲台，甲用 30N 的水平力 向北推，乙用 20N 的水平力向南推，而讲台未能移动位置。那么，讲台在水平方向所受的合力是 N。若乙同学改用 40N 的水平力向南推，而甲的推力大小、方向不变，则讲台 （选填 “一定不动”、“一定向南移动”或“可能向南移动”） 4 【华二】一根铜导线和一根铝导线，如果它们的质量和长度都相同，则这两根导线的横截面 积之比是（已知铜的密度为 8.9 103kg/m3，铝的密度为 2.7 103kg/m3） （ ） A89：27 B27：89 C272：892 D892：272 5 【华二】天文学中常用观念表示星体离地球的距离，所谓光年是光在一年中通过的距离，如
21、果光速为每秒 30 万千米，则 1 光年变换成米作单位的数量级为（ ） A1012 B1014 C1016 D1018 6 【上中】从中国乘坐飞机到洛杉矶（维度相同） ，考虑地球自转，去时时间为 t1，回来时时间 为 t2，则 t1，t2关系为（ ） At1 t2 D无法确定 7 甲、乙两艘小船从河岸 A 处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线 到达河对岸 B、 C 处， 且 B 相对 C 是上游。 关于两船过河时间 t甲和 t乙关系的判断， 正确的是 （ ） A若 B、C 均处于 A 的上游，则 t甲可能小于 t乙 B若 B、C 均处于 A 的上游，则 t甲一定大于 t乙
22、 C若 B、C 均处于 A 的下游，则 t甲可能等于 t乙 D若 B、C 均处于 A 的下游，则 t甲一定小于 t乙 8 U 形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连， 细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液 体会（ ） A向左流动 B向右流动 C水向右流动，煤油向左流动 D不动 9 把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点 F 处放一个点光源 S，然后注入水， 使水面处于光源 S 和凸透镜之间，如图所示，为使凸透镜折射后的光线是一束平行光,则光源的位 置（ ） A应适当升高 B应适当降低 C无论怎样变动
23、，均无法实现 D应不动 10 如图所示直径为 50cm 碗口水平的半球形碗固定在水平面上。一根密度分布均匀、长度为 60cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹 力大小之比为（ ） A5：3 B6：5 C3：2 D5：3 11 【华二】某厂研制的一种节能冰箱，一天的能耗只相当于一个 25W 的灯泡一天（24 小时） 工作的能耗，如图所示为该冰箱内的温度随时间变化的图像，则该冰箱工作时的功率为（ ） A25W B50W C75W D100W 12 如图所示，用滑轮组从 15m 深的水底提起底面积为 200cm2，高 2m 的圆柱形实心物体，已
24、 知该物体的密度为 2.5 103kg/m3，力 F 作用的绳子所能承受的最大拉力为 350N，问物体以 0.2m/s 的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断?（g=10N/kg） 纵观去年的四校自招题， 大部分题目集中在力学(悬浮在液体中的物体受力分析及运动分析） 、 运动学（多物体） 、电学（电压串并联、电流表）部分，而对于光学、声学及热学的考察较少，一 般是各一道题，华二和上中各有一题对于杠杆平衡的考查。不难看出，就物理而言，自招考试的 目标很明确就是选拔更好的适合高中物理体系的有高中物理逻辑的中学生，考题还在侧重在初高 衔接知识，或者说是在高一物理体系中占更大比例的，同样是高中阶段的基
25、础知识板块，如运动 学和力学及两者之间的相互关系牛顿运动定律，着重考查学生的受力分析能力以及运动学的 参考系选择能力。 考点一：光学考点一：光学 【例【例 2222】 【华二】纸面上有一个 30 的角，用 2 倍的放大镜去看，则此角应为（ ） A60 B30 C15 D不一定 【解析】用放大镜看角，边长变长了，但是两边夹角没变，只是整体被放大了，角度大小不变， 还是 30，所以选 B 【答案】B 【例【例 2323】 如图所示，容器内有一凹面镜，平行于主光轴的光经凹镜反射后会聚于焦点，如果在 送期内注满水，其他条件不变，则焦点的位置比不注入水的时候（ ） 0101 自招真题自招真题分析分析第第
