1、鲁教版五四制八年级上册数学鲁教版五四制八年级上册数学 全册试卷全册试卷 （五套单元测试卷（五套单元测试卷+ +一套期末测试卷）一套期末测试卷） 第一章测试卷第一章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为() Ax(ab)axbxBx21y2(x1)(x1)y2 1 Cx1(x1)(x1)Dx1xx x 22 2下列四个多项式中，能因式分解的是() Aa1Ba21Cx24yDx26x9 3下列分解因式正确的是() Aaa3a(1a2)B2a4b22(a2b) Ca24(a2)2Da22a1(a1)2 4因式分解x32x2x，正确的是() A(x
2、1)2Bx(x1)2Cx(x22x1)Dx(x1)2 5多项式：16x2x；(x1)24(x1)；(x1)24x(x1)4x2；4x2 14x，分解因式后，结果中含有相同因式的是() A和B和C和D和 6若多项式x2mx28 可因式分解为(x4)(x7)，则m的值为() A3B11C11D3 7已知ab2，则a2b24b的值是() A2B3C4D6 8 已知ABC的三边长分别为a，b，c， 且满足a2b2c2abacbc， 则ABC 的形状是() A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形 9不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7 的值() A总不小于 2B总不小于 7C可为
3、任何实数D可能为负数 10如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分 沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等 式是() A(ab)2a22abb2Ba(ab)a2ab C(ab)2a2b2Da2b2(ab)(ab) 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11分解因式：m3n4mn_ 12一个正方形的面积为x24x4(x0)，则它的边长为_ 13比较大小：a2b2_2ab1(填“”“”“”“”或“”) 14若mn2，则m 2n2 2 mn的值是_ 15.如果x2kx64 是一个整式的平方，那么k的值是_ 16已知P3xy8x1，Qx2xy2，
4、当x0 时，3P2Q7 恒成立，则y _ 17多项式 4y21 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项 式可以是_(写出一个即可) 18如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则a2b ab2的值为_ 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19分解因式： (1)a2babc； (2)(2ab)28ab； 1 2 1 (3)(mm) (mm). 216 22 20先分解因式，再求值： (1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3； 11 (2)(2x3y) (2x3y) ，其中x ，y . 68 22 21已知a
5、2b22a4b50，求 2a24b3 的值 22已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求 这个等腰三角形的周长 23如图，在一个边长为a m 的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m 的正方形花坛(a2b)，其余的地方种草坪 (1)求草坪的面积是多少； (2)当a84，b8，且每平方米草坪的成本为 5 元时，种这块草坪共需投资 多少元？ 24观察猜想：如图所示的大长方形是由一个小正方形和三个小长方形拼成的， 请根据此图填空： x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_) 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： x2(pq)xpqx2pxqxpq(
6、x2px)(qxpq)_ (_)(_) 于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解 尝试运用： 例题把x25x4 因式分解 解：x25x4x2(41)x41(x4)(x1) 请利用上述方法将多项式x28x15 因式分解 答案答案 一、1.C2.D3.D4.B5.D6.D 7C：a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4. 8D9.A10.D 二、11.mn(m2)(m2)：先提公因式，再利用平方差公式注意分解因式要彻 底 12x213. 142： 1516 162：P3xy8x1，Qx2xy2， 3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)7. 9xy24x32
7、x4xy47，13xy26x0， 即 13x(y2)0. x 0， y20. y2. 174y(答案不唯一) 1870 三、19.解：(1)原式ab(ac) (2)原式4a24abb28ab 4a24abb2 (2ab)2. 222 1111 4 1 22222(3)原式(mm) 2(mm) (mm ) m (m ) . 4 4 422 m2n2 2 mnm 2n22mn（mn）2（2）2 2 2 2 2. 20解：(1)原式(x7)(4a23) 当a5，x3 时， (x7)(4a23)(37)4(5)23970. (2)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y) 11 24xy.当
