1、【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 2018 年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 4 分）计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 2（ 4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意 3（ 4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4（ 4 分）若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ ） A 3 B 6 C 8
2、D 9 5（ 4 分）与 最接近的整数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 6（ 4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） ABCD 7（ 4 分）化简 的结果为（ ） A B a 1 C a D 1 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 8（ 4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 9（ 4 分）如图， O 的直径 AB=6，若 BAC=50，则劣
3、弧 AC 的长为（ ） A 2 B C D 10（ 4 分） “绿水青山就是金山银山 ”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 11（ 4 分）如图，在 Rt ABC 中， CM 平分 ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MN BC 交 AC 于点 N，且 MN 平分 AMC，若 AN=1，则 BC 的长为（ ） A 4 B 6 C D 8 12（ 4 分）如图， P 为等边三角形 ABC 内
4、的一点，且 P 到三个顶点 A， B， C 的距离分别为 3， 4， 5，则 ABC 的面积为（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 5 个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果） 13（ 4 分）如图，直线 a b，若 1=140，则 2= 度 14（ 4 分）分解因式： 2x3 6x2+4x= 15（ 4 分）在如图所示的平 行四边形 ABCD 中， AB=2， AD=3，将 ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在 ABC 所在平面内的点 E 处，且 AE 过 BC 的中点 O，则 ADE 的周长等于 16（ 4
5、分）已知抛物线 y=x2+2x 3 与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧），将这条抛物线向右平移 m（ m 0）个单位，平移后的抛物线于 x 轴交于 C， D 两点（点 C 在点 D 的左侧），若 B， C 是线段 AD 的三等分点，则 m 的值为 17（ 4 分）将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的数是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 18（ 5 分）先化简，再求值： a（ a+
6、2b）（ a+1） 2+2a，其中 19（ 5 分）已知：如图， ABC 是任意一个三角形，求证： A+ B+ C=180 20（ 8 分） “推进全科阅读，培育时代新人 ”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （ 1）写出这 50 名学生读书时 间的众数、中位数、平均数； （ 2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （ 3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？ 21（ 8
7、 分）如图，直线 y1= x+4， y2= x+b 都与双曲线 y= 交于点 A（ 1， m），这两条直线分别与 x 轴交于 B， C 两点 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）直接写出当 x 0 时，不等式 x+b 的解集； （ 3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP 把 ABC 的面积分成 1： 3 两部分，求此时点 P的坐标 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 22（ 8 分）如图，以 AB 为直径的 O 外接于 ABC，过 A 点的切线 AP 与 BC 的延长线交于点 P， APB 的平分线分别交 AB， AC 于点 D， E，其中 AE， BD（
8、AE BD）的长是一元二次方程 x2 5x+6=0 的两个实数根 （ 1）求证： PA?BD=PB?AE； （ 2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由 23（ 9 分）（ 1）操作发现：如图 ，小明画了一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC，在 ABC 的外侧分别以 AB， AC 为腰作了两个等腰直角三角形 ABD， ACE，分别取 BD， CE， BC 的中点 M， N， G，连接 GM， GN小明发现了：线段 GM 与 GN的数量关系是 ；位置关系是 （ 2）类比思考： 如图 ，小明在此基础上进行了深入思考把
9、等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 AB AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由 （ 3）深入研究： 如图 ，小明在（ 2）的基础上，又作了进一步的探究向 ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD， ACE，其它条件不变，试判断 GMN 的形状，并给与证明 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 24（ 9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx 经过 OAB 的三个顶点，其中点 A（ 1， ），点 B（ 3， ）， O 为坐标原点 （ 1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （ 2）若 P（ 4， m）， Q（ t， n）为该抛物线上的两点，且 n
10、 m，求 t 的取值范围； （ 3）若 C 为线段 AB 上的一个动点，当点 A，点 B 到直线 OC 的距离之和最大时，求 BOC 的大小及点 C 的坐标 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 2018 年山东省淄博市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 4 分） 计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】 1A：有理数的减法； 15：绝对值 【分析】 先计算绝对值，再计算减法即可得 【解答】 解： = =0， 故选： A 【点评】
11、本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则 2（ 4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意 【考点】 X1：随机事件 【分析】 直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的 定义分别分析得出答案 【解答】 解： A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了随机事件，
12、正确把握相关定义是解题关键 3（ 4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 A B C D 【考点】 P3：轴对称图形 【分析】 观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论 【解答】 解：根 据轴对称图形的概念，可知：选项 C 中的图形不是轴对称图形 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键 4（ 4 分）若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 【考点】 35：合并同类项； 42：单项式 【分析】 首先可判断单项式 am 1b2 与
13、是同类项，再由同类项的定义可得m、 n 的值，代入求解即可 【解答】 解： 单项式 am 1b2与 的和仍是单项式， 单项式 am 1b2与 是同类项， m 1=2， n=2， m=3， n=2， nm=8 故选： C 【点评】 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 5（ 4 分）与 最接近的整数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 2B：估算无理数的大小； 27：实数 【分析】 由题意可知 36 与 37 最接近，即 与 最接近，从而得出答案 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 【解答】 解： 36 37 49， ，即 6 7，
14、 37 与 36 最接近， 与 最接近的是 6 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以=6 最接近 6 （ 4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） ABCD 【考点】 T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题； T6：计算器 三角函数 【分析】 先利用正弦的定义得到 sinA=0.15，然后利用计算器求锐角 【解答】 解： sinA= = =0.15， 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为 故选： A 【点评】 本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以 求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键 7
