1、专题专题 07 固体压强、液体压强（重难点篇）固体压强、液体压强（重难点篇） 母题揭秘六大解题要点：母题揭秘六大解题要点： 核心解题要点呈现：核心解题要点呈现： 知识要点知识要点 二、液体压强主要计算、分析公式总结：二、液体压强主要计算、分析公式总结： 要点要点 3 液体压强题的一般类型液体压强题的一般类型 一般都是研究柱体容器装有不同液体。 柱体容器内液体的特点： 1、既可以使用公式 p=gh 也可以使用公式 p=F/S； 2、液体压强可以累加利用公式 p=p上+p下。 要点要点 4 核心思路：分析题目中出现的三个状态核心思路：分析题目中出现的三个状态 1、始态；始态；2、中间变化过程；、中
2、间变化过程；3、末态。、末态。 . 【母题来源【母题来源 1】（2020上海中考真题）上海中考真题）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压 强分别为 p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ） Ap甲可能小于 p乙Bp甲可能大于 p乙 Cp甲一定小于 p乙Dp甲一定大于 p乙 【母题来源【母题来源 2】（】（2019上海中考真题）上海中考真题）如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分 别为 S、S（SS），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转 90后，甲、乙的底面积分别为 S、S，关于此时甲、乙对地面的压强
3、p甲、p乙和对地面的压强变化p甲、p乙的大小关系，下列判断正确 的是 Ap甲p乙，p甲p乙Bp甲p乙，p甲p乙 Cp甲p乙，p甲p乙Dp甲p乙，p甲p乙 【母题来源【母题来源 3】（2018上海中考真题）上海中考真题）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水 平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量m甲、m乙和甲乙的密度 满足的关系是（） A甲乙，m甲m乙B甲乙，m甲m乙 C甲乙，m甲m乙D甲乙，m甲m乙 【母题来源【母题来源 4】（2019上海）上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器 A、B 置于水平地面上，分别盛有水和 液体乙。水的深度为 0
4、.08 米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)若水的质量为 2 千克，求水的体积 V水。 (2)求水对容器 A 底部的压强 p水。 (3)在容器 A 中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器 A 底部的压强增加了 196 帕。求液体乙的密度 乙。 【母题来源【母题来源 5】（2017上海中考真题）上海中考真题）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上甲容 器底面积为 6102米 2，盛有质量为 8 千克的水，乙容器盛有深度为 0.1 米、质量为 2 千克的水 （1）求乙容器中水的体积 V乙 （2）求乙容器底部受到水的压强 P乙 （3）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙
5、两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底 部受到水的压强变化量P甲 【母题来源【母题来源 6】（2014上海中考真题）上海中考真题）如图所示，水平面上的圆柱形容器 A、B 中分别盛有甲、乙两种液 体，且甲对容器底部的压强大于乙现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出小 明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为：若两物体体积相等，甲对容器 底部的压强可能小于乙；下列说法中正确的是 （ ） A两人的观点均正确 B两人的观点均不正确 C只有小明的观点正确 D只有小红的观点正确 知识要点：知识要点： 一、固体压强主要计算、分析物理公式总结：一、固体压强主
6、要计算、分析物理公式总结： 二、液体压强主要计算、分析公式总结：二、液体压强主要计算、分析公式总结： 要点要点 1 固体压强计算题解题的一般思路固体压强计算题解题的一般思路 若是出现切去相同的质量或者施加相同的力，叠加重物时考虑固压公式： = pp FFFF SS F FGmg 乙甲 甲乙 乙甲 ？ 若是出现水平或竖直切去相同高度或者相同体积的物体时考虑用液压公式： = pp g hhg hh h V h S 乙甲 乙乙甲甲 （）（） ？ 要点要点 2 液体压强题目的解题思路液体压强题目的解题思路 1、当求容器内液体对容器底部的压力、压强时 液体压强： 先求：p=gh；再求：F=ps。 2、当
