1、【;精品教育资源文库】2431图9BA2018 株洲市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 9的算术平方根是( A )A、3 B、9 C 、3 D、92、下列运算正确的是( D )A、 B、 C、 D 、5ab?2(ab?248a?632a?3、如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( C )A、点 E 和点 F B、点 F 和点 G C、点 F 和点 G D 、点 G 和点 H4、据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( B )
2、A、 B、 C、 D、73610?83.610?9.3610?93.610?5、关于 的分式方程 解为 ，则常数 的值为( D )x2xa?4xaA、 B、 C、 D、a?6、从 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( A )10,6,3?A、 B、 C、 D、27747577、下列哪个选项中的不等式与不等式 组成的不等式组的解集为 .( C )582x?853x?A、 B 、 C、 D、50x?210x?310?0x?8、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数 的图象上( C )ay?A、 （1,2） B 、 （1，2 ） C 、 （2,3 ） D 、
3、（2，3）9、如图，直线 被直线 所截，且 ，过 上的点 A 作 AB 交 于点 B，其中130，则下12,l3l12lA1l3l列一定正确的是( D )来源: 学科网 ZXXKA、2120 B、360 C、4 3 90 D、2 3410、已知一系列直线 分别(, 2kk kyaxba?均 不 相 等 且 不 为 零 同 号 为 大 于 或 等 于 ,0)b?的 整 数图34210-1EFGHIxy图8【;精品教育资源文库】xy图17OAB与直线 相交于一系列点 ，设 的横坐标为 ，则对于式子 ，0y?kAkkxijax?(1,)ikjij?下列一定正确的是( B )A、大于 1 B 、大于
4、0 C、小于1 D、小于 0二、填空题（本题共 8 小题，每小 题 3 分，共 24 分）11、单项式 的次数 3 。25mn12、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为 7 .8 小时，8.6 小时，8.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 8.4 。13、因式分解： 。2()4()ab?2?ab14、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交点 O，AC 10，P、Q 分别为 AO、AD 的中点，则 PQ 的的长度为 2.5 。15、小强同学生日的月数减去日数为 2，月
5、数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为 20 16、如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM 48 。17、如图，O 为坐标原点， OAB 是等腰直角三角形， OAB90，点 B 的坐标为 ，将该三角(0,2)形沿 轴向右平移得到 ，此时点 的坐 标为 ，则线段 OA 在平移过程中扫过部分xRtoAB (2,)的图形面积为 4 。18、如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BDCD ，过点 A 作 AMBD 于点 M，过点 D 作DN AB 于点 N，且 DN ，在 DB 的延长线上取一点 P，满足ABD MAP PAB，
6、则 AP 6 32。三、解答题(本大题 8 小题，共 66 分)19、 (本题满分 6 分)计算： 1032tan45?解：原式= 123?=2-3=-1图14QPODABC图16BAEODCMN 图18NMADBCP【;精品教育资源文库】20、 (本题满分 6 分)先化简，再求值： 其中221()xxyy?A,2y?解：原式= ?yxy221?=22= yx= 221、 (本题满分 8 分)为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900 名教师参加“ 如法网”的法律知识考试，该区 A 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分 100 分，考试分数
7、均为整数，其中最低分 76 分)(1)求 A 学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数；(3)求 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比。解：（1）45（2 ） 5049?（3 ） %618?22、 （本题满分 8 分）下图为某区域部分交通线路图，其中直线 ，直线 与直线 都垂直，123lAl123ll、 、，垂足分别为点 A、点 B 和点 C， （高速路右侧边缘） ， 上的点 M 位于点 A 的北偏东 30方向上，且2lBM 千米， 上的点 N 位于点 M 的北偏东 方向
