1、 浙江省金华市浙江省金华市 2019 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.初数 4 的相反数是( ) A. B. -4 C. D. 4 2.计算 a6 a3,正确的结果是( ) A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为 a,3,5 的三条线段能组成一个三角形,则 a 的值可以是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是( ) 星期 一 二 三 四 最高气温 10 12 11 9 最低气温 3 0
2、-2 -3 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有 2 个红球,3 个黄球和 5 个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白 球的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标 A 的位置表述正确的是( ) A. 在南偏东 75 方向处 B. 在 5km 处 C. 在南偏东 15 方向 5km 处 D. 在南 75 方向 5km 处 7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时,配方结果正确的是( ) A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. (x-6)2=44 D. (x-3)2=1
3、 8.如图,矩形 ABCD 的对角线交于点 O,已知 AB=m,BAC=,则下列结论错误的是( ) A. BDC= B. BC=mtan C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,A=90 ,ABC=105 ,若上面圆锥的侧面积为 1,则下面圆 锥的侧面积为( ) A. 2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图,其中 FM,GN 是折痕,若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等,则 的值是( ) A. B. -1 C. D. 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小
4、题 4 分,共分,共 24 分)分) 11.不等式 3x-69 的解是_ 12.数据 3,4,10,7,6 的中位数是_ 13.当 x=1,y= 时,代数式 x2+2xy+y2的值是_ 14.如图,在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的 O 刻度线 AB 对准楼顶时, 铅垂线对应的读数是 50 ,则此时观察楼顶的仰角度数是_ 15.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马目行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一 十二日,问良马几何日追及之,”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象,则两图象交点 P 的 坐标是_ 16.图 2、图 3 是某公共汽车
5、双开门的俯视示意图,ME,EF,FN 是门轴的滑动轨道,E=F=90 ,两门 AB,CD 的门轴 A,B,C,D 都在滑动轨道上两门关闭时(图 2),A,D 分别在 E,F 处,门缝忽略 不计(即 B,C 重合);两门同时开启,A,D 分别沿 EM,FN 的方向匀速滑动,带动 B,C 滑动;B 到达 E 时,C 恰好到达 F,此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm (1)如图 3,当ABE=30 时,BC=_ cm (2)在(1)的基础上,当 A 向 M 方向继续滑动 15cm 时,四边形 ABCD 的面积为_cm2 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 8 小题,共小题,共
6、66 分)分) 17.计算:|-3|-2tan60 + +( )-1 18.解方程组: 19.某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学 生进行问卷调查(生人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中 信息回答问题。 (1)求 m,n 的值。 (2)补全条形统计图。 (3)该校共有 1200 名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图,在 7 6 的方格中,ABC 的顶点均在格点上,试按要求画出线段 EF(E,F 均为格点),各画出一 条即可。 21.如图,在 OABC,以 O 为图心,OA 为半径
7、的圆与 C 相切于点 B,与 OC 相交于点 D (1)求 的度数。 (2)如图,点 E 在O 上,连结 CE 与O 交于点 F。若 EF=AB,求OCE 的度数 22.如图,在平面直角坐标系中,正次边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y= (k0,x0)的 图象上,边 CD 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,已知 CD=2 (1)点 A 是否在该反比例函数的图象上?请说明理曲。 (2)若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q,求点 Q 的横坐标。 (3)平移正六边形 ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程。 23.如图,在平面直角坐标系中