7、求整个容器对桌面/地面的压力、压强时 固体压强： 先求：F=G；再求：p=F/s。 注：以上求法不需考虑装有液体容器的形状问题。 要点要点 3 液体压强题的一般类型液体压强题的一般类型 一般都是研究柱体容器装有不同液体。 柱体容器内液体的特点： 1、既可以使用公式 p=gh 也可以使用公式 p=F/S。 2、液体压强可以累加利用公式 p=p上+p下 要点要点 4 核心思路：分析题目中出现的三个状态核心思路：分析题目中出现的三个状态 1、 初态初态0 2、变化过程：、变化过程：变化量 向容器中加入或抽出一定量液体； 浸没或取出液体中金属球； 3、末态、末态 ： 要点要点 5 解决解决“比较液体压
8、强大小比较液体压强大小”问题的一般步骤问题的一般步骤 1、画图 2、分析题目 原来的压强 p0（压力 F0） 变化的压强 p（压力F ） 现在的压强 p（压力 F ） 3、比较变化的压强P 质量变化：p=F/S 深度变化：p=gh 4、代入数量关系 p=p0p 或 F =F0F 要点要点 6 液体压强计算题解题的一般思路液体压强计算题解题的一般思路 若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同质量或相同重力的液体时考虑用固压公式： = pp FFFF SS F FGmg 乙甲 甲乙 乙甲 ？ 若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同深度或者相同体积的液体时考虑用液压公式： = pp g hhg hh h
9、V h S 乙甲 乙乙甲甲 （）（） ？ 一、单选题一、单选题 1（2018上海嘉定中考模拟）两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不 同液体，如图所示（S甲S乙）。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的 密度甲、乙及此时液体对容器底部压强 p甲、p乙的判断正确的是 A甲乙，p甲p乙B甲乙，p甲p乙 C甲乙，p甲p乙D甲乙，p甲p乙 2（2019上海奉贤中考模拟）如图所示盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面 上现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此吋甲对容器底部的压 强与乙对地面的压强相等若薄壁
10、圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分別为 F甲和 F乙，则 AF甲一定等于 F乙BF甲一定大于 F乙 CF甲一定小于 F乙D不能确定 3（2017上海上外附中初三月考）已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且SS 甲乙， 先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等，再将两容器中的液体全部交 换倒入对方容器中，液体没有溢出，设两容器底受到液体压强的变化量分别为P 甲和 P 乙 ，则以下说法中 正确的是 A甲底受到液体的压强减小，P 甲一定小于 P 乙 B乙底受到液体的压强增大，P 甲可能小于 P 乙 C甲底受到液体的压强增大，P 甲一定大于 P 乙 D乙底受
11、到液体的压强减小，P 甲可能等于 P 乙 4（2018上海徐汇中考模拟）如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体 A、B，有两个相同的 金属球分别浸没在 A、B 液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则 A、B 液 体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是（） AB CD 5（2018上海松江中考模拟）如图所示，盛有水的容器 A 和物体 B 放在水平桌面上（SASB），若将甲 物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在 B 上，则水对容器底部压强的变化量p水大于 B 物体对水 平桌面压强的变化量p桌，（甲水）则（） A甲一定大于乙BG甲一定大于 G
12、乙 CV甲一定大于 V乙DG甲可能大于 G乙 6（2018上海奉贤中考模拟）如图所示，轻质圆柱形容器 A、B 分别盛有质量相同的不同液体（SASB） ， 现有质量相同的甲、乙两实心球（甲乙），若选择其中一个球放入某个容器中，球浸没且液体没有溢出， 要使液体对容器底部的压强变化量 p 为最小，则 A甲放入 A 中B甲放入 B 中C乙放入 A 中D乙放入 B 中 7（2019上海松江中考模拟）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后， 甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分的质量相等。关于甲、乙的密度甲、乙和切去前甲、乙 对地面压强 p甲、p乙的判断，正确的是 A甲乙，
