1、章末复习章末复习 R 九年级下册九年级下册 一、本章知识结构图一、本章知识结构图 二、本章复习目标二、本章复习目标 （1）能区分平行投影和中心投影）能区分平行投影和中心投影. . （2）会画物体的三视图，也能由三视图想象）会画物体的三视图，也能由三视图想象 实物的形状实物的形状. . （3）能综合运用所学知识解决相关问题）能综合运用所学知识解决相关问题. . 四、回顾与思考四、回顾与思考 问题问题1 什么是中心投影、平行投影？什么是什么是中心投影、平行投影？什么是 正投影？正投影？ 由由平行光线平行光线形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影. . 由由点光源点光源发出的光线形成的投影叫做
2、发出的光线形成的投影叫做中心中心 投影投影. . 投影线投影线垂直垂直于投影面产生的投影叫做于投影面产生的投影叫做正投影正投影， 是是平行投影平行投影中的一种中的一种特殊特殊情况情况. . 问题问题2 当线段分别平行、倾斜和垂直于投影当线段分别平行、倾斜和垂直于投影 面时，它的正投影有什么性质？面时，它的正投影有什么性质？ 线段线段平行平行于投影面时，其正投影大小于投影面时，其正投影大小等于等于其其 本身大小本身大小. . 线段线段倾斜倾斜于投影面时，其正投影大小于投影面时，其正投影大小小于小于其其 本身大小本身大小. . 线段线段垂直垂直于投影面时，其正投影为于投影面时，其正投影为一个点一个
3、点. . 问题问题3 当平面图形分别平行、倾斜和垂直于当平面图形分别平行、倾斜和垂直于 投影面时，它的正投影有什么性质？投影面时，它的正投影有什么性质？ 平面图形平面图形平行平行于投影面时，其正投影于投影面时，其正投影大小、大小、 形状形状与其本身与其本身一样一样. . 平面图形平面图形倾斜倾斜于投影面时，其正投影于投影面时，其正投影大小、大小、 形状形状与其本身与其本身不完全一样不完全一样. . 平面图形平面图形垂直垂直于投影面时，其正投影为于投影面时，其正投影为一条一条 线段线段. . 问题问题4 什么是三视图，它是怎样得到的？什么是三视图，它是怎样得到的？ 一个物体在一个物体在三个互相垂
4、直三个互相垂直的投影面内同时进的投影面内同时进 行行正投影正投影，在正面得到由前向后观察的，在正面得到由前向后观察的主视图主视图； 在水平面得到由上向下观察的在水平面得到由上向下观察的俯视图俯视图；在侧面得；在侧面得 到由左向右观察的到由左向右观察的左视图左视图. .将这三个视图展开在将这三个视图展开在 同一个平面内，得到这一物体的一张同一个平面内，得到这一物体的一张三视图三视图. . 问题问题5 画三视图时要注意什么？画三视图时要注意什么？ 主视图主视图要放在要放在左上方左上方，它的，它的正下方正下方应是应是俯视俯视 图图，它的，它的正右方正右方应是应是左视图左视图. . 看得见部分的轮廓线
5、画成看得见部分的轮廓线画成实线实线，看不见部分，看不见部分 的轮廓线画成的轮廓线画成虚线虚线； 规定在视图中加画规定在视图中加画点划线点划线表示表示圆柱、圆锥的圆柱、圆锥的 对称轴对称轴. . 问题问题6 举例说明立体图与其三视图、展开图举例说明立体图与其三视图、展开图 之间的关系之间的关系 随堂演练随堂演练 基础巩固基础巩固 1.下列投影中是正投影的是（下列投影中是正投影的是（ ） A B C D C 2.图中三视图所对应的几何体是（图中三视图所对应的几何体是（ ）（填（填 序号）序号） 3 3.分别画出下列几何体的三视图分别画出下列几何体的三视图. . 综合应用综合应用 4.根据下列三视图
6、，求它们表示的几何体的根据下列三视图，求它们表示的几何体的 体积体积.（单位：（单位：cm）. . 22 48 28136 22 3 3 （cmcm ） 2 6 4 2 222 484 3 3 （cmcm ） 拓展延伸 如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图. .（单位：（单位：cm） （1）写出这个几何体的名称；）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出出 发，沿表面爬到发，沿表面爬到AC的中点的中点D，请你求出这个线路，请你求出这个线路 的
7、最短路程的最短路程. . 解：解：（1）这个几何体是圆锥）这个几何体是圆锥. . 2 2 41 246 16cm 22 （ ）+=+=（） （3）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路 线为线段线为线段BD. . 设设BAC=n，则，则 ， 2 64 180 n 解得解得n=60. . 即即BAC=60，则，则ABC是等边三角形是等边三角形. . D为为AC中点中点 BDAC，即，即ABD是是Rt. . BD= ，即最短路程为，即最短路程为 . . 3 33 3 复习题复习题29 1. 找出图中三视图对应的物体找出图中三视图对应的物体. . 2. 分别画出图中两个几
8、何体的三视图分别画出图中两个几何体的三视图. . 3. 根据三视图，描述这个物体的形状根据三视图，描述这个物体的形状. . 物体由六个大小相等的正物体由六个大小相等的正 方体排成一列组成，底层排三方体排成一列组成，底层排三 个，中间排两个靠右，顶层排个，中间排两个靠右，顶层排 一个靠右，如下图所示一个靠右，如下图所示. 4. 画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下 半部为圆柱）的三视图半部为圆柱）的三视图. . 5. 根据三视图描述这个物体的形状根据三视图描述这个物体的形状. . 如图，这个物体是六棱柱如图，这个物体是六棱柱. 6. 根据展开图，画出这个物体的
9、三视图，根据展开图，画出这个物体的三视图， 并求这个物体的体积和表面积并求这个物体的体积和表面积. . 该物体是一个圆柱，其三该物体是一个圆柱，其三 视图如下所示视图如下所示. 2 10 20500 2 V， 2 10 21020250. 2 S =+=+ =+ =+ 222 110 20 101055 22 225 25 2 S （） （） 7. 根据三视图，求几何体的表面积，并画根据三视图，求几何体的表面积，并画 出这个几何体的展开图出这个几何体的展开图. . 8. 根据下列三视图，求它们表示的几何体根据下列三视图，求它们表示的几何体 的体积（图中标有尺寸）的体积（图中标有尺寸）. . 22 48 2 8 22 136 2 6 4 2222 484 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 课后作业课后作业
