1、第 1页（共 19页） 2021 年安徽省安庆市示范高中高考数学联考试卷（文科年安徽省安庆市示范高中高考数学联考试卷（文科） （4 月月 份）份） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1 （5 分）已知集合 2 |310 0Ax xx，集合 |0Bx x，则(AB ) A(，2(0,) B(0，5 C(0，2D 5，0) 2 （5 分）若复数z满足12i zi，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为() A2iB2iC2i D
2、2i 3 （5 分） 若实数x，y满足约束条件 1 0 0 4 0 x xy xy ， 则目标函数5zxy的最大值为() A6B8C12D16 4 （5 分）函数 3| ( ) x ln x f x e 的大致图象是() AB CD 5（5 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，(319) 5n n an， 则当 n S最小时，n的值为() A5B6C7D8 6 （5 分） 某商店老板为了研究每天营业时间与营业额的关系， 统计了 4 天的营业情况如表： 营业时间x（小时）891011 营业额y（元)720800882966 经统计得到营业额y（元)与当天营业时间x（小时）之间具有线性关系
3、，其回归直线方程 为82yxxa，则当营业时间为 14 小时，营业额大约为() A1205 元B1207 元C1209 元D1211 元 第 2页（共 19页） 7 （5 分）若执行如图所示的程序框图，则输出的结果为() A 1 2 B1C1D2 8 （5 分）杭州亚运会吉祥物穿越时空，怀揣梦想，书体育之欢畅，亮文化之灿烂，树经济 之标杆，和杭州这座城市的特质相契合，与杭州亚运会会徽、主题口号相呼应三个吉祥物 分别取名“琮琼” “宸宸” “莲莲” ，三个亲密无间的好伙伴，将作为传播奥林匹克精神，传 递和平与友谊的使者，向亚洲和世界发出“2022，相聚杭州亚运会”的盛情邀约现将三张 分别印有“琮
4、琮” “宸宸” “莲莲”这三个图案的卡片（卡片的形状、大小和质地完全相同） 放入盒子中若从盒子中依次有放回的取出两张卡片，则一张为“琮琮” ，一张为“宸宸” 的概率是() A 2 3 B 1 3 C 2 9 D 1 9 9 （5 分）若将函数( )sin()(0) 4 f xx 的图象向右平移 3 个单位长度后所得图象关于 y轴对称，则的 最小值为() A 1 8 B 3 4 C 3 8 D 9 4 10 （5 分）已知 1 F， 2 F是双曲线 2 2 1: 1 2 x Cy与椭圆 2 C的公共焦点，A是 1 C， 2 C在第一 象限的公共点，若 12 AFAF，则椭圆 2 C的离心率为()
5、 A 3 2 B 1 2 C 3 3 D 1 3 11 （5 分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，体积为 16 3 ，若PA 平面ABCD，且 2PA ，则四棱锥PABCD的外接球体积的最小值是() 第 3页（共 19页） A 160 5 3 B 25 6 C125D 20 5 3 12 （5 分） 已知函数 2 2 |(0) ( ) 241(0) log xx f x xxx ， 若函数( )( )F xf xb有四个不同的零点 1 x， 2 x， 3 x， 4 x，且满足： 1234 xxxx，则 1234 xxx x的值是() A4B3C2D1 二、填空题：本题共二、填空题：本题
6、共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13 （5 分）已知单位向量a ，b 满足|3 |abb ，则向量a 与b 的夹角为 14 （5 分）已知数列 n a的前n项和为 n S，且满足 1 1a ， 1 2n nn a a ，则 2021 S 15（5 分） 如图是由圆柱被截去一部分而形成的几何体的三视图， 则该几何体的体积是 16 （5 分）抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，如果在直线 40 xy上存在点M，使得90FMA，则实数p的取值范围是 三三.解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
7、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：（一）必考题：共共 60 分。分。 17 （12 分） 在ABC中， 内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 已知 5 4 cb，2BC， （1）求cosB的值； （2）若5 5c ，点D为边BC上的点且6 5BD ，求ADC的面积 18 （12 分）为进一步提升某平台学习使用效能，确保平台推广应用取得实效某市组织开 展了一次知识竞赛活动，满分为 120 分，从答卷中随机
8、抽取了n份进行统计，将其成绩分成 0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100)，100，120六组，绘制成如图 第 4页（共 19页） 所示的频率分布直方图 若成绩不低于 80 分的称为 “合格” ， 竞赛成绩低于 80 分的称为 “不 合格” 已知抽取的样本中成绩低于 20 分的有 3 人 （1）求n和p的值； （2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的22列联表， 并判断是否有90%以上的 把握认是否合格与性别有关？ 合格不合格合计 男 女1055 合计 附： 2 0 ()P Kk 0.1000.0500.0250.0100.0050.001 0 k2.7063