13、p甲p乙B甲乙，p甲p乙 C甲乙，p甲p乙D甲乙，p甲p乙 8（2019上海松江中考模拟）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上，若 沿水平方向切去相同的比例，则此时甲、乙对地面的压力FF 甲乙 、和压强PP 甲乙 、的关系是 AFFPP 甲乙甲乙 ，BFFPP 甲乙甲乙 ， CFFPP 甲乙甲乙 ，DFFPP 甲乙甲乙 ， 9（2018上海普陀中考模拟）如图所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上 部相同高度后剩余部分对水平地面的压强相等，则它们原来对水平地面的压强关系是 Ap甲p乙，FA=FB Bp甲p乙，FAFB Cp甲p乙，FA=FB Dp甲p
14、乙，FAFB 10（2018上海闵行中考模拟）形状相同、大小不同的甲、乙两个长方体长分别为 a 和 b，如图所示，则 下列判断中正确的是（） A若两长方体质量相同，则甲：乙=a：b B若两长方体质量相同，则 C若两长方体材料相同，则 m甲：m乙=a：b D若两长方体材料相同，则 二、填空题二、填空题 11（2019上海松江中考模拟）如图所示，一个均匀长方体被截成 A、B 两块，若 LA与 LB的比值为 2：1， 则 A、B 对水平桌面的压力之比为_， 压强之比为_。黄浦江水深可达 17 米，在江面下 10 米深处，水的压强为_帕。 12（2018上海徐汇中考模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正
15、方体放在水平地面上，两个正方体的边 长分别为和（），它们对地面的压强相等。若在每个正方体的上部沿水平方向分别截去高度相 同的部分，则剩余部分对地面压强_；若将截去部分叠放在对方剩余部分上，则它们对地面的压强 _（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 13（2018上海徐汇中考模拟）汽车无论是不慎驶入水中还是遇雨被淹，乘客都应立刻开门逃生，水越深 车门越难推开如图所示，在车门下部距水面 0.3 米深的 O 处，水的压强为_帕若车门在水下部分的 面积为 0.8 米 2，受到水的平均压强为 5103帕，此时车门所受水的压力为_牛，约相当于_千克（取 整数）的水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中
16、时，应立即设法从车内逃离，紧急情况下，应挥动 逃生锤的_（填“A”或“B”）端砸向玻璃窗的边角，砸窗逃离 14（2018上海奉贤中考模拟）某小组同学根据图（a）所示情景（小朋友玩“打水仗”游戏）结合生活中 的经验做出猜想：封闭在容器中的液体可以传递_ 为了验证猜想，他们选用压力传感器、大小不等的针筒等器材，组成如图（b）所示的装置将针筒 A、B 固定在水平桌面上，用橡皮管将两针筒连通，推动活塞，通过压力传感器可以测出施加在活塞 SA和 SB上的 压力 FA和 FB已知 SASB，记录实验数据 如果 FBFA表明：封闭在容器中的液体不能传递_ 如果对 FB与 SB和 FA与 SA的比值大小进行比
17、较是为了确定封闭在容器中的液体是否可以传递_在 得到肯定的实验结论的情况下，该小组同学认为利用类似的装置可以使 FB=100FA即获得百倍大的压力，你 认为他们的观点是否正确？_ 15（2019上海浦东新初三期中）如图(a)(b)所示,将同一长方体木块以两种方式放在底面积相同的两个圆 柱形盛水容器中,则水对木块底部产生的压强 pa_pb,水对木块底部产生的压力 Fa_Fb木块放入前后, 水对容器底部压强的变化量pa_pb(均选填“大于”“等于”或“小于”) 16（2018上海南洋中学初三月考）小米同学将溢水杯放在水平桌面上，然后将溢水杯中装满水，再用细 线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如
18、图所示，铝块始终不与溢水杯接触则铝块静止浸没在水中 时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强_，桌面受到溢水杯的压力_(均选填“变 大”“变小”或“不变”) 三、计算题三、计算题 17（2018上海松江中考模拟）如图所示，置于水平桌面上的 A、B 是两个完全相同的薄壁柱形容器，质 量为 0.5kg， 底面积为 0.01m2， 分别装有体积为 2.510-3m3的水和深度为 0.3m 的酒精， 求：（水=1.0103kg/m3， 酒精=0.8103kg/m3，g 取 10N/kg）。 （1）水的质量。 （2）A 容器对水平桌面的压强。 （3）若在两个容器中抽出相同深度的液体h 后，两容器中液
