1、【 ;精品教育资源文库 】 甘肃省武威市（凉州区） 2018年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 .每小题只有一个正确选项 . 1. -2018的相反数是（ ） A. -2018 B. 2018 C. D. 【答案】 B 【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案 详解： -2018的倒数是： - 故选 B 点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键 2. 下列计算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】【分析】 A、根据同底数幂的乘法法则计算 . B、不是同类项，不能合并 . C、不是同类项，不能合并 .
2、D、根据同底数幂的乘法法则计算； 【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键 . 3. 若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【 ;精品教育资源文库 】 【解析】【分析】两个角的和等于 则这两个角互为补角 . 【解答】一个角为 ，则它的补角的度数为 : 故选 C. 【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解 题的关键 . 4. 已知 ，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解 【解答】由 得， 3a=2b， A. 由
3、得 ，所以变形正确，故本选项错误； B. 由 得 3a=2b，所以变形错误，故本选项正确； C. 由 可得 ，所以变形正确，故本选项错误； D.3a=2b变形正确，故本选项错误 . 故选 B. 【点评】考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键 . 5. 若分式 的值为 0，则 的 值是（ ） A. 2或 -2 B. 2 C. -2 D. 0 【答案】 A 【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零 . 【解答】根据分式有意义的条件得： 解得： 故选 A. 【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零 . 6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球
4、训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 如下表： 【 ;精品教育资源文库 】 甲 乙 丙 丁 平均数 （米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】 A 【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答 【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定 . 故选 A. 【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定 . 7. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A.
5、 B. C. D. 【答案】 C 【解析】【分析】关于 的 一元二次方程 有两个实数根，得 解不等式即可 . 【解答】关于 的一元二次方程 有两个实数根， 得 解得： 故选 C. 【点评】考查一元二次方程 根的判别式 ， 当 时，方程有两个不相等的实数根 . 当 时，方程有两个相等的实数根 . 当 时，方程没有实数根 . 8. 如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 25， ，则 的长为（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A. 5 B. C. 7 D. 【答案】 D 【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾 股定理得出答案 【解答】
6、 把 ADE顺时针旋转 ABF的位置， 四边形 AECF的面积等于正方形 ABCD的面积等于 25， AD=DC=5， DE=2， Rt ADE中 , 故选 D. 【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键 . 9. 如图， 过点 ， ， ，点 是 轴下方 上的一点，连接 ， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】连接 CD，根据圆周角定理可知 OBD= OCD,根据锐 角三角形函数即可求出 OCD的度数 . 【解答】连接 CD， 【 ;精品教育资源文库 】 OBD与 OCD是同弧所对的圆周角， OBD= OCD. 故
7、选 B. 【点评】考查圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键 . 10. 如图是二次函数 （ ， ， 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法： ； ； ； （ 为实数）； 当 时， ，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断 ；由对称轴为直线 x=1 可判断 ；由x=3时 可判断 ； 根据函数在 时取得最大值，可以判断 ， 由 -1x3时，函数图象位于 x轴上方可判断 【解答】 抛物线的开口向下， a0， 抛物线的对称轴 【 ;精品教育资源文库
8、】 可知： 故 正确； 抛物线的对称轴 b=?2a，即 2a+b=0，故 正确； 由图象知当 x=3时， 把 b=?2a代入得： 故 错误 ； 故 正确； 由图象可知，当 ?1x3 时，函数图象有些部分位于 x轴上方，故 错误 . 故选 A. 【点评】考查二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，不等式等知识点，难度适中，属于高频考点 . 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分 . 11. 计算： _ 【答案】 0 【解析】【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可 . 【解答】原式 故答案为： 0. 【点评】本题考查实数的运算，主要考查负整数指数幂，特殊角的三角函
9、数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键 . 12. 使得代数式 有意义的 的取值范围是 _ 【答案】 【解析】【分析】根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式进行计算即可 . 【解答】代数式 有意义的条件是： 解得： 故答案为： 【点评】考查二次根式和分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零 ,【 ;精品教育资源文库 】 分式有意义的条件是分母不为零 . 13. 若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是 _ 【答案】 8 【解析】【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可 . 【解答】设正多边形的边数是 根据题意得： 解得： 故答案为： 8. 14. 已知某
10、几何体 的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为_ 【答案】 108 【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图） 能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图 能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图 能反映物体的左面形状。利用知识点：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形， AB=4，正六边形被分成 6个全等的等边三角形，边长 AC=2 【 ;精品教育资源文库 】 该几何体的表面积为 2 +6 =48+12 考点： 1、三视图， 2、等边
11、三角形， 3、正六边形 15. 已知 ， ， 是 的三边长， ， 满足 ， 为奇数，则 _ 【答案】 7 【解析】【分析】根据非负数的性质直接求出 ， ，根据三角形的三边关系可直接求出边长【解答】 ， 满足 ， 根据三角形的三边关系，得 即： 为奇数，则 7. 故答案为： 7. 【点评】考查非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边 . 16. 如图，一次函数 与 的图象相 交于点 ，则关于 的不等式组的解集为 _ 【答案】 【解析】【分析】先将点 P(n,?4)代入数 y=?x?2,求出 n的值，再找出直线 落在数y=?x?2的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取
12、值范围即可 【解答】 一次函数 y=?x?2的图象过点 P(n,?4)， ?4=?n?2，解得 n=2， P(2,?4)， 【 ;精品教育资源文库 】 又 y=?x?2与 x轴的交点是 (?2,0)， 关于 x的不等式组 的解集为 ?2x2. 故答案为 :?2x2. 【点评】考查一次函数与一次不等式，会数形结合是解题的关 键 . 17. 如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 .若等边三角形的边长为 ，则勒洛三角形的周长为 _ 【答案】 【解析】【分析】勒洛三角形的周长为 3段相等的弧，计算弧长即可 . 【解答】勒
13、洛三角形的周长为 3段相等的弧，每段弧的长度为： 则勒洛三角形的周长为： 故答案为： 【点评】考查弧长公式，熟记弧长公式是解题的关键 . 18. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为 625，则第 2018次输 出的结果为_ 【答案】 1 【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案 【解答】当 x=625时 , 当 x=125时 , =25， 【 ;精品教育资源文库 】 当 x=25时 , =5， 当 x=5时 , =1， 当 x=1时， x+4=5， 当 x=5时 , =1， 当 x=1时， x+4=5， 当 x=5时 , =1， ? (2018?3)2=1007?1 ， 即输出的结果是 1， 故答案为： 1. 【点评】考查代数式的求值，找出其中的规律是解题的关键 . 三、解答题 19. 计算： . 【答案】原式 【解析 】【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简即可 . 【解答】原式 = = 【点评】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键 . 20. 如图，在 中， . （ 1）作 的平分线交 边于点 ，再以点 为圆心， 的长为半径作 ；（要求：
