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新人教五年级数学下册全册教案新人教五年级数学下册全册教案 一、观察物体(三) 第 1 课时观察物体(1) 【教学内容】 教材第 2 页例 1 【教材分析】 本节课是学生在前面学习了从正面、上面、左面三个不同方向观察同一立体图形得到平 面图形的基础上，进一步学习观察物体的。学生通过动手实际操作，发现用 4 个同样的小正 方体可以摆多种符合题目要求的立体图形，从而培养学生的空间想象力。 【学情分析】 学生在动手操作的过程中，学习的积极性会提高，但由于立体感还不是很强，所以需要 多次操作才能明确根据从一个方向观察到的形状摆图形，可以摆出很多种不同的立体图形。 【教学目标】 1通过摆一摆的活动，使学生学会从一个方向观察到的形状摆出不同的立体图形。 2让学生自己动手摆一摆，想一想，培养学生简单的空间想象力。 【教学重难点】 重点：学会从一个面看到的形状摆出立体图形。 难点：培养学生的空间想象力。 【教学准备】 多媒体课件、小正方体若干、投影仪 【情境导入】 教师出示多媒体课件：小明、小红、小刚、小方分别用 3 个同样的小正方体，摆出了从 正面看到的是的图形。 师：他们一共摆出了多少种不同的几何体？你们想不想亲手摆一摆呢？这节课我们就来 动手摆图形。(板书课题：观察物体(1) 【新知探究】全国小学数学教师群 1046639152 1教学例 1(1) 师：请同学们拿出 4 个课前准备好的小正方体，按要求摆一摆，教师巡视指导。 (1)组织学生以小组为单位交流讨论各自的摆法。 (2)让四名同学在讲台桌上摆一摆，可能会摆出以下几种不同的几何体。教师给予肯定评 价，并用课件演示出来。 师：是不是只有这四种摆法呢？请和他们摆得不一样的同学举手。(再选出两名同学到讲 台桌上摆一摆，指定同学起来判断他们是否摆对了，用课件演示出来。) 师：还有没有不一样的摆法呢？ 2教学例 1(2) 师：同学们的想象力真丰富。如果老师再增加 1 个同样的小正方体，要保证从正面看到 的形状不变，想一想，摆一摆。 当同学们各自用课前准备的小正方体摆好后，教师用投影仪展示出各种不同的摆法，并 编上序号，点名问几个同学摆的是哪一种。 小结：从一个方向观察到的形状可以摆多种不同的几何体，即不能确定它是什么样的几 何体。 【巩固训练】 1完成教材第 3 页第 1 题。 2完成教材第 34 页 2、4、6 题。 让学生独立填一填，请两名同学口述答案。 学生分组讨论各自的摆法，指定 3 名学生展示不同的摆法，点名总结结论。 【课堂小结】 你会根据从一个方向观察到的形状摆立体图形了吗？ 【板书设计】 观察物体(1) 根据从一个方向观察到的形状摆立体图形，可以摆出多种不同的立体图形。 第 2 课时观察物体(2) 【教学内容】 教材第 2 页例 2 【教材分析】 教材通过例 2 的情境图，给出了兰兰从正面、左面、上面三个方向看到的形状，要求摆 出兰兰所观察的图形。教师引导学生用课前准备好的小正方体先摆一摆，再和教材上摆出的 图形比一比，看是否相同。教材这样安排，既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的 空间想象力。 【学情分析】 学生经历了摆、拼、搭、观察、对比的探究活动，培养了自己的空间想象力和推理能力， 并从中体会到学习数学知识的乐趣，增强学好观察物体的信心。 【教学目标】 1能辨认从正面、左面、上面观察到的物体的形状。 2根据从三个方向看到的形状，能正确地摆出几何体。 【教学重难点】 重点：能根据从三个方向看到的形状摆出立体图形。 难点：培养学生的空间想象力。 【教学准备】 多媒体课件、小正方体若干 【情境导入】 1教师出示课件，请同学们观察下面的图形，把从正面、上面和左面观察到的形状连一 连。 教师对学生的连线作肯定评价，并演示连线结果。 2引入新课。 师：刚才，同学们都是从正面、上面和左面观察立体图形，并且能准确地辨认从三个方 向看到的平面图形。如果给出从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形，反过来，你能 摆出这样的立体图形吗？今天，我们就来学习根据从三个方向观察到的平面图形摆几何体。 (板书课题：观察物体(2) 【新知探究】 1教学例 2 (1)课件演示例 2 的条件和问题，点名让学生说说怎样理解例 2 的已知条件和根据条件求 要解决的问题。 (2)请同学们拿出课前准备的小正方体动手摆一摆，教师巡视，对理解有困难的学生予以 指导。 师：比一比，你们摆的一样吗？(一样) (3)通过例 2 的摆一摆，我们发现：根据从三个方向观察到的形状摆几何体，只能摆出一 种。理由是任何一个几何体都是由长、宽、高三个方向看到的尺寸决定的，我们不能只根据 从一个方向看到的形状就确定是哪种立体图形，而要把从三个方向看到的形状进行综合，才 能确定它是什么样的几何体。 2对应练习：教材第 3 页的第 3 题。 (1)引导学生先根据从三个方向看到的形状想一想，它是什么几何体。 (2)通过摆一摆，验证自己的猜想是否正确。 (3)点名让学生汇报用了几个小正方体摆几何体， 用投影仪展示学生的成果， 作肯定评价。 【巩固训练】 完成教材第 4 页第 7 题。(请同学们仔细观察小男孩搭的积木，根据从上面看到的形状及 所用小正方体的个数，判断从正面和左面看到的形状是哪一个，先想象一下，再用小正方体 摆一摆，从而培养丰富的空间想象力和思维能力。) 【课堂小结】 这节课你有成功的喜悦吗？谁来给大家分享一下？ 【板书设计】 观察物体(2) 根据从三个方向观察到的形状摆图形，只能摆出一种。二、因数与倍数 第 1 课时因数和倍数(1) 错误错误!(这是边文，请据需要手工删加这是边文，请据需要手工删加) 【教学内容】 教材第 5 页例 1 【教材分析】 这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除 法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆 的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。 