1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省淄博市 2018年中考数学真题试题 一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 4分,共 48 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1( 4分)计算 的结果是( ) A 0 B 1 C 1 D 2( 4分)下列语句描述的事件中,是随机事件的为( ) A水能载舟,亦能覆舟 B只手遮天,偷天换日 C瓜熟蒂落,水到渠成 D心想事成,万事如意 3( 4分)下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 4( 4分)若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式,则 nm的值是( ) A 3 B 6 C 8 D 9 5( 4分)与 最接近的
2、整数是( ) A 5 B 6 C 7 D 8 6( 4 分)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米,其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时,具体按键顺序是( ) A B C D 7( 4分)化简 的结果为( ) A B a 1 C a D 1 8( 4 分)甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 2 C 1 D 0 9( 4分)如图, O 的直径 AB=6,若 BAC=50 ,则劣弧 AC的长为( ) A 2 B C D 10(
3、4分) “ 绿水青山就是金山银山 ” 某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A B C D 11( 4分)如图,在 Rt ABC中, CM平分 ACB交 AB 于点 M,过点 M作 MN BC 交 AC于点N,且 MN平分 AMC,若 AN=1,则 BC的长为( ) A 4 B 6 C D 8 12( 4分)如图, P为等边三角形 ABC内的一点,且 P到三个顶点 A, B, C的距离分别为 3,4, 5,则 AB
4、C的面积为( ) A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题(每题 4分,共 5个小题,满分 20 分,将直接填写最后结果) 13( 4分)如图,直线 a b,若 1=140 ,则 2= 度 14( 4分)分解因式: 2x3 6x2+4x= 15( 4分)在如图所示的平行四 边形 ABCD中, AB=2, AD=3,将 ACD沿对角线 AC折叠,点D落在 ABC所在平面内的点 E处,且 AE过 BC的中点 O,则 ADE的周长等于 16( 4分)已知抛物线 y=x2+2x 3与 x轴交于 A, B两点(点 A在点 B的左侧),将这条抛物线向右平移 m( m 0)个单位,平移后
5、的抛物线于 x 轴交于 C, D 两点(点 C 在点 D 的左侧),若 B, C是线段 AD的三等分点,则 m的值为 17( 4分)将从 1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第 3行、第 4列的数是 12,则位于第 45行、第 8列的数是 三、解答题(本大题共 7小题,共 52 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 18( 5分)先化简,再求值: a( a+2b)( a+1) 2+2a,其中 19( 5分)已知:如图, ABC是任意一个三角形,求证: A+ B+ C=180 =【 ;精品教育资源文库 】 = 20( 8 分) “ 推进全科阅读,培育时代新人 ” 某学校为了更好地
6、开展学生读书活动,随机调查了八年级 50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表: 时间(小时) 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 ( 1)写出这 50名学生读书时间的 众数、中位数、平均数; ( 2)根据上述表格补全下面的条形统计图 ( 3)学校欲从这 50名学生中,随机抽取 1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于 9小时的概率是多少? 21( 8分)如图,直线 y1= x+4, y2= x+b都与双曲线 y= 交于点 A( 1, m),这两条直线分别与 x轴交于 B, C 两点 ( 1)求 y与 x之间的函数关系式; ( 2)直接写出当 x
7、0 时,不等式 x+b 的解集; ( 3)若点 P在 x轴上,连接 AP把 ABC的面积分成 1: 3两部分,求此时点 P的坐标 22( 8分 )如图,以 AB 为直径的 O外接于 ABC,过 A点的切线 AP 与 BC的延长线交于点=【 ;精品教育资源文库 】 = P, APB 的平分线分别交 AB, AC 于点 D, E,其中 AE, BD( AE BD)的长是一元二次方程x2 5x+6=0的两个实数根 ( 1)求证: PA?BD=PB?AE; ( 2)在线段 BC 上是否存在一点 M,使得四边形 ADME 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由 23( 9 分)( 1
