1、【 ;精品教育资源文库 】 重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试 数 学 试 题 ( B 卷 ) (全卷共五个大题，满分 150分。考试时间 120分钟 ) 注意事项 : 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 ； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项 ； 3.作图 (包括作辅助线 )请一律用黑色签字笔完成 ； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式：抛物线 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的顶点坐标为 24,24b ac baa?,对称轴为 2bx a? 。 一、选择题： (本大题 12 个小题，每小题 4 分 ,共 48 分 )在
2、每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是 ( ) A.-1 B.0 C.21 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 3.下列图形都 是由 同样大小的黑色正方形纸片组成 ,其中第 个图 中有 3张黑色正方形纸片，第 个图中有 5张黑色正方形纸片 ,第 个图中有 7张黑色正方形纸片 ,.，按此规律排列下去 ,第 个图中黑色正方形纸片的张数为 ( ) A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查 (普查 )的是 ( ) A.对我市中学生
3、每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓 “ 礼让行人 ” 交通新规情况 的调查 C.对我市中学生观看电影 (厉害了，我的国情况的调查 D.对我国首艘国产航母 002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块 mm 23 ? 长方形广告牌的成本是 120 元 ,在每平方米制作 成本 相同的情况下， 若将 此广告牌的 四 边都扩大为原来的 3倍 ， 那么扩大后长方形广告牌的成本是 ( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下 列 命 题是真命题的 是 ( ) 【 ;精品教育资源文库 】 A.如果一个数的相反 数 等于这个数本身 ， 那么这个数 一 定是 0 。 B
4、.如果 一个数的 倒数等于 这个数本身，那么这个数 一 定是 1 。 C.如果一个数的平方等 于 这个数本身，那么这个数定是 0 。 D.如果一个数的算术平方 根 等 于 这个数本身，那么这个数定是 0。 7.估计 24-65 的值 应 在 ( ) A.5和 6之间 B.6和 7之间 C.7和 8之间 D.8和 9之间 8.根据 如图所示的程序计算 函 数 y的值，若输人的 x 值是 4或 7时，输出的 y值 相等，则 b等于 ( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如 图 ， AB是 一 垂 直于水平 面 的建筑物 。某同 学从建筑物底端 B出发 ,先沿水平方向向右行走 20米 到
5、达点 C， 再经过 一段 坡度 (或坡比 )为 i=1:0.75、 坡长为 10米的斜坡 CD到 达点 D.然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A.B.C.D.E 均在同 一 平面内 ).在 E 处测得建筑物顶端 A的仰角为 24，则 建筑物 AB的高度 约为 ( ) （参考数据： sin24 0.41， cos24 0.91,tan24 0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如 图 ， ABC中， A=30 ，点 0是边 AB上一点，以点 0为 圆 心，以 OB为半径作圆 ,0恰好与 AC相切于点 D， 连接 BD，若 BD平分 ABC，
6、 AD= 32 ,则线段 CD 的长是 ( ) A.2 B. 3 C.23 D. 323 11.如图 ， 菱形 ABCD的边 AD y轴 ， 垂 足为点 E，顶点 A在第 二 象 限 ，顶点 B在 y轴的正半轴上，反比例 函 数 ? ?0,0y ? xkxk 的 图 象同时经过顶点 C.D，若 点 C的 横坐 标为 5， BE=3DE.则 k 的值为 ( ) A.25 B.3 C.415 D.5 【 ;精品教育资源文库 】 12.若数 a 使关于 x 的不等式组 ? ? ?xaxxx132121131 ，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 12 1223 ? yay y 有整数解，则
7、满足条件的所有 a 的值之和是 ( ) A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18 二 填空题 :(本大题 6 个小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 )请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 。 13.计算 : ? 021- 。 14.如图，在边长为 4 的正方形 ARCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD于点 E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留 )。 15. 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行 调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。 16.如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， B
8、C=6。 CD 是斜边 AB 上的中线，将 BCD 沿直线 CD翻折至 ECD 的位置，连接 AE。若 DE/AC，计算 AE 的长度等于 。 16. 一天早晨 , 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学 习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离 y(米 )与小玲从家出发后步行的时间 x(分 )之间的关系如图所示 (小玲和妈妈上、下楼【 ;精品教育资源文库 】
