1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省泰安市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共 12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对 3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 计算： 的结果是（ ） A. -3 B. 0 C. -1 D. 3 【答案】 D 【解析】分析：根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算即可 详解 ： 原式 =2+1 =3 故选 D 点睛：本题考查的是零指数幂的运算 ， 掌握任何非零数的零次幂等于 1是解题的关键 2. 下列 运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析：根据合
2、并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算 ， 判断即可 详解 ： 2y3+y3=3y3， 故 A 错误 ； y2?y3=y5， 故 B错误 ； （ 3y2） 3=27y6， 故 C错误 ； y3 y 2=y3 （ 2） =y5 故 D正确 故选 D 点睛：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法 ， 掌握它们的运算法则是解题的关键 3. 如图是下列哪个几何体 的主视图与俯视图（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案 详解 ： 由已知主视图和俯
3、视图可得到该几何体是圆柱体的一半 ， 只有选项 C符合题意 故选 C 点睛 ： 本题主要考查了由三视图判断几何体 ， 正确掌握常见几何体的形状是解题的关键 4. 如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：依据平行线的性质 ， 即可得到 2= 3=44 ， 再根据三角形外角性质 ， 可得 3= 1+30 ，进而得出结论 详解：如图， 矩形的对边平行 ， 2= 3=44 ， 根据三角形外角性质 ， 可得 ： 3= 1+30 ， 1=44 30= 14 故选 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 点
4、睛 ： 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用 ， 解题时注意 ： 两直线平行 ， 同位角相等 5. 某中学九年级二班六级的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ） A. 42、 42 B. 43、 42 C. 43、 43 D. 44、 43 【答案】 B 【解析】分析：根据中位线的概念求出中位数 ， 利用算术平均数的计算公式求出平均数 详解 ： 把这组数据排列顺序得 ： 35 38 40 42 44 45 45 47， 则这组数据的中位数为 ： =43， =（ 35+38+42
5、+44+40+47+45+45） =42 故选 B 点睛：本题考查的是中位数的确定 、算术平均数的计算 ， 掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键 6. 夏季来临，某超市试销 、 两种型号的风扇，两周内共销售 30台，销售收入 5300 元， 型风扇每台 200元， 型风扇每台 150元，问 、 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：直接利用两周内共销售 30 台 ， 销售收入 5300元 ， 分别得出等式进而得出答案 详解 ： 设 A型风扇销售了 x台 ， B型
6、风 扇销售了 y台 ， 则根据题意列出方程组为 ： 故选 C 点睛 ： 本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组 ， 正确得出等量关系是解题的关键 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7. 二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：首先利用二次函数图象得出 a， b的取值范围 ， 进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案 详解 ： 由二次函数开口向上可得 ： a 0， 对称轴在 y轴左侧 ， 故 a， b同号 ， 则 b 0， 故 反比例函数y= 图象分布在第一、三象限 ， 一次函数 y=ax
7、+b经过第一、二、三象限 故选 C 点睛 ： 本题主要考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象 ， 正确得出 a， b的取值范围是解题的关键 8. 不等式组 有 3个整数解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：解不等式组 ， 可得不等式组的解 ， 根据不等式组有 3个整数解 ， 可得答案 详解 ： 不等式组 ， 由 x 1， 解得 ： x 4， 由 4（ x 1） 2（ x a）， 解得 ： x 2 a， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故不等式组的解为 ： 4 x 2 a， 由关于 x的不等式组 有 3个整数解 ， 得 ： 7 2 a 8， 解得
