1、找次品教学设计找次品教学设计 一、教学目标一、教学目标 知识与技能：能够脱离实物，借助纸笔对“找次品”问题进行分析，经历观 察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决这类问题的最优策略。 过程与方法：通过观察、猜测、试验、推理等方式经历由多样化到最优化的 思维过程，感受解决问题策略的多样性及运用最优化的方法解决问题的有效性。 情感、态度与价值观：体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题，养成应用数学的意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最 优策略。 教学难点：能够脱离实物，
2、借助纸笔对“找次品”问题进行分析。 三、教学准备三、教学准备 教师用具：3 瓶彩虹糖、教学课件。 学生用具：若干卡片。 四、教学过程四、教学过程 （一）创设情境，生成问题 师 （板书： 次品） ： 老师有一个问题要问问大家， 什么叫次品？谁来说一说？ 生 1：次品就是不好的产品。 生 2：次品就是不合格的产品。 （奖励学生一粒彩虹糖） 师（出示图片） ：在生产过程中，也会产出不合格的产品。这种产品有可能 比合格的产品轻，也有可能比合格的产品重。如果不找出来，就会给我们的生活 带来许多危害。比如：1986 年 1 月 28 日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在 进行飞行时发生爆炸。价值 12 亿
3、美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世 界航天史上最大的悲剧。据调查，造成这次灾难的主要原因是使用了一个不合格 的零件引起的；打乒乓球时，如果使用了次品，就容易使球的路线飘忽不定，左 右摇摆，影响比赛成绩；如果手机在生产的过程中使用了不合格的零件，容易发 生爆炸。这些次品如果不经过质检员的检验，就会流入生活，危害我们大家。这 节课，就让我们来当小小的质检员，一起来找次品。 （补充课题） 师：刚刚的 3 瓶彩虹糖中，其中有一瓶被老师拿出了一粒作为奖励送给同学 了，你能设法把它找出来吗？ 生：用天平称。 师：天平称？大家见过天平吗？你能用身体演示一下吗？会出现哪几种情 况？（生演示） 师生互动：
4、天平两端各放一瓶彩虹糖，如果天平平衡，剩下的就是；如果天 平不平衡，则上扬的那一端就是。 ） 师：我们把他的过程记录一下。 （板书：3（1,1,1）1 次） 师：因此，我们得出了一个结论：有 3 个物品时，只需称 1 次。记住我们的 结论，这个结论在后面的学习中还会有很重要的作用。 （二）以退为进，体会最优 师：可是，在彩虹糖的生产车间里已经生产了 2187 瓶彩虹糖，这时才发现 有一瓶彩虹糖多放了两粒，如果用天平秤，至少需要称几次，才能保证把它找出 来呢？ 生猜测。 师：到底需要称几次呢？老师也不知道。就让我们从小数据开始，看看小数 据能否给我们带来大启示。 （出示问题：5 瓶彩虹糖里有一瓶
5、是次品（多装了两粒） ，假如用天平称， 至少称几次能保证找出次品？） 师： 大家思考， 这道题里边哪些字能成为解决问题的关键？一会和大家交流。 （指生读题） 生分析：至少、保证。 师：试着用学具摆一摆或者画一画吧！ 生动手操作。 师：谁来说一说，你是怎样找出来的？ （生台前操作，师记录：5（1,1,1,1,1）2 次5（2,2,1）2 次） 师：这两种方法，你比较喜欢哪种方法？为什么？ 生：第二种，分的份数少，比较简单。 （师板书：5（2,2,1）2 次） 师：那 8 瓶彩虹糖呢？ （出示问题：8 瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒） ，假如用天平称， 至少称几次能保证找出次品？） 师：请同学
6、们根据老师的提示，先自己思考，想好后再在小组内说一说，并 把你称的过程用最简单的方式记录下来，最后把表格补充完整，开始操作。 生独立思考，小组内交流。 （师巡视指导） 师：谁来说一说，你是怎样找出次品的呢？还有不同的方法吗？ 生交流汇报。 （师在白板上将表格补充完整） 师：经过大家的讨论，看来最少的次数是 2 次。 （师选取最优方案并板书：8 （3,3,2）2 次） 师：那 9 瓶彩虹糖呢？如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？ （出示问题：9 瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒） ，假如用天平称， 至少称几次能保证找出次品？） 生汇报，找出最优的解决方案。 （师板书：9（3,3,3）2 次
7、） （三）点拨深入，归纳策略 师：那到底怎么分？才能保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？同桌 之间互相商量一下。 生讨论、交流。 师：通过我们刚才的讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的 规律。 （师板书：分三份，最好平均分，每份数量要尽可能接近） （四）应用策略，拓展提高 师： 4 瓶彩虹糖里有一瓶是次品，用天平称，至少称几次能保证找出次品 呢？ 生：两次。 师：记住我们的结论，从 4 个物品里找一个次品，需要称 2 次。 师：让我们用你发现的方法快速找出 10 瓶，11 瓶彩虹糖里的 1 瓶次品吧？ 生：10（3,3,4）3 次；11（4,4,3）3 次。 师：那从 2187 瓶彩虹糖中找 1 瓶次品，大家能找出来吗？自己想一想，想 好后把你的想法和同学交流一下。 生板演过程。 师：恭喜你们，成功的当了一次合格的质检员。就在我们学习的过程中，还 运用了数学家华罗庚告诉我们的数学小妙招“以退为进” 。下课！ 五、板书设计五、板书设计 找次品找次品 3（1,1,1）1 次 分三份5（2,2,1）2 次 最好平均分，每份数量要尽可能接近8（3,3,2）2 次 9（3,3,3）2 次
