1、长方形长方形和正方形周长与面积和正方形周长与面积练习课教案练习课教案 1、A4 纸中的长方形与正方形。 同学们，老师手里拿的是什么？ 师：没错，从生活的角度来看，这是一张普普通通的打印纸，用数学的眼光 想到了长方形。 （板书：长方形） 提问：看到这张长方形纸，你们能想到哪些数学问题呢？ 哪里是它的周长?哪里是它的面积? (周长指一周边线的长度，面积是指这个长方形纸的大小。) 会算长方形的周长和面积吗? 你知道这张纸的面积吗？为什么？ 现在呢？算出这张纸的周长和面积。 （板书计算过程） 提到长方形很容易想到与它接近的图形，你能用这张 A4 纸折出最大的正方 形吗？（板书：正方形） 正方形的边长是
2、多少？你怎么知道边长是 20 厘米，30 厘米不是更大吗？一 起说说这个正方形的周长和面积怎么求？ 在计算周长时，长方形2，正方形4 这里 2 和 4 是什么意思呢？ 在计算面积时，长方形是长宽、正方形边长边长，为什么又不乘 4 和 2 了呢?九章算术里就说过广从相乘为积.这里的两个数分别指的什么呢？ （每排个 数和排数） 2、拼一拼 刚才的计算简单吗？今天我们这节课就继续在（板书课题） “长方形和正方 形周长和面积的练习”中探究数学知识。 这张长方形纸的周长和面积还记得是多少吗? 老师这又拿来了一张 A4 纸，将它们拼成长方形，猜猜我会怎样拼？ 拼成了两个大长方形，面积怎样呢？ 你有什么发现
3、？图 1 和图 2 都是这样吗？你是怎样知道的？ 既然面积相等，周长我也不用你们算了！ （周长也相等？） 你们说周长不相等，老师错了？你们得好好给我个说法！ 咱么就用数据说话：男算图 1，女算图 2， （板演） 算好的人想一想，老师怎么会错呢？ 赞：1、没有盲目相信老师说的话。2、学会用数据说话。 我们把刚才的分析和计算梳理一下，发现这两个长方形面积？周长？ （课件：面积相等，周长不一定相等） （不一定这个词的解释看学生反应） 有没有想过周长在这里为什么不相等？图 2 的周长为什么小点呢？ 如果有 4 张这样的 A4 纸拼去拼，你觉得他们的面积？周长？ 你觉得那种情况周长最大？ 哪种情况周长最
4、短？ 有没有周长更小点的拼法？ 3、围一围 根据刚才的发现：面积相等，周长不一定相等，我们换个思路，有没有可能 周长相等，面积不一定相等？ 怎样证明？（用数据说话） 我这有个例子，出示通知：学校决定给每班提供 16 米长的篱笆；各班可以 自己设计一个长、宽都是整数的长方形小植物园。 谁来读一读这个通知。 从这个通知里你读出了哪些数学信息? 因此任务是设计长方形的植物园，他有两个要求 1、周长是 16 米，2、长宽 都是整米数，根据这些要求，你能设计出符合的方案吗？ 点名口答：你能说说你是怎样得到这组数据的吗？（162=8,8 是什么？） 一组长和宽的和是 8，他就想到了长 x 宽 x。 还有别
5、的设计方案吗？ 你们能把想到的方案全都写下来吗？ 同意他的 4 种方案吗？有没有不一样的？他的顺序进行调整，有什么好处 呢？ 总结：像这样有序的写，可以做到不重复和不遗漏。数学上把这样的思考方 法叫做有序思考。以后我们考虑问题时也要这样有序思考。 这四种方案是不是都符合要求呢？他们的周长是多少？谁来算一算。 通过计算，我们发现他们的周长都是 16 米，也就是说这四种方案都。你 最喜欢哪种方案呢？为什么？ 算一算四种方案的面积。 看这些数据，你发现了什么？那么现在可以将周长相等，面积不一定相等之 后的？改成。 周长相等，面积不相等。 有没有想过,在周长相等时,什么情况下面积会大? 4、有没有哪两
6、个长方形,面积相等，周长也相等的情况。 5、剪一剪(变与不变) 回到这张 A4 纸，我们为它做个小手术，右上角剪去一个边长 10 厘米的小正 方形。 这个图形见过吗？像什么？（台阶的侧面） 周长是多少知道吗？怎么求？计算方法有种似曾相识的感觉。 既然周长和原来 A4 纸的周长相等，那面积呢？哪个面积大？大多少？ 会求它的面积吗？看谁的办法多，谁的办法好！ 周长利用平移边线的方法，变出似曾相识的算式，就是原来长方形 A4 纸的 周长。 *面积不仅要会补成长方形，还得要会剪！*分割的方法，学切割师傅，刀工 要好！ 向左推动剪去的小正方形，谁没变？面积多少？再推，面积多少？ 看到这个图形，你想到了什
7、么？这个凹字面积我们知道了，那它的周长是多 少？ 看了凹字图形和刚才的台阶图形的周长和面积， 比较一下你们发现了什么？ 凹字的孪生兄弟来了， 变长方形， 什么变了？变大还是变小了？再变凸字， 什么变了？怎么变的？ 当凸看到凹可高兴了，说：我不仅面积比你大，周长也比你长！对吗？ 你们作为凹字，好好组织一下语言，如何反驳凸！ 老师板演凸，你们扮演凹，发现周长不变。 周长是相等的！那么面积凸比凹大，说对了没？大多少呢？ 5、今天这节课，我们发现了不少这长方形、正方形周长与面积的变化规律， 其实许多的学问就隐藏在我们的身边，只要用心去观察去思考，相信你们定会有 所发现。 周长相等的情况下，面积为什么又大又小呢？想不想知道，我们来看屏幕。 1、2、想一想、3，经过他的改变，这个图形就变成了正方形。在这里正方 形的面积最大。 通过屏幕，我们进一步发现了，当周长相等的情况下，长和宽差距越大，面 积越小；长和宽越接近，面积越大。