26、 1 1 讲讲 真题分析 A向下移动 B保持不变 C向上移动 D水平移动 【解析】由于是平行光入射，光经过水面不会发生偏折，还会以直线传播，当经过凹透镜是光经 过凹透镜发生偏折，与没有水是偏折情况相同，所以焦点位置与没注入水时保持不变。选 B 【答案】B 【例【例 2424】 为什么人靠近平面镜时，他认为自己的像变大了？ 【解析】本题考查有关视物原理的知识，理解人眼视物的原理是正确解答本题的关键所在，在物 体的高度一定时，人眼离物体的距离越近，视角越大，被观察的物体看起来就越大. 1、本题是一道关于平面镜成像和视物原理的光学基础题，理解视物原理是解答本题的关键； 2、在观察相同高度的物体时，视
27、角的大小与距物体的距离有关，距离越远，视角越小； 3、当人向平面镜靠近时，所成像的大小没有变化，但人眼与像之间的距离近了，视角变大，据此 解答本题. 【答案】平面镜成像时，像与物的大小相等，当人向平面镜靠近时，人眼离像的距离变小了，在 像大小不变的情况下，视角变大，因此觉得自己的像变大了. 考点考点二二：受力分析：受力分析 【例【例 2525】 【华二】一质量均匀的不可伸长的绳索，重为 G，A、B 两端固定在天花板上，如图 所示，今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳索拉至 D 点，则在此过程中，绳索 AB 的重心位置 将（ ） A逐渐升高 B先降低后升高 C逐渐降低 D先升高后降低 【解析】
28、向下拉绳,人对绳做功,绳的机械能肯定增加,动能不变,只能重力势能增加.重 力势能增加,重心升高 【答案】A 【例【例 2626】 如图所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 FN1，球 对板的压力为 FN2。在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ） AFN1减小，FN2减小 BFN1增大，FN2增大 CFN1增大，FN2减小 DFN1减小，FN2增大 【解析】以小球为研究对象,进行受力分析如图甲所示,小球受重力 G、墙壁对小球的弹力 FNA (大 小等于 FN1)、板对小球的弹力 FNB(大小等于 FN2)。根据矢量合成法则,应该遵循平行
29、四边形定则或 三角形定则。由力的特点可知,重力是个定值,起点和终点都是确定的,墙壁对小球的弹力 FNA方向 总是水平的,在将板 BC 逐渐放至水平的过程中,板对小球的弹力 FNB大小和方向都在变化。由乙图 中的矢量三角形容易观察到,该过程 FNA、FNB都在减小,所以 FN1和 FN2都减小,故应选 A。 【答案】A 【例【例 2727】 【华二】如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，它的下端位于水面上，活塞的底面 积 S1cm2，质量不计，水面的大气压强 p01.0 105Pa，现把活塞缓慢地提高 H15m，则在活 塞缓慢上升 5m 时拉力为 N，整个活塞上升 15m 过程中拉力对活塞做的功为
30、 J。 （g 10N/kg，水的密度为 1000kg/m3） 。 【解析】水上升阶段知：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为 F下、F上，管内、 外水位差为 h，则： 则有 F下=p0S，F上=（p0-gh）S， 由于活塞始终平衡，故 F-F下+F上=0，即 F-p0S+（p0-gh）S=0， 解得：F=ghS=5N; 从开始提升至管内外水面的高度差1= 0 = 10的过程中， 活塞始终与管内的液面接触， 拉力克 服水和重力做功1= 1 1 2 = 50. 活塞从 10m 到 15m 的过程中， 液面不变， F 为恒力， 大小 = 0 = 10， 做功为 W 2 =105J=50J
31、所以拉力做的总功为 W=W 1 +W 2 =100J 【答案】5,100 【例【例 2828】 人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,如图所示为充气泵气室的工作原理图。 设 大气压强为 p0，气室中的气体压强为 p，气体通过阀门 S1、S2与空气导管相连接，下列选项中正 确的是（ ） A当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1开通，S2关闭 B当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1开通，S2关闭 C当橡皮碗被拉伸时，pp0，S1关闭，S2开通 D当橡皮碗被压缩时，pp0，S1关闭，S2开通 【解析】橡皮碗向下是被压缩，向上是被拉伸。如果橡皮碗向上则会导致开关和橡皮碗之间的气 室内空间增大，封闭气体体积增大压强