19、体对底部的压强相等，请计算出h 的大小。 18（2019上海长宁中考模拟）如图所示，质最为 10 千克的实心圆柱体置于水平地面上，其底面积为 22 2 10米 求地面受到的压力 F 求地面受到的压强 P 现将圆柱体沿水平方向切去 0.2 米的高度，圆柱体对水平地面的压强变化最为 3920 帕，求圆柱体的密度 和原来的高度 h 19（2019上海市长宁中学中考模拟）如图所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够 高、底面积为 3S，其内盛有体积为 310 3米的水；乙的底面积为 S，所受重力为 G。 求甲中水的质量。 求乙对水平地面的压强 P乙。 现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚
20、度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器 A 中水的深度之比为 h乙：h水为 3：2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度 乙。 20（2018上海静安中考模拟）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内盛有质量为 6 千克、 深为 0.3 米的水 求容器中水的体积 V水 求水对容器底部的压强 p水 若容器对地面的压强为 3920 帕，求容器对地面的压力 F容 21（2018上海市金山初级中学中考模拟）质量为 50 千克的小明坚持骑自行车上学，小明的自行车相关数 据见表求： 车架材料碳纤维 车架体积/m32.510-3 车架质量/kg5 整车质量/kg1
21、0 单轮接触面积/m2510-4 （1）车架材料的密度； （2）小明骑自行车时对地面的压力和压强 22（2019上海浦东新中考模拟）如图所示，体积为 110-3米 3、密度为 5103千克/米3的均匀实心正方 体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为 210-2米 2 求甲的质量 m甲； 将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如下表所示： 水对容器底部的压强放入甲物体前放入甲物体后 p水(帕)19602156 (a)求放入甲物体前乙容器中水的深度 h水； (b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有
22、水 溢出请求出溢出水的质量 m溢水 23（2019上海奉贤中考模拟）如图所示，将底面积为 22 1 10 米 盛有深度为 0.3 米水的薄壁轻质圆柱形 容器放置在水平桌面上。求： （1）水的质量m水。 （2）容器对水平桌面的压强 p。 （3）现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强， 已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压 强变化量p甲和p 乙之差。 小球放入前压强(帕)放入后压强（帕）质量(千克)密度(千克/立方米) 甲294033321.02500 乙294034301.51500 24
23、（2018上海嘉定中考模拟）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上甲 容器高为 3h，底面积为 2S，内盛有深为 2h 的水；圆柱体乙高为 4h，底面积为 3S 若甲容器中水的体积为 4103米 3，求水的质量 m 水； 若 h 等于 0.1 米，求水对容器底部的压强 P水； 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为 S 的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止 沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强 P容与切去后的乙对水平桌面的压强 P乙之比为 5：8，求圆柱 体乙的密度乙 25（2018上海普陀中考模拟）在某地质结构中，有一种密度为 0.9 103千克/米
24、 3的原油 求质量为 1800 千克该原油的体积 V 当该原油所处地下油层的压强为 1.35107帕， 油层上表面距地面 2000 米， 若从地面向此油层钻一口油 井，则地下原油仅靠油层自身压强能否喷射出地面，请通过计算说明 26（2019云南官渡中考模拟）两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质 量为 5kg现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表，求抽出液体前，液 体原来的质量和液体密度（水1.0103kg/m3，g 取 10N/kg） 液体对底部的压强抽出前抽出后 p水1960 帕980 帕 p液1960 帕1078 帕 27 （2019