9、.8415.0246.6357.87910.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd ，其中nabcd 19 （12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 2 的菱形，60DAB， 7PBPD，3PA （1）证明：PABD； （2）若2PEEA，求三棱锥EPBC的体积 第 5页（共 19页） 20 （12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率 3 2 e ，直线3yx经过椭圆C 的左焦点 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若不经过右焦点F的直线:(0,0)l ykxm km与椭圆C相交于A、B两点，且与 圆 2
10、2 :1O xy 相切，试探究ABF的周长是否为定值若是求出定值；若不是请说明理由 21 （12 分）已知函数 32 ( )28f xxax （1）当1a 时，求曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线方程； （2）若在区间1，2内至少存在一个实数x，使得( )0f x 成立，求实数a的取值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22.23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。一题计分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点、x
11、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程为 2 sin4sin0，直线l过定点(1,1)P且与曲线C交于A，B 两点 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l的斜率为 2，求 11 |PAPB 的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 23已知函数( ) |4|1|f xxx （1）解不等式( ) 4f x ； （2）若方程( )10f xkx 解集为空集，求k的取值范围 第 6页（共 19页） 2021 年安徽省安庆市示范高中高考数学联考试卷（文科年安徽省安庆市示范高中高考数学联考试卷（文科） （4 月月 份）份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析
12、 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1 （5 分）已知集合 2 |310 0Ax xx，集合 |0Bx x，则(AB ) A(，2(0,) B(0，5 C(0，2D 5，0) 【解答】解： | 25Axx ， |0Bx x， (0AB ，5 故选：B 2 （5 分）若复数z满足12i zi，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为() A2iB2iC2i D2i 【解答】解：因为12i zi， 所以 12(12 )() 2 (
13、) iii zi iii ， 所以z的共轭复数为2i 故选：C 3 （5 分） 若实数x，y满足约束条件 1 0 0 4 0 x xy xy ， 则目标函数5zxy的最大值为() A6B8C12D16 【解答】解：由约束条件作出可行域如图， 第 7页（共 19页） 联立 0 4 xy xy ，解得(2,2)A， 由5zxy，得5yxz ，由图可知，当直线5yxz 过(2,2)A时， 直线在y轴上的截距最大，z有最大值为52212 故选：C 4 （5 分）函数 3| ( ) x ln x f x e 的大致图象是() AB CD 【解答】解：函数的定义域为 |0 x x ， 3|3| ()( )
14、 xx lnxln x fxf x ee 且()( )fxf x 故函数为非奇非偶函数，图象不对称，排除B，D， 当1x 时，( )0f x ，排除C， 故选：A 5（5 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，(319) 5n n an， 则当 n S最小时，n的值为() A5B6C7D8 【解答】解：根据题意，数列 n a中(319) 5n n an， 当6n时，有0 n a ，当7n时，有0 n a ， 则当6n 时， n S最小， 故选：B 6 （5 分） 某商店老板为了研究每天营业时间与营业额的关系， 统计了 4 天的营业情况如表： 营业时间x（小时）891011 营业额y（元)
15、720800882966 经统计得到营业额y（元)与当天营业时间x（小时）之间具有线性关系，其回归直线方程 为82yxxa，则当营业时间为 14 小时，营业额大约为() A1205 元B1207 元C1209 元D1211 元 第 8页（共 19页） 【解答】解： 119 (891011) 42 x ， 1 (720800882966)842 4 y ， 则 19 8428263 2 a ，当14x 时，82 14631211y 故选：D 7 （5 分）若执行如图所示的程序框图，则输出的结果为() A 1 2 B1C1D2 【解答】解：模拟执行程序的运行过程知， 2a ，1i ； 1 2 a
