1、计量经济学计量经济学(研研)完整完整 教学课件教学课件 自我介绍自我介绍 姓名：李占风姓名：李占风 邮箱：邮箱： 电话电话: 13907155101 教材：教材： 庞皓主编：庞皓主编： 计量经济学计量经济学，科学出版社，科学出版社， 2007年。年。 参考书：参考书： 1. 美美古扎拉蒂古扎拉蒂 ：计量经济学计量经济学， 中中 国人民大学出版社国人民大学出版社 ， 2004年。年。 2. 美美J.M.伍德里奇伍德里奇 ：计量经济学导计量经济学导 论论， 中国人民大学出版社中国人民大学出版社 ， 2003 年。年。 3.李子奈、潘文卿：李子奈、潘文卿：计量经济学计量经济学 2005年第二版，高等
2、教育出版社。年第二版，高等教育出版社。 4.高铁梅：高铁梅：计量经济分析方法与建计量经济分析方法与建 模模，清华大学出版社，清华大学出版社，2006年。年。 6.詹姆斯詹姆斯.H.斯托克、马克斯托克、马克.W.沃特森：沃特森： 经济计量学经济计量学，王庆石译，东北，王庆石译，东北 财经大学出版社，财经大学出版社，2005年。年。 例：研究住房租金水平是否受到一个例：研究住房租金水平是否受到一个 大学城里学生人数的影响。令大学城里学生人数的影响。令rent为为 一个大学城里住房的单位面积的平一个大学城里住房的单位面积的平 均月租金，均月租金，pop表示城市总人口，表示城市总人口， avginc表
3、示城市人均收入，表示城市人均收入，pctstu表表 示学生人数占总人口数的百分比。示学生人数占总人口数的百分比。 使用的模型为使用的模型为 单位面积的平均月租金单位面积的平均月租金 upctstuavgincpoprent 3210 )log()log()log( 单位面积的单位面积的 平均月租金平均月租金 学生人数占总人学生人数占总人 口数的百分比口数的百分比 人均收入人均收入 总人口总人口 要求：要求： 1. 表述虚拟假设：在其它条件不表述虚拟假设：在其它条件不 变的情况下，相对于总人口学生人变的情况下，相对于总人口学生人 数的多少对月租金没有影响。表述数的多少对月租金没有影响。表述 有影
4、响的对立假设。有影响的对立假设。 2. 你预期你预期 和和 具有什么样的符号？具有什么样的符号？ 3. 利用利用64个大学城个大学城1990年的数据得到年的数据得到 估计方程为估计方程为 2 1 “总人口增加总人口增加10将伴随以租金提高约将伴随以租金提高约 6.6%”这个说法有什么不妥？这个说法有什么不妥？ 4.在在1的显著水平上检验各偏回归系数的显著水平上检验各偏回归系数 的显著性。的显著性。 46n 0.4584R (0.0017) (0.081) (0.033) (0.844) 005. 0)log(507. 0)log(066. 0043. 0)( log 2 se pctstuav
5、gincpoprent 经济计量学经济计量学 Frisch, Tinbergen: 1969年年10月第月第 一届诺贝尔经济学奖得主一届诺贝尔经济学奖得主. 评语评语:开发了经济过程分析的动态开发了经济过程分析的动态 模型模型, 并使之实用化并使之实用化. 其它定义其它定义: Gerhard Tintner: 例如，微观经济理论的需求理例如，微观经济理论的需求理 论：在其他条件不变的情况下，商品论：在其他条件不变的情况下，商品 价格的下降将增加对该商品的需求量。价格的下降将增加对该商品的需求量。 即，商品价格与需求量呈负向关系。即，商品价格与需求量呈负向关系。 但，该理论并未对两者的关系提供数
6、但，该理论并未对两者的关系提供数 值度量，未给出需求量随价格的变化值度量，未给出需求量随价格的变化 上升或下降的量。上升或下降的量。 P Q 数理经济学模型数理经济学模型 Q=a+bP 经济计量学如同数理经济学一样，需用数经济计量学如同数理经济学一样，需用数 学符号表明经济变量之间的数量关系，但它学符号表明经济变量之间的数量关系，但它 并不假定这种经济关系是精确的。在数学表并不假定这种经济关系是精确的。在数学表 达式中只列出起主要作用的经济变量，并含达式中只列出起主要作用的经济变量，并含 有一个表示随机变化的随机误差项，并利用有一个表示随机变化的随机误差项，并利用 统计资料，应用数学、数理统计