8、x ，y 时， 68 1 11 24xy24 . 6 82 21解：a2b22a4b50， (a22a1)(b24b4)0， 即(a1)2(b2)20. a10 且b20. a1，b2. 2a24b32(1)24237. 22解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20， 故a2，b3. 当腰长为 2 时，则底边长为 3，周长2237； 当腰长为 3 时，则底边长为 2，周长3328. 所以这个等腰三角形的周长为 7 或 8. 23解：(1)草坪的面积是(a24b2)m2. (2)当a84，b8 时， 草坪的面积是a24b2(a2b)(a2b)(8428) (8428)100686 800(
9、m2)， 所以种这块草坪共需投资 56 80034 000(元) 24解：观察猜想xp；xq 说理验证x(xp)q(xp)；xp；xq 尝试运用x28x15x2(8x)15x2(35)x(3)(5)(x3)(x 5)第二章测试卷 第二章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列式子是分式的是() A.ab 2 5y B. x3 C. x D1x x21 2如果分式的值为 0，那么x的值是() 2x2 A1B0C1D1 x2 3函数y的自变量x的取值范围是() x Ax2Bx2 且x0Cx0Dx0 a2ab4a1 4分式：，其中最简分式有() a23a2b212（ab）x2 A1
10、个B2 个C3 个D4 个 5下列各式中，正确的是() 3x3xababababaa ABC.D 5y5yccccbaab 34 6分式方程 的解是() xx1 Ax1Bx1Cx2Dx3 a22a1 1 7当a2 时，计算1的结果是() a2 a 3 A.2 3 B2 1 C.2 32 1 D2 8 对于非零的两个实数a，b， 规定a*b ， 若 5*(3x1)2， 则x的值为() ba 5 A.6 3 B.4 2 C.3 1 D6 9若分式方程 x x11 有增根，则m的值为() （x1）（x2） B1C1 或2D3 m A0 或 3 10某次列车平均提速 20 km/h，用相同的时间，列车
11、提速前行驶400 km，提速 后比提速前多行驶 100 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程 正确的是() 400100400400100400400100400400100 A.B.C.D. xx20 xx20 xx20 xx20 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 400 xy 11.与的最简公分母是_ 6ab29a2bc x2y y 12计算 的结果是_ yx x a21 13若x1 是分式方程0 的根，则a_ xx2 13 14若代数式和的值相等，则x_ x22x1 15 关于x的分式方程 m x1 3 1 的解为正数， 则m的取值范围是_ 1x 1 16已知a5
12、a10，则a 2_. 22 a 1111 17数学家们在研究 15，12，10 这三个数的倒数时发现：.因此 12151012 就将具有这样性质的三个数称为调和数如 6，3，2 也是一组调和数现有 一组调和数：x，5，3(x5)，则x_ 18某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米 收费 1.5 元，若每户每月用水超过 5 m3，则超出部分每立方米收取较高的费 2 用.1 月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是 17.5 元，李家当 3 月水费是 27.5 元，则超出 5 m3的部分每立方米收费_元 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12
13、 分，共 66 分) 19计算：(1) 2a1 ； a29a3 1 1a2b2 (2). abab x24x4 2 20先化简，再求值：1，其中x22. x x 21解分式方程： 23x14 (1) ；(2)1. xx2x1x21 22用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形 底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A 方法： 剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法 (1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求
14、做出三棱柱盒子的个数 23阅读下面的材料，解答后面的问题 x14x 解方程：0. xx1 x14 解：设y，则原方程可化为y 0，方程两边同时乘y，得y240， xy 解得y 12，y22. 经检验，y 12，y22 都是方程 y 0 的解 4 y x1x11 当y2 时，2，解得x1；当y2 时，2，解得x . xx3 1 经检验，x 11， x 2 都是原分式方程的解故原分式方程的解为 x 11，3 1 x 2 .3 这种解分式方程的方法称为换元法 问题： x1xx1 (1)若在方程0 中， 设y， 则原方程可化为_； 4xx1x (2)若在方程x1 4x4x1 0 中， 设y， 则原方程
15、可化为_； x1x1x1 x13 (3)模仿上述换元法解方程：10. x2x1 24华联商场预测某品牌衬衫能畅销，先用了8 万元购入这种衬衫，面市后果然 该品牌衣衫供不应求于是商场又用了 17.6 万元购入第二批这种衬衫，所购 数量是第一批购入量的 2 倍，但单价贵了 4 元商场销售这种衬衫时每件定 价都是 58 元，最后剩下的 150 件按定价的八折销售，很快售完 (1)第一批购入的衬衫价格是多少？ (2)销售这两批衣衫，华联商场一共盈利多少元？ 答案答案 一、1.C2.A3.B4.B5.D6.D7.D 3 8B：根据题意得 3x1 233 2，解得x .经检验x 是原方程的解故选 B. 5
