1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年福建省莆田哲理中学中考模拟数学试题年福建省莆田哲理中学中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中，比2的相反数大的是（）A3 B4 C2 D1 2第 33 届夏季奥运会将于 2024 年 7 月 26 日至 8 月 11 日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A236xxx B2236xx C422824xxx D22222xyxyxy 4如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D 5为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的
2、 40 名居民一周的体育试卷第 2 页，共 7 页 锻炼时间进行了统计，结果如下表：这 40 名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（）锻炼时间（时）3 4 5 6 7 人数（人）6 13 14 5 2 A14，5 B14，6 C5，5 D5，6 6一次函数 ykx+3 的图象关于 x 轴对称后经过（2，1），则 k 的值是（）A1 B1 C5 D5 7 九章算术中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是3219423xyxy，在图 2 所示的算筹图中有一个图形被墨
3、水覆盖了，若图2 所表示的方程组中 x的值为 3，则被墨水所覆盖的图形为（）A B C D 8某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若130ACB，1.2mACBC，CD与地面垂直且6mCD，则灯顶 A到地面的高度为（）A6 1.2sin25m B6 1.2cos25m C1.26msin25 D1.26mcos25 9如图，AB是Oe的弦，点 C 在过点 B的切线上，且OCOA，OC交AB于点 P，已知22OAB，则OCB为（）试卷第 3 页，共 7 页 A22 B44 C48 D68 10对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y也等于,a我们称a为这个函数的不动点.若二次函数22(yxx
4、c c为常数)有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（）A3c B32c C124c D14c 二、填空题二、填空题 11写出一个 2 到 3 之间的无理数 12绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为 0.000688 毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表表示示为米；13将一副三角板按图中方式叠放，则AOB等于 14甲口袋中装有两个相同的小球，它们上面分别写有数字 1 和 2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们上面分别写有数字 3，4 和 5，从两个口袋中各随机摸一个小球，两个小球上的数字都是偶数的概率是 15 如图，(43)A，是反比例函数kyx在第一象限图
5、象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取ABOA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数kyx的图象于点P则OAPV的面积为 16如图，矩形ABCD中，2AB，点 E 在AD上，1AE P、Q分别是BCAB、上的两试卷第 4 页，共 7 页 个动点，AEQ沿EQ翻折形成FEQV，连接PFPA、，则PFPA的最小值是 三、解答题三、解答题 17解不等式组：23535xxxx 18已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且=AB DE，AD，AFDC求证：ABCDEF 19先化简再求值：232121xxxxxx，其中 x满足220040 xx 205 月 12 日是
6、我国“防灾减灾日”为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分 100 分）均不低于 60 分小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：A组6070 xB，组7080 xC，组8090 x，D组90100 x，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题：(1)通过计算补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为；试卷第 5 页，共 7 页(3)根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的 5000 名学生中有多少人的成绩不低于 80 分？21如图，四边形 ABCD 中，90BADB，75C
7、，2ADAB (1)尺规作图：在BC上求作一点 E，使得150AEC；（保留作图痕迹，不写作去）(2)在（1）的条件下，连接 DE求证：ADEDCEVV 22如图，已知正方形ABCD，4AB，点M在边CD上，射线AM交BD于点E，交射线BC于点F，过点C作CPCE，交AF于点P (1)求证：V CPF是等腰三角形(2)作DM的中点N，连接PN，若3PN，求CF的长 23根据以下素材，探索完成任务一：如何设计购买方案？素材1 某校40名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和1张B场馆门票共需90元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元C场馆门票
8、为每张15元 素材2 由于场地原因，要求到A场馆参观的人数要少于到 B场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观 参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票 问题解决 任务1 确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆的门票价格 试卷第 6 页，共 7 页 任务2 探究经费的使用 若购买A场馆门票赠送的C场馆门票刚好够参观C场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值 任务3 拟定购买方案 若参观C场馆的同学除了使用掉赠送的门票外，还需购买部分门票，且让去A场馆的人数尽量的多，最终购买三种门票共花费了1100元，请你直接写出购买方案 24 如图，AB为Oe直径，P 为AB
9、延长线上一点，过点 P 作Oe切线，切点为 C，CDAB，垂足为 D，连接AC和BC (1)如图 1，求证：CB平分PCD；(2)如图 2，E 为AB下方Oe上一点，且2ACEPCB，连接EB，求证：ADBDEB；(3)如图 3，在（2）问的条件下，在CP上取一点 F，连接BF，使2ABCF，过点 B 作BF的垂线交AC于点 G，若28AG，13BF，求CE的长度 25如图，直线4yx 分别交 x轴，y 轴于 A，C 两点，点 B在 x轴正半轴上抛物线215yxbxc过 A，B，C 三点 试卷第 7 页，共 7 页(1)求抛物线的解析式；(2)过点 B作BDAC交 y 轴于点 D，交抛物线于点 F若点 P 为直线AC下方抛物线上的一动点，连接PD交AC于点 E，连接EB，求PEBS的最大值及最大值时点 P 的坐标；(3)如图 2，将原抛物线进行平移，使其顶点为原点，进而得到新抛物线，直线2yx 与新抛物线交于 O，G两点，点 H 是线段OG的中点，过 H作直线RQ（不与OG重合）与新抛物线交于 R，Q两点，点 R 在点 Q左侧直线GR与直线OQ交于点 T，点 T是否在某条定直线上？若是，请求出该定直线的解析式，若不是，请说明理由
