1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 四川省自贡市 2018年中考数学真题试题 一 .选择题（共 12个小题，每小题 4分，共 48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算 31?的结果是 （ ） A. 2? B. 4? C.4 D.2 考点：有理数的加减运算 . 分析：根有理数的加减运算法则计算 3 1 2? ? ? . 故选 A. 2.下列计算正确的是 （ ） A.? ?2 22a b a b? ? ? B.x 2y 3xy? C. 18 3 2 0? D.? ?236aa? ? 考点：整式的运算、二次根式的加减运算 . 分析：计算 1 8 3 2 3 2 3 2 0?
2、. 故选 C. 3.2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是 445800000 元，将 445800000用科学记数法表示为 （ ） A. . 74458 10? B. . 84458 10? C. . 94458 10? D. . 1004458 10? 考点：科学记数法 . 分析： . 8445800000 4 458 100000000 4 458 10? ? ? ?. 故选 B. 4.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若 1 55? ，则 2? 的度数是（ ） A.50 B.45 C.40 D.35 考点：平行线的性质、互余角 . 分析： 根据平行 线的性质
3、可得： ,1 3 2 4? ? ? ? ? ? + = ,3 4 90 1 55? ? ? ? 4 90 55 35? ? ? ? 2 35? 故选 D. 5.下面几何体的主视图是 （ ） 21A B C D43=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点：几何体的三视图 . 分析：几何体的三视图是从正面、左面和从上面看几何体得到的平面图形，主视图是从正面几何体得到的平面图形，本题从正面看几何体得到的是 . 故选 B. 6.如图，在 ABC 中，点 DE、 分别是 AB AC、 的中点，若 ADE 的面积 为 4，则 是 ABC 的面积为 （ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 考点：
4、三角形的中位线定理、相似三角形的性质等 . 分析：本题关键是抓住 点 DE、 分别是 AB AC、 的中点，根据三角形的中位 线定理可以推出 DE BC 且 1DE BC2? ； DE BC ADE ABC S ADE :S ABC = ? ?:2DE BC 1 4? ；又 ADE 的面积为 4 ABC 的面积为 16. 故选 D. 7.在一次数学测试后，随机抽取九年级（ 3）班 5名学生的成绩（单位：分）如下： 80、 98、 98、83、 91，关于这组 数据的说法错误的是 （ ） A.众数是 98 B.平均数是 90 C.中位数是 91 D.方差是 56 考点：平均数、中位数、众数以及方
5、差 . 分析：本可以先确定平均数、中位数、众数分别为 90 91 98、 、 .所以用“排除法”就可以得出答案，直接计算 ? ? ? ? .? ? ? ? ? ?222 1S 8 0 9 0 9 1 9 0 5 5 65 ， D是错误的 . 故选 D. 8.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是 （ ） A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化 考点：函数的表示法、函数的图象及其性质 . 分析：函数的解析式和函数的图象都是函数的不同表示方法，从“函数解析式到函数图象”是数形结合起来研究函数的性质，所以体现的是“数形
6、结合”的数学思想 . 故选 A. 9.如图，若 ABC 内接于半径为 R 的 O ,且 A 60? ,连接 OB OC、 ，则 边 BC 的长为 （ ） A. 2R B. 3R2 C. 2R2 D. 3R 考点：圆周角定理、垂径定理、等腰三角形性质以及勾股定理等 . EDB CAOB CA=【 ;精品教育资源文库 】 = 分析：本题可以可以根据垂径定理把问题转化在直角三角形，然后再利用勾股定理能使问题可以获得解决 . 略解：过 O 的圆心 O 作 OE BC? 于点 D .由垂径定理可得 BC 2CD? . 弧 BC BC? B O C 2 A 2 6 0 1 2 0? ? ? ? ? ? ,
7、OB OC OD BC? 1D O C B O C 602? ? ? ? O C D 90 60 30? ? ? ? 在 Rt ODC 中， ?11OD OC R22 根据勾股定理计算： 22 2 2 13C D O C O D R R R22? ? ? ? ? 1B C 2 C D 2 3 R 3 R2? ? ? ?. 故选 D. 10.从 1 2 3 6?、 、 、 这四个数中任取两数，分别记为 mn、 ，那么点 ? ?m,n 在函数 6y x? 图象的概率是 （ ） A.12 B.13 C.14 D.18 考点：概率、函数的图象及其性质 . 分析：要使 点 ? ?m,n 在函数 6y x
8、? 的图象上，则需满足 mn 6? .利用列举法（列表法或画树状图）列举所有等可能的总数，再找出 满足 mn 6? 的情况数，根据“概率”的计算公式可使问题得以解决 . 略解： 画出树状图为： 所有等可能的总数为 12种， 要关注的 mn 6? 的情况数有 4种； ?41P 12 3 . 故选 B. 11.已知圆锥的侧面积是 28cm? ，若圆锥底面半径为 ? ?Rcm ，母线长为 ? ?lcm ，则 R 关于 l 的函数图象大致是 （ ） lROAlROBlROClROD1?2 3 6?21? 3 6?31? 2 6?6?1? 2 3=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点：圆锥的侧面展开图、
9、扇形的面积、反比例函数的图象及其性质 . 分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长为底圆的周长 ?2R ，扇形的半径为圆锥的母线长 ? ?lcm .根据扇形的面积公式有： ?18 l 2 R2 即 ? ?8R l 0l ；根据反比例函数的图象及其性质，选择支 A符合； 故选 A. 12.如图，在边长为 a 正方形 ABCD 中，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BM ,连接AM 并延长交 CD于 N ,连接 MC ,则 MNC 的面积为 （ ） A. 231a2? B. 221a2? C. 231a4? D. 221a4? 考点：正方形的性质、等腰、等边三角形的性质、勾股定
10、理以及三角形的面积等 . 分析： 本题用正方的面积来减去其它三个三角形的面积来得到 MNC 的面积比较麻烦 .若我们抓住要正方形的性质、等腰、等边三角形的性质计算出在 MNC 的 ?34、 是特殊角，再通过添加边MC 的高线，把问题先转化到直角三角形中后可以逐一解决 . 略解： 过 N 作 ?NE MC 于点 E . 如图根据 正方形的性质、等腰、等边三角形的性质可以得到： ? ? ? ?M C B C M B A B a ， ,? ? ? ? ? ? ?1 9 0 6 0 3 0 4 9 0 6 0 3 0. 容易计算出 ? ? ? ? ?12 180 30 752 ? ? ? ? ? ?