8、,正方形 OABC 的边长为 4,边 OA,OC 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,把正 方形 OABC 的内部及边上,横,纵坐标均为整数的点称为好点,点 P 为抛物线 y=-(x-m)2+m+2 的顶点。 (1)当 m=0 时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数。 (2)当 m=3 时,求该抛物线上的好点坐标。 (3)若点 P 在正方形 OABC 内部,该抛物线下方(包括边界)给好存在 8 个好点,求 m 的取值范围, 24.如图,在等腰 RtABC 中,ACB=90 ,AB=14 。点 D,E 分别在边 AB,BC 上,将线段 ED 绕 点 E 按逆时针方向旋转 90 得到 EF。 (1
9、)如图 1,若 AD=BD,点 E 与点 C 重合,AF 与 DC 相交于点 O,求证:BD=2DO (2)已知点 G 为 AF 的中点。 如图 2,若 AD=BD,CE=2,求 DG 的长。 若 AD=6BD,是否存在点 E,使得DEG 是直角三角形?若存在,求 CE 的长;若不存在,试说明理由。 答案解析部分答案解析部分 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】4 的相反数是-4. 故答案为:B. 【分析】反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案. 2.【答案】 D 【考点】同底数幂的除法
10、【解析】【解答】解:a6 a3=a6-3=a3 故答案为:D. 【分析】同底数幂除法:底数不变,指数相减,由此计算即可得出答案. 3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:三角形三边长分别为:a,3,5, a 的取值范围为:2a8, a 的所有可能取值为:3,4,5,6,7. 故答案为:C. 【分析】三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由此得出 a 的取值范围,从而 可得答案. 4.【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解:依题可得: 星期一:10-3=7(), 星期二:12-0=12(), 星期三:11-(-2)=13(), 星期四:9
11、-(-3)=12(), 71213, 这四天中温差最大的是星期三. 故答案为:C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差,再比较大小,从而可得出答案. 5.【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解:依题可得: 布袋中一共有球:2+3+5=10(个), 搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率 P= . 故答案为:A. 【分析】结合题意求得布袋中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案. 6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:依题可得: 90 6=15 , 15 5=75 , 目标 A 的位置为:南偏东 75 方向 5km 处. 故答案为:D. 【分析】根据
12、题意求出角的度数,再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解:x2-6x-8=0, x2-6x+9=8+9, (x-3)2=17. 故答案为:A. 【分析】根据配方法的原则:二次项系数需为 1,加上一次项系数一半的平方,再根据完全平方公式 即可得出答案. 8.【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解:A.矩形 ABCD, AB=DC,ABC=DCB=90 , 又BC=CB, ABCDCB(SAS), BDC=BAC=, 故正确,A 不符合题意; B.矩形 ABCD, ABC=90 , 在 RtABC 中, B
13、AC=,AB=m, tan= , BC=ABtan=mtan, 故正确,B 不符合题意; C.矩形 ABCD, ABC=90 , 在 RtABC 中, BAC=,AB=m, cos= , AC= = , AO= AC= 故错误,C 符合题意; D.矩形 ABCD, AC=BD, 由 C 知 AC= = , BD=AC= , 故正确,D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS 可得ABCDCB,根据全等三角形性质可得 BDC=BAC=,故 A 正确; B.由矩形性质得ABC=90 ,在 RtABC 中,根据正切函数定义可得 BC=ABtan=mtan, 故正
14、确; C.由矩形性质得ABC=90 ,在 RtABC 中,根据余弦函数定义可得 AC= = ,再由 AO= AC 即可求得 AO 长,故错误; D.由矩形性质得 AC=BD,由 C 知 AC= = ,从而可得 BD 长,故正确; 9.【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设 BD=2r, A=90 , AB=AD= r,ABD=45 , 上面圆锥的侧面积 S= 2r r=1, r2= , 又ABC=105 , CBD=60 , 又CB=CD, CBD 是边长为 2r 的等边三角形, 下面圆锥的侧面积 S= 2r 2r=2r2=2 = . 故答案为:D. 【分析】 设 BD=2r