25、河北古冶中考模拟）如图所示，边长为 0.2m、质量为 24kg 的实心正方体 A，以及边长为 0.1m， 质量为 4.5kg 的实心正方体 B 分别放置在水平地面上（g 取 10N/kg）求： （1）实心正方体 A 的密度； （2）实心正方体 B 对地面的压强； （3）为使 A、B 对水平地面的压强相等，将正方体 A 沿水平方向切下厚度 h1一块 后叠放到正方体 B 上方， 或将正方体 A 沿竖直方向切下厚度 h2一块后叠放到正方体 B 上方都可以达到目的，求 h1与 h2的值 28（2018重庆中考模拟）如图(a)所示,一个质量为 1kg、底面积为 310-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平地
26、面上,且容器内盛有 410-3m3的水。 (1)求水面下 0.1m 深处水的压强 p水_。 (2)a 装置对水平地面的压强_。 (3)若将另一个底面积为 210-2m2、高度为 0.3m 的实心金属圆柱体 A,缓慢竖直地浸入水中,如图(b)所示,求容 器对水平地面的压强增大一倍时,圆柱体 A 底部所处深度 h_。 专题专题 07 固体压强、液体压强（重难点篇）固体压强、液体压强（重难点篇） 母题揭秘六大解题要点：母题揭秘六大解题要点： 核心解题要点呈现：核心解题要点呈现： 知识要点知识要点 二、液体压强主要计算、分析公式总结：二、液体压强主要计算、分析公式总结： 要点要点 3 液体压强题的一般
27、类型液体压强题的一般类型 一般都是研究柱体容器装有不同液体。 柱体容器内液体的特点： 1、既可以使用公式 p=gh 也可以使用公式 p=F/S； 2、液体压强可以累加利用公式 p=p上+p下。 要点要点 4 核心思路：分析题目中出现的三个状态核心思路：分析题目中出现的三个状态 2、始态；始态；2、中间变化过程；、中间变化过程；3、末态、末态。 . 【母题来源【母题来源 1】（2020上海中考真题）上海中考真题）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压 强分别为 p甲、p乙。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（ ） Ap甲可能小于 p乙Bp甲可能大于
28、 p乙 Cp甲一定小于 p乙Dp甲一定大于 p乙 【答案】D 【解析】 正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为 FGmgVg pgh SSSS 所以有 pgh 甲甲甲 pgh 乙乙乙 若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为 h甲， h乙，因为甲、乙剩余部分对地面的压强相 等。则有 pghpgh 甲甲甲乙乙乙 由图可知 hh 甲乙 所以有 甲乙 切去的体积相同，则有 VShSh 甲甲乙乙 因为SS 甲乙，所以得 甲乙 hh 则切去后甲对地面的压强减少量为 pg h 甲甲 乙对地面的压强减少量为 pg h 乙乙乙 所以 pp 甲乙 则有 ppp 甲甲甲 ppp 乙乙乙 因为 =pp
29、pp 甲乙甲乙 ， 所以 pp 甲乙 故 ABC 不符合题意，D 符合题意。 故选 D。 【母题来源【母题来源 2】（】（2019上海中考真题）上海中考真题）如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分 别为 S、S（SS），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转 90后，甲、乙的底面积分别为 S、S，关于此时甲、乙对地面的压强 p甲、p乙和对地面的压强变化p甲、p乙的大小关系，下列判断正确 的是 Ap甲p乙，p甲p乙Bp甲p乙，p甲p乙 Cp甲p乙，p甲p乙Dp甲p乙，p甲p乙 【答案】C 【解析】 甲、乙的底面积分别为 S、S（SS），甲乙压强相等，根据 FpS，可以
30、判断甲对水平地面的压力大于乙 对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。当甲、乙顺时针旋转 90后，甲、乙的底面积分别为 S、 S，各自对水平地面的压力大小不变，甲的受力面积减小，则甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大， 则乙对水平地面的压强减小。由于原来甲、乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大 于乙对水平地面的压强，即 p甲p乙；因 SS，则 pp，旋转之后他们对水平地面的压强变化为 ppp FF SS F SS S S ， 因面积变化相同，且甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面 的压强变化量即p甲p乙。 【母题来源【母题来源 3