【学情分析】 学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除， 通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。 【教学目标】 1理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。 2当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 3使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：理解因数与倍数的含义。 难点：掌握因数与倍数的关系。 【教学准备】 口算卡片、多媒体课件 【复习导入】 口算。(出示口算题卡) 15328427813 师： 整数除以整数商是不是都是整数？在 1535 的除法算式中， 15、 3、 5 分别叫什么？ 今天我们要研究像 1535 这样的算式中，被除数、除数和商之间的关系。 【新知探究】 1教学例 1 (1)用课件展出例 1 的算式。 (2)教师提出问题，根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类。 (3)学生分组讨论整理。教师让各组组长展示本组分类的情况。 (4)教师给予评价，并用课件展示分类结果。 师：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是 小数或商有余数。 2因数和倍数的含义： 师：像 1226 这样，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学知道，被除数、 除数和商之间又有什么关系？ 根据学生的回答情况，教师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除 数的因数，例如 1226 中，12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。 说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍 数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。 3回到例 1 分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说 出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【巩固训练】 1完成教材第 5 页“做一做”。(学生独立思考，请四名同学口述每一小题的答案，集 体订正) 2完成教材第 7 页第 1 题。 【课堂小结】 这节课我们学习了什么内容？ 【板书设计】 因数和倍数(1) 例 1：1226 12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数。 因数和倍数的意义：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是 除数的倍数，除数是被除数的因数。 第 2 课时因数和倍数(2) 【教学内容】 教材第 6 页例 2、例 3 【教材分析】 本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑： 18 的因数有哪几个？根据 18 除以哪些整数的结果是整数，从而求出 18 的所有因数，由求一 个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理 解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。 【学情分析】 根据因数和倍数的定义，例 2、例 3 中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一 个数的最小因数是 1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 【教学目标】 1学会求一个数的因数和倍数的方法。 2知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思 维的有序化和条理化。 3在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好 奇心。 【教学重难点】 重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。 难点：理解一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 【教学准备】 多媒体课件 【复习导入】 师：我们已经知道数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中，哪些是 12 的因 数？哪些是 2 的倍数？ 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13 学生独立思考，教师巡视。点名汇报、全班反馈。 师：从这些数中，我们找出了 12 的因数和 2 的倍数，如果不给出这些数，你能找出 12 的因数和 2 的倍数吗？这就是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数(2) 【新知探究】 1教学例 2(找一个数的因数) 师：根据因数和倍数的定义，你一定能找出 18 的因数有哪几个。(课件出示例 2) 组织学生以小组为单位，在小组内互相交流自己的找法。小组代表汇报，全班交流，教 师讲解： 18 除以哪些整数的结果是整数，那些整数就是 18 的因数。 1811818361892 1829186318181 18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 也可以像右面这样用图表示。 师：观察 18 的所有因数，你有什么发现？ 师：谁能将这些发现用数学语言概括出来？ 根据学生的回答，教师板书： 一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 2对应练习。 