1、【 ;精品教育资源文库 】 湖北省孝感市 2018 年中考数学试题 一、精心选一选,相信自己的判断!( 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不读、错涂或涂的代号超过一个,一律得 0 分) 1. 14? 的倒数是( ) A 4 B -4 C 14 &n
2、bsp; D 16 2.如图,直线 /AD BC ,若 1 42? , 78BAC?,则 2? 的度数为( ) A 42 B 50 C 60 D 68 3.下列某不等式组的解 集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(
3、 )A 1313xx? ?B 1313xx? ?C 1313xx? ?D 1313xx? ?4.如图,在 Rt ABC? 中, 90C? , 10AB? , 8AC? ,则 sinA 等于( ) A 35 B 45 C 34 D 43 5
4、.下列说法正确的是( ) A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方 式是全面调查 B甲乙两人跳绳各 10 次,其成绩的平均数相等, 22SS?甲 乙 ,则甲的成绩比乙稳定 C三张分别画有菱形,等边三角形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图【 ;精品教育资源文库 】 形卡片的概率是 13 D“任意画一个三角形,其内角和是 360 ”这一事件是不可能事件 6.下列计算正确的是( ) A 2571aaa? ?B 2 2 2()a b
5、 a b? ? ? C 2 2 2 2? D 3 2 5()aa? 7.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O , 10AC? , 24BD? ,则菱形 ABCD的周长为( ) A 52 B 48 C 40 D 20 8.已
6、知 43xy? , 3xy? ,则式子 44( )( )xy xyx y x yx y x y? ? ? ?的值是( ) A 48 B 123 C 16 D 12 9.如图,在 ABC? 中, 90B? , 3AB cm? , 6BC cm? ,动点 P 从点 A 开始沿 AB 向点以 B 以 1/cms 的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2/cms
7、 的速度移动 .若P , Q 两点分别从 A , B 两点同时出发, P 点到达 B 点运动停止,则 PBQ? 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是( ) 【 ;精品教育资源文库 】 A B C &nb
8、sp; D 10.如图, ABC? 是等边三角形, ABD? 是等腰直角三角形, 90BAD?, AE BD? 于点 E ,连 CD 分别交 AE , AB 于点 F , G ,过点 A 作 AH CD? 交 BD 于点 H ,则下列结论: 15ADC?; AF AG? ; AH DF? ; AFG CBG?; ( 3 1)AF EF?. A 5 B 4 C 3 D 2 二、细
9、心填一填,试试自己的身手!(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请将结果直接填写在答题卡相应位置上) 11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化, 1 个天文单位是地球与太阳的平均距离,即 149600000 千米,用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米 12.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位 : cm ),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为 2cm 【 ;精品教育资源文库 】
10、13.如图,抛物线 2y ax? 与直线 y bx c?的两个交点坐标分别为 ( 2,4)A? , (1,1)B ,则方程 2ax bx c?的解是 14.已知 O 的半径为 10cm , AB , CD 是 O 的两条弦, /AB CD , 16AB cm? ,12CD cm? ,则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm 15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”,从图中取一列数: 1, 3, 6, 1
11、0,?,记 1 1a? , 2 3a? , 3 6a? , 4 10a? ,?,那么 1 11 102 10a a a? ? ?的值是 16.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 (1,1)? ,点 B 在 x 轴正【 ;精品教育资源文库 】 半轴上,点 D 在第三象限的双曲线 6y x? 上,过点 C 作 /CE x 轴交双曲线于点 E ,连接BE ,则 BCE? 的面积为 三、用心做一做,
12、显显自己的能力!(本大题共 8 小题,满分 72 分 .解答写在答题卡上) 17.计算 2( 3 ) 4 1 2 4 c o s 3 0? ? ? ? ?. 18.如图, B , E , C , F 在一条直线上,已知 /AB DE , /AC DF , BE CF? ,连接 AD .求证:四边形 ABED 是平行四边 形 . 19.在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘,引我成长”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按从高分到低分将成绩分成 A , B , C , D , E 五类,绘制成下面两个不完整的统计图: &n
13、bsp;【 ;精品教育资源文库 】 根据上面提供的信 息解答下列问题: ( 1) D 类所对应的圆心角是 _度,样本中成绩的中位数落在 _类中,并补全条形统计图; ( 2)若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生,随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人,请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 . 20.如图, ABC? 中, AB AC? ,小聪同学利用直 尺和圆规完成了如下操作: 作 BAC? 的平分线 AM 交 BC 于点 D ; 作边 AB 的垂直平分线 EF , EF 与 AM 相交于
14、点 P ; 连接 PB , PC . 请你观察图形解答下列问题: ( 1)线段 PA , PB , PC 之间的数量关系是 _; ( 2)若 70ABC?,求 BPC? 的度 数 . 21.已知关于 x 的一元二次方程 ( 3)( 2) ( 1)x x p p? ? ? ?. 【 ;精品教育资源文库 】 ( 1)试证明:无论 p 取何值此方程总有两个实数根; ( 2)若原方程的两根 1x , 2x 满足 2 2 21 2 1 2 31x x x x p? ? ? ?,求 p 的值 . 22.“绿水青山就是金山 银山”,随着生活水平的提
15、高,人们对饮水品质的需求越来越高 .孝感市槐荫公司根据市场需求代理 A 、 B 两种型号的净水器,每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元,用 5 万元购进 A 型净水器与用 4.5 万元购进 B 型净水器的数 量相等 . ( 1)求每台 A 型、 B 型净水器的进价各是多少元? ( 2)槐荫公司计划购进 A 、 B 两种型号的净水器共 50 台进行试销,其中 A 型净水器为 x 台,购买资金不超过 9.8 万元 .试销时 A 型净水器每台售价 2500 元, B 型净水器每台售价 2180元 .槐荫公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 (70 80)aa
16、? 元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完 50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W ,求 W的最大值 . 23.如图, ABC? 中, AB AC? ,以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ,交 AC 于点 E ,过点 D 作 DF AC? 于点 F ,交 AB 的延长线于点 G . ( 1)求证: DF 是 O 的切线; ( 2)已知 25BD? , 2CF? ,求 AE 和 BG 的长 . 24.如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A 和点 B 的坐标分别为 ( 2,0)A? , (0, 6)B ? ,将 Rt AOB? 绕点 O 按顺时针分别旋转 90 , 180 得到 1Rt AOC? , Rt EOF? ,抛物线 1C 经过点 C , A , B ;抛物线 2C 经过点 C , E , F . 【 ;精品教育资源文库 】 ( 1)点 C 的坐标为 _,点 E 的坐标为 _;抛物线 1C 的解析式为 _,抛物线 2C 的解析式为 _; ( 2)如果点 ( , )Pxy 是直线 BC 上方抛物线 1C 上的一