8、上，且 ，MN= 千米，点 A 和点33l ?cos13?213分数 人数85.5 以下 1085.5 以上 3596.5 以上 8154人 数分 数10.595.90.85.80.9【;精品教育资源文库】N 是城际线 L 上的两个相邻的站点。（1 ）求 之间的距离23l和（2 ）若城际火车平均时速为 150 千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A 到站点 N 需要多少小时？（结果用分数表示）解：（1） 213?（2 ） 过点 M 作 MD 于点 D.l 132cos?DN?4,2?,030?BMABM?52,?C, (km）34DN102?ACN（小时）150?23、 (本题满分 8 分
9、)如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AM=AN。(1)求证：RtABMRt AND(2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT= ,求 的值14ADtanBM?解：第 1 问主要是读懂意思，AD=AB，AM=AN，AMB AND=90从而易证。Rt ABM RtAND来源: 学, 科,网 Z,X,X,K(2)由 RtABMRt AND 易得：DANBAM,DN=BM AND=DAN+ DAM= 90；DAN+ ADN= 90 DAM=ANDNDAM DNTAMT AMDTN?AT=1413?RtABM 来源:学_科_网 Z_X_X_K
10、=tanAB?DNTNMABDCNMACB【;精品教育资源文库】24、(本题满分 8 分)，如图已知函数 的图象与一次函数 的图象相(0,)kyx?5(0)ymx?交不同的点 A、B，过点 A 作 AD 轴于 点 D，连接 AO，其中点 A 的横坐标为 ，AOD 的面积为 2。x 0(1)求 的值及 =4 时 的值；k0xm(2)记 表示为不超过 的最大整数，例如： ， ，设 ,若 ，求?1.4 2 .tODC?3524m?值2mt?A解：（1）k=4, 140?xyA(4,1), 1=4m+5, 解得 m=-1（2） ?5mxy042?解得： mxxCA5,2165?mCD216?mO452
11、165?t42?53?m?6?42?t25、(本题满分 10 分)如图，已知 AB 为O 的直径，AB=8，点 C 和点 D 是O 上关于直线 AB 对 称的两个点，连接 OC、AC，且BOC90，直线 BC 和直线 AD 相交于点 E，过点 C 作直线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F，与直线 AD 相交于点 G，且GAFGCE（1）求证：直线 CG 为O 的切线；（2）若点 H 为线段 OB 上一点，连接 CH，满足 CBCH，CBHOBC求 OHHC 的最大值（1）证明：C、D 关于 AB 对称xy CBDEAOHEGFDBOA C【;精品教育资源文库】GAF=CAFGAF=GC
12、E,GCE=CAFOA=OC,CAF=ACO,GCE=ACOAB 为直径ACO+OCB=90GCE+OCB=90即OCG=90，CG 为圆 O 的切线.（2）OC=OB,CH=BCOCB=OBC,CHB=CBHCBH=OBC=OCB=CHBCBHOBC 4,2BCMOBCH?设 BC=x，则 CH=x，BH=2x?5241412?x当 x=2 时，最大值为 5.26、 （本题满分 12 分）如图，已知二次函数 的图象抛物线与 轴相交于不同的23(0)yaxca?x两点 ， ,且 ,1(,0)Ax2()B12x?(1)若抛物线的对称轴为 求的 值；3?（2）若 ，求 的取值范围；5a?c（3）若
13、该抛物线与 轴相交于点 D，连接 BD，且OBD60，抛物线的对称轴 与 轴相交点 E，点 Fy lx是直线 上的一点，点 F 的纵坐标为 ，连接 AF，满足 ADBAFE，求该二次函数的解析式。l 12a?l xyFEABDO解：（1） ，解得32?abx25a【;精品教育资源文库】（2 ）由题意得二次函数解析式为： cxy?3512二次函数与 x 轴有两个交点 0? ?0543422 ?cacb 5?（3 ） ，?0,3,cBD?60OBD把 带入 中得：?,ccxay?52 12a a12?把 带入 中得：ccxy?352 ?axaxay 3412352 ax,3421? ?0,12,0DBAF 的纵坐标为 a3? ?216,5过点 A 作 AGDB 于 G.根据勾股定理可求出： aAGBaEB29,3,23, ?GD18? ?90,FEAABADGAFG DGFE【;精品教育资源文库】 a23169? 6,c 352?xy【163 文库：各类精品优质课，公开课课件 ppt;教案，教学设计，各类试题复习资料，工作文档等上百万资源。】【平台地址：】