16、，2i ； 1a ，3i ； 2a ，4i ； ； 因为202136732， 所以程序运行后输出的结果为 1 2 故选：A 8 （5 分）杭州亚运会吉祥物穿越时空，怀揣梦想，书体育之欢畅，亮文化之灿烂，树经济 之标杆，和杭州这座城市的特质相契合，与杭州亚运会会徽、主题口号相呼应三个吉祥物 分别取名“琮琼” “宸宸” “莲莲” ，三个亲密无间的好伙伴，将作为传播奥林匹克精神，传 递和平与友谊的使者，向亚洲和世界发出“2022，相聚杭州亚运会”的盛情邀约现将三张 分别印有“琮琮” “宸宸” “莲莲”这三个图案的卡片（卡片的形状、大小和质地完全相同） 放入盒子中若从盒子中依次有放回的取出两张卡片，则
17、一张为“琮琮” ，一张为“宸宸” 第 9页（共 19页） 的概率是() A 2 3 B 1 3 C 2 9 D 1 9 【解答】解：记印有“琮琮” “宸宸” “莲莲”图案的卡片分别为A，B，C， 则基本事件分别为： ( ,)A A，( ,)A B，( ,)A C，( ,)B A，( ,)B B，( ,)B C，( ,)C A，( ,)C B，( ,)C C，共 9 种情况， 其中一张为“琮琮” ，一张为“宸宸”的共 2 种情况：( ,)A B，( ,)B A， 从盒子中依次有放回的取出两张卡片， 则一张为“琮琮” ，一张为“宸宸”的概率是 2 9 P 故选：C 9 （5 分）若将函数( )si
18、n()(0) 4 f xx 的图象向右平移 3 个单位长度后所得图象关于 y轴对称，则的 最小值为() A 1 8 B 3 4 C 3 8 D 9 4 【解答】解：将函数( )sin()(0) 4 f xx 的图象向右平移 3 个单位长度后， 所得函数sin() 34 yx 的图象关于y轴对称， 342 k ，kZ， 则当0k 时，取得最小值为 3 4 ， 故选：B 10 （5 分）已知 1 F， 2 F是双曲线 2 2 1: 1 2 x Cy与椭圆 2 C的公共焦点，A是 1 C， 2 C在第一 象限的公共点，若 12 AFAF，则椭圆 2 C的离心率为() A 3 2 B 1 2 C 3
19、3 D 1 3 【解答】解：设椭圆方程为： 22 22 1 xy ab 0ab，则3c ， 所以 1 |AFm， 2 |AFn，由A在双曲线上，有 222 2 2 (2 3) mn mn ， 可得4mn，所以2a ， 第 10页（共 19页） 所以椭圆的离心率为： 3 2 c e a 故选：A 11 （5 分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，体积为 16 3 ，若PA 平面ABCD，且 2PA ，则四棱锥PABCD的外接球体积的最小值是() A 160 5 3 B 25 6 C125D 20 5 3 【解答】解：底面为矩形的四棱锥PABCD的体积为 16 3 ，若PA 平面ABCD，且
20、2PA ， 可得底面面积为：8，设ABa，BCb，则8ab ， 四棱锥的外接球就是扩展的长方体的外接球，PC就是外接球的直径， 可得： 222 224242 82 5Rabab， 当且仅当2 2ab， 取等号，5R 外接球的体积的最小值为： 3 420 5 ( 5) 33 故选：D 12 （5 分） 已知函数 2 2 |(0) ( ) 241(0) log xx f x xxx ， 若函数( )( )F xf xb有四个不同的零点 1 x， 2 x， 3 x， 4 x，且满足： 1234 xxxx，则 1234 xxx x的值是() A4B3C2D1 【解答】解：作出( )f x的函数图象如图
21、所示： 因为函数( )( )F xf xb有四个不同的零点 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 即( )yf x与yb有四个不同的交点， 第 11页（共 19页） 由图象知 12 4 22 22 xx ， 由 2324 loglogxx，得： 2324 loglog0 xx，得： 34 1x x ， 1234 3xxx x ， 故选：B 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13 （5 分）已知单位向量a ，b 满足|3 |abb ，则向量a 与b 的夹角为 3 【解答】解：| | 1ab ，|3 |abb ， 22 ()3a
22、bb ， 222 23aba bb ， 1 123a b ，解得 1 2 a b ， 1 cos, 2| a b a b a b ，且,0, a b ， , 3 a b 故答案为： 3 14（5 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S， 且满足 1 1a ， 1 2n nn a a ， 则 2021 S 1012 23 【解答】解：因为 1 1a ， 1 2n nn a a ，所以 2 2a ， 当2n时， 1 1 2n nn aa ， 1 1 1 2 2 2 n n n n a a ， 所以数列 n a的奇数项和偶数项分别是等比数列， 所以 10111010 1012 2021 122(
