1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江苏省泰州市 2018 年中考数学真题试题 （考试试卷： 120 分钟 满分： 150 分） 请注意 ： 1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ( 2)等于 A 2 B 2 C 12D 2 2 下列运算正确的是 A 2 3 5? B 18 2 3? C 2 3 5? D 12
2、22?3 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 A 正方体 B 四棱锥 C 圆柱 D 球 4 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10% ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A 小亮明 天的进球率为 10% B 小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C 小亮明天有可能进球 D 小亮明天肯定进球 5 已知 1x ， 2x 是关于 x 的方程 2 20x ax? ? ? 的两 根，下列结论一定正确的是 A 12xx? B 120xx? C 120xx? D 1 0x? ， 2 0x? 6 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 (9， 6)， AB
3、 y 轴，垂足为 B，点 P 从原点O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、 Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1： 2，则下列说法正确的是 A 线段 PQ 始终经过点 (2， 3) B 线段 PQ 始终经过点 (3， 2) C 线段 PQ 始终经过点 (2， 2) D 线段 PQ 不可能始终经过某一定点 第 6 题 第 二 部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，本大题共 30 分不需要写出解答过程，只需=【 ;精品教育资源文库 】 = 把答案直接填写在 答题卡相
4、应位置 上） 7 8 的立方根等于 8 亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 9 计算： 231 ( 2 )2xx? 10 分解因式： 3aa? 11 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在 平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是 12 已知三角形两边的长分别为 1， 5，第三边长为整数，则第三边的长为 13 如图，平行四边形 ABCD 中， AC、 BD 相交于点 O，若 AD 6， AC BD 16，则 BOC 的周长为 14 如图，四边形 ABCD 中， AC 平分 BAD， ACD ABC 90 ， E、 F 分别为
5、AC、 CD 的中点， D ? ，则 BEF 的度数为 (用含 ? 的式子表示 ) 15 已知 23 3 6 9x y a a? ? ? ?， 2 69x y a a? ? ? ?，若 x y，则实数 a 的值为 16 如图， ABC 中， ACB 90 ， sinA 513 ， AC 12，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 ABC ， P 为线段 AB 上的动点，以点 P 为圆心， PA 长为半径作 P，当 P 与 ABC 的边相切时， P 的半径为 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 102 分请在 答题卡 指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（
6、本题满分 12 分） （ 1） 计算： 0212 c o s 3 0 2 3 ( )2? ? ? ? ? ?； （ 2） 化简： 221 6 9( 2 )11x x xxx? ? ? 18（本题满分 8 分） 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送 餐共 4 款软件 投入市场=【 ;精品教育资源文库 】 = 后，游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的 40% 下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息，回答下列问题： （ 1） 直接写出图中 a、 m 的值 ； （ 2） 分别求网购与视频软件的人均利润； （ 3） 在总人数和各款软件人均利
7、润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由 19 （本题满分 8 分） 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A， B 两个景点中任意选择一个游玩 ，下午从 C、 D、 E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果 并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率 20 （本题满分 8 分） 如图， A D 90 ， AC DB， AC、 DB 相交于点 O， 求证： OB OC 21 （本题满分 10 分） 为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿
8、者的支援，实际工作效率提高了 20% ，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？ 22 （本题满分 10 分） 如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， ABC 的平分线交 O 于点 D， DE BC 于点 E =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 1） 试判断 DE 与 O 的位置关系，并说明理由 ； （ 2） 过点 D 作 DF AB 于点 F，若 BE 33， DF 3，求图中阴影部分的面积 23 （本题满分 10 分） 日照间距系数反映了房屋日照情况，如图 ，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 L： (H H1)，其中 L 为楼间水平距离，
9、H 为南侧楼房高度， H1为北侧楼房底层窗台至地面高度 如图 ，山坡 EF 朝北， EF 长为 15m，坡度为 i 1： 0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m （ 1） 求山坡 EF 的水平宽度 FH； （ 2） 欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？ 24 （本题满分 10 分） 平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 222 2 2y x m x m m? ? ? ? ?的图象与 x
10、轴有两个交=【 ;精品教育资源文库 】 = 点 （ 1） 当 m 2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标； （ 2） 过点 P(0， m 1)作直线 l y 轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之间 (不包含点 A 在直线 l 上 )，求 m 的范围； （ 3） 在 （ 2） 的条件下，设二次函数图象的对称轴 与直线 l 相交于点 B，求 ABO 的面积最大时 m 的值 25 （本题满分 12 分） 对给定的一张矩形纸片 ABCD进行如下操作：先沿 CE折叠，使点 B落在 CD边上 (如图 )，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合 (如图 ) （ 1） 根
11、据以上操作和发现，求 CDAD的值； （ 2） 将该矩形纸片展开 如图 ，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB相交于点 P，再将该矩形纸片展开，求证： HPC 90 不借助工具，利用图 探索一种新的折叠方法，找出与图 中位置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且点 P 在折痕上，请简要说 明折叠方法 (不需说明理由 ) 26 （本题满分 14 分） 平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数1 ky x?(x 0)的图象 ， 点 A=【 ;精品教育资源文库 】 = 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 2y mx n?的图象经过点 A （ 1） 设 a 2
12、，点 B(4， 2)在函数 1y ， 2y 的图像上 分别求函数 1y ， 2y 的表达式； 直接写出使 1y 2y 0 成立的 x 的范围； （ 2） 如图 ，设函数 1y ， 2y 的图像相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a， AA B 的面积为 16，求 k 的值； （ 3） 设 m 12 ，如图 ，过点 A 作 AD x 轴，与函数 2y 的图像相交于点 D，以 AD 为一边向右侧作 正方形 ADEF，试说明函数 2y 的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 1y 的图像上 =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C
13、 A B 二、填空题 题号 7 8 答案 2 74.4 10? 题号 9 10 答案 74x? ( 1)( 1)a a a? 题号 11 12 答案 众数 5 题号 13 14 答案 14 270 3? 题号 15 16 答案 3 15625 或 10213 三、解答题 17（ 1） 2 3 5? ；（ 2） 13xx? 18（ 1） a 20， m 900； （ 2）网购 人均利润 150 万元，视频软件人均利润 140 万元； （ 3）不能，如果 10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加 60 万 19 16 20先用 HL 证明 Rt ABC Rt DCB，得到 ACB DBC，从而
14、等角对等边 OB OC 21 原计划植树 18 天 22（ 1）结合等腰 OBD 和 ABC 的平分线可以证出 OD BE，再用同旁内角互补即可得出 OD DE，进而证明 DE 切 O 于点 D； （ 2）图中阴影部分的面积为 332 2? 23 （ 1） 山坡 EF 的水平宽度 FH 是 9m； （ 2）底部 C 距 F 处至少 29m 24（ 1）二次函数图像与 x 轴交 点的坐标为 ( 22? ， 0)， ( 22? ， 0) （ 2） m 的范围是： 3 m 1； （ 3） ABO 最大时 m 的值为 32? 25（ 1） 2 ； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）设 AB CD 2a， AD BC a， 先求出 DH 2a 2 a， AH 2 a a， 设 AP y，则 BP 2 a y，因为翻折 PH PC，即 PH2 PC2， 从而 2 2 2 2 ( 2 1 ) ( 2 )a y a y a? ? ? ? ?， 解得 y a，即 AP BC， 所以根据 HL 证明 Rt PAH Rt CPB，利用对应角相等，最终推出 HPC 90 ； 沿着过点 D 的直线翻折，使点 A 落在 CD 边上，此时折痕与 AB 交于点 P 26 （ 1）1 8y x?， 2 2yx? ， 0 x 4； （ 2） k 的值为