15、, 根据勾股定理得 AB=AD= r, ABD=45 , 由圆锥侧面积公式得 2r r=1, 求得 r2= ,结合已知条件得CBD=60 ,根据等边三角形判定得CBD 是边长为 2r 的等边三角形, 由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 10.【答案】 A 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解:设大正方形边长为 a,小正方形边长为 x,连结 NM,作 GONM 于点 O,如图, 依题可得: NM= a,FM=GN= , NO= = , GO= = , 正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等, x2= + a2 , a= x, = = . 故答案为:A. 【分析】设大正方
16、形边长为 a,小正方形边长为 x,连结 NM,作 GONM 于点 O,根据题意可得,NM= a, FM=GN= , NO= = , 根据勾股定理得 GO= , 由题意建立方程 x2= + a2 , 解之可得 a= x,由 ,将 a= x 代入即可得出答案. 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.【答案】 x5 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解:3x-69, x5. 故答案为:x5. 【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 12.【答案】 6 【考点】中位数 【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,6,7,10, 这组数据的中位
17、数为:6. 故答案为:6. 【分析】中位数:将一组数据从小到大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为 中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案. 13.【答案】 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:x=1,y=- , x2+2xy+y2=(x+y)2=(1- )2= . 故答案为: . 【分析】先利用完全平方公式合并,再将 x、y 值代入、计算即可得出答案. 14.【答案】 40 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图, 依题可得:AOC=50 , OAC=40 , 即观察楼顶的仰角度数为 40 . 故答案为:40 . 【分析】根据
18、题意可得AOC=50 ,由三角形内角和定理得OAC=40 ,OAC 即为观察楼顶的仰角度数. 15.【答案】 (32,4800) 【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用 【解析】【解答】解:设良马追及 x 日,依题可得: 150 12+150x=240x, 解得:x=20, 240 20=4800, P 点横坐标为:20+12=32, P(32,4800), 故答案为:(32,4800). 【分析】设良马追及 x 日,根据两种马所走的路程相同列出方程 150 12+150x=240x,解之得 x=20,从而可 得路程为 4800,根据题意得 P 点横坐标为:20+12=32,从而可得 P 点
19、坐标. 16.【答案】 (1)90-45 (2)2256 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:(1)AB=50cm,CD=40cm, EF=AD=AB+CD=50+40=90(cm), ABE=30 , cos30 = , BE=25 , 同理可得:CF=20 , BC=EF-BE-CF=90-25 -20 =90-45 (cm); ( 2 )作 AGFN,连结 AD,如图, 依题可得:AE=25+15=40(cm), AB=50, BE=30, 又CD=40, sinABE= ,cosABE= , DF=32,CF=24, S四边形ABCD=S 矩形AEFG-SAEB-SCFD-
20、SADG , =40 90- 30 40- 24 32- 8 90, =3600-600-384-360, =2256. 故答案为:90-45 ,2256. 【分析】(1)根据题意求得 EF=AD=90cm,根据锐角三角函数余弦定义求得 BE=25 , 同理可得:CF=20 ,由 BC=EF-BE-CF 即可求得答案.(2)作 AGFN,连结 AD,根据题意可得 AE=25+15=40cm,由勾股定理得BE=30,由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得DF=32,CF=24,由S四边形 ABCD=S矩形AEFG-SAEB-SCFD-SADG , 代入数据即可求得答案. 三、解答题(本题有 8 小题
21、,共 66 分) 17.【答案】 解:原式=3-2 +2 +3, =6. 【考点】实数的运算,负整数指数幂的运算性质,特殊角的三角函数值,实数的绝对值 【解析】【分析】根据有理数的绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式一一计算即可得 出答案. 18.【答案】 解:原方程可变形为: , +得:6y=6, 解得:y=1, 将 y=1 代入得: x=3, 原方程组的解为: . 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先将原方程组化简,再利用加减消元法解方程组即可得出答案. 19.【答案】 (1)解:由统计表和扇形统计图可知: A 趣味数学的人数为 12 人,所占百分比为 20%, 总人