11、? ? ? ?3 1 8 0 B M C 2 1 8 0 6 0 7 5 4 5 ? ? ? ?M N E 90 45 45 ?NE ME 若设 ?NE x ，则 ?ME x .在 Rt NEC 中， ?4 30 ?NC 2NE 2x 根据勾股定理有 ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 2E C N C N E 2 x x 3 x 3 x ? ? ?ME CE x 3x 即 ?x 3x a ，解得： ? 31xa2 即 ? 31NE a2 NMDAB C=【 ;精品教育资源文库 】 = S MNC = ? ? ? ? ? 21 1 3 1 3 1M C D E a a a2 2 2 4 .
12、 故选 C. 点评： 本题求 MNC 的面积抓住图形是由特殊四边形和特殊三角形搭建起来的所以，比较容易通过找出 求 MNC 内角中的特殊角作为突破口，然后通过作高线转化在直角三角形中解决问题，是一道高质量的中考题！ 二 .填空题 (共 6个小题，每题 4分，共 24 分 ) 13. 分解因式： 22ax 2axy ay?= . 考点：因式分解 . 分析：本题先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式 略解： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 2 2 2a x 2 a x y a y a x 2 x y y a x y. 故应填： ? ? 2a x y . 14.化简212x1x1?
13、?的结果是 . 考点：分式的运算 . 分析：先通分，再加减，最后化简 . 略解： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 x 1 2 1x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1x1 . 故应填： 1x1?. 15.若函数 2y x 2x m? ? ? 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为 . 考点：二次函数的图象及其性质、二次综合问题 . 分析：二次函数 2y x 2x m? ? ? 的图象与 x 轴有且只有一个交点，这个交点就是二次函数图象的顶点；当令 y0? 时，对于方程 2x 2x m 0? ? ? 有两个相等的实数根，即 = 0，可
14、保证 图象与 x轴有且只有一个交点 .所以 ? ?22 4 1 m 0? ? ? ? ? ，解得 :m1? . 故应填 ?1 . 16.六一儿童节，某幼儿园用 100元钱给小朋友买了甲、乙两 种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2元和 4元，则该幼儿园购买了甲、乙 两种 玩具分别为 、 个 . 考点：列方程（组）解应用题 . 分析：本题可以总费用和总个数建立方程则解决问题 . 略解：设 该幼儿园购买了甲、乙 两种 玩具分别为 x 个和 y 个，根据题意列： x y 302x 4y 100? ?=【 ;精品教育资源文库 】 = 解得： x 10y 20? ?；经检验，符合题意 . 故应填 10
15、 、 20 . 17.观察下列图中所示的一系列图 形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2018个图形共有 个 . 考点：寻找规律、求代数式的值 . 分析： 观察图形的排列：第 一个图（ ?31个开始，第二个图（ ?3 2 1 ）个 ? 后面每个图在前面一个图形的基础上增加 3个，故第 n 个图形是 ?3n1 ； 故当 n 2018? 时。 3n 1 3 2018 1 6055? ? ? ? ? .故应填 6055 . 18.如图，在 ABC 中， AC BC 2,AB 1? ? ?,将它沿 AB 翻折得到 ABD ,则 四边形 ADBC 的形状是 形，点 P E F、 、 分别为线段 AB AD DB、 、 的 任意点，则 PE PF? 的最小值是 . 考点：菱形、轴对称、等腰三角形的性质，两点之间线段最短，垂线段最短，勾股定理，菱形面积等 分析： 翻折前后两个部分就是成轴对称的 .再加上 AC BC? ，可以推出 AC BC DA DB? ? ?,所以四边形 ADBC 的形状是 菱形 . 关于求 PE PF? 的最小值： 方法一 .本题 关键是 EF、 不