23、12) 23 1212 S 故答案为： 1012 23 15 （5 分）如图是由圆柱被截去一部分而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积是 32 3 第 12页（共 19页） 【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为底面半径为 2，高为 4 的圆 柱的 2 3 故 2 232 24 33 V 故答案为： 32 3 16 （5 分）抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，如果在直线 40 xy上存在点M，使得90FMA，则实数p的取值范围是4 2，) 【解答】解：由题意可得( 2 p F，0)，( 2 p A ，0)， M在直线40 xy上，设点(
24、 ,4)M xx ， ( 2 p AMx ，4)x ，( 2 p FMx ，4)x ， 又90FMA， 2 ()()(4)0 22 pp AM FMxxx ， 即 2 2 28160 4 p xx， 2 22 842 (16)264 0 4 p p ， 解得4 2p或4 2p， 又0p ， p的取值范围是4 2，) 故答案为：4 2，) 三三.解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考题题为必考题， 第 13页（共 19页） 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 22，23 题为
25、选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：（一）必考题：共共 60 分。分。 17 （12 分） 在ABC中， 内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 已知 5 4 cb，2BC， （1）求cosB的值； （2）若5 5c ，点D为边BC上的点且6 5BD ，求ADC的面积 【解答】解：如图所示， （1）由正弦定理得 sinsin cb CB ，又2BC，sinsin22sincosBCCC， 5 4 sin2sincos b b CCC ， 2 5 cos 5 C， 2 2 53 coscos22()1 55 BC （2） 5 5 5 4 cb，20b， 由余弦
26、定理得 222 2cosbacacB， 2 3 40012525 5 5 aa， 解得11 5a 或5 5a （舍去） ， 由6 5BD ，得5 5CD ，由 2 5 cos 5 C ，得 5 sin 5 C ， 15 205 550 25 ADC S 18 （12 分）为进一步提升某平台学习使用效能，确保平台推广应用取得实效某市组织开 展了一次知识竞赛活动，满分为 120 分，从答卷中随机抽取了n份进行统计，将其成绩分成 0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100)，100，120六组，绘制成如图 所示的频率分布直方图 若成绩不低于 80 分的称为 “合格” ， 竞赛
27、成绩低于 80 分的称为 “不 合格” 已知抽取的样本中成绩低于 20 分的有 3 人 （1）求n和p的值； （2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的22列联表， 并判断是否有90%以上的 把握认是否合格与性别有关？ 合格不合格合计 第 14页（共 19页） 男 女1055 合计 附： 2 0 ()P Kk 0.1000.0500.0250.0100.0050.001 0 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd ，其中nabcd 【解答】解： （1）因为抽取的样本中竞赛成绩低于 20 分的有
28、 3 人， 所以 3 100 0.001520 n ， 又(0.00150.0020.020.0090.0035)201p， 解得：0.050.0360.014p （2）因为100n ，所以“合格”人数为：100(0.0090.0035)2025， 从而22列联表如下图所示： 合格不合格合计 男153045 女104555 合计2575100 所以 2 2 100 (15 45 10 30)100 3.030 45 55 75 2533 K ， 因为3.0302.706， 所以有90%以上的把握认是否合格与性别有关 19 （12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 2 的菱形
29、，60DAB， 第 15页（共 19页） 7PBPD，3PA （1）证明：PABD； （2）若2PEEA，求三棱锥EPBC的体积 【解答】 （1）证明：连接AC交BD于点O，底面ABCD为菱形， BDAC，OBOD， 又PBPD，BDPO，而ACPOO ， BD平面PAC， 又PA 平面PAC，PABD； （2）解：由（1）知，BD 平面PAC，则三棱锥BPEC的高为 1 1 2 BD ， 底面ABCD是边长为 2 的菱形，2 3AC， 7PBPD，6PO 在PAO中，3PA ，6PO ，3AO ，则 222 POAOPA，即POOA 又2PEEA， 221 2 362 2 332 PECPA
30、C SS 12 2 2 21 33 E PBCB PEC VV 20 （12 分）已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率 3 2 e ，直线3yx经过椭圆C 的左焦点 第 16页（共 19页） （1）求椭圆C的标准方程； （2）若不经过右焦点F的直线:(0,0)l ykxm km与椭圆C相交于A、B两点，且与 圆 22 :1O xy 相切，试探究ABF的周长是否为定值若是求出定值；若不是请说明理由 【解答】解： （1）因为直线3yx经过椭圆C的左焦点， 所以椭圆C的左焦点坐标为(3,0)，故3c ， 又因为 3 2 e ，所以2a ， 22 1bac， 故椭圆的标准方程