尝试完成教材第 7 页第 2 题第(1)小题。(学生独立完成，指名板演) 3教学例 3(找一个数的倍数) 师：刚才我们一起找出了一个数所有的因数，你能找出一个数所有的倍数吗？ (1)课件出示例 3：2 的倍数有哪些？ 引导学生小组合作，探索求一个数的倍数的方法。 (2)请一个小组组长代表汇报，全班同学反馈，教师讲解： 列乘法算式找。用 2 依次与非零自然数相乘，所得的积就是 2 的倍数。即 212，2 24，236，248， 这里的积都是 2 的倍数，所以 2 的倍数有 2，4，6，8， 也可以表示为 (3)组织学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。表示一个数的倍数时，可以用列举法，也可以用集合法。 4对应练习。 (1)3 的倍数有哪些？5 呢？(通过练习找一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍 数) (2)完成教材第 7 页第 2 题第(2)小题。 【巩固训练】 完成教材第 7 页第 35 题。 【课堂小结】 这节课你学到了什么？有什么收获？ 【板书设计】 因数和倍数(2) 例 2：18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 例 3：2 的倍数有 2，4，6，8，10， 一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 第 3 课时2、5 的倍数的特征 【教学内容】 教材第 9 页例 1 【教材分析】 本节课通过列表，引入对抽象知识的学习。2、5 的倍数的特征是比较抽象的知识，理解 和掌握起来比较困难。教材选取了 1100 这 100 个自然数的分析，通过涂色，概括出 2、5 的倍数的特征，使抽象的知识形象化，降低了认识的难度。 【学情分析】 学习这节课之前， 学生已经认识了因数和倍数， 教材选取 1100 的自然数进行按要求涂 色，借助学生已有的倍数知识的学习，使抽象的知识简单化。 【教学目标】 1掌握 2、5 的倍数的特征。 2培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学抽象能力。 【教学重难点】 重点：掌握 2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 难点：运用 2、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 【教学准备】 多媒体课件、百数表 【情境导入】 师：同学们，前面我们学过 2 的倍数的求法，请你迅速地写出 10 个 2 的倍数。(学生独 立写出，教师巡视指导，点名口述答案，教师板书) 师：观察写出的这 10 个数，看看有什么特征，这就是我们今天要学习的内容。(板书课 题：2、5 的倍数的特征) 【新知探究】 1教学 2 的倍数的特征 师： 刚才老师看到同学们根据倍数的定义很快写出了 10 个 2 的倍数， 现在请看课本的百 数表，请你将这张表中 2 的倍数框起来，仔细观察，你发现了什么？ (1)学生独立思考，再组内交流，点名汇报，教师小结，并用课件演示框数的过程。 结论：是 2 的倍数的数个位上都是 0，2，4，6，8。 师：大家看得真仔细，100 以内的数中，个位上是 0，2，4，6，8 的数，它们都是 2 的 倍数。 (2)验证规律： 师：那么是不是所有 2 的倍数的个位上都是 0，2，4，6，8 呢？这个规律正确吗？请同 学们写一些大一点的数来验证一下。 学生口述，师生共同总结：判断一个数是否是 2 的倍数，只要看这个数的个位是不是 0， 2，4，6，8 就可以了。 2介绍奇数、偶数的概念 整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 3教学 5 的倍数的特征 师：生活中哪些数是 5 的倍数？ 教师根据学生的回答板书，如 5，10，20，100， 师：请同学们仔细观察上面的几个数，你发现了什么？ 师：在课本上百数表中，请同学们找出 5 的倍数，并圈起来，看看有什么规律，和你的 同桌说一说，并想办法验证你们所发现的规律。 师生共同总结：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 【巩固训练】 1完成教材第 9 页“做一做”。(做完这道题，总结出个位上是 0 的数既是 2 的倍数， 又是 5 的倍数) 2完成教材第 11 页第 12 题。(点名口述答案，并说一说自己是怎样思考的，集体订 正) 【课堂小结】 这节课你学习了什么？有什么收获？ 【板书设计】 2、5 的倍数的特征 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 第 4 课时3 的倍数的特征 【教学内容】 教材第 10 页例 2 【教材分析】 这节课的学习是通过观察百数表中哪些数是 3 的倍数，引导学生思考和探索 3 的倍数的 特征。学生在探索过程中，发现 3 的倍数的特征，养成动脑思考、讨论，交流与研究，积极 进行小组合作学习的习惯。 【学情分析】 学生在学习本节课之前，已经学习了 2 和 5 的倍数的特征，养成了动脑思考，讨论、交 流，积极学习的习惯，可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。学生在探索过程中，发 现 3 的倍数的特征与 2 和 5 的倍数的特征的不同，2、5 的倍数的特征主要是观察数的个位， 而 3 的倍数的特征要观察各个数位上数字的和是不是 3 的倍数。 【教学目标】 1掌握 3 的倍数的特征。 2经历观察、猜测、验证的完整过程，使学生产生合作交流的意识，掌握比较、归纳的 方法。 【教学重难点】 重点：掌握 3 的倍数的特征，正确判断一个数是否是 3 的倍数。 难点：探索 3 的倍数的特征。 【教学准备】 多媒体课件、百数表 【复习导入】 1问：2 的倍数有什么特征？5 的倍数呢？ 2教师用课件展示出下列各数 858784325060102230715328143 师：这些数中，哪些是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？