1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 甘肃省武威市凉州区 2018年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 .每小题只有一个正确选项 . 1.-2018的相反数是（ ） A -2018 B 2018 C 12018? D 12018 2.下列计算结果等于 3x 的是（ ） A 62xx? B 4xx? C 2xx? D 2xx? 3.若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ） A 25 B 35 C 115 D 125 4.已知 ( 0, 0)23abab? ? ?， 下列变形错误的是（ ） A 23ab? B 23ab? C 32ba? D 32ab? 5.
2、若分式 2 4xx? 的值为 0，则 x 的值是（ ） A 2或 -2 B 2 C -2 D 0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 x 与方差 2s 如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 x （米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 2s 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学 参加比赛，则应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 7.关于 x 的一元二次方程 2 40x x k? ? ? 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A 4k? B 4k? C 4k? D 4k? 8.如图，点 E 是
3、正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE? 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF?的位置，若四边形 AECF 的面积为 25， 2DE? ，则 AE 的长为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 5 B 23 C 7 D 29 9.如图， A 过点 (0,0)O ， ( 3,0)C ， (0,1)D ，点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO ，BD ，则 OBD? 的度数是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 10.如图是二次函数 2y ax bx c? ? ? （ a ， b ， c 是常数， 0a? ）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点 (2,0)
4、 和 (3,0) 之间，对称轴是 1x? .对于下列说法： 0ab? ； 20ab? ； 30ac? ； ()a b m am b? ? ?（ m 为实数）；当 13x? ? ? 时， 0y? ，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题：本 大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分 . 11.计算： 2 0 1 8 112 s in 3 0 ( 1) ( )2 ? ? ? ? 12.使得代数式 13x?有意义的 x 的取值范围是 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13.若正多边形的内角和是 1080 ，则该正多边形的边数是 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该
5、几何体的侧面积为 15.已知 a ， b ， c 是 ABC? 的三边长， a ， b 满足 27 ( 1) 0ab? ? ? ?， c 为奇数，则c? 16.如图，一次函数 2yx? ? 与 2y x m?的图象相交于点 ( , 4)Pn? ，则关于 x 的不等式组 2220x m xx? ? ? ? ? ?的解集为 17.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 .若等边三角形的边长为 a ，则勒洛三角形的周长为 18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2018次输出的结果为 =【
6、 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题（一）：本大题共 5小题，共 26 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 19.计算：22 ( 1)baa b a b?. 20.如图，在 ABC? 中， 90ABC?. （ 1）作 ACB? 的平分线交 AB 边于点 O ，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作 O ；（要求 ：不写作法，保留作图痕迹） （ 2）判断（ 1）中 AC 与 O 的位置关系，直接写出结果 . 21.九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题 .如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出
7、九，盈十一；人出六，不足十六 .问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9文钱，就会多 11文钱；如果每人出 6文钱，又会缺 16文钱 .问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题 . 22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁 正迅速崛起 .高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式 .如图， A ， B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A ， B 两地的直达高铁，可以缩短从 A 地到 B 地的路程 .已知： 30CAB?， 45CBA?， 640AC? 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A地到 B
8、 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 3 1.7? ， 2 1.4? ） =【 ;精品教育资源文库 】 = 23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3个小正方形所形成的图案 . （ 1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ （ 2）现将方格内空白的小正方形（ A ， B ， C ， D ， E ， F ）中任取 2个涂黑，得到新图案 .请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 . 四、解答题（二）：本大题共 5小题，共 50 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 24.“足球运球”是中考体育必考项目之一 .兰州市某学校为了解今
9、年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A ， B ， C ， D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图 .（说明： A 级： 8分 10分， B 级： 7分 7.9分， C 级： 6分 6.9分， D 级： 1分 5.9分） 根据所给信息，解答以下问题： （ 1）在扇形统 计图中， C 对应的扇形的圆心角是 _度； （ 2）补全条形统计图； （ 3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 _等级； （ 4）该校九年级有 300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？ =【 ;精品教育资源文库 】 = 25.如图，一次
10、函数 4yx? 的图象与反比例函数 ky x? （ k 为常数且 0k? ）的图象交于( 1, )Aa? ， B 两点，与 x 轴交于点 C . （ 1）求此反比例函数的表达式； （ 2）若点 P 在 x 轴上，且 32ACP BOCSS?，求点 P 的坐标 . 26.已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 边上的一个动点，点 F ， G ， H 分别是 BC ， BE ， CE的中点 . （ 1）求证： BGF FHC? ? ； （ 2）设 AD a? ，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积 . 27.如图，点 O 是 ABC? 的边 AB 上一点， O 与边 AC 相切
11、于点 E ，与边 BC ， AB 分别相交于点 D ， F ，且 DE EF? . （ 1）求证： 90C? ； （ 2）当 3BC? ， 3sin 5A? 时，求 AF 的长 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 28.如图，已知二次函数 2 2y ax x c? ? ?的图象经过点 (0,3)C ，与 x 轴分别交于点 A ，点(3,0)B .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点 . （ 1）求二次函数 2 2y ax x c? ? ?的表达式； （ 2）连接 PO ， PC ，并把 POC? 沿 y 轴翻折，得到四边形 POPC .若四边形 POPC 为菱形，请求出此时点 P 的坐
12、标； （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 武威市 2018年初中毕业、高中招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题只有一个正确选项 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A A C D B A 二、 填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 . 11. 0 12. 3x? 13.8 14.108 15. 7 16. 22x? ? ? 17. a? 18.1 三、解答题
13、（一）：本大题共 5小题，共 26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 （注：解法合理，答案正确均可得分） 19.（ 4分） 解：原式 =( )( )b a a ba b a b a b? ? ?2分 = ( )( )ba b a b? abb? 3分 1ab? ? 4分 20.（ 4分） 解：（ 1）如图 ,作出角平分线 CO; 1分 作出 O 3分 （ 2） AC 与 O相切 4分 21. (6分 ) 解：设合伙买鸡者有 x人 ，鸡价为 y文钱 1分 根据题意可得方程组 9 116 16yxyx? ? ， 3分 解得 970xy? ? 5分 答： 合伙买鸡者有 9人 ，鸡价为 7
14、0文钱 6分 22. (6分 ) 解： 如图， 过点 C作 CD AB, 垂足为 D 1分 在 Rt ADC和 Rt BCD中 ， D B A C A O B C =【 ;精品教育资源文库 】 = CAB=30 ， CBA=45 ， AC=640 CD=320， AD=3203 ， BD =CD=320， BC=3202 , 2分 AC+BC=640 320 2 1088?， 3分 AB=AD+BD=320 3 320 864?， 4分 1088-864=224（公里） 5分 答： 隧道打通后与打通前相比，从 A地到 B地的路程将约缩短 224公里 6分 23 (6分 ) 解：（ 1）米粒落 在阴影部分的概率为 3193? ； 2分 （ 2）列表： 4分 共有 30 种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有 10种， 故 图案是轴对称图形的概率 为 10 130 3? ； 6分 （注：画树状图或