16、44 9D10.A 2x 二、11.18a2b2c12. y a21 131：x1 是分式方程0 的根， xx2 1 0. 112 解得a1. 147 15m2 且m3 1623：由a25a10 可知a0， 1 所以a 5. a2 a 1 2所以a 2a 252223. a a 1 1111 1715：由题意可知 ，解得x15. 5x35 经检验，x15 是该方程的根 182：设超出 5 m3的部分每立方米收费a元， 17.51.55 27.51.552 5 ，由题意得5 aa 3 解得a2.经检验a2 是原方程的根 三、19.解：(1)原式 2 2aa3 （a3）（a3）（a3）（a3） （
17、a3）（a3） 1 . a3 (2)原式 a3 baab ab（ab）（ab） abab ab（ab）（ab） 1 . ab x24x4 2 20解：1 x x （x2）22x xx （2x）2x x2x 2x. 当x22时， 2x2(22)2. 21解：(1)方程两边都乘x(x2)， 得 2(x2)3x， 解得x4. 检验：当x4 时，x(x2)0，所以原分式方程的解为x4. (2)方程两边都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)， 解得x3. 检验：当x3 时，(x1)(x1)0， 所以原分式方程的解为x3. 22解：(1)裁剪时x张用 A 方法， 则裁剪时(19x)张用 B
18、方法 侧面的个数为 6x4(19x)2x76，底面的个数为 5(19x)955x. 2x763 (2)由题意，得 . 955x2 解得x7. 经检验，x7 是原方程的根 2x762776 30. 33 故做出的三棱柱盒子的个数是 30. y1 23解：(1) 0. 4y (2)y 0. 4 y (3)原方程化为 x1x2 0， x2x1 设yx1， x2 1 则原方程可化为y 0. y 方程两边同时乘y， 得y210， 解得y 11，y21. 1 经检验，y 11，y21 都是方程 y 0 的解 y x1 当y1 时，1，该方程无实数解， x2 x1 当y1 时，1， x2 1 解得x ， 2
19、 1 经检验，x 是原分式方程的解 2 1 故原分式方程的解为x . 2 24解：(1)设第一批购入的衬衫价格为x元/件， 80 000176 000 根据题意，得2. xx4 解得x40. 经检验，x40 是原方程的解 故第一批购入的衬衫的价格为 40 元/件 (2)由(1)知，第一批购入了 80 000402 000(件) 在这两笔生意中，华联商场共盈利： 2 000(5840)(2 0002150)(5844)150(580.844)90 260(元) 故华联商场共盈利 90 260 元 第三章测试卷第三章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1有一组数据：1，3，3，4，5
20、.这组数据的众数为() A1B3C4D5 2小明记录了当地今年元月份某五天的最低温度(单位：)：1，2，0，1， 2.这五天最低温度数据的平均数是() A1B2C0D1 3某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年，举行了主题为“让历史照亮未来” 的演讲比赛，其中九年级的 5 位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为 8.6， 9.5，9.7，8.8，9，则这 5 个数据的中位数是() A9.7B9.5C9D8.8 4某制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120 名中年男子)调查得知，所需鞋号 和人数如下： 鞋号/cm24 人数8 24.5 15 25 20 25.5 25 26 30 26.5
21、20 27 2 现求出鞋号的中位数是 25.5 cm， 众数是 26 cm， 平均数约是 25.5 cm.下列说法 正确的是() A因为需要鞋号为 27 cm 的人数太少，所以鞋号为 27 cm 的鞋可以不生产 B因为平均数约是 25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按鞋号为 25.5 cm 的鞋 生产 C因为中位数是 25.5 cm，所以 25.5 cm 的鞋的生产量应占首位 D因为众数是 26 cm，所以 26 cm 的鞋的生产量应占首位 5某校规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考 试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为
22、 95 分，90 分，88 分，则小彤这学期的体育成绩为() A89 分B90 分C92 分D93 分 6某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成 绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩 x 及其方差 s2 如下表所示， 如果 要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是() A.甲B乙C丙D丁 7已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、 中位数分别是() A4，4B3，4C4，3D3，3 8某小组 5 位同学参加实验操作考试(满分 20 分)的平均成绩是 16 分，其中三 位男生成绩的方差为 6，两位女生的成绩分
