1、第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图 29.1 投影投影 第第1课时课时 平行投影与中心投影平行投影与中心投影 R 九年级下册九年级下册 新课导入新课导入 “银灯映照千员将，一箱容下百万兵银灯映照千员将，一箱容下百万兵”， 这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺 术术皮影戏皮影戏. . 皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？ 这就是我们这节课要研究的问题这就是我们这节课要研究的问题投影投影. . 学习目标：学习目标： 1.知道投影、投影面、平行投影和中心知道投影、投影面、平行投影和中心 投影投影的概念的概念. . 2.能
2、说出平行投影和中心投影的区别能说出平行投影和中心投影的区别. . 推进新课推进新课 物体的投影物体的投影 知识点1 一般地，用光线照射物体，在某个平面一般地，用光线照射物体，在某个平面 （地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投投 影影，照射光线叫做，照射光线叫做投影线投影线，投影所在的平面叫，投影所在的平面叫 做做投影面投影面. . 练习练习 下列现象中是投影现象的有下列现象中是投影现象的有 (填序号填序号) A.电视上的画面电视上的画面 B.电影屏幕上的画面电影屏幕上的画面 C.地上旗杆的影子地上旗杆的影子 D.墙上的树影墙上的树影 E.水中的月亮水中的
3、月亮 C D 平行投影平行投影 知识点2 由由平行光线平行光线形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影. . 探照灯发出的光线形成的投影是平行投影探照灯发出的光线形成的投影是平行投影. . 太阳光照射形成的投影也是平行投影太阳光照射形成的投影也是平行投影. . 因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳 光可以看成一组互相平行的射线光可以看成一组互相平行的射线. . 由同一点（由同一点（点光源点光源）发出的光线形成的投）发出的光线形成的投 影叫做影叫做中心投影中心投影. . 物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子 就是中心投影
4、就是中心投影. . 中心投影中心投影 知识点3 思考思考 如何判断是平行投影还是中心投影？如何判断是平行投影还是中心投影？ 通过光源来判断：通过光源来判断： 平行投影的光源为平行投影的光源为平行光线平行光线. . 中心投影的光源为中心投影的光源为点光源点光源. . 平行投影的光源一般有平行投影的光源一般有探照灯、太阳光探照灯、太阳光， 其光线是其光线是平行平行的；的； 中心投影的光源一般有中心投影的光源一般有灯泡、灯泡、 蜡烛蜡烛，其光，其光 线线相交于一点相交于一点 . 练习练习 下列光源发出的光线形成的投影是平行下列光源发出的光线形成的投影是平行 投影的是（投影的是（ ） A.车头灯车头灯
5、 B.太阳太阳 C.蜡烛蜡烛 D.路灯路灯 B 典例精析典例精析 例例1 有两根木棒有两根木棒AB、CD在同一平面上直立在同一平面上直立 着，其中木棒着，其中木棒AB在太阳光下的影子为在太阳光下的影子为BE（如图（如图 所示），请你在图中画出这时木棒所示），请你在图中画出这时木棒CD的影子的影子. . 解：解：BE为为AB的影子，的影子，AE所在的直线即为所在的直线即为 太阳光线；太阳光线； 因为太阳光线为平行光线，照射所得因为太阳光线为平行光线，照射所得 的投影为平行投影，所以过的投影为平行投影，所以过C点做点做AE的平行线，的平行线， 过过D点做点做BE的平行线；的平行线； 两线相交于两线
6、相交于F点，点，DF即为即为 木棒木棒CD的影子的影子. . F 例例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵 在灯光下的影子在灯光下的影子 解：解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即 为灯泡所在的位置为灯泡所在的位置； 小赵在灯下的影子即如图所示小赵在灯下的影子即如图所示. . 随堂演练随堂演练 基础巩固基础巩固 1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来. . 2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻下面两幅图表示两根标杆在同一时刻 的投影的投影. .请在图中画出形成投影的光线请在图中画
7、出形成投影的光线. .它们它们 是平行投影还是中心投影？并说明理由是平行投影还是中心投影？并说明理由. . 解：解：第（第（1）幅图为平行投影，因为其）幅图为平行投影，因为其 投影线互相平行；第（投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，）幅图为中心投影， 因为其投影线集中于一点因为其投影线集中于一点. . 3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩 形木框在地面上形成的投影不可能是（形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）. . A B C D A 综合应用综合应用 4. 如图，路灯（如图，路灯（P点）距地面点）距地面8米，身高米，身高1.6 米的小明从距路灯的底部（
8、米的小明从距路灯的底部（O点）点）20米的米的A点沿点沿 OA所在的直线行走所在的直线行走14米到米到B点时，影子的长度点时，影子的长度 是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解：解：影子的长度变短了影子的长度变短了. . CA/PO MCAMPO 同理同理 即即 DBBN POON . 1 6 86 BN BN 5-1.5=3.5（米）（米） 所以变短了所以变短了3.5米米. . 即即 CAMA POMO . 1 6 820 MA MA 解得解得 MA=5（米）（米） 解得解得 BN=1.5（米）（米） 投投 影影 课堂小结课堂小结 平行光线平行光
9、线 点光源点光源 平行投影平行投影 中心投影中心投影 拓展延伸 某校墙边有两根木杆某校墙边有两根木杆. . （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如 图图1所示，你能画出乙木杆的影子吗所示，你能画出乙木杆的影子吗? ?（用线段（用线段 表示影子）表示影子） 解：解：AD为为DA的影子，的影子，DD所在的直线即为太阳所在的直线即为太阳 光线；光线； 太阳光线为平行光线，过太阳光线为平行光线，过E点做点做DD的平行线与的平行线与 地面相交于点地面相交于点E； BE即为乙木杆的影子即为乙木杆的影子. . E （2）当乙木杆移动到什么位置时，其影）当乙木杆移动到什么位置时，其影 子刚好不落在墙上子刚好不落在墙上? ? 在图在图2中画出木杆移动后的中画出木杆移动后的 位置及其影子位置及其影子. . 解：解：影子不能落在墙上，则太阳光线能够照射影子不能落在墙上，则太阳光线能够照射 的最右点即为墙角处点的最右点即为墙角处点E1； E1 过点过点E1作作DD的平行线；的平行线； 平移平移BE至如图所示位置，则可以得出木杆移动后的至如图所示位置，则可以得出木杆移动后的 位置及其影子的图示；位置及其影子的图示； E1 B1 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 课后作业课后作业
