1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 重庆市 2018年中考数学真题试题 一、 选择题 (本大题 12个小题,每小题 4分,共 48 分。 ) 1.2 的相反数是 A. 2? B. 12? C.12 D.2 【答案】 A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“ -”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义,属于中考中的简单题 2下列图形中一定是轴对称图形的 是 A.40直角三角形 B.四边形C.平行四边形D.矩形【答案】 D 【解析】 A40的直角三角形不是对称图形; B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形; C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形; D矩形是轴对称图形,有两条
2、对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形,难度系数不大,考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业 年满 50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】 C 【解析】 A 调查对象只涉及到男性员工; B 调查对象只涉及到即将退休的员工; D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解,属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有 4个三角形,第个图案中有 6个三角形,第个图案中
3、有 8个三角形,?,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为 A 12 B 14 C 16 D 18 【答案】 C 【解析】 第 1个图案中的三角形个数为 :2+2=2 2=4; =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 2个图案中的三角形个数为 :2+2+2=2 3=6; 第 3个图案中的三角形个数为 :2+2+2+2=2 4=8; ? 第 7个图案中的三角形个数为 :2+2+2+2+2+2+2+2=2 8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架 ,其中一个三角形的三边长分别为 5
4、cm , 6cm 和 9cm ,另一个三角形的最短边长为 2.5cm ,则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】 C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形 的性质 相似三角形的三边对应成比例,该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】 D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分,不
5、一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外,正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质,属于中考当中的简单题。 7.估计 ? ? 12 30 246?的值应在 A. 1和 2之间 B.2和 3之间 C.3和 4之间 D.4和 5之间 【答案】 B 【解析】 ? ? 1 1 12 3 0 2 4 = 2 3 0 2 4 = 2 5 26 6 6? ? ? ? ? ?, 而 2 5 = 4 5 = 20? ,20 在 4到 5之间,所以 2 5 2? 在 2到 3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的 简单题。 =【 ;精品
6、教育资源文库 】 = 8.按如图所示的运算程序 ,能使输出的结果为 12的是 A. 3,3 ? yx B. 2,4 ? yx C. 4,2 ? yx D. 2,4 ? yx 【答案】 C 【解析】 由题可知 ,代入 x 、 y 值前需先判断 y 的正负,再进行运算方式选择。 A 选项0y? ,故将 x 、 y 代入 2 2xy? ,输出结果为 15,选项排除; B 选项 0y? ,故将 x 、 y 代入 2 2xy? ,输出结果为 20 ,选项排除; C 选项 0y? ,故将 x 、 y 代 入 2 2xy? ,输出结果为 12,选项正确; D 选项 0y? ,故将 x 、 y 代入 2 2x
7、y? ,输出结果为 20 ,选项排除;最终答案为 C 选项。 【点评】本题为代数计算题型,根据运算程序,先进行 y 的正负判断,选择对应运算方式,进行运算即可,难度简单。 9如图,已知 AB 是 O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上, PD 与 O 相切于点 D,过点 B 作PD的垂线交 PD的延长线于点 C,若 O 的半径为 4, 6BC? ,则 PA的长为 A 4 B 23 C 3 D 2.5 【答案】 A 【解析】作 OH PC于点 H.易证 POH PBC, BCOHPBPO? , 6484 ?PAPA , 4?PA 【点评】此题考查圆切线与相似的结合,属于基础题 =【 ;精品教育
8、资源文库 】 = 10如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂直,在教学楼底部 E点处测得旗杆顶端的仰角 58AED? ? ? ,升旗台底部到教学楼底部的距离 7DE? 米,升旗台坡面 CD的坡度 1:0.75i? ,坡长 2CD? 米,若旗杆底部到坡面 CD的水平距离 1BC?米,则旗杆 AB的高度约为 (参考数据: sin58 0.85? , cos58 0.53? , tan58 1.6? ) A 12.6米 B 13.1米 C 14.7米 D 16.3 米 【答案】 B 【解析】 延长 AB 交地面与点 H. 作 CM DE. 易得CM = 1.6. DM =
9、1.2, ? 58tanHEAH 6.172.11 ? AH1.136.172.14,72.14 ? ABAH 【点评】此题考查三角函数的综合运用,解题关键是从图中提取相关信息,特别是直角三角形的三边关系,属于中等题 11如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD的顶 点 A, B在反比例函数 kyx?( 0k? , 0x? )的图象上,横坐标分别为 1, 4,对角线 BDx 轴若菱形 ABCD的面积为 452,则 k的值为 A 54B 154C 4 D 5 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 设 A(1,m),B(4,n), 连接 AC 交 BD 于点 O,BO=4-1=
10、3,AO=m-n, 所以,m-n=154有因为 m=4n ,所以n=54,k = 544=5【点评】此题考查 k的几何意义与坐标,面积的综合运用,属于中挡题 12若数 a 使关于 x 的 不等式组 112352xxx x a? ? ? ? ? 有且只有四个整数解,且使关于 y 的方程2 211y a ayy? ?的解为非负数,则符合条件的所有整数 a 的和为 ( ) A 3? B 2? C 1 D 2 【答案】 C 【解析】 解不等式? ?42525 3121axxaxxxx 得,由于不等式有四个整数解,根据题意 A 点为42?a,则1420 ?a,解得 22 ? a 。解分式方程2121 ?