23、别为 17 分、15 分，则这 5 位同 学成绩的标准差为() A. 3B2C. 6D6 9 如果一组数据 a1， a2， a3， ， an的方差是 2， 那么一组新数据 2a1， 2a2， 2a3， ， 2an的方差是() A2B4C8D16 10 已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁， 但是后来发现 其中一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成 15 岁经重新计算后，正确的 平均数为 a 岁，中位数为 b 岁则下列结论中正确的是() Aa13，b13Ba13，b13，b13，b13 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11高一新生入学军训射击训练中，小张同学
24、的射击成绩(单位：环)为 5，7，9， 10，7，则这组数据的众数是_ 12一组数据1，0，1，2，x 的众数是 2，则这组数据的平均数是_ 13 已知一组数据 0， 1， 2， 2， x， 3 的平均数是 2， 则这组数据的方差是_ 14某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是 _ 15某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30 kg，售货员任选 6 袋进行 了称重检验，超过标准质量的记作“”，不足标准质量的记作“”，他记录 的结果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么这 6 袋大米质量数据的 平均数和极差分别是_ 16甲、乙两地 9 月上旬的日平均气温如
25、图所示，则甲、乙两地这 10 天日平均 气温方差大小关系为 s2 甲_s 2 乙(填“”或“”) 17若一组数据 6，9，11，13，11，7，10，8，12 的中位数是 m，众数是 n， mx10y10， 则关于 x，y 的方程组 的解是_ 10 xny6 18学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为 17，15，16，15，17，其方差 为 0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_ 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19一个电梯的最大载质量是 1 000 kg，现有平均体重为 80 kg 的 11 人和平均体 重为 70 kg 的 2 人，他们能
26、否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千 克？(结果精确到 0.1 kg) 20八年级(2)班组织了一场经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩(10 分制，单位：分)如下表： 甲 乙 7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 (1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是 1.4，则成绩较为整齐的是_队 21某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转 数学”比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展 示、答辩三个方面为各小
27、组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三 个小组的各项得分(单位：分)如下表： 小组 甲 乙 丙 研究报告小组展示答辩 91 81 79 80 74 83 78 85 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占 40%，小组展示占 30%，答辩占 30%计算各小组的 成绩，哪个小组的成绩最高？ 22某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的 若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下： 甲 乙 95 83 82 92 88 80 81 95 93 90 79 80 84 85 78 75 (1)请你计算这两组数据的平均
28、数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派 谁参加比较合适？请说明理由 5 23已知一组数据 x1，x2，x6的平均数为 1，方差为3. (1)求 x21x22x26的值； (2)若在这组数据中加入另一个数据 x7，重新计算，平均数无变化，求这7 个 数据的方差(结果用分数表示) 24荆门市某中学七、八年级各选派 10 名选手参加学校举办的“爱我荆门”知 识竞赛，计分采用 10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上 为合格，达到 9 分或 10 分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选 手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如表所示
29、，其中七年级 代表队得 6 分、10 分的选手人数分别为 a，b. 队别 七年级 八年级 平均分/分中位数/分方差 6.7 7.1 m 7.5 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 n 10% (1)请依据图表中的数据，求 a，b 的值； (2)直接写出表中的 m，n 的值； (3)有人说：“七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级 代表队的成绩比八年级代表队好”但也有人说：“八年级代表队的成绩比七 年级队好”请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由 答案答案 一、1.B2.C3.C4.D5.B 6B7.D8.B9.C10.A 5 二、11.712.0.813.