7、方法给表达统计资料，应用数学、数理统计方法给表达 式参数以具体的估计值。式参数以具体的估计值。 经济计量学模型经济计量学模型 Q=a+bP+u 有限信息极大似然法 二阶段最小二乘法 间接最小二乘法 广义最小二乘法 工具变量法 最小二乘法 单方程估计方法 完全信息极大似然法 三阶段最小二乘法 系统估计方法 )(YfC tttt uCDC 1210 210 ， ， tttt uCDC 1210 tttt uCDC 1210 1 1 1 综上所述，验证模型是一个极其复 杂、重要的过程。经济计量研究人员在 接受或舍弃这些参数估计值之前，必须 对它们用上述三种准则进行验证。只有 通过检验的模型参数估计值
8、才具有合乎 需要的性质，才能应用模型进行计量分 析。 经济研究经济研究历年计量论文分布历年计量论文分布 分类分类比例（比例（%） 检验与发展理论检验与发展理论 政策评价政策评价 经济预测经济预测 结构分析结构分析 14 9 3 74 经济计量学经济计量学 在现代，回归一词已演变为一种新的概在现代，回归一词已演变为一种新的概 念。念。回归分析就是研究被解释变量对解释回归分析就是研究被解释变量对解释 变量的依赖关系，其目的就是通过解释变变量的依赖关系，其目的就是通过解释变 量的已知或设定值，去估计或预测被解释量的已知或设定值，去估计或预测被解释 变量的总体均值。变量的总体均值。在下面的几个例子中，
9、在下面的几个例子中， 我们可以清晰地看到回归分析的实际意义。我们可以清晰地看到回归分析的实际意义。 V I 三、回归分析与相关分析三、回归分析与相关分析 X Y 1000150020002500300035004000450050005500 700 740 780 820 860 900 940 1050 1070 1120 1170 1220 1270 1320 1370 1420 1380 1440 1500 1560 1620 1680 1740 1800 1860 1780 1840 1900 1960 2020 2080 2140 2200 2260 2180 2240 2300
10、2360 2420 2480 2540 2600 2660 2620 2680 2740 2820 2900 2980 3160 2900 2980 3060 3140 3220 3300 3380 3460 3540 3320 3420 3520 3620 3720 3820 3920 3710 3810 3910 4020 4130 4230 4330 4090 4200 4310 4420 4530 4640 4750 5740 10980 14580 18180 21780 19740 22540 25340 28140 30940 820 7 1 940 7 1 900 7 1 86
11、0 7 1 820 7 1 780 7 1 740 7 1 700 1000 2000 3000 4000 5000 ii XXYE 21 )/( 1 2 2 1 )/( i XYE 2 21 )/( ii XXYE i X )/( i XYE ii XXYE 21 )/( 2 21 )/( ii XXYE 在本课中，主要考虑的是对参数为线性在本课中，主要考虑的是对参数为线性 的回归模型，线性回归是指对参数的回归模型，线性回归是指对参数为线为线 性的一种回归（即参数只以它的性的一种回归（即参数只以它的1次方出次方出 现）；对解释变量现）；对解释变量X则可以不是线性的。则可以不是线性的。 从图从
12、图4.2可清楚地看到，随着家庭收入可清楚地看到，随着家庭收入Xi 的增加，家庭平均消费支出的增加，家庭平均消费支出E(Y/Xi )也在增加，也在增加， 这表明了这表明了Xi与与Y的平均水平的关系。我们想的平均水平的关系。我们想 知道对于具体家庭而言，消费支出知道对于具体家庭而言，消费支出Y与它的与它的 收入水平收入水平Xi的关系。的关系。 就个别家庭而言，收入水平增加，就个别家庭而言，收入水平增加， 消费支出不一定会增加。消费支出不一定会增加。 )/( iii XYEYu iii uXYEY)/( )/( i XYE )/( i XYE iii uXYEY)/( ii uX 21 7217 6