11、 yay ay 得ay ?2 ,又需排除分式方程无解的情况,故 2?a 且 1?a .结合不等式组的结果有 a的取值范围为 122 ? aa 且 ,又 a为整数 ,所以 a的取值为 2,0,1? ,和为 1.故选 C 【点评】 此题考查含参不等式和含参分式方程的应用,需要特别注意分式方程无解情况的考虑,属于中档题 二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13计算: 02 ( 3)? ? ? ? _ 【答案】 3 【解析】原式 =2+1=3 【点评】此题考查有理数的基本运算,属于基础题 14如图,在矩形 ABCD中, 3AB?
12、, 2AD? ,以点 A为圆心, AD长为半径画弧,交 AB于点 E,图中阴影部分的面积是 _(结果保留 ? ) CDA BE【答案】 ?6 【解析】 ? -6236090-32 2 ?阴S【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算,及割补法的基本应用,属于基础题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15. 春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间 5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图, 则这五天游客数量的中位数为 。 O日期人数 /万人25.424.923.421.922.4初一 初二 初三 初四 初五【答案】 23.4万 【解析】 从图中看出,五天
13、的游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4,则中位数应为 23.4万。 【点评】 本题考查了中位数的定义,难度较低。 16. 如图,把三角形纸片折叠,使点 B 、点 C 都与点 A 重合,折痕分别为 DE , FG ,得到 30? ? ?AGE ,若 23?AE EG 厘米,则 ABC 的边 BC 的长为 厘米。 【答案】 6+4 3 【解析】 过 E 作 ?EH AG 于 H 。 2 3 , 3 0 .32 2 c o s 3 0 2 2 3 6 .2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A E E G A G EG A A H A E由翻
14、折得 2 3 , 6 .? ? ? ?B E A E G C G A 6 4 3 .? ? ? ? ? ?B C B E E G G C 【点评】 本题考查了解直角三角形中的翻折问题,其中包括勾股定理的应用,难度中等。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17. ,AB两地相距的路程为 240 千米,甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发 40 分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了 10千米 /小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达 B 地。甲、乙两车相距的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (
15、小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距 B 地还有 千米。 xyO千米小时21030【答案】 90 【解析】 甲车先行 40 分钟( 40 260 3? h ),所行路程为 30 千米,因此甲车的速度为30 45 /23? km h 。乙车的初始速度为 44 5 2 1 0 6 0 /3 乙 乙? ? ? ? ?V V k m h,因此乙车故障后速度为 60 -10 50 /? km h。 121 2 1 2212121 336 0 5 0 ( ) 4 53 27414 5 ( ) 4 5 2 4 03334 5 2 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ttt t t ttttttkm【点评】 本题考查了一次函数的实际应用,难度较高。 18. 为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的 甲、乙两种袋装混合粗粮。其中,甲种粗粮每袋装有 3千克 A 粗粮, 1千克 B 粗粮, 1千克 C 粗粮;乙种粗粮每袋装有 1千克A 粗粮, 2千克 B 粗粮, 2千克 C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 ,ABC三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6元,甲种粗粮每袋售价为 58.5元,利润率为 30%,乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是