30、3 1415 岁15.30；1.516. x5， 17. ：这组数据按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，11，11，12， y4 13.由题意得 m10，n11. 10 x10y10， 由 10 x11y6 x5， 解得 y4. 180.8 三、19.解：80117021 020(kg)，1 020 kg1 000 kg，所以他们不能一起搭 乘这个电梯 他们的平均体重为 1 020(112)78.5(kg) 20解：(1)9.5；10 (2)x 乙 10879810109109 10 9(分) 1 s2 乙 10(109)2(89)2(99)21. (3)乙 21解：(1)由题意可得，
31、 918078 x 甲83(分)， 3 817485 x 乙80(分)， 3 798390 x 丙84(分) 3 x 丙x 甲x 乙， 从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙 (2)甲组的成绩是 9140% 8030%7830%83.8(分)， 乙组的成绩是 8140%7430%8530%80.1(分)，丙组的成绩是 7940% 8330%9030%83.5(分) 83.883.580.1 甲组的成绩最高 1 22解：(1)x 甲8(9582888193798478)85； 1 x 乙8(8392809590808575)85. 这两组数据的平均数都是 85. (2)(答案不唯一)选派甲参
32、加比较合适 1 理由如下：由(1)知 x 甲x乙85，则 s甲8(7885) 2(7985)2(8185)22 1 (8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s2 乙8 (7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(92 85)2(9585)241， s2 甲s 2 乙， 甲的成绩较稳定， 选派甲参加比较合适 23解：(1)数据 x1，x2，x6的平均数为 1， x1x2x6166. 5 又方差为3， 1 6(x11)2(x21)2 11 (x61)26x21x22x262(x1x2x6)66(x21x22x26 2
33、 15 66)6(x21x22x26)13， x21x22x2616. (2)数据 x1，x2，x7的平均数为 1， x1x2x7177.x1x2x66， 15 x71.6(x11)2(x21)2(x61)23， (x11)2(x21)2(x61)210， 1110 s27(x11)2(x21)2(x71)2710(11)2 7 . 24解：(1)依题意得 316a71819 110b6.710， a111b90%10， a5， 解得 b1. (2)m6，n20%. (3)(答案不唯一)八年级代表队的平均分高于七年级代表队； 八年级代表队的 成绩比七年级代表队稳定 第四章测试卷第四章测试卷 一
34、、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是() 2下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”“浮尘”“扬沙”和 “阴”，其中是中心对称图形的是() 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 4 将点 A(2， 3)向右平移 3 个单位长度得到点 B， 则点 B 所处的象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5 如图， 在平面直角坐标系中， ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC， 则其旋转中心的坐标是() A(1.5，1.5)B(1，0)C(1，1)D(1.5，0.5) 6如图，在 RtABO 中，AB
35、O90，OA2，AB1，把 RtABO 绕着原点 逆时针旋转 90，得ABO，那么点 A的坐标为() A( 3，1)B(2， 3)C(1， 3)D( 3，2) 7下列说法正确的是() A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 C在平面直角坐标系中，一个点向右平移 a 个单位长度，则该点的纵坐标 加 a D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 8如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 DC 边上的点，连接 BE，若BCE 绕 C 点按顺时针方向旋转 90得到DCF，连接 EF，若BEC60，则EFD
36、的度数为() A10B15C20D25 9如图，把RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A， B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y2x6 上时，线段 BC 平移的距离为() A4B5C6D8 10如图所示的四个图形都可以看成是由一个“基本图案”经过旋转所形成的，则 旋转角相同的图形为() ABCD 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11如图，已知ABD 沿 BD 方向平移到了FCE 的位置，若 BE12，CD5， 则平移的距离是_ 12在平面直角坐标系中，将点 P(2，1)先向右平移 3 个单位长度，再向上平 移