13、216 5215 4214 3213 2212 1211 )1000(940 )1000(900 )1000(860 )1000(820 )1000(780 )1000(740 )1000(700 uY uY uY uY uY uY uY 4 4人类行为的内在随机性。人类行为的内在随机性。 即使我们成功地把所有有关的变量都即使我们成功地把所有有关的变量都 引进到模型中来，在个别的引进到模型中来，在个别的Y Y 中仍不免有中仍不免有 一些一些“内在内在”的随机性，无论我们花了多的随机性，无论我们花了多 少力气都解释不了的。随机误差项少力气都解释不了的。随机误差项u ui i 能很能很 好地反映这
14、种随机性。好地反映这种随机性。 5节省原则，我们想保持一个尽可节省原则，我们想保持一个尽可 能简单的回归模型。能简单的回归模型。 如果我们能用两个或三个变量就基如果我们能用两个或三个变量就基 本上解释了本上解释了Y 的行为，就没有必要引进的行为，就没有必要引进 更多的变量。让更多的变量。让ui 代表所有其它变量是代表所有其它变量是 一种很好的选择。一种很好的选择。 在实际回归分析中，我们无法获得像引在实际回归分析中，我们无法获得像引 例中的总体数据，而只能获得对应于某些例中的总体数据，而只能获得对应于某些 固定固定X的的Y值的一个样本。我们只能根据抽值的一个样本。我们只能根据抽 样信息估计总体
15、回归函数。样信息估计总体回归函数。 1000 2000 3000 4000 5000 S2 S1 第一个样本（表第一个样本（表4.24.2） 第二个样本（表第二个样本（表4.34.3） ii XY 21 的估计量为)/( i XYEY 的估计量为 11 的估计量为 22 iii eXY 21 其中，其中，ei为残差项，概念上，为残差项，概念上，ei 类似类似 于于ui，并可把它当作，并可把它当作ui 的估计量。将的估计量。将ei 引引 入样本回归函数中，其理由与总体回归函入样本回归函数中，其理由与总体回归函 数中引入数中引入ui 是一样的。是一样的。 iii eXY 21 iii uXY 21
16、 j j iii uXY 21 iii eXY 21 ii eY i Y iii YYe i Y i Y 2 21 ) ( ii XY 22 ) ( iii YYe 2 i e ) , ( 21 2 fei j 1 2 2 i e 2 i e 2 i e 1 2 2 i e ) (2 )( 21 1 2 ii i XY e iii i XXY e ) (2 )( 21 2 2 0 )( 1 2 i e 0 )( 2 2 i e ii XnY 21 2 21 iiii XXYX 2 2 )( )( XX YYXX i ii XY 21 n X X n Y Y 1 2 估计量（估计量（estima
17、tor）与估计值）与估计值 （ estimate)的区别。的区别。 估计值：由具体样本资料计算出来的估计值：由具体样本资料计算出来的 结果就是估计值或点估计。是估计结果就是估计值或点估计。是估计 量量 的一个具体数值。的一个具体数值。 1 2 估计量：估计量： 是的一个表达式，是是的一个表达式，是 的函数，而的函数，而 是随机变量，所是随机变量，所 以以 也是随机变量。也是随机变量。 1 2 i Y i Y 1 2 小样本性质小样本性质 估计量的优劣标准：估计量的优劣标准： 1.线性性线性性 2.无偏性无偏性 3.有效性有效性 有偏估计案例：有偏估计案例： 1936年美国总统大选预测。年美国总
18、统大选预测。 竞选人：阿尔夫竞选人：阿尔夫.兰顿（兰顿（Alf M.Landon) 富兰克林富兰克林.罗斯福（罗斯福（Franklin D Roosevelt) 预测人：预测人：文学报文学报 预测：兰顿获胜，优势比为预测：兰顿获胜，优势比为59：41。 结果：罗斯福获胜，优势比为结果：罗斯福获胜，优势比为59：41。 错误预测的原因：样本是有偏的，从而错误预测的原因：样本是有偏的，从而 估计结果有偏。估计结果有偏。 样本：电话记录何汽车登记文件中获取样本：电话记录何汽车登记文件中获取 的。都是比较富有的人，而这些人是支的。都是比较富有的人，而这些人是支 持共和党的。持共和党的。 大样本性质大样