哪些既是 2 的倍数又是 5 的倍数？ 教师：看来同学们对于 2 和 5 的倍数的特征已经掌握了，那么 3 的倍数又有什么特征， 这节课我们就一起来探索这个问题。(板书课题：3 的倍数的特征) 【新知探究】 1教学例 2 (1)(课件出示百数表)师：请同学们观察百数表，在表中将 3 的倍数圈起来。 (2)横着看，圈起来的前 10 个数，个位分别是哪些数字？(3，6，9) 师：我们在研究 2 的倍数的特征时，是看数的个位，在研究 5 的倍数的特征时，也是看 数的个位，那么研究 3 的倍数的特征是不是也只看个位上的数呢？ (3)师：下面我们斜着看，3 的倍数的个位是哪些数呢？你还发现什么？ 同学们相互交流，点名汇报，教师评价：3 的倍数个位上可以是任意数；3 的倍数各 位上的数的和都是 3 的倍数。 23 的倍数的特征： (1)提出猜想：判断一个数是不是 3 的倍数，不能只看个位，因为个位上的数不论是几， 这个数都有可能是 3 的倍数。那么是不是一个数只要各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数呢？ (2)验证：任意写几个数，让学生先根据各位上数的和判断是否是 3 的倍数，再根据倍数 的定义用计算的方法判断。 (3)结论：验证完后，教师及时肯定学生的探索精神，总结出 3 的倍数的特征：一个数各 位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 【巩固训练】 1完成教材第 10 页“做一做”。 2完成教材第 11 页第 35 题。 【课堂小结】 今天你学习了什么？有什么收获？ 【板书设计】 3 的倍数的特征 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 第 5 课时质数和合数 【教学内容】 教材第 14、15 页例 1 和例 2 【教材分析】 质数和合数是在学习了因数和倍数以及 2、5、3 的倍数的特征的基础上进行教学的。质 数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此，这部分内容的教学不 仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这 一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及 2、5、3 的倍数特征的学习， 有了一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性，有利于知识的迁移 和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到 很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。 【学情分析】 学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联 系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力。 【教学目标】 1理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出 100 以内的 质数。 2培养学生自主探究、独立解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：理解和掌握质数和合数的概念。 难点：能够正确判断出质数或合数。 【教学准备】 投影仪、多媒体课件、百数表 【情境导入】 1师：请同学们来看 120 这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢？ (1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。 (2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。猜想可能有两 种分法：按照奇数和偶数分；按照数的位数分成一位数和两位数。 2引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分， 把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数) 【探究新知】 1教学质数和合数的概念 (1)找因数 师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。 组织学生在小组中合作，分别找出 120 这些数的因数。学生活动时，教师巡视指导， 参与到学生的活动中。 组织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，全班同学集体 判断他们找得是否正确。教师根据学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来。 (2)分类 师：如果根据因数的个数，120 各数可以分成几类？ 组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成 3 类，a.只有一个 因数的数(1)；b.只有 1 和它本身两个因数的数(2，3，5，7，11，13，17，19)；c.有两个以上 因数的数(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。 展示：根据每个数的因数的个数，把它们写在课本第 14 页的表格中。 教师组织学生在小组中先互相交流，再在课本上填一填，然后汇报，汇报时指名到投影 仪上展示，其余学生共同判断是否正确。(教师用课件演示) 概括(用课件展示)： 一个数， 如果只有 1 和它本身两个因数， 那么这样的数叫做质数(或 素数)。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1 既不是质数， 也不是合数。 2教学例 1 (1)课件出示百数表，组织学生在百数表中找出所有质数，做一个质数表。 (2)组织学生汇报， 学生可能运用不同的方法来找， 例如有的学生会把每个数都验证一下， 看哪些是质数；有的学生采用的是排除法。教师应引导学生运用排除法找质数。 师：因为质数只有 1 和它本身两个因数，所以质数的倍数都是合数，只要把质数后面它 的倍数都划去(1 除外)，就是质数。 (3)做质数表 23571113171923 2931374143475359 6167717379838997 (4)对应练习：完成教材第 16 页第 2 题。 3教学例 2 (1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你知道了什么？ 师： 请把要求的问题用式子表示出来。 (奇数偶数？奇数奇数？偶数偶数？) (2)你有什么方法能判定它们的和分别是奇数还是偶数？(学生思考后， 点名汇报。 可能有 以下情况) 随便找几个奇数、偶数，加起来看一看，结论：奇数偶数奇数，奇数奇数偶 数，偶数偶数偶数。 奇数除以 2 余 1，偶数除以 2 没有余数，奇数加偶数的和除以 2 还余 1，所以奇数偶 数奇数。同样的推理可得：奇数奇数偶数，偶数偶数偶数。 (3)验证结论：可以找一些大数试一试，得出同样规律：奇数偶数奇数，奇数奇数 偶数，偶数偶数偶数。 (4)对应练习：完成教材第 16 页第 3 题。 【巩固训练】 1完成教材第 16 页第 1 题。(指名回答，重点说出理由) 2完成教材第 16 页第 4 题。(学生根据要求独立完成，全班同学共同总结结论：奇数 奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数) 3完成教材第 17 页第 6、7 题。 【课堂小结】 这节课你学习了什么新知识？有什么启发？ 【板书设计】 质数和合数 例 1：100 以内的质数表 23571113171923 2931374143475359 6167717379838997 例 2：奇数偶数奇数 奇数奇数偶数 偶数偶数偶数 三、长方体和正方体 第 1 课时长方体的认识 ,三长方体和正方体)(这是边文，请据需这是边文，请据需 要手工删加要手工删加) 【教学内容】 教材第 18、19 页例 1 和例 2 【教材分析】 长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别平面图 形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生 活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生 感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特征做 准备。在例 1 之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例 1 研究长方体的特征， 在此基础上通过例 2 让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解 长方体 12 条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。 【学情分析】 学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别长方体、正方体， 在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积的计 算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。 【教学目标】 1使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2认识并理解长方体的长、宽、高。 3培养学生初步的空间观念。 4培养学生有序观察，自主探究的能力。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 【教学准备】 多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒若干、橡皮泥、三通管 【情境导入】 1课件出示教材第 18 页上面建筑主题图。 师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方 体)，从图画中，请你指出哪些物体是长方体。学生回答后，课件闪动上述物体的轮廓。 2引入：这些物体的大小不同，样子也不完全一样，但它们都是长方体。它们有什么共 同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题：长方体的认识) 【新知探究】 1认识长方体各部分名称 课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点”名称。 2教学例 1 (1)让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，看一看，摸一摸。 看看它有几个面。(注意培养学生有序观察的能力) 每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形) 哪些面完全相同？(课件演示给学生看) (2)针对学生的发言，教师作评价，并整理用课件出示。 长方体有 6 个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的 形状、大小完全相同。长方体有 12 条棱，相对的棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。 3教学例 2 (1)动手操作：请同学们拿出你们准备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合作制作长方体框 架。(教师巡视指导) (2)教师点名让某小组给大家汇报，是怎样做长方体框架的，制作过程中，有什么发现。 然后根据学生的发言归纳：每两根小棒有一个交点，共有 8 个交点，即 8 个顶点；共有 12 条棱，分成三组，每组的 4 条棱长度相等；相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度不 相等。 (3)长方体的长、宽、高 师：同学们真聪明，发现这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我们把相交于一个 顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 【巩固训练】 1完成教材第 19 页“做一做” 。 2完成教材第 21 页的第 1、3、6 题。 【课堂小结】 这节课你学到了什么？说给你的同桌听。 【板书设计】 长方体的认识 第 2 课时正方体的认识 【教学内容】 教材第 20 页例 3 【教材分析】 正方体的认识是在学生初步认识长方体，并掌握了长方体特征的基础上进行教学的。教 材首先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，指出正方体是由几个完全相同的正方 形围成的立体图形，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并结合图表来表示 出它们的关系。 【学情分析】 学生已在前面学习了四边形，认识了正方形，本节课是在学生学习了长方体的特征的基 础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征。针对学生概括能力的差异，教师应引导 学生比较长方体和正方体的相同点和不同点。 【教学目标】 1认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 2培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，逐步形成空间观念。 【教学重难点】 重点：掌握正方体的特征。 难点：建立立体图形的概念，形成表象。 【教学准备】 多媒体课件、小长方体、小正方体若干 【复习导入】 1复习回顾 上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进行了研究，知道了长方体的特征。 课件出示： 师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分别是多少及每个面是什么图形。 学生讨论回答，教师归纳。 2引入：同学们，这个图形的长、宽、高都相等，每个面都是正方形，这样特殊的长方 体叫做正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题：正方体的认识) 【新知探究】 1教学例 3 (1)让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习，仔细观察正方体并回答问题。 教师：正方体有几个面？面的大小有什么不同？正方体有多少条棱？棱的长短是怎样 的？正方体有几个顶点？ 小组讨论后汇报，教师总结归纳： 正方体有 6 个面，6 个面的大小相等，6 个面都是正方形。正方体有 12 条棱，棱的长度 都相等。正方体有 8 个顶点。 (2)点名请一名学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，有序地数一数， 其他同学观察理解。 2探索长方体和正方体的关系 (1)请同学们剪下课本第 123 页附页的图形，做一个正方体，再量出它的棱长。 根据同学们的汇报，得出正方体 12 条棱的长度相等。 (2)师： 同学们， 拿出你们准备的长方体纸盒， 仔细观察长方体和正方体， 你发现了什么？ 学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观察讨论的结果，教师归纳：长方体和正方 体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱。长方体最多有两个相对的面是正方形，正方体的 6 个 面都是正方形。正方体的棱长都相等，长方体相对的 4 条棱的长度相等。 (3)评价小结：同学们研究、交流非常好。概括地说，长方体和正方体既有相同点，也有 不同点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，用图表示两者的关系为。 【巩固应用】 1完成教材第 20 页“做一做”。(学生独立动手操作后，点名让学生在讲台上搭一搭， 集体订正) 2完成教材第 21 页第 4、8、9 题。 【课堂小结】 这节课学习了很多知识，谁愿意说一说？ 【板书设计】 正方体的认识 第 3 课时长方体和正方体的表面积 【教学内容】 教材第 2324 页内容 【教材分析】 长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的， 教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的 6 个面展开，帮助学生认识表面积 的概念，这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联系起来，为下面学习 计算表面积做好准备，接着通过例 1 教学长方体表面积的计算方法，通过例 2 得到应用。 【学情分析】 教材给出了长方体和正方体表面积的定义，学生根据定义对长方体和正方体表面积的理 解和计算不是很困难。教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算。这 样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算。 【教学目标】 1理解长方体和正方体的表面积的意义。 2掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 3培养学生的空间观念和概括推理能力。 【教学重难点】 重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。 难点：确定长方体每一个面的长和宽。 