37、 4 个单位长度，得到点 P，则点 P的坐标是_ 13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则 a b 的值为_ 14等边三角形至少绕中心旋转_才能与自身重合 15如图，ABC 的顶点分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)若将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90，得到ABC，则点 A 的对应点 A的坐标为_ 16如图，把边长为 3 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm，再向上平移 1 cm， 得到正方形 EFGH，则阴影部分的面积为_ 17如图，在AOB 中，AOAB，点 A 的坐标是(4，4)，点 O 的坐标是(0，0)， 将AOB 平移得到
38、AOB，使得点 A在 y 轴上，点 O，B在 x 轴上，则点 O 的坐标是_ 18如图，在 RtABC 中，ABAC，D，E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45， 将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AFB，连接 EF，则有下列结论： AEDAEF；BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2 DE2.其中正确的有_(填入所有正确结论的序号) 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19如图，在正方形网格中，ABC 为格点三角形(即三角形的各顶点都在格点 上) (1)把ABC 沿 BA 方向平移后，点A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的
39、 A1B1C1； (2)把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，得到A1B2C2，在网格中画出 旋转后的A1B2C2. 20如图，在 RtABC 中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC 沿 AB 方向平移至DEF，若 AE8 cm，BD2 cm.求： (1)ABC 沿 AB 方向平移的距离； (2)四边形 AEFC 的周长 21如图，ABO 与 CDO 关于 O 点中心对称，点 E，F 在线段 AC 上，且 AF CE.求证：FDEB. 22实践与操作：现有如图所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2 块，拼 成一个新的正方形地板图案， 且拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形
40、(如 图所示) (1)分别在图、图中各设计一种与图不同的拼法，使其中的一个是轴对 称图形而不是中心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形； (2)分别在图、图中各设计一个拼铺图案，使这两个图案都既是轴对称图 形又是中心对称图形，且互不相同(两个图案之间若能通过轴对称、平移、 旋转变换相互得到，则视为相同图案) 23如图，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF，BE. (1)线段 AF 和 BE 有怎样的数量关系？请说明理由； (2)将图中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图，(1)中的结论还成 立吗？作出判断并说明理由 24如图，在平面直角
41、坐标系xOy 中，已知RtDOE 中，DOE90，OD3， 点 D 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上，在ABC 中，点 A，C 在 x 轴上，AC5， ACBODE180，BOED，BCDE. (1)将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90得到OMN(其中点 D 的对应点为 点 M，点 E 的对应点为点 N)，画出OMN(不写作法，保留作图痕迹)； (2)将ABC 沿 x 轴向右平移得到ABC(其中点 A，B，C 的对应点分别为点 A，B，C)，使得 BC与(1)中的OMN 的边 NM 的重合，画出ABC(不 写作法，保留作图痕迹)； (3)求 OE 的长 答案答案 一、1.D2.A3.B
42、4.D5.C 6C：在 RtABO 中， ABO90，OA2，AB1， 所以 OBOB 3，ABAB1.因为点 A在第二象限， 所以点 A的坐标为(1， 3)故选 C. 7B 8B 9A：点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)， AB3. 又CAB90，BC5， AC4.当点 C 落在直线 y2x6 上时，令 2x64， 解得 x5，故线段 BC 平移的距离为 514. 10D 二、11.3.512.(1，5) 13714.120 15(4，1) 164 cm2 17(4，0) 18：由旋转的性质知：AFAD，BFCD，FBADCA，FAD BAC90，FAEEAD45. 又 AEAE
43、， AEDAEF. DEEF. EBFFBAABEACDABE90， BE2BF2BE2DC2EF2DE2.SABESACDSABESAFBSAED， BE DCBEFBEFED， 正确的结论有. 三、19.解：(1)如图 (2)如图 20解：(1)ABC 沿 AB 方向平移至DEF， ADBE. AE8 cm，BD2 cm， 82 AD 2 3(cm)， 即ABC 沿 AB 方向平移的距离是 3 cm. (2)由平移的特征及(1)得， CFAD3 cm，EFBC3 cm.又AE8 cm，AC4 cm， 四边形 AEFC 的周长AEEFCFAC833418(cm) 21证明：ABO 与CDO