19、本性质 4.渐进无偏性：样本容量无穷大渐进无偏性：样本容量无穷大 时均值系列趋于总体真值。时均值系列趋于总体真值。 5.一致性：样本容量无穷大时依一致性：样本容量无穷大时依 概率收敛于总体真值。概率收敛于总体真值。 6.渐进有效性：样本容量无穷大渐进有效性：样本容量无穷大 时，它在所有的一致估计量中具有时，它在所有的一致估计量中具有 最小的渐进方差。最小的渐进方差。 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 i Y 1 iii uXY 21 1 2 2 1 2 2 2 )( )()( i iii uE uEuEuVar 2 0 )( )()(),( ji jjiiji uuE uEuuEuE
20、uuCov j j jj E) ( ) ( j E j 下面，就普通最小二乘估计量下面，就普通最小二乘估计量 的性质给予说明。的性质给予说明。 2 2 2 )( )( )( )( XX YXX XX YYXX i ii i ii 2 )(XX XX k i i i iiY k 2 这说明这说明 是是Yi的一个线性函数，它是的一个线性函数，它是 以以ki为权的一个加权平均数，从而它是一为权的一个加权平均数，从而它是一 个线性估计量。同理，个线性估计量。同理， 也是一个线性也是一个线性 估计量。估计量。 1 2 11) (E 22 ) (E 11 对 22 对 21 , 21, 21, iiiii
21、 ii ukXkk Yk 21 2 1 ii Xk0 i k iiu k 22 2 22 )() ( ii uEkE 22 是 11 也是 12 和 j j j 21 , ) (), ( 21 VarVar 21 , 据式（据式（4.27） 2 222 ) (E E) (Var )22 ( 112121 222 2 2 2 2 1 2 1 nnnn nn uukkuukk ukukukE 2 ukE ii 22 )( i uE 2 2 22 2 )( ) ( XX kVar i i 2 2 2 1 )( ) ( XXn X Var i 1 2 2 )(XX i 2 2 ) ( 2 Var 2
22、另一方面，自变量的变异越大，估计另一方面，自变量的变异越大，估计 的精度就越高。因为的精度就越高。因为Xi 的变异性增时，的变异性增时， 的方差就会减小，就是说，解释变量的样的方差就会减小，就是说，解释变量的样 本分布越分散，就越容易找出本分布越分散，就越容易找出E(Y / Xi) 和和 Xi 间的关系，即越容易准确估计间的关系，即越容易准确估计 。 2 2 如果如果Xi 没有什么变化，就难以准确没有什么变化，就难以准确 地确定地确定E(Y / Xi)是如何随着是如何随着Xi 的变化而变的变化而变 化的。当样本容量扩大时，化的。当样本容量扩大时，Xi 的总变异也的总变异也 增加。因此，较大的样
23、本容量会产生较小增加。因此，较大的样本容量会产生较小 的的 的方差。的方差。 2 2 2 )( ) ( XX Se i 2 2 1 )( ) ( XXn X Se i i ) ( 2 Se 2 ) ( 1 Se 1 2 ) ( 1 Var ) ( 2 Var 2 2 2 ) ( 1 Var) ( 2 Var iii uXY 21 j iii eXY 21 21 , 222 1 )( ii u n uE 2 2 2 1 i e n 2 2 2 n ei 2 22 )(E 2 )( ) ( 2 2 1 XXn X Se i i 2 2 )( ) ( XX Se i 21 , ) ( 2 Se )
24、( 2 Se 2 21 , iii eYY i Y n Y 1 Y iii eYYYY) ()( 222 ) (2) ()( iiiii eeYYYYYY 222 ) (2) ()( iiiii eeYYYYYY 0) ( ii eYY 222 ) ()( iii eYYYY 2 )(YYi 2 ) (YYi 2 i e TSS=ESS+RSS TSS=ESS+RSS 来自残差 i e 总离差)(YYi 来自回归) (YYi i X 21 i Y TSS RSS TSS ESS 1 2 2 2 2 )()( ) ( YY e YY YY i i i i TSS ESS YY YY R i i