【教学准备】 多媒体课件，长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张，小剪刀 【激趣导入】 1动手操作 同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大家准备的这些长 方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒，比一比，看哪一个小组 合作得最好，最先做完。 2导入 师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板？多大面积的纸板？ 这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方体的表面积) 【新知探究】 1教学长方体、正方体表面积的概念 (1) 师 ： 请 同 学 们 观 察 自 己 制 作 好 的 长 方 体 纸 盒 ， 分 别 用 “上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开。观察手中的展开图，你发现 了什么？ 学生汇报，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相 同的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。 (2)刚才我们观察了长方体的展开图， 现在我们一起来观察正方体的展开图(课件展示正方 体展开图形)，你发现了什么？ 学生可能会发现：每个面都是正方形，有 6 个相等的面。 (3)师：(指着两个展开图说明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组 合图形了。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2对应练习：完成教材第 23 页“做一做”。(先在纸上画出三个图形，再用小剪刀剪掉 多余的部分，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方体) 3教学例 1 (1)课件出示例 1 主题图， 引导学生读题， 理解题意， 求“至少要用多少平方米的硬纸板” 就是求这个长方体的表面积。 (2)如何求这个长方体的表面积？ 组织学生以小组为单位交流计算方法。 小组代表汇报，全班交流，教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。 方法一：0.70.520.70.420.50.42 0.70.560.4 1.66(m2) 方法二：(0.70.50.70.40.50.4)2 (0.350.280.2)2 1.66(m2) (3)小结：通过上面的计算，得出长方体表面积的计算公式为长方体的表面积长宽 2长高2宽高2 或长方体的表面积(长宽长高宽高)2。 (4)由长方体表面积的计算公式， 延伸出正方体表面积的计算公式。 由于正方体是长、 宽、 高都相等(叫做棱长)的特殊的长方形，所以正方体的表面积棱长棱长6。 3教学例 2 (1)课件展示例 2 图形，引导学生读题，看图理解题意。 (2)教师提问：求“至少用多少平方厘米的硬纸板”就是要求什么？ 学生集体回答，教师规范语言：就是求正方体墨水盒的表面积。 (3)师：说一说怎样计算正方体的表面积。 学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积，再乘 6，列式为 6.56.5 6253.5(cm2)。 【巩固训练】 1完成教材第 24 页“做一做”。 2完成教材第 25 页第 16 题。(做第 4、5、6 题时引导学生明确应用长方体和正方体 的表面积解决实际问题时要先弄清题意，看求的是几个面的面积) 【课堂小结】 通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算它们 6 个 面的面积之和。 【板书设计】 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积长宽2长高2宽高2 或长方体的表面积(长宽长高宽高)2 正方体的表面积棱长棱长6 第 4 课时体积和体积单位 【教学内容】 教材第 2728 页内容 【教材分析】 教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容，让学生在讨论和交流中 感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说 明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长 方体，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比 较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。 【学情分析】 对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在 生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验。经过课本对体积单位的描述，学生都能 真正知道 1 cm3、1 dm3、1 m3有多大，从而为后面的学习奠定基础。 【教学目标】 1理解体积的含义。 2认识常用的体积单位。 3能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 4初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体的体积。 【教学重难点】 重点：感知物体的体积，初步建立 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的体积观念。 难点：帮助学生建立 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的表象，能正确应用体积单位估 算常见物体的体积。 【教学准备】 多媒体课件、2 个同样大小的玻璃杯、1 个石块、3 根 1 m 长的木条 【激趣导入】 师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？ 课件展