44、关于 O 点中心对称， OBOD，OAOC. AFCE，OFOE. 在DOF 和BOE 中， ODOB，DOFBOE， OFOE， DOFBOE(SAS) FDEB. 22解：(1)如图是轴对称图形而不是中心对称图形 如图是中心对称图形而不是轴对称图形 ：本题答案不唯一 23解：(1)AFBE. 理由如下： (2)如图、 图、 图既是轴对称图形又是中心对称图形(画出其中的两个即可) ABC 和CEF 是等边三角形， ACBC，CFCE， ACFBCE60. 在AFC 与BEC 中， ACBC， ACFBCE， CFCE， AFCBEC(SAS) AFBE. (2)成立 理由：ABC 和CEF
45、是等边三角形，ACBC，CFCE， ACBFCE60. ACBFCB FCEFCB， 即ACFBCE. 在AFC 与BEC 中， ACBC， ACFBCE， CFCE， AFCBEC(SAS) AFBE. 24解：(1)OMN 如图所示 (2)ABC如图所示 (3)设 OEx， 则 ONx， 过点 M 作 MFAB于点 F， 如图所示由作图可知， ONCOED， ABCB， BOED， ONCABC. BC平分ABO. COOB， 易得FBCOBC. BFBOOEx， FCOCOD3. ACAC5， AFAC2CF2 52324，ABx4， 易知 AO538. 在 RtABO 中， AO2BO
46、2AB2， 即 82x2(4x)2， 解得 x6.OE6. 第五章测试卷第五章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1在ABCD 中，A50，则C 等于() A130B40C50D60 2若 n 边形的内角和是 1 080，则 n 的值是() A6B7C8D9 3下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是() A两组对角分别相等B两组对边分别相等 C一组对边平行且相等D一组对边平行，另一组对边相等 4如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论中错误的是() AADBCBOAOCCACBDDABCD 是中心对称图形 5如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直
47、线 lBE，则1 的度数为() A30B36C38D45 6如图，在ABC 中，ABAC10，BC8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D， 点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则CDE 的周长为() A20B18C14D13 7已知ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 到 AB 的距离为 1，且 AB6，BC 4，则点 O 到 BC 的距离为() 1 A.2B1 3 C.2D2 8如图，在ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BEAB，连接 DE 交 BC 于点 F， 则下列结论不一定成立的是() AECDFBEFDFCAD2BFDBE2CF 9如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，
48、AN 平分BAC，且 BNAN，垂足为N， 且 AB6，BC10，MN1.5，则ABC 的周长是() A28B32C18D25 10如图，在ABCD 中，AD2AB，F 是 AD 的中点，作CEAB，垂足E 在线 段 AB 上，连接 EF，CF，EFFC，则下列结论中一定成立的是() 1 DCF2BCD；EC2CD24EF2；DFE3AEF； SBECs 2 乙(3)乙；甲 24解： (1)设这种水果第一次的进价是每千克 x 元，则第二次的进价是每千克(1 20%)x 元， 由题意，得 9 0003 000 2 x 300，解得 x5， （120%）x 经检验 x5 是方程的解 故这种水果第一
49、次的进价是每千克 5 元 9 000 3 000 600 (2) 5 59600980%(3 0009 000) （120%） (6001 500600)94 32012 000 1 50094 32012 000 13 5004 32012 000 5 820(元) 故超市销售完这种水果共盈利 5 820 元 25解：(1)四边形 AFBC 和四边形 AEFB 为平行四边形 理由如下：由平移的性质得，AFBC，且 AFBC，ABEF，且 ABEF， 四边形 AFBC 和四边形 AEFB 为平行四边形 (2)由题易知EFAABC. 由(1)可知四边形 AEFB 是平行四边形，SAEFSABFSABCSABE3， 四边形 CEFB 的面积3SABC9. (3)AF 与 BE 互相垂直平分理由如下：ABAC，而 AEAC，ABAE. 设 AF 与 BE 相交于点 O，如图四边形 AEFB 是 平行四边形，OBOE，OAOF. ABAE，OBOE，AFBE. AF 与 BE 互相垂直平分 (4)如图，作 BDAC 于点 D， BEC15，AEAB， EBABEC15， BAC2BEC30， 1 BD2AB. 1111 SABE2AEBD2AC AB 24AC2.又 SABE3， 1 4AC23， AC 12.