31、】（2018上海中考真题）上海中考真题）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水 平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量m甲、m乙和甲乙的密度 满足的关系是（） A甲乙，m甲m乙B甲乙，m甲m乙 C甲乙，m甲m乙D甲乙，m甲m乙 【答案】D 【解析】 正方体对水平地面的压强 mgFGVggSh pgh SSSSS 切割之前它们对水平面的压强相等 pp 甲乙 即 ghgh 甲甲乙乙 由图可知 hh 甲乙 所以 甲乙 由图知 S甲 乙 S 在切割之前 pp 甲乙 所以由FpS可知，切割之前甲、乙对地面的压力 FF 甲乙 因为正方体对水平地面的压力等
32、于其重力，且Gmg，所以，切割之前 mm 甲乙 当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即 FF 甲剩乙剩 则甲、乙剩余部分的质量 mm 甲剩乙剩 根据切去的质量 -mm m 剩得 mm 甲乙 故 D 正确，ABC 错误； 故选 D。 【母题来源【母题来源 4】（2019上海）上海）如图所示，足够高的圆柱形薄底容器 A、B 置于水平地面上，分别盛有水和 液体乙。水的深度为 0.08 米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)若水的质量为 2 千克，求水的体积 V水。 (2)求水对容器 A 底部的压强 p水。 (3)在容器 A 中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器 A 底部的压强增加了
33、196 帕。求液体乙的密度 乙。 【答案】(1)210 3m3；(2)784pa；(3)800kg/m3 【解析】 【详解】 (1)容器中甲水的体积为 -33 33 2kg 2 10 m 1.0 10 kg/m m V 水 水 (2)容器甲中水对容器底部的压强 33 1.0 10 kg/m9.8N/kg 0.08m784Papgh 水水 (3)当容器甲内加水至于容器乙相平时，设此时水深为 h1，此时水对容器底部的压强 1 784Pa196Pa980Pappp 水 由pgh可得此时水的深度 1 1 33 980Pa 0.1m 1.0 10 kg/m9.8N/kg p h g 水 由题知，原来容器
34、甲、乙底部所受液体的压强相等，即 p乙p水784Pa，由pgh可得，液体乙的密度 3 1 784Pa 800kg/m 9.8N/kg 0.1m p gh 水 乙 答：(1)甲容器中水的体积为 210 3m3；(2)容器甲中水对容器底部的压强为 784Pa；(3)液体乙的密度为 800kg/m3。 【母题来源【母题来源 5】（2017上海中考真题）上海中考真题）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上甲容 器底面积为 6102米 2，盛有质量为 8 千克的水，乙容器盛有深度为 0.1 米、质量为 2 千克的水 （1）求乙容器中水的体积 V乙 （2）求乙容器底部受到水的压强 P乙 （3
35、）现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底 部受到水的压强变化量P甲 【答案】（1）2103m3（2）980Pa（3）490Pa 【解析】 已知水的质量和密度，两者之比得到其体积；已知水的密度和深度，可以得到水对容器底的压强； 放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力薄壁容器质量不考虑，根据两个容器中原来水的质 量和质量多少变化后的压力相同，可以得到甲减少的水的质量，进一步得到重力；根据甲减少水的重力和 容器底面积，得到甲容器底部受到水的压强变化量 解： 因为mV，所以乙容器中水的体积：V乙 m 乙 水 33 2kg 1.0 10 kg /
36、 m 2103m3；乙容器中水对容器 底的压强： p乙水gh乙1.0103kg/m39.8N/kg0.1m980Pa； 已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后， 甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，甲容器剩余水的质量：m剩 82 2 kgkg 5kg，甲抽出水的质量：mm甲m剩8kg5kg3kg，甲容器中水对容器底减小的压力：FG mg3kg9.8N/kg29.4N，甲容器中水对容器底压强的变化量：p F S 甲 22 29.4N 6 10 m 490Pa. 【母题来源【母题来源 6】（2014上海中考真题）上海中考真题）如图所示，水平面上的圆柱形容器 A、B 中分别盛有甲
37、、乙两种液 体，且甲对容器底部的压强大于乙现在两容器中各放入一个物体，物体均漂浮在液面上且液体不溢出小 明认为：若两物体质量相等，甲对容器底部的压强可能小于乙；小红认为：若两物体体积相等，甲对容器 底部的压强可能小于乙；下列说法中正确的是 （ ） A两人的观点均正确 B两人的观点均不正确 C只有小明的观点正确 D只有小红的观点正确 【答案】A 【解析】 试题分析：由于两容器都是圆柱形容器，所以有 AA FG p SS 甲甲 甲 ， BB FG p SS 乙乙 乙 因为pp 甲乙 所以 AB GG SS 甲乙 放入质量相等的物体后，液体对容器底的压强为 =+ AAAA GGGFG p SSSS