25、2 2 2 )( ) ( 2 2 2 )( 1 YY e R i i ii YY 0 2 YYi 1 2 RR 2 2 YY)XX( )YY)(XX( R ii ii uXY 21 X XY YX XY Y 10001000 15001500 20002000 25002500 30003000 900900 13201320 16201620 21402140 24802480 35003500 40004000 45004500 50005000 55005500 27402740 33003300 35203520 40204020 43104310 表表4.4 4.4 每月家庭消费支出
26、每月家庭消费支出Y 和每月家庭收入和每月家庭收入X 8788.159 1 3571.2800) ( 1 Var 9184.52) ( 1 Se7616. 0 2 0002. 0) ( 2 Var0149. 0) ( 2 Se 9970. 0 2 R6382.67 2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/04 Time: 01:40 Sample: 1 10 Included observations: 10 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C X 159.87
27、8852.918443.0212300.0165 0.7615760.01489351.135410.0000 R-squared0.996950 Mean dependent var2635.000 Adjusted R-squared0.996569 S.D. dependent var1154.655 S.E. of regression67.63763 Akaike info criterion11.44306 Sum squared resid36598.79 Schwarz criterion11.50358 Log likelihood-55.21531 F-statistic2
28、614.830 Durbin-Watson stat3.391406 Prob(F-statistic)0.000000 159.8788 1 7616. 0 2 ii XY7616. 08788.159 样本回归线定义：回归线上的点样本回归线定义：回归线上的点 是给是给 定定X值相对应的值相对应的Yi的期望值或均值的一个估的期望值或均值的一个估 计值。计值。 得到的样本回归线为：得到的样本回归线为： ii XY7616. 08788.159 i Y 7616. 0 2 年份年份 人均可人均可 支配支配 收入收入 人均人均 消费消费 支出支出 年份年份 人均可人均可 支配支配 收入收入 人均人
29、均 消费消费 支出支出 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 739.10 840.71 861.05 841.08 842.24 912.92 978.23 1073.28 1175.69 1275.67 673.20 746.70 759.84 785.98 741.41 773.10 836.26 885.33 962.85 1040.37 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 1337.94 1389.35 1437.05 1519.93 1661.61 1768.31 1
30、918.23 2175.79 2370.06 1105.09 1125.37 1165.61 1213.57 1310.21 1407.33 1484.62 1703.28 1821.46 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/25/04 Time: 02:32 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 VariableCoefficient Std. Errort-StatisticProb. C149.205910.8588713.740470.0000 X0.7049330.