32、减小，所以左侧与大气连通的开关 s1 会被大气向上压开， 右侧开关是向鱼缸内部打开的，所以不会向上打开。反之，如果橡皮碗向下被压缩，s2 打开，s1 关闭。 【答案】B 【例【例 2929】 【上中】一个均匀的等腰三角形物块 A，将其水平切割为 B、C 两块，分别置于水平 地面上，求 pB和 pC的大小关系。 【解析】假设切去部分高为1，剩余部分高为2。则切去部分对地面的压强为= 1，剩余部 分对地面压强为2(1+ (1+ 2) 2(1+ 2)，令两部分压强相等，得12= (5 + 1) 2 ， 当比值增大时，增大，减小。反过来当比值减小时，减小，增大。 【答案】当切去部分高度与剩余部分高度比
33、值等于(5 + 1) 2 时，两部分压强和大小相等。 如果切去部分高度与剩余部分高度比值大于(5 + 1) 2 时，大于。如果切去部分高度与剩余 部分高度比值小于(5 + 1) 2 时，小于。 考点考点三：三：漂浮物体受力分析题漂浮物体受力分析题 【例【例 3030】 【复旦附中】 如图所示，试管 A 漂浮在水面上，试管 B 悬浮在水中，试管 A 与试管 B 都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是（ ） A将试管 A 上提一微小距离，放手后 A 试管不会回到原来位置 B将试管 A 下压一微小距离，放手后试管 A 会回到原来位置 C将试管 B 上提一微小距离，放手后试管 B 会回到原来位置 D将
34、试管 B 下压一微小距离，放手后试管 B 会回到原来位置 【解析】对于试管 A，以试管 A 和管内封闭的气体为研究对象，根据力的平衡可知 （P0=gh） S=G+ P0S， 化简得 ghS=G， 即： F浮=G。 试管向上提， 则 F浮减小， 而重力不变， 则试管必然下沉到原来位置， 而试管向下压， 则 F浮变大， 而重力不变， 浮力大于重力必然上浮回到原来位置， 故 A 错误 B 正确； 对于试管 B，上提时，试管内空气柱的下表面，受到水的压强减少，气体体积增大，即 V排增大， 所受浮力增大，所以放手后会上浮，下压时相反会下降，故 CD 错误。 【答案】B 【例【例 3131】 【华二】有一
35、个物体漂浮在水面上，现把该物体分成 a、b 两部分，若不讨论总质量的 改变，则下列情况中不可能出现的是（ ） Aa、b 两个部分都漂浮在水面上 Ba、b 两个部分都沉在水底 C一部分漂浮在水面上，一部分沉在水底 Da、b 两个部分都悬浮在水中间 【解析】物体漂浮在水面上，所以其密度小于水的密度。把物体分成 a,b 两个部分，物体的密度 不变，仍小于水密度，所以两部分仍都漂浮在水面上，故 BCD 不可能出现，A 可能出现。 【答案】BCD 【例【例 3232】 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为 F1，当把石块卸入水中后，小 船所浮力为 F2，池底对石块的支持力为 N，这时（ ）
36、A石块所受的浮力为 F1F2N B池底所受压力减小了 N C石块所受的重力大于 F1F2 D船所排开水的体积减少了（F2N）/水g 【解析】石块置于船中时，整个装置处于漂浮状态，则 F1G船G石；石块置于池底后，有 F2G石FN 【答案】A 【例【例 3333】 【华二】某食盐溶液的密度随深度 h 的变化规律为 =0+kh，式中 0=1.0 103kg/m3。 为了求出式中的 k 值，现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球 A 和 B，每个球的体积为 V=1cm3，其质量分别为 mA=1.2g 和 mB=1.4g。当将小球 A 置于水下，球心距水面的距离为 0.25m 时， A、 B 两个
37、球在溶液中均处于静止， 且线是拉紧的， 两球心的距离为 10cm，试求 k 值的大小。 【解析】k 为 1.010 3kg/m4 分析：由题意可知在同一高度时两小球所受浮力相同，则可分得两小球在液体中的位置；据 浮沉条件列式即可求得 k 的数值 解答：解：设 A 球在液面上 hA处，B 球在液面上 hB处，由于 mBmA，所以 B 球应在 A 球下方； 即 hB=hA+l=0.25m+0.1m=0.35m； 将 A、B 看作整体，根据平衡条件可得： AgVA+BgVB=mAg+mBg 则 A、B 密度表达式及 VA=VB=V=1cm 3，m A=1.2g，mB=1.4g 等代入可得： （+kh
