1、【 ;精品教育资源文库 】 2018 年潍坊市初中学业水平考试数学试题 一、选择题 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：根据绝对值的性质解答即可 详解： |1- |= 故选 B 点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米 ,数据 0.000036 用科学记数法表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案 】 C 【解析】 分析：绝对值小于 1 的正数用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用
2、的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 详解： 0.0000036=3.610-6； 故选 C 点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3. 如图所示的几何体的左视图是 ( ) A. （ A） B. （ B） C. （ C） D. （ D） 【 ;精品教育资源文库 】 【答案】 D 【解析】 分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 详解：从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线 故选 D 点睛：本题考查了三视图的知识，左视
3、图是从物体的左面看得到的视图 4. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 详解： A、 a2?a3=a5，故 A 错误； B、 a3a=a2，故 B 错误； C、 a-（ b-a） =2a-b，故 C 正确； D、（ - a） 3=- a3，故 D 错误 故选 C 点睛：本题考查合 并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 5. 把一副三角板放在同一水平桌面上 ,摆放成如图所示的形状 ,使两个直角顶点重合 ,两条斜边平行 ,则 的度数是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析：直接利用平行线的性质结合已知角得出答案
4、 详解：作直线 l 平行于直角三角板的斜边， 【 ;精品教育资源文库 】 可得： 2= 3=45， 3= 4=30， 故 1 的度数是： 45+30=75 故选 C 点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确作出 辅助线是解题关键 6. 如图 ,木工师傅在板材边角处作直角时 ,往往使用 “三弧法 ”,其作法是： （ 1）作线段 ,分别以 为圆心 ,以 长为半径作弧 ,两弧的交点为 ； （ 2）以 为圆心 ,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ； （ 3）连接 下列说法不正确的是 ( ) A. B. C. 点 是 的外心 D. 【答案】 D 【解析】 分析：根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定
5、方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可； 详解：由作图可知： AC=AB=BC， ABC 是等 边三角形， 由作图可知： CB=CA=CD， 点 C 是 ABD 的外心， ABD=90， BD= AB， SABD= AB2， AC=CD， 【 ;精品教育资源文库 】 SBDC= AB2， 故 A、 B、 C 正确， 故选 D 点睛：本题考查作图 -基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 7. 某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表 ,已知该队队员年龄的中位数为 21 5,则众数与方差分别为
6、( ) A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4 【答案】 D 【解析】 分析：先根据数据的总个数及中位数得出 x=3、 y=2，再利用众数和方差的定义求解可得 详解： 共有 10 个数据， x+y=5， 又该队队员年龄的中位数为 21.5，即 ， x=3、 y=2， 则这组数据的众数为 21，平均数为 =22， 故选 D 点睛：本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出 x、 y 的值及方差的计算公式 8. 在平面直角坐标系中 ,点 是线段 上一点 ,以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍 ,则点 的对应点的坐标为 ( ) A. B. 或 C. D
7、. 或 【答案】 B 【解析】 分析：根据位似变换的性质计算即可 【 ;精品教育资源文库 】 详解：点 P（ m， n）是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似中心把 AOB 放大到原来的两倍， 则点 P 的对应点的坐标为（ m2， n2）或（ m（ -2）， n（ -2），即（ 2m， 2n）或（ -2m， -2n）， 故选 B 点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 -k 9. 已知二次函数 ( 为常数 ),当自变量 的值满足 时 ,与其对应的函数值 的最大值为 -1,则的值为
8、 ( ) A. 3 或 6 B. 1 或 6 C. 1 或 3 D. 4 或 6 【答案】 B 【解析】 分析：分 h 2、 2h5和 h 5 三种情况考虑：当 h 2 时，根据二次函数的性质可得出关于 h 的一元二次方程，解之即可得出结论；当 2h5时，由此时函数的最大值为 0 与题意不符，可得出该情况不存在；当 h 5 时，根据二次函数的性质可得出关于 h 的一元二次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论 详解：如图， 当 h 2 时 ，有 -（ 2-h） 2=-1， 解得： h1=1， h2=3（舍去）； 当 2h5时， y=-（ x-h） 2的最大值为 0，不符合题意； 当 h 5 时
9、，有 -（ 5-h） 2=-1， 解得： h3=4（舍去）， h4=6 综上所述： h 的值为 1 或 6 故选 B 点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分 h 2、 2h5和 h 5 三种情况求出 h 值是解题的关键 10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图 ,在平面上取定一点 称为极点 ； 从点 出【 ;精品教育资源文库 】 发引一条射线 称为极轴 ； 线段 的长度称为极径点 的极坐标就可以 用线段 的长度以及从 转动到的角度 (规定逆时针方向转动角度为正 )来确定 ， 即 或 或 等 ,则点 关于点 成中心对称的点 的极坐标表示不正确的是 ( ) A.