31、00774291.052450.0000 R-squared0.997954 Mean dependent var1081.136 Adjusted R-squared0.997833 S.D. dependent var339.6804 S.E. of regression15.81140 Akaike info criterion8.458640 Sum squared resid4250.005 Schwarz criterion8.558054 Log likelihood-78.35708 F-statistic8290.549 Durbin-Watson stat2.016588
32、Prob(F-statistic)0.000000 ii XY7049. 02059.149 8589.10) ( 1 Se0077. 0) ( 2 Se R2 = 0.9980 21.149 1 2 2 , 22 1 1) ( 222 P 2 2 100 1 2 2 2 05. 0 , 22 2 2 2 2 1 2 1 2 )1100%( 2 2 2 2 1 2 2 )7 . 04 . 0( 2 2 2 二、二、ui 正态性假定及普通最小二乘正态性假定及普通最小二乘 估计量估计量 , , 和和 的性质的性质 1 2 2 j j j j j j E(ui)=0 22 )( i uE jiuuE
33、uuCov jiji 0)(),( ), 0( 2 Nui 1 2 2 11 ) (E ) ( 1 Var 2 2 2 2 )( 1 XXn X i i ),(N 2 11 1 1 2 22 ) (E ) ( 2 Var 2 2 2 2 )XX( i ),( 2 22 2 N 22 /)2(n 7 7 Yi 服从正态分布服从正态分布 ii XYE 21 )( 2 )( i YVar ),( 2 21 ii XNY 1 2 1 2 2 2 2 22 2 22 )( ) ( XX Se Z i ZN（0,1） ) ( ), ( 22/222/2 SeZSeZ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
34、2 2 22 )( ) ( XX Se t i 1)( 2/2/ tttP 2/ t 2/ 2/ 1 ) ( 2/ 2 22 2/ t Se tP 1) ( ) ( 22/2222/2 SetSetP 1 1) ( ) ( 12/1112/1 SetSetP 2 1 2 1 2 ) ( 1 Se) ( 2 Se 7616. 0 2 0149. 0) ( 2 Se 306. 2)8()8( 025. 02/ tt 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 概率性质反证法：小概率事概率性质反证法：小概率事 件在一次试验中几乎是不可能发生件在一次试验中几乎是不可能发生 的。的。 不应该出现的小概率事件
35、出不应该出现的小概率事件出 现了就拒绝原假设。现了就拒绝原假设。 2 2 7616. 0 2 90. 0 2 7616. 0 2 90. 0 2 90. 0 2 9 . 0 2 9 . 0 2 一般地，可假设为一般地，可假设为 * 2 * 2 )2( ) ( 2 22 nt Se t * 2 ) ( 2 * 22 Se t 1 ) ( 2/ 2 * 22 2/ t Se tP * 2 1 * 2 2 ) ( 2 Se 2/ t 95. 0)306. 2 ) ( 9 . 0 306. 2( 2 2 Se P 9 . 0: * 220 H90 21 .:H 2886. 9 0149. 0 9 .
36、07616. 0 ) ( 9 . 0 2 2 Se t 2 90 21 .:H 图图4.6 4.6 t t 的的95%95%置信区间（自由度置信区间（自由度= 8= 8） * 2 * 2/ t 2/ t iii uXY 21 2 0 2 0 2 0: 20 H 0: 21 H 标准误 估计值 ) ( 2 2 Se t %5 2/ t 2/ tt 0: 20 H 2/ tt 0: 20 H 0: 21 H 0: 0 j H 0: 1 j H 0: 0 j H ) ( j j Se t 估计值的标准误 参数估计值 )( 2/ knt )( 2/ kntt 0: 0 j H0: 1 j H )( 2
37、/ kntt 0: 0 j H 0:0: 2120 HH和 2 1141.51 0149. 0 7616. 0 ) ( 2 2 Se t 0: 20 H 2 2/ t 2/ t 2/ t 1 2 1 2 2 1 1 2 第五节第五节 回归分析结果的报告与评价回归分析结果的报告与评价 一、回归分析结果的报告一、回归分析结果的报告 回归分析的结果，应该以清晰的格式予以回归分析的结果，应该以清晰的格式予以 表达，通常采用如下格式（以收入表达，通常采用如下格式（以收入消费消费 模型为例）模型为例） (4.81) n nSe = (52.9184) (0.0149) n t = (3.0212) (51
