1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省潍坊市 2018年中考数学真题试题 一、选择题 1. ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析:根据绝对值的性质解答即可 详解: |1- |= 故选 B 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是 0 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036毫米 ,数据 0.000036用科学记数法表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析:绝对值小于 1 的正数用科学记数法表示,一般形式为 a10 -n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负
2、指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 详解: 0.0000036=3.610 -6; 故选 C 点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 -n,其中 1|a| 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 3. 如图所示的几何体的左视图是 ( ) A. ( A) B. ( B) C. ( C) D. ( D) 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 详解:从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线 故选 D 点睛:本题考查了三视图的知识,左视图是
3、从物体的左面看得到的视图 4. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 详解: A、 a2?a3=a5,故 A错误; B、 a3a=a 2,故 B错误; C、 a-( b-a) =2a-b,故 C正确; D、( - a) 3=- a3,故 D错误 故选 C 点睛:本题考查合并同 类项、积的乘方、同底数幂的乘除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 5. 把一副三角板放在同一水平桌面上 ,摆放成如图所示的形状 ,使两个直角顶点重合 ,两条斜边平行 ,则的度数是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析:直接利用平行线的性质结合已知角得出答案 详解:作直线
4、 l平行于直角三角板的斜边, 可得: 2= 3=45 , 3= 4=30 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 故 1的度数是: 45+30=75 故选 C 点睛:此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助 线是解题关键 6. 如图 ,木工师傅在板材边角处作直角时 ,往往使用 “ 三弧法 ”, 其作法是: ( 1)作线段 ,分别以 为圆心 ,以 长为半径作弧 ,两弧的交点为 ; ( 2)以 为圆心 ,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ; ( 3)连接 下列说法不正确的是 ( ) A. B. C. 点 是 的外心 D. 【答案】 D 【解析】分析:根据等边三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以
5、及等边三角形的性质,直角三角形的性质一一判断即可; 详解:由作图可知: AC=AB=BC, ABC是等边三 角形, 由作图可知: CB=CA=CD, 点 C是 ABD的外心, ABD=90 , BD= AB, S ABD= AB2, AC=CD, S BDC= AB2, 故 A、 B、 C正确, 故选 D 点睛:本题考查作图 -基本作图,线段的垂直平分线的性质,三角形的外心等知识,直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7. 某篮球队 10名队员的年龄结构如下表 ,已知该队队员年龄的中位数为 21 5,则众数与方差分别为 (
6、) A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4 【答案】 D 【解析】分析:先根据数据的总个数及中位数得出 x=3、 y=2,再利用众数和方差的定义求解可得 详解: 共有 10 个数据, x+y=5, 又该队队员年龄的中位数为 21.5,即 , x=3、 y=2, 则这组数据的众数为 21,平均数为 =22, 故选 D 点睛:本题主要考查中位数、众数、方差,解题的关键是根据中位数的定义得出 x、 y的值及方差的计算公式 8. 在平面直角坐标系中 ,点 是线段 上一点 ,以原点 为位似中心把 放大到原来的两倍 ,则点的对应点的坐标为 ( ) A. B. 或 C. D. 或 【
7、答案】 B 【解析】分析:根据位似变换的性质计算即可 详解:点 P( m, n)是线段 AB上一点,以原点 O为位似中心把 AOB放大到原来的两倍, 则点 P的对应点的坐标为( m2 , n2 )或( m ( -2), n ( -2),即( 2m, 2n)或( -2m, -2n), 故选 B 点睛:本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或 -k 9. 已知二次函数 ( 为常数 ),当自变量 的值满足 时 ,与其对应的函数值 的最大值为 -1,=【 ;精品教育资源文库 】 = 则 的值为 (