9、以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计 )。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米。 18.为实现营养的合理搭配 ,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮 ， 其中，甲种袋装 粗粮每袋装 3千克 A粗粮， 1千克 B粗粮， 1千克 C粗粮 ； 乙种粗粮每袋装有 1千克A 粗粮 ,2 千克 B 粗粮 ,2 千克 C 粗粮 ， 甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A,B,C三种粗粮的成本之和 ，已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A 种 粗粮成本 的 7.5 倍 ,每袋乙种粗粮 售价 比每袋甲种粗粮 售价 高 20%,乙种 袋装 粗粮的 销售 利润率为 20%.当销售 这两种袋装粗
10、粮的销售利润率 为 24%，该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是 。 （ 商品的利润率 = 商品的售价 商品的成本价商品的成本价 10 0 ） 三、 解答题 :(本大题 2 个小题，每小题 8 分 ,共 16 分 )解答时每小题必须给出必要的演 算过程 或 推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线 )请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 。 19.如图， AB/ CD， EFG 的顶点 F， G 分别落在直线 AB， CD 上， GE 交 AB 于点 H， GE 平分 FGD。若 EFG=90， E=35，求 EFB 的度数。 20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目
11、供学生选择： A 模拟驾驶； B.军事竞技； ;C. 家乡导游； D.植物识别。学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目。八年级 (3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行 了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)八年级 (3)班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整； (2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生担任活动记录员的概率。 【 ;精品教育资源文库 】 四、解答题 :(本大题 5 个小题，每小题 10
12、分 ,共 50分 )解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 (包括辅助线 )，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 。 21.计算 : ? ? ? ? ? ? ?21 2x y x y x y? ? ? ? ； ? ? 24 1 8 1 62 111a a aa aa? ? ? ?。 22.如图，在平面直角坐标系中 ， 直线1 1: 2l y x?与直线 2l 交点 A的横坐标为 2， 将直 线 1l 沿y轴 向下平移 4个单位长度， 得 到直线 3l ， 直线 3l 与 y轴交于点 B，与直线 2l 交于点 C， 点C的纵 坐标为 -2， 直线 2l 与 y轴交于点
13、D。 (1)求直线 2l 的解析式 ； (2)求 BDC的面积 。 23.在美丽乡村建设中，某县政府投 入 专项资金 ,用于乡村 沼 气 池 和垃圾集中处理点建设 ， 该县政府计划 :2018 年前 5 个月，新建 沼 气 池 和垃圾集中处理点共计 50 个，且 沼 气 池 的个数不低于垃圾集中处理点个 数 的 4倍 。 (1)按计划 ,2018年前 5个月至少要修建多少个沼气池 ? (2)到 2018年 5月底，该县按原计划刚好完成了任务 ， 共花费资金 78 万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值 ， 据核算 ,前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1:2，
14、为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投 入 ，今年后 7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人 10a% ,全部用于 沼 气 池 和垃圾集中处理点建设 ， 经测算 :从今年 6月起，修建每个 沼 气 池 和垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a% ,5a%，新建 沼 气 池 和垃圾集 中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a% ,8a%.求 a的值 。 【 ;精品教育资源文库 】 24.如图 ,在 平行四边形 ABCD中， ACB=45 ,点 E在对角线 AC上 ,BE=BA.BF AC于点 F,BF的延长线交 AD于点 G.点
15、 H在 BC 的延长线上，且 CH=AG, 连接 EH. (1)若 12 2BC? ,AB=13,求 AF的长 ; (2)求证 :EB=EH. 25. 对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为 9.百位与个位上的数字之和 也 为9.则称 n为 “ 极数 ” 。 (1)请 任意写出三个 “ 极数 ” ； 并 猜 想任意一个 “ 极数 ” 是否是 99的 倍 数，请说明理由 ； (2)如果一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方 ,则称正整数 a 是完全平方数 ,若四位数 m为“ 极数 ”, 记 ? ? 33mDm? 。 求满足 ? ?Dm是完全平方数的所有 m 。 【 ;精品教育资源文库 】 五，解答题 :(本大题 1个小题 ， 共 12