38、甲甲物甲物 甲 =+ BBBB GGGFG p SSSS 乙物物 乙乙 乙 因为 AB SS 所以 AB GG SS 物物 则 甲 p可能大于、小于、等于p乙，小明的观点是正确的； 若放入物体的体积相等，同理液体对容器底的压强为 =+ AAAA GGGFG p SSSS 甲甲物甲物 甲 =+ BBBB GGGFG p SSSS 乙物物 乙乙 乙 其中 AB GG SS 甲乙 两物体的密度关系不定，所以G物和 G物的大小关系不定，则 A G S 物 可能大于、小于、等于 B G S 物 ，则 甲 p可 能大于、小于、等于p乙，小红的观点也是正确的， 故选 A。 知识要点：知识要点： 一、固体压强
39、主要计算、分析物理公式总结：一、固体压强主要计算、分析物理公式总结： 二、液体压强主要计算、分析公式总结：二、液体压强主要计算、分析公式总结： 要点要点 1 固体压强计算题解题的一般思路固体压强计算题解题的一般思路 若是出现切去相同的质量或者施加相同的力，叠加重物时考虑固压公式： = pp FFFF SS F FGmg 乙甲 甲乙 乙甲 ？ 若是出现水平或竖直切去相同高度或者相同体积的物体时考虑用液压公式： = pp g hhg hh h V h S 乙甲 乙乙甲甲 （）（） ？ 要点要点 2 液体压强题目的解题思路液体压强题目的解题思路 1、当求容器内液体对容器底部的压力、压强时 液体压强：
40、 先求：p=gh；再求：F=ps。 2、当求整个容器对桌面/地面的压力、压强时 固体压强： 先求：F=G；再求：p=F/s。 注：以上求法不需考虑装有液体容器的形状问题。 要点要点 3 液体压强题的一般类型液体压强题的一般类型 一般都是研究柱体容器装有不同液体。 柱体容器内液体的特点： 1、既可以使用公式 p=gh 也可以使用公式 p=F/S。 2、液体压强可以累加利用公式 p=p上+p下 要点要点 4 核心思路：分析题目中出现的三个状态核心思路：分析题目中出现的三个状态 1、 初态初态0 2、变化过程：、变化过程：变化量 向容器中加入或抽出一定量液体； 浸没或取出液体中金属球； 3、末态、末
41、态 ： 要点要点 5 解决解决“比较液体压强大小比较液体压强大小”问题的一般步骤问题的一般步骤 2、画图 2、分析题目 原来的压强 p0（压力 F0） 变化的压强 p（压力F ） 现在的压强 p（压力 F ） 3、比较变化的压强P 质量变化：p=F/S 深度变化：p=gh 4、代入数量关系 p=p0p 或 F =F0F 要点要点 6 液体压强计算题解题的一般思路液体压强计算题解题的一般思路 若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同质量或相同重力的液体时考虑用固压公式： = pp FFFF SS F FGmg 乙甲 甲乙 乙甲 ？ 若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同深度或者相同体积的液体时考虑用液
42、压公式： = pp g hhg hh h V h S 乙甲 乙乙甲甲 （）（） ？ 一、单选题一、单选题 1（2018上海嘉定中考模拟）两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不 同液体，如图所示（S甲S乙）。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的 密度甲、乙及此时液体对容器底部压强 p甲、p乙的判断正确的是 A甲乙，p甲p乙B甲乙，p甲p乙 C甲乙，p甲p乙D甲乙，p甲p乙 【答案】D 【解析】 甲乙液体质量相等，由图可知甲的体积大于乙的体积，根据 m V 可知，甲的密度小于乙的密度，即甲 乙； 甲乙液体质量相等，对容器底的压力（F=G=mg）
43、相等；A 的底面积大，根据 F p S 可知 p甲1p乙1，当两 容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后即 h甲=h乙、且甲乙，根据 p=gh 可知，甲增加的压强小于 乙增加的压强，即p甲p乙，由于加入液体后各自容器底部的压强为 p甲=p甲1+p甲；p乙=p乙1+p乙， 所以，p甲p乙。 2（2019上海奉贤中考模拟）如图所示盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面 上现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此吋甲对容器底部的压 强与乙对地面的压强相等若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分別为 F甲和 F乙，则 AF甲一定等于 F乙BF甲一定大
