1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江苏省扬州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题： 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】 A 【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可 详解： （ -5） （ - ） =1， -5的倒数是 - 故选 A 2. 使 有意义的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案 详解：由题意，得 x-30 ， 解得 x3 ， 故选 C 点睛：本题考查了二次根 式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】根
2、据主视图的定义， 几何体的主视图由三层小正方形组成， 下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选 B. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 2， 2， 3， 4，这组数据的中位数是 2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是 126分， 130分， 136分，则小明这三次成绩的平均数是 131分 D. 某日最高气温是 ，最低气温是 ，则该日气温的极差是 【答案】 B 【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案 详解： A、一组数据 2， 2， 3， 4，
3、这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确； C、小明的三次数学成绩是 126 分， 130分， 136分，则小明这三次成绩的平均数是 130 分，故此选项错误； D、某日最高气温是 7 ，最低气温是 -2 ，则改日气温的极差是 7-（ -2） =9 ，故此选项错误； 故选 B 点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键 5. 已知点 、 都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案 详解：由题意，
4、得 k=-3， 图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内， y随 x的增大而增大， 3 6， x1 x2 0， 故选 A 点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键 6. 在平面直角坐 标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 3，到 轴的距离为 4，则点 的坐标是（ ） A. B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 C 【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案 详解：由题意，得 x=-4， y=3， 即 M 点的坐标是（ -4， 3）， 故选 C 点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键横坐标的绝对值就是到 y轴的距离，纵坐
5、标的绝对值就是到 x轴的距离 7. 在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：根据同角的余角相等可得出 BCD= A，根据角平分线的定义可得出 ACE= DCE，再结合 BEC= A+ ACE、 BCE= BCD+ DCE即可得出 BEC= BCE，利用等角对等边即可得出 BC=BE，此题得解 详解： ACB=90 ， CD AB， ACD+ BCD=90 ， ACD+ A=90 ， BCD= A CE平分 ACD， ACE= DCE 又 BEC= A+ ACE， BCE= BCD+ DCE， BEC= BCE， B
6、C=BE 故选 C 点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出 BEC= BCE是解题的关键 8. 如图，点 在线段 上，在 的同侧作等腰 和等腰 ， 与 、 分别交于点 、 .对=【 ;精品教育资源文库 】 = 于下列结论： ； ； .其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析： （ 1）由等腰 Rt ABC和等腰 Rt ADE 三边份数关系可证； （ 2）通过等积式倒推 可知，证明 PAM EMD即可； （ 3） 2CB2转化为 AC2，证明 ACP MCA，问题可证 详解：由已知： AC= A
7、B， AD= AE BAC= EAD BAE= CAD BAE CAD 所以 正确 BAE CAD BEA= CDA PME= AMD PME AMD MP?MD=MA?ME 所以 正确 BEA= CDA PME= AMD P、 E、 D、 A四点共圆 APD= EAD=90 CAE=180 - BAC- EAD=90 =【 ;精品教育资源文库 】 = CAP CMA AC2=CP?CM AC= AB 2CB2=CP?CM 所以 正确 故选 A 点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案 二、填空题 9. 在人体血液中
8、，红细胞直径约为 ，数据 0.00077用科学记数法表示为 _ 【答案】 【解析】分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 -n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0的个数所决定 详解： 0.00077=7.710 -4， 故答案为： 7.710 -4 点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 -n，其中 1|a| 10， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 10. 因式分解： _ 【答案】 【解析】分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可 详解：原式 =
9、2（ 9-x2） =2（ x+3）（ 3-x）， 故答案为： 2（ x+3）（ 3-x） 点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是 解本题的关键 11. 有 4 根细木棒，长度分别为 2cm、 3cm、 4cm、 5cm，从中任选 3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_ 【答案】 【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有 4根细木棒中任取 3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案 详解：根据题意，从有 4根细木棒中任取 3根，有 2、 3、 4； 3、 4、 5； 2、 3、 5； 2、 4、 5，共 4种取法， =【 ;
10、精品教育资源文库 】 = 而能搭成一个三角形的有 2、 3、 4； 3、 4、 5，二种； 故其概率为： 点睛：本题考查概率的计算方法，使 用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 12. 若 是方程 的一个根，则 的值为 _ 【答案】 2018 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义即可求出答案 详解：由题意可知： 2m2-3m-1=0， 2m2-3m=1 原式 =3（ 2m2-3m） +2015=2018 故答案为： 2018 点睛：本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型 13. 用半径为
11、 ，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥 的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ 【答案】 【解析】分析：圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长 =扇形的弧长，列方程求解 详解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得 2r= ， 解得 r= cm 故答案为 ： 点睛：本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化： 1、圆锥的母线长为扇形的半径， 2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长 14. 不等式组 的解集为 _ 【答案】 【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即 可 =【 ;精品教育资源文库 】 = 详解：解不等式 3x+15x ，得： x ， 解不等式
12、 ，得： x -3， 则不等式组的解集为 -3 x ， 故答案为： -3 x 点睛：此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 15. 如图，已知 的半径为 2， 内接于 ， ，则 _ 【答案】 【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得 AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得 AB的长 详解：连接 AD、 AE、 OA、 OB， O的半径为 2， ABC内接于 O， ACB=135 ， ADB=45 ， AOB=90 ， OA=OB=2， AB=2 ， 故答案
13、为： 2 点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 16. 关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 且 【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得 =4-12m 0且 m0 ，求出 m的取值范围即可 详解： 一元二次方程 mx2-2x+3=0 有两个不相等的实数根， 0 且 m0 ， 4-12m 0且 m0 ， m 且 m0 ， 故答案为： m 且 m0 点睛：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0 ， a， b， c为常数）根的判别式 =b2-4ac当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义 17. 如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为 _ 【答案】 【解析】分析：由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到 BE=OE，利用 AAS得到三角形 OED与三角形 BEA全等，由全等三角形对应边相等得到 DE=AE，过D作 DF 垂直于 OE，利用勾股定理及面积法求出 DF与 OF的长，即可确定出 D坐标 详