38、A）gV+（+khB）gV=mAg+mBg； k=1.010 3kg/m4； 【答案】k 为 1.010 3kg/m4 考点考点四：四：运动学运动学 【例【例 3434】 【复附】下雨了。如果忘了带伞又必须在雨中行走，是走还是跑才能被雨少淋？美国 Discovery 探索频道的节目流言终结者中，两位实验专家通过控制变量法得到的结论是跑步比 走路淋雨多。但节目中也提及美国北卡罗来州的两名气象学家曾做过这个实验，得到结果却是跑 步比走路淋的雨少 40%。同样的问题的出了两个截然相反的结论。让我们建立如下物理模型，讨 论这个问题。 淋雨量问题涉及的主要因素有：单位体积降雨量 ，竖直雨速，水平风速 v
39、雨，人的行走速度 v人（当跑步时，v人比较大） ，行走的直线距离 L1和人的淋浴面积。人可简化为一个长方体模型， 如图所示，可能被淋到的面为：S顶、S正(代表人的正面)和 S背。 若以上条件均已知，则： （1）在无风的情况下，即 v风=0，人在雨中行走或跑步，S顶、S正和 S背三个面中，哪个面的淋雨 为 0？ （2）请写出无风时，淋雨量不为 0 的各面的淋雨量的表达式。在无风的情况，是走还是跑才能被 雨少淋？ （3）若有风，且背面有风，求雨滴相对于地面的速度大小，并写出总淋雨量的表达式，说明是走 还是跑才能被雨少淋。 【解析】 （1）在无风的情况下，人的行走速度水平向前，雨滴下落的速度竖直向下
40、， 若以人为参照物， 则雨滴相对人的速度是斜向人的后下方， 则雨滴不会落到人的背部。 （2）淋雨的时间： = 人 人，则顶部的淋雨量： 顶 顶 = 雨 雨顶顶 = 雨 雨 人 人 顶 顶 可以假设空间中是布满雨滴的，则当人穿过这个空间时，从中间掠过的体积就是淋雨 的体积，则 正 正 = 正 正 （3）不管有没有风，雨在竖直方向上的速度是不变，所以顶部的淋雨量是不变的： 顶 顶 = 雨 雨 人 人 顶 顶 当风的速度与人行走的速度相同时，雨相对于人在水平方向上的速度为零，则背面 和正面都不会淋雨。 当 v风v人时，雨滴在水平方向上相对人的速度为（v人 v风） ，则淋雨量为 正 正 = 人 人 正
41、 正(人 风) 当 v风v人时，雨滴在水平方向上相对人的速度为（v风 v人） ，则淋雨量为 正 正 = 人 人 正 正(风 人) 因 此 ， 总 淋 雨 量 为Q= 雨 雨 人 人 顶 顶 + 人 人 正 正(人 风) 或Q= 雨 雨 人 人 顶 顶 + 人 人 正 正(风 人) 【答案】 （1）S背（2）雨 雨 人 人 顶 顶 ；正正 （3）Q= 雨 雨 人 人 顶 顶 + 人 人 正 正(人 风)或 Q= 雨 雨 人 人 顶 顶 + 人 人 正 正(风 人) 【例【例 3535】 【上海中学】很多士兵排成一列纵队，相邻两个人士兵前后间距均为 1m，正在匀速行 军通过某隧道。传令兵甲从隧道入
42、口开始匀速快走前进到隧道出口处，该过程中恰好从 151 名士 兵身边经过（始末时刻的两名已计入其中） ，甲到出口处得到命令后迅速跑步匀速返回入口处，此 过程又恰从 301 名士兵身旁经过 （始末时刻的两名已计入其中） ， 若传令兵甲跑步速度为士兵行军 速度的五倍，停留时间不计，则其跑步速度是快走速度的 倍，该隧道全长 m。 【解析】2，250 【答案】2，250 【例【例 3636】 【华二】有一个人在街上匀速行走，他注意到每隔 12min 就有一辆电车超过他，而每 隔 6min 他就迎面遇到开来的一辆电车，设电车一到终点就回头，且往返运动的速度大小相等，问 每隔 min就有一辆电车从起点或者
43、从终点开出？电车与人的速度关系是v人= v车。 【解析】根据题意画出线段图，如下： 发出的相邻两车之间的距离总是固定的，由这一条件，我们可以得到： 假设人的速度是，电车的速度是，由题意可得 答：每隔 8 分钟就有一辆电车从终点或起点开出。 【答案】8min ; 3 考点考点五：五：牛顿运动定律牛顿运动定律 【例【例 3737】 【华二】人在蹦极过程中，从静止下落开始至最低点整个过程中，速度怎么变化?机械 能怎么变化？ 【解析】从静止开始由于重力作用开始加速直到重力和弹力大小相等此时速度最大，继续往下运 动开始做加速度增大的减速运动直到速度为 0；整个过程中，由于有空气摩擦所以机械能是在减 小的
44、。 【答案】速度先增大后减小，机械能减小 【例【例 3838】 【华二】在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上， 并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为 m1，气球（含球内氢气）的质量为 m2，气 球体积为 V，空气密度为 （V 和 均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为 v，已知空气对气 球作用力 F1=ku（式中 k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）。开始时，小石块静止在地面 上，如图所示。 （1）若风速逐渐增大，小孩担心气球会同小石块一起被吹离地面，判断是否会出现这一情况并说 明理由。 （2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间