8、： 6 a 5 故选 B 点睛：本题考查了解一元一次不等式组 ， 利用不等式的解得出关于 a的不等式是解题的关键 9. 如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：连接 OA、 OB， 由切线的性质知 OBM=90 ， 从而得 ABO= BAO=50 ， 由三角形内角和定理知 AOB=80 ， 根据圆周角定理可得答案 详解 ： 如图 ， 连接 OA、 OB BM是 O的切线 ， OBM=90 MBA=140 ， ABO=50 OA=OB， ABO= BAO=50 ， AOB=80 ， ACB= AOB=40 故选 A =【 ;精品教育资
9、源文库 】 = 10. 一元二次方程 根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于 3 D. 有两个正根，且有一根大于 3 【答案】 D 【解析】分析：直接整理原方程 ， 进而解方程得出 x的值 详解 ：（ x+1） （ x 3） =2x 5 整理得 ： x2 2x 3=2x 5， 则 x2 4x+2=0，（ x 2） 2=2， 解得 ： x1=2+ 3， x2=2 ， 故有两个正根 ， 且有一根大于 3 故选 D 点睛 ： 本题主要考查了一元二次方程的解法 ， 正确解方程是解题的关键 11. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方
10、形的边长均为 1， 经过平移后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：由题意将点 P 向下平移 5个单位 ， 再向左平移 4个单位得到 P1， 再根据 P1与 P2关于原点对称 ， 即可解决问题 详解 ： 由题意将点 P向下平移 5个单位 ， 再向左平移 4个单位得到 P1 P（ 1.2， 1.4）， P1（ 2.8， 3.6） P1与 P2关于原点对称 ， P2（ 2.8， 3.6） 故选 A 12. 如图， 的半径为 2，圆心 的坐标为 ，点 是 上
11、的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 C 【解析】分析 ： 连接 OP 由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ， 得到 OP= AB， 当 OP最短时 ， AB最短 连接 OM 交 M于点 P， 则此时 OP 最短 ， 且 OP=OM PM， 计算即可得到结论 详解 ： 连接 OP =【 ;精品教育资源文库 】 = PA PB， OA=OB， OP= AB， 当 OP最短时 ， AB 最短 连接 OM 交 M于点 P， 则此时 OP 最短 ， 且 OP=OM PM= =3， AB的
12、最小值为 2OP=6 故选 C 点睛：本题考查了直角三角形斜边上中线的性质以及两点间的距离公式 解 题的关键是利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半把 AB的长转化为 2OP 二、填空题（本大题共 6小题，满分 18分 .只要求填写最后结果，每小题填对得 3分） 13. 一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为_ 【答案】 【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 ， 其中 1| a| 10， n为整数确定 n的值时 ， 要看把原数变成 a时 ， 小数点移动了多少位 ， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时 ， n是负数 ； n的绝对值等于第一个非零数前零
13、的个数 详解 ： 0.000000000000000000000000093=9.3 10 26 故答案为： 9.3 10 26 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 ， 其中 1| a|10， n为整数 ， 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 14. 如图， 是 的外接圆， ， ，则 的 直径 为 _ 【答案】 【解析】分析：连接 OB， OC， 依据 BOC是等腰直角三角形 ， 即可得到 BO=CO=BC?cos45= 2 ， 进而得出 O 的直径为 4 =【 ;精品教育资源文库 】 = 详解 ： 如图 ， 连接 OB， OC A=45 ， B
14、OC=90 ， BOC是等腰直角三角形 又 BC=4， BO=CO=BC?cos45= 2 ， O的直径为 4 故答案为： 4 点睛 ： 本题主要考查了三角形的外接圆以及圆周角定理的运用 ， 三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点 ， 叫做三角形的外心 15. 如图，在矩形 中， ， ，将矩形 沿 折叠，点 落在 处，若 的延长线恰好过点 ，则 的值为 _ 【答案】 【解析】分析：先利用勾股定理求出 AC， 进而 利用勾股定理建立方程求出 AE， 即可求出 BE， 最后用三角函数即可得出结论 详解 ： 由折叠知 ， AE=AE， AB=AB=6， BAE=90 ， BAC=90 在 Rt ACB中 ， AC= =8，设 AE=x， 则 AE=x， DE=10 x， CE=AC+AE=8+x在 Rt CDE中 ， 根据勾股定理得 ：（ 10 x） 2+36=（ 8+x