10、 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：根据中心对称的性质解答即可 详解： P（ 3， 60）或 P（ 3， -300）或 P（ 3， 420）， 由点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 可得：点 Q 的极坐标为（ 3， 240），（ 3， -120），（ 3， 600）， 故选 D 点睛：此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解 答 11. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， 若 ,则 的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2 或 -1 D. 不存在 【答案】 A 【解析】 分析：先由二次项系数非零及根的判别式 0，得出关于 m 的不等式组，解之得出
11、 m 的取值范围，再根据根与系数的关系可得出 x1+x2= ， x1x2= ，结合 ，即可求出 m 的值 详解： 关于 x 的一元二次方程 mx2-（ m+2） x+ =0 有两个不相等的实数根 x1、 x2， ， 解得： m -1 且 m0 x1、 x2是方程 mx2-（ m+2） x+ =0 的两个实数根， x1+x2= ， x1x2= ， ， 【 ;精品教育资源文库 】 =4m， m=2 或 -1， m -1， m=2 故选 A 点睛：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：（ 1）根据二次项系数非零及根的判别式 0，找出关于 m 的不等式组；（ 2）牢
12、记两根之和等于 - 、两根之积等于 12. 如图 ,菱形 的边长是 4厘米 , ,动点 以 1厘米 /秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 ,动点 以 2厘米 /秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 ,记 的面积为,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 ( ) A. （ A） B. （ B） C. （ C） D. （ D） 【答案】 D 【解析】 分析：应根据 0t 2 和 2t 4 两种情况进行讨论把 t 当作已知数值，就可以求出 S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解 详解：当 0t 2 时， S=2t （ 4-t） =- t2+4 t； 当 2t 4
13、 时， S=4 （ 4-t） =-2 t+8 ； 只有选项 D 的图形符合 故选 D 点睛：本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系 求函数的解析式，注意数形结合是解决本题【 ;精品教育资源文库 】 的关键 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,共 18 分 ,只要求填写最后结果 ,每小题填对得 3 分 ) 13. 因式分解 : _ 【答案】 【解析】 分析：通过提取公因式（ x+2）进行因式分解 详解：原式 =（ x+2）（ x-1） 故答案是：（ x+2）（ x-1） 点睛：考查了因式分解 -提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘
14、积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 14. 当 _时 ,解 分式方程 会出现增根 【答案】 2 【解析】 分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为 0 的未知数的值 详解：分式方程可化为： x-5=-m， 由分母可知，分式方程的增根是 3， 当 x=3 时， 3-5=-m，解得 m=2， 故答案为： 2 点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 15. 用教材中的计算器进行计算 ,开机后依次按下 把显示结果输人下侧的程序中 ,则输出的结果是 _ 【答案】 34+9 【解析】 分析：先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的混合运算计算可得 【 ;精品教育资源文库 】 详解：由题意知输入的值为 32=9， 则输出的结果为 （ 9+3） - （ 3+ ） =（ 12- ） &#