45、中风速 v 为不变量，气球能达 到的最大速度是多少? 【解析】 小石块不会被风吹离地面.以气球和小石块组成的系统为研究对象:地面对小石块支持力的 大小为 N，则 N=（ 21 mm ）g-gV 恒定,跟风速 v 无关. (2)将气球的运动分解为水平方向和竖直方向,当水平方向和竖直方向都做匀速直线运动时,速度最 大,求出水平方向和竖直方向上的最大速度,根据平行四边形定则求出合速度的最大值. 解析：当起球的最大水平速度等于风速，竖分速度最大，即 gV- 2 mg-k maxy v=0,解得： maxy v= k gmgv 2 ，则根据速度合成法则： max v=max 2 max 2 yxvv=
46、2 2 2 k gmgv v 【答案】 （1） 小石块不会被风吹离地面.以气球和小石块组成的系统为研究对象:地面对小石块支持 力的大小为 N，则 N=（ 21 mm ）g-gV 恒定,跟风速 v 无关. （2） max v=max 2 max 2 yxvv= 2 2 2 k gmgv v 【例【例 3939】 一辆满载物资的总重为 G 的运输车，将物资沿 ABCD 路线运至 D 处，AB 段海拔高度 为 h1米，CD 段海拔高度为 h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度 v 米/秒运动， 汽车 t=0 时经过 A 处，tl时经过 B 处，t2时经过 C 处，在此过程中汽车牵引力功率
47、 P 随时间，变 化的图象可简化为图所示（P1、P2、tl和 t2也为已知量） 。 （1）请分析说明汽车在 AB 段和 BC 段运动时牵引力的大小关系。 （2） 请用已知量求汽车沿斜坡 BC 段运动时所受总阻力的表达式 （总阻力包括摩擦力和空气阻力） 。 【解析】(1)因为汽车在 AB 段和 CD 段运动的速度恒定，P2P1，根据公式 P Pfvf v 可知 ABCD FF 牵牵。 (2) . 根据能量守恒定律：汽车在这一过程中牵引力做正功，一部分转化 为自身的重力势能， 剩余的克服阻力做功， 所以= PG WEW 阻牵 ， 2212121 ()()()P ttmg hhf v tt 阻 ，
48、22121221 2121 ()-()() =- ()() P ttmg hhPmg hh f v ttvv tt 阻 。 【答案】(1)小于 （2） 221 21 () - () Pmg hh vv tt 考点六考点六：电磁学电磁学 【例【例 4040】 【华二】有一家用电熨斗，其电路结构如图所示，电热丝的电阻分 别为 R1和 R2，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、 高三个不同的温度挡，下图是它的四种不同的连接方式，电熨斗处于断开状态 对应的连接方式是 ，其中能获得高挡温度和低挡温度时热功率之比 为 。 A B C D 【解析】分析电路串并联关系，A 项接法电路断开；B
49、 项接法、串联，外电阻最 大，总电功率最小为；C 项接法单独工作，；D 项接法、并 联，外电阻最小，总功率，此接法对应高档温度连接方式， 【答案】A ； （R1+R2）2/R1R2 【例【例 4141】 如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片在滑动过程中，电压表 V1、V2示数的变化量的 大小分别为U1和U2，那么（ ） AU1U2 BU1U2 CU1U2 D因为无具体数据，故无法比较 【解析】 滑动变阻器 R 与电阻 R1并联， 再与 R2、 R3串联， 电压表 V1测并联部分电路两端的电压； V2测中间定值电阻 R2两端的电压； 当滑动变阻器滑片由 B 向 A 移动时， 滑动变阻器的阻值减小，
50、 引起并联电路部分的总电阻变小，即电压表 V1的示数变小，变化量为U1，根据串联电路的电阻 分压特点可知，定值电阻 R2、R3两端的电压变大； U1=U-U2-U3， U1=U2+U3， U1U2 【答案】B 【例【例 4242】 【华二】如图 1 所示，其中非线性电阻 R 两端电压 u（单位：V）随通过该电阻的直 流电流 i （单位： mA） 的变化关系如图 2 所示， 电源电压为 7.0V， 且 R1=1000 （不随温度变化） 。 （1）如果加在电阻 R 两端的电压为 1V，这时电阻 R2的阻值为多大？ （2）若改变 R2的阻值，使加在 AB 和 BC 间的电压相等，这时 R 的阻值为多