44、于 F乙 CF甲一定小于 F乙D不能确定 【答案】C 【解析】 由图可知，甲、乙的横截面积关系为：S甲S乙，已知甲对容器底部的压强与乙对地面的压强相等，根据 F= pS=G=mg 可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：m甲剩m乙剩； 由图可知，甲、乙原来的高度是：h甲h乙，从甲容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的 部分圆柱体乙（设减小的高度为h），由 h=h-h 可得，甲、乙剩余的部分高度：h甲h乙，由题可知剩 余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据 p=gh 可得：甲乙，由于抽出甲的高度与切 去乙的高度相同，且 S甲S乙，根据 V=Sh 可知，抽出甲的体积与切去乙
45、的体积关系是：V甲抽V乙切，根据 m=V 可知，抽出甲的质量与切去乙的质量关系是：m甲抽m乙切，由于物体原来的质量 m=m剩+m切，所以， m甲m乙，根据 F=G=mg 可知 F甲F乙 3（2017上海上外附中初三月考）已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且SS 甲乙， 先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等，再将两容器中的液体全部交 换倒入对方容器中，液体没有溢出，设两容器底受到液体压强的变化量分别为P 甲和 P 乙 ，则以下说法中 正确的是 A甲底受到液体的压强减小，P 甲一定小于 P 乙 B乙底受到液体的压强增大，P 甲可能小于 P 乙 C甲底受
46、到液体的压强增大，P 甲一定大于 P 乙 D乙底受到液体的压强减小，P 甲可能等于 P 乙 【答案】A 【解析】 （1）由于容器是柱状的，液体的压力与液体的重力相等，由于单独分析甲或乙容器时，底面积不变，根据 p= F S 可知只分析压力的大小关系即可判断压强的变化； （2）由于将两种液体全部交换倒入对方容器中，而柱状的容器里液体的压力与液体的重力相等，即可知道 两容器的压力变化相同；分别利用 p= F S 得出容器底受到液体压强的变化量的表达式，然后根据受力面积大 小关系即可得出结论 解： 由题干可知：两容器底受到液体的压强相等且 S甲S乙， 由 p= F S 可知：容器底受到液体的压力 F
47、甲F乙， 由于容器是柱状的,液体的压力与液体的重力相等,则 F甲=G甲,F乙=G乙， 所以,G甲G乙； 将两种液体全部交换倒入对方容器中(液体不溢出)时： (1)对于甲容器：由于容器是柱状的,甲底受到液体的压力 F甲=G乙，所以甲底受到液体的压力变小，则甲底 受到液体的压强变小； 对于乙容器：由于容器是柱状的,乙底受到液体的压力 F乙=G甲，所以乙底受到液体的压力变大，则乙底受 到液体的压强变大； (2)容器的压力变化：F甲=G甲G乙,F乙=G甲G乙,所以,F甲=F乙， 由于p甲= F S 甲 甲 ,p乙= F S 乙 乙 ,且 S甲S乙， 所以,p甲p乙；故 A 正确，BCD 错误 故选 A
48、. 4（2018上海徐汇中考模拟）如图所示，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体 A、B，有两个相同的 金属球分别浸没在 A、B 液体中，此时，液体对容器底的压强相等。现取出容器中的金属小球，则 A、B 液 体对容器底部压强的变化量、和两容器对地面的压力、的关系是（） AB CD 【答案】B 【解析】 由题，薄壁轻质柱形容器内分别盛有不同的液体 A、B，有两个相同的金属球分别浸没在 A、B 液体中，此 时，液体对容器底的压强相等。即，因为，由 P=gh 可得；取出金属球后，减小了相 同体积。由题图可知，根据液体压强公式 P=gh，则压强的变化量。 已知金属球浸没在 A、B 液体中时，。取出球后
49、容器底受到的压强。因 为，由 F=PS 可得，两容器中液体对容器底的压力。又因为薄壁轻质柱形容器，容器内液体的 重力 GA=FA，GB=FB，则。所以两容器对地面的压力。 故 B 正确为答案。 5（2018上海松江中考模拟）如图所示，盛有水的容器 A 和物体 B 放在水平桌面上（SASB），若将甲 物体完全浸没在水中，水不溢出；将乙物体放在 B 上，则水对容器底部压强的变化量p水大于 B 物体对水 平桌面压强的变化量p桌，（甲水）则（） A甲一定大于乙BG甲一定大于 G乙 CV甲一定大于 V乙DG甲可能大于 G乙 【答案】B 【解析】 根据 m V 和 Gmg 可得，甲的体积：V甲 mG g
50、甲甲 甲甲 ， 将甲物体完全浸没在水中，水面上升的高度为：h A V S 甲 由可得，水对容器底部压强的变化量： p水水gh水g A G gS 甲 甲 ； 将乙物体放在 B 上，B 物体对水平桌面压强的变化量： p桌 BB GF SS 乙 ， 因水对容器底部压强的变化量p水大于 B 物体对水平桌面压强的变化量p桌，结合有： 水g A G gS 甲 甲 B G S 乙 ，即 AB GG SS 水甲乙 甲 ， 因甲水，故 水 甲 1； 由得： AB GG SS 甲乙 ， 又 SASB，故 G甲G乙， 故 B 正确，D 错误； 根据 GmgVg，由得：甲V甲g乙V乙g，即甲V甲乙V乙，因乙的密度和体