8、) A. 3或 6 B. 1或 6 C. 1或 3 D. 4或 6 【答案】 B 【解析】分析:分 h 2、 2h5 和 h 5 三种情况考虑:当 h 2时,根据二次函数的性质可得出关于 h的一元二次方程,解之即可得出结论;当 2h5 时,由此时函数的最大值为 0与题意不符,可得出该情况不存在;当 h 5时,根据二次函数的性质可得出关于 h的一元二次方程,解之即可得出结论综上即可得出结论 详解:如图, 当 h 2 时,有 -( 2-h) 2=-1, 解得: h1=1, h2=3(舍去); 当 2h5 时, y=-( x-h) 2的最大值为 0,不符合题意; 当 h 5 时,有 -( 5-h)
9、2=-1, 解得: h3=4(舍去), h4=6 综上所述: h的值为 1或 6 故选 B 点睛:本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质,分 h 2、 2h5 和 h 5三种情况求出 h值是解题的关键 10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图 ,在平面上取定一点 称为极点 ; 从点 出发引一条射线 称为极轴 ; 线段 的长度称为极径点 的极坐标就可以用线 段 的长度以及从 转动到的角度 (规定逆时针方向转动角度为正 )来确定 , 即 或 或 等 ,则点 关于点 成中心对称的点 的极坐标表示不正确的是 ( ) A. B. =【 ;精品教育资源文库 】 = C. D. 【
10、答案】 D 【解析】分析:根据中心对称的性质解答即可 详解: P( 3, 60 )或 P( 3, -300 )或 P( 3, 420 ), 由点 P关于点 O成中心对称的点 Q可得:点 Q的极坐标为( 3, 240 ),( 3, -120 ),( 3, 600 ), 故选 D 点睛:此题考查中心对称的问题,关键是根据中心对称的性质解答 11. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 , 若 ,则 的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或 -1 D. 不存在 【答案】 A 【解析】分析:先由二次项系数非零及根的判别式 0,得出关于 m的不等式组,解之得出 m的取值范围,再根据根与系
11、数的关系可得出 x1+x2= , x1x2= ,结合 ,即可求出 m的值 详解: 关于 x的一元二次方程 mx2-( m+2) x+ =0有两个不相等的实数根 x1、 x2, , 解得: m -1且 m0 x1、 x2是方程 mx2-( m+2) x+ =0的两个实数根, x1+x2= , x1x2= , , =4m, m=2或 -1, m -1, m=2 故选 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 点睛:本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式,解题的关键是:( 1)根据二次项系数非零及根的判别式 0,找出关于 m的不等式组;( 2)牢记两根之和等于 - 、两根之积等于 1
12、2. 如图 ,菱形 的边长是 4厘米 , ,动点 以 1厘米 /秒的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 ,动点 以 2厘米 /秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 ,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 ( ) A. ( A) B. ( B) C. ( C) D. ( D) 【答案】 D 【解析】分析:应根据 0t 2和 2t 4两种情况进行讨论把 t当作已知数值,就可以求出 S,从而得到函数的解析式,进一步即可求解 详解:当 0t 2时, S=2t ( 4-t) =- t2+4 t; 当 2t 4时, S=4 ( 4-t) =-2 t+8 ;
13、 只有选项 D的图形符合 故选 D 点睛:本题主要考查了动点问题的函数图象,利用图形的关系求函 数的解析式,注意数形结合是解决本题的关键 二、填空题 (本大题共 6小题 ,共 18分 ,只要求填写最后结果 ,每小题填对得 3分 ) 13. 因式分解 : _ 【答案】 【解析】分析:通过提取公因式( x+2)进行因式分解 详解:原式 =( x+2)( x-1) 故答案是:( x+2)( x-1) =【 ;精品教育资源文库 】 = 点睛:考查了因式分解 -提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法 14.
14、当 _时 ,解分式 方程 会出现增根 【答案】 2 【解析】分析:分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根,且使分式方程的分母为 0的未知数的值 详解:分式方程可化为: x-5=-m, 由分母可知,分式方程的增根是 3, 当 x=3时, 3-5=-m,解得 m=2, 故答案为: 2 点睛:本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行: 让最简公分母为 0确定增根; 化分式方程为整式方程; 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 15. 用教材中的计算器进行计算 ,开机后依次按下 把显示结果输人下侧的程序中 ,则输出的结果是 _ 【答案】 34+9 【解析】分析:先根据计算器计算出输入的值,再根据程序框图列出算式,继而根据二次根式的混合运算计算可得 详解:由题意知输入的值为 32=9, 则输出的结果为 ( 9+3) - ( 3+ ) =( 12- ) ( 3+ ) =36+12 -3 -2 =34+9