31、为 2 2 1 4 x y； （2）是定值，理由如下： 因为直线:(0,0)l ykxm km与圆 22 1xy相切， 所以 2 | 1 1 m k ，即 22 1mk ， 设 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y， 联立 2 2 1 4 ykxm x y ，可得 222 (41)8440kxkmxm， 所以 222 16(41)480kmk， 2 1212 22 844 , 4141 kmm xxx x kk ， 所以 22 222222 1212 222 8441 1()41()4441 414141 kmmk ABkxxx xkkm kkk ， 又 22 1mk ，所以
32、2 4 3 41 km AB k ， 因为0k ，0m ，所以 1 02x， 2 02x， 因为 2 2221 1111 3 (3)(3)12 42 x AFxyxx ， 同理可得 2 3 2 2 BFx， 所以 12 22 3384 3 4()44 224141 mkm AFBFxx kk ， 故 22 4 34 3 44 4141 kmkm AFBFAB kk ， 第 17页（共 19页） 所以ABF的周长是定值 4 21 （12 分）已知函数 32 ( )28f xxax （1）当1a 时，求曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线方程； （2）若在区间1，2内至少存在一个实数x，
33、使得( )0f x 成立，求实数a的取值范围 【解答】解： （1）1a 时， 2 ( )62fxxx，f（1）9， 曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线斜率kf（1）4， 故曲线( )yf x在点(1，f（1）)处的切线方程为：450 xy； （2） 2 ( )622 (3)(12)fxxaxxxax ， 当1 3 a 即3a时，( ) 0fx，( )f x在1，2递增， 故( )minf xf（1）100a，解得：10a ，与3a矛盾，舍去， 当12 3 a 即36a时，x，( )fx，( )f x的变化如下： x 1，) 3 a 3 a ( 3 a ，2 ( )fx 0 ( )f
34、 x 递减极小值递增 333 2 ( )( )880 327927 min aaaa f xf ，解得：6a ，与36a矛盾，舍去， 当2 3 a 即6a时，( ) 0fx，( )f x在1，2上单调递减， ( )minf xf（2）4240a ，解得：6a ，又6a ，6a， 综上：实数a的取值范围是(6,) （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22.23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。一题计分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在平面直角坐标系xOy中，以O
35、为极点、x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程为 2 sin4sin0，直线l过定点(1,1)P且与曲线C交于A，B 两点 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l的斜率为 2，求 11 |PAPB 的值 第 18页（共 19页） 【解答】解： （1）曲线C的极坐标方程为 2 sin4sin0，根据 222 cos sin x y xy 转 换为直角坐标方程为 2 4xy， （2）直线l过定点(1,1)P且与曲线C交于A，B两点，直线l的斜率为 2 则tan2， 所以直线的参数方程为 5 1 5 ( 2 5 2 5 xt t yt 为参数） ，代入 2 4xy， 得到：
36、2 6 5150tt， 所以 12 6 5tt， 1 2 15t t ， 故 2 121 2 1 2 ()4114 15 |15 ttt t PAPBt t 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 23已知函数( ) |4|1|f xxx （1）解不等式( ) 4f x ； （2）若方程( )10f xkx 解集为空集，求k的取值范围 【解答】解： （1） 521 ( ) |4|1|314 254 xx f xxxx xx ， ( ) 4f x ，即|1|4|4xx， 所以 1 524 x x 或 14 3 4 x 或 4 25 4 x x ， 解得 1 1 2 x 或14x或 9 4 2 x ， 故不等式( ) 4f x 的解集为： 19 | 22 xx （2）由( )10f xkx ，得|4|1| 1xxkx ， 第 19页（共 19页） 令( ) |4|1| 1g xxx，则 421 ( )214 264 xx g xx xx ， 作出( )g x的图象，如图所示， 直线ykx过原点，当此直线经过点(4,2)B时， 1 2 k ； 当此直线与直线AC平行时，2k ， 由图可知， 当 1 2 2 k时，( )g x的图象与直线ykx没有公共点， 从而方程( )10f xkx 解集为空集， 故实数k的取值范围为： 2， 1) 2