38、.1354) nP = (0.0165)(0.0000) nR2 = 0.9970 = 67.6376 ii XY7616. 08788.159 式（式（4.81）中，第一排括号内的数字为回）中，第一排括号内的数字为回 归系数估计值的标准误，第二排括号内的数归系数估计值的标准误，第二排括号内的数 字为在回归系数的真实值都是零的原假设下，字为在回归系数的真实值都是零的原假设下， 由式（由式（4.79）计算出来的）计算出来的t 统计量值。（例如统计量值。（例如 3.0212=159.878852.9184）。）。 标准误 估计值 ) ( 2 2 Se t 第三排括号内的数字为第三排括号内的数字为P
39、值，即估计值值，即估计值 的实际显著性。的实际显著性。P=0.0000表示当原假表示当原假 设设 : =0成立时，得到一个等于或成立时，得到一个等于或 大于大于51.1354的的t值的概率值的概率P0。也就是。也就是 说，如果边际消费倾向确实为零的话，说，如果边际消费倾向确实为零的话， 我们得到一个我们得到一个0.7616的估计值的机会，的估计值的机会， 实际上等于零。因此，我们可以拒绝实际上等于零。因此，我们可以拒绝 真实的边际消费倾向是零的原假设。真实的边际消费倾向是零的原假设。 0 H 2 二、回归分析结果的评价二、回归分析结果的评价 用最小二乘法得到回归模型后，我用最小二乘法得到回归模
40、型后，我 们要对模型的特性进行评价。回归模型们要对模型的特性进行评价。回归模型 的评价如下：的评价如下： 1经济理论评价。根据经济理论，经济理论评价。根据经济理论， 边际消费倾向应为小于边际消费倾向应为小于1大于大于0的正数。的正数。 在收入消费模型中，我们得到的边际在收入消费模型中，我们得到的边际 消费倾向为消费倾向为0.7616，与经济理论的描述，与经济理论的描述 是一致的。是一致的。 2统计上的显著性。由于统计上的显著性。由于 ， 由样本推断而得到的，即使由样本推断而得到的，即使 ， 的的 真实值为真实值为0，由于抽样的波动，由于抽样的波动， 我们也我们也 会得到不为会得到不为0的估计值
41、的估计值 ， 。因此，。因此， 必须对回归系数进行显著性检验，判断必须对回归系数进行显著性检验，判断 回归系数的显著性。在收入消费例中，回归系数的显著性。在收入消费例中， 边际消费倾向不仅是正的，而在统计上边际消费倾向不仅是正的，而在统计上 也是显著地异于也是显著地异于0，t 统计量的统计量的P值约等值约等 于于0。 1 2 1 2 1 2 3回归分析模型的拟合优度，即解释回归分析模型的拟合优度，即解释 变量变量X在多大程度上解释了被解释变量在多大程度上解释了被解释变量Y的的 变异。在收入消费例中，变异。在收入消费例中，R2=0.9970， 说明收入解释了消费变异的说明收入解释了消费变异的99
42、.70%，这是，这是 一个非常好的拟合。一个非常好的拟合。 4检验回归分析模型是否满足检验回归分析模型是否满足 经典假定。该类检验将在第六章经典假定。该类检验将在第六章 中予以讲授。中予以讲授。 在时间序列分析中，预测就是指对事物在时间序列分析中，预测就是指对事物 未来状态的估计。在截面数据分析中，预测未来状态的估计。在截面数据分析中，预测 分析同样适用，此时的目的是预测当分析同样适用，此时的目的是预测当X 取特取特 定值定值X0时，时，Y 的可能结果值的可能结果值Y0。 点预测就是对预测对象的未来值给出一点预测就是对预测对象的未来值给出一 个估计值，区间预测就是给出预测对象实个估计值，区间预
43、测就是给出预测对象实 际值的一个置信区间。际值的一个置信区间。 由预测分析得到信息有许多用途。经济由预测分析得到信息有许多用途。经济 系统中，预测常常用来指导经济政策和方系统中，预测常常用来指导经济政策和方 针的制订。当预测到经济系统将出现高通针的制订。当预测到经济系统将出现高通 货膨胀时，政府往往会提前采取紧缩的政货膨胀时，政府往往会提前采取紧缩的政 策。当预测石油价格会上涨时，人们会增策。当预测石油价格会上涨时，人们会增 加石油的储备。预测结果还能用于指导建加石油的储备。预测结果还能用于指导建 立模型。当预测结果与实际结果相差较大立模型。当预测结果与实际结果相差较大 时，会利用误差信息对模