8、)操作发现:如图 ,小明画了一个等腰三角形 ABC,其中 AB=AC,在 ABC的外侧分别以 AB, AC为腰作了两个等腰直角三角形 ABD, ACE,分别取 BD, CE, BC的中点 M,N, G,连接 GM, GN小明发现了:线段 GM 与 GN的数量关系是 ;位置关系是 ( 2)类比思考: 如图 ,小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC换为一般的锐角三角形,其中AB AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由 ( 3)深入研究: 如图 ,小明在( 2)的基础上,又作了进一步的探究向 ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD, ACE,其它条件不变,试判断 G
9、MN的形状,并给与证明 24( 9分)如图,抛物线 y=ax2+bx经过 OAB的三个顶点,其中点 A( 1, ),点 B( 3, ), O 为坐标原点 ( 1)求这条抛物线所对应的函数表达式; ( 2)若 P( 4, m), Q( t, n)为该抛物线上的两点,且 n m,求 t的取值范围; ( 3)若 C 为线段 AB 上的一个动点,当点 A,点 B 到直线 OC 的距离之和最大时,求 BOC的大小及点 C的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12个小题,每小题 4分,共 48 分 .在每小题给出的四个选项中,
10、只有一项是符合题目要求的 . 1( 4分)计算 的结果是( ) A 0 B 1 C 1 D 【考点】 1A:有理数的减法; 15:绝对值 【分析】 先计算绝对值,再计算减法即可得 【解答】 解: = =0, 故选: A 【点评】 本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则 2( 4分)下列语句描述的事件中,是随机事件的为( ) A水能载舟,亦能覆舟 B只手遮天,偷天换日 C瓜熟蒂落,水到渠成 D心想事成,万事如意 【考点】 X1:随机事件 【分析】 直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案 【解答】 解: A、水能载 舟,亦能覆舟,是
11、必然事件,故此选项错误; B、只手遮天,偷天换日,是不可能事件,故此选项错误; C、瓜熟蒂落,水到渠成,是必然事件,故此选项错误; D、心想事成,万事如意,是随机事件,故此选项正确 故选: D 【点评】 此题主要考查了随机事件,正确把握相关定义是解题关键 3( 4分)下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【考点】 P3:轴对称图形 【分析】 观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论 【解答】 解:根据轴对称图形的概念,可知:选项 C中的图形不是轴 对称图形 故选: C 【点评】 本题考查了轴对称图形,牢记轴对称图形的概念是解题的关键
12、4( 4分)若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式,则 nm的值是( ) A 3 B 6 C 8 D 9 【考点】 35:合并同类项; 42:单项式 【分析】 首先可判断单项式 am 1b2与 是同类项,再由同类项的定义可得 m、 n的值,代入求解即可 【解答】 解: 单项式 am 1b2与 的和仍是单项式, 单项式 am 1b2与 是同类项, m 1=2, n=2, m=3, n=2, nm=8 故选: C 【点评】 本题 考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 5( 4分)与 最接近的整数是( ) A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 2B:估算无理数的大小;
13、 27:实数 【分析】 由题意可知 36与 37最接近,即 与 最接近,从而得出答案 【解答】 解: 36 37 49, ,即 6 7, 37与 36最接近, 与 最接近的是 6 故选: B =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与 最接近,所以 =6 最接近 6( 4 分)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米,其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时,具体按键顺序是( ) A B C D 【考点】 T9:解直角三角形的应用坡度坡角问题; T6:计算器 三角函数 【分析】 先利用正弦的定义得到 sinA=0.15,然后
14、利用计算器求锐角 【解答】 解: sinA= = =0.15, 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为 故选: A 【点评】 本题考查了计算器三角函数:正确使用计算器,一般情况下,三角函数值直接可以求出,已知三角函数值求角需要用第二功能键 7( 4分)化简 的结果为( ) A B a 1 C a D 1 【考点】 6B:分式的加减法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】 解:原式 = + =【 ;精品教育资源文库 】 = = =a 1 故选: B 【点评】 本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型 8( 4 分)甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( ) A 3 B 2 C