1、【 ;精品教育资源文库 】 2018 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、 选择题：（本大题共 10小题，每小题 3分 共 30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A.? ?23 =3 B. ? ? 33 2 ? C. 333? D.? ? 33 2 ? 2.函数 xxy ?42 中自变量 x 的取值范围是（ B ） A. 4?x B. 4?x C. 4?x D. 4?x 3.下列 运算正确的是（ D ） A. 532 aaa ? B.? ? 532 aa ? C. aaa ? 34 D. aaa ? 34 4.下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）
2、 A. B. C. D. 5.下列图形中的五边形 ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点 P（ a， m）、 Q（ b， n）都在反比例函数 xy 2? 的图像上，且 a0 C.mn 7. 某商场为了解产品 A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5天 A产品的 销售记录，其售价 x（元/件）与对应的销售量 y（件）的全部数据如下表： 售价 x（元 /件） 90 95 100 105 110 销量 y（件） 110 100 80 60 50 则这 5天中， A产品平均每件的售价为（ C ） A.100元 B.
3、95元 C.98元 D.97.5元 8. 如图，矩形 ABCD中， G是 BC 中点，过 A、 D、 G三点的圆 O 与边 AB、 CD 分别交于点 E、点 F，给出下列说法：（ 1） AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心；（ 2） AF 与 DE 的交点是圆 O 的圆心； BC 与圆 O 相切。其中正确的说法的个数是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 【 ;精品教育资源文库 】 9. 如图，已知点 E是矩形 ABCD 的对角线 AC上一动点，正方形 EFGH的顶点 G、 H都在边 AD上，若 AB=3， BC=4，则 tan AFE的值（ A ） A. 等于 73 B.等于 33
4、C.等于 43 D.随点 E位置的变化而变化 【解答】 ?EF AD AFE= FAG ? AEH ACD 43?AHEH 设 EH=3x,AH=4x HG=GF=3x tan AFE=tan FAG=AGGF = 7343 3 ? xx x 10. 如图是一个沿 33? 正方形格纸的对角线 AB 剪下的图形，一质点 P由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P由 A点运动到 B点的不同路径共有（ B ） A.4 条 B.5条 C.6条 D.7 条 【解答】 【 ;精品教育资源文库 】 A1 A CBA1A1A1有 5条路径，选 B 二、填空题（本大题共 8小题，每小
5、题 2分，共 16分 ） 11、 -2的 相反数的值等于 . 【解答】 2 12、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次，这个数据用科学记数法可记为 . 【解答】 53.03 10? 13、方程 3 1xx? ? ? 的解是 . 【解答】 32x? 14、 225xyxy? ?的解是 . 【解答】 31xy?15、 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】 菱形的四边相等 16、如图，点 A、 B、 C都在圆 O上， OC OB，点 A在劣弧 BC 上，且 OA=AB，则 ABC= . COBA【解答】 15 17.已知 ABC中， AB=10
6、,AC=27, B=30，则 ABC的面积等于 . 【解答】 103 或 153 【 ;精品教育资源文库 】 18、如图，已知 XOY=60，点 A 在边 OX 上， OA=2,过点 A 作 AC OY 于点 C，以 AC 为一边在 XOY 内作等边三角形 ABC，点 P是 ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P作 PD/OY交 OX于点 D，作 PE/OX交 OY于点E，设 OD=a， OE=b,则 a+2b的取值范围是 . DEBCYO XPA【解答】 过 P作 PH OY交于点 H，易证 EH=1122EP a? a+2b= 12 ( ) 2 ( ) 22 a b E H E O
7、 O H? ? ? ? 当 P在 AC边上时， H与 C重合，此时 min 1OH OC?， min( 2 ) 2ab? ? 当 P 在点 B时，max 351 22OH ? ? ?， max( 2 ) 5ab? ? 2 ( 2 5)ab? aaba2HDEBCYO XPA19、（本题满分 8分）计算： （ 1） 02 )6(3)2( ? ； （ 2） )()1( 22 xxx ? 【解答】 （ 1） 11 （ 2） 31x? 20、（本题满分 8分） （ 1） 分解因式： xx 273 3? （ 2）解不等式：?),12(311-x,112xxx 【 ;精品教育资源文库 】 【解答】（ 1）
8、 3 ( 3)( 3)x x x? （ 2） -222000，成立 综上所述： 2350 x 3000不少于 22000 26、（本题满分 10分） 如图，平面直角坐标系中，已知点 B的坐标为（ 6,4） （ 1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线 AC，它与 x轴和 y轴的正半轴分别交于点 A和点 C，且使 ABC=90， ABC与 AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。） （ 2）问：（ 1）中这样的直线 AC 是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线 AC，并写出与之对应的函数表达式。 【 ;精品教育资源文库 】 xyOB【解答】解：（ 1）
9、过 B作 BA x轴，过 B作 BC y轴 （ 2）不唯一， ABCAOC ? ，设 A（ a， 0） OA=BA a= ? ? 22 46 ?a a=313 A（ 313 ， 0） 设 C（ 0， c） CO=CB， c= ? ? 22 64 ?c c=213 C（ 0， 213 ） 21323: ? xylAC 或 432 ? xy 27、（本题满分 10分） 如图，矩形 ABCD 中， AB=m， BC=n，将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转（ 0 90）的到矩形 A1BC1D1，点 A1在边 CD 上， （ 1） 若 m=2， n=1，求在旋转过程中，点 D到点 D1所经过路径的长度；
10、（ 2） 将矩形 A1BC1D1继续绕点 B顺时针方向旋转得到矩形 A2BC2D2，点 D2在 BC的延长线上，设边 A2B与 CD交于点 E，若 1 61AEEC ?,求 nm 的值。 【 ;精品教育资源文库 】 EC 2D 2A 2D1A 1C 1CDBA【解答】（ 1）作 A1H AB， 且得 Sin A1BH=1/2 A1BH=30， DBD1=30 点 D的运动轨迹为 65523603000 = （ 2）易证 BCE BA2D2 222ADCECB AB? =mn CE= 2nm 6AC61 1=+ECECEAAC= mn26 BH=AC= 22 n-m = mn26 22 n-m =246mn 224 n-mm = 46n 4422 6mn-1 mn=