44、型进行修正。时，会利用误差信息对模型进行修正。 预测分事后模拟预测和事先预测。事预测分事后模拟预测和事先预测。事 后模拟预测指对样本期内已知后模拟预测指对样本期内已知Y的结果值的结果值 的区间进行估计，也称为模拟值。事先预的区间进行估计，也称为模拟值。事先预 测指对样本区外未知测指对样本区外未知Y 的结果进行估计。的结果进行估计。 二、均值预测二、均值预测 ii XY7616. 08788.159 i Y 0210 XY = 159.879+0.7622000 = 1683.879 0 Y 0 Y 0 Y 1 2 0 Y )( )(1 ) ( 2 2 02 0 XX XX n YVar i 0
45、 Y 021 X 2 2 2 ) ( )( 0 0210 YSe XY t ) ( 0 YSe 0 Y 1) ( ) ( 02/02102 102/021 YSetXX YSetXP )( .)Y (Var 20625000 32502000 10 1 8994574 2 0 356.28) ( 0 YSe 073.804 1 2 268.1749)2000|(490.1618XYE X ii X.Y 7620879159 0210 XY 0 Y )( )(1 1 ) ( 2 2 02 00 XX XX n YYVar i 2 2 ) ( 00 00 YYSe YY t 000 eYY 0 e
46、 0 Y j ) ( 0 YVar 2 据式据式(4.89)，可得到个值预测的置信区间为，可得到个值预测的置信区间为 ) ( ) ( 002/0002/0 YYSetYYYYSetY 0 Y 0 Y 2000 0 X ) ( 00 YY 20625000 )32502000( 10 1 1 899.4574) ( 2 00 YYVar 341.73) ( 00 YYSe 972.5378 1514.755Y0|X0=20001853.003 0 X X XX 0 0 X X 0 X X 第七节第七节 应用案例应用案例 uXY tt 21 年份年份 进口需求进口需求 （现价，亿元（现价，亿元 人
47、民币）人民币） 国内生产总值国内生产总值 （现价，亿元人（现价，亿元人 民币）民币） 年份年份 进口需求进口需求 （现价，亿元（现价，亿元 人民币）人民币） 国内生产总值国内生产总值 （现价，亿元人（现价，亿元人 民币）民币） 19892199.916917.8199711806.573142.7 19902574.318598.4199811626.176967.2 19913398.721662.5199913736.480579.4 19924443.326651.9200018638.888254.0 19935986.234560.5200120159.295727.9 199499
48、60.146670.0200224430.3103935.3 199511048.157494.9200334195.6116603.2 199611557.466850.5 1040.106 8909. 0 )0000. 0( )0677. 0( )3007.10( )9926. 1( )0249. 0( )8920.1727( 2568. 09720.3442 2 FR P t Se XY 2 2 Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 12/25/04 Time: 10:27 Sample: 1989 2003 Include
49、d observations: 15 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3442.9721727.892-1.9925850.0677 GDP0.2567610.02492710.300680.0000 R-squared0.890852 Mean dependent var12384.06 Adjusted R-squared0.882456 S.D. dependent var8929.021 S.E. of regression3061.291 Akaike info criterion19.01463 Sum squared
50、 resid1.22E+08 Schwarz criterion19.10903 Log likelihood-140.6097 F-statistic106.1040 Durbin-Watson stat0.557819 Prob(F-statistic)0.000000 地区地区 人均可支配人均可支配 收入（元）收入（元） 人均消费人均消费 支出（元）支出（元） 地区地区 人均可支配人均可支配 收入（元）收入（元） 人均消费人均消费 支出（元）支出（元） 北京北京13882.6211123.53湖北湖北7321.985963.25 天津天津10312.917867.53湖南湖南7674.2