22、数为:12 20%=60(人), m=15 60=25%, n=9 60=15%, 答:m 为 25%,n 为 15%. (2)由扇形统计图可得, D 生活应用所占百分比为:30%, D 生活应用的人数为:60 30%=18, 补全条形统计图如下, (3)解:由(1)知“数学史话”的百分比为 25%, 该校最喜欢“数学史话”的人数为:1200 25%=300(人). 答:该校最喜欢“数学史话”的人数为 300 人. 【考点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图 【解析】【分析】(1)根据统计表和扇形统计图中的数据,由总数=频数 频率,频率=频数 总数即可得 答案.(2)由扇形统计图中可得 D
23、 生活应用所占百分比,再由频数=总数 频率即可求得答案.(3)由(1) 知“数学史话”的百分比为 25%,根据频数=总数 频率即可求得答案. 20.【答案】 解:如图所示, 【考点】作图复杂作图 【解析】【分析】找出 BC 中点再与格点 E、F 连线即可得出 EF 平分 BC 的图形;由格点作 AC 的垂线即 为 EF;找出 AB 中点,再由格点、AB 中点作 AB 的垂线即可. 21.【答案】 (1)如图,连结 OB,设O 半径为 r, BC 与O 相切于点 B, OBBC, 又四边形 OABC 为平行四边形, OABC,AB=OC, AOB=90 , 又OA=OB=r, AB= r, AO
24、B,OBC 均为等腰直角三角形, BOC=45 , 弧 CD 度数为 45 . (2)作 OHEF,连结 OE, 由(1)知 EF=AB= r, OEF 为等腰直角三角形, OH= EF= r, 在 RtOHC 中, sinOCE= = , OCE=30 . 【考点】切线的性质,解直角三角形的应用 【解析】【分析】(1)连结 OB,设O 半径为 r,根据切线性质得 OBBC,由平行四边形性质得 OA BC,AB=OC,根据平行线性质得AOB=90 ,由勾股定理得 AB= r,从而可得AOB,OBC 均为 等腰直角三角形,由等腰直角三角形性质得BOC=45 ,即弧 CD 度数.(2)作 OHEF
25、,连结 OE,由(1) 知 EF=AB= r,从而可得OEF 为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形性质得 OH= EF= r, 在 RtOHC 中,根据正弦函数定义得 sinOCE= ,从而可得OCE=30 . 22.【答案】 (1)连结 PC,过 点 P 作 PHx 轴于点 H,如图, 在正六边形 ABCDEF 中,点 B 在 y 轴上, OBC 和PCH 都是含有 30 角的直角三角形,BC=PC=CD=2, OC=CH=1,PH= , P(2, ), 又点 P 在反比例函数 y= 上, k=2 , 反比例函数解析式为:y= (x0), 连结 AC,过点 B 作 BGAC 于点 G, AB
26、C=120 ,AB=CB=2, BG=1,AG=CG= ,AC=2 , A(1,2 ), 点 A 在该反比例函数的图像上. (2)过点 Q 作 QMx 轴于点 M, 六边形 ABCDEF 为正六边形, EDM=60 , 设 DM=b,则 QM= b, Q(b+3, b), 又点 Q 在反比例函数上, b(b+3)=2 , 解得:b1= ,b2= (舍去), b+3= +3= , 点 Q 的横坐标为 . (3)连结 AP, AP=BC=EF,APBCEF, 平移过程: 将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位, 再向上平移 个单位, 或将正六边形 ABCDEF 向左平移 2 个单位. 【
27、考点】待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】(1)连结 PC,过 点 P 作 PHx 轴于点 H,由正六边形性质可得OBC 和PCH 都是 含有 30 角的直角三角形, BC=PC=CD=2, 根据直角三角形性质可得 OC=CH=1, PH= , 即 P (2, ) , 将点 P 坐标代入反比例函数解析式即可求得 k 值;连结 AC,过点 B 作 BGAC 于点 G,由正六边形性质 得ABC=120 , AB=CB=2, 根据直角三角形性质可得 BG=1, AG=CG= , AC=2 , 即 A (1, 2 ) , 从而可得点 A 在该反比例函数的图像上.
28、 (2) 过点 Q 作 QMx 轴于点 M, 由正六边形性质可得EDM=60 , 设 DM=b, 则 QM= b, 从而可得 Q (b+3, b) , 将点 Q 坐标代入反比例函数解析式可得 b (b+3) =2 ,解之得 b 值,从而可得点 Q 的横坐标 b+3 的值.(3)连结 AP,可得 AP=BC=EF,APBCEF, 从而可得平移过程:将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1 个单位,再向上平移 个单位,或将正六边形 ABCDEF 向左平移 2 个单位. 23.【答案】 (1)解:m=0, 二次函数表达式为:y=-x2+2,画出函数图像如图 1, 当 x=0 时,y=2;当 x=1
29、时,y=1; 抛物线经过点(0,2)和(1,1), 好点有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0)和(1,1),共 5 个. (2)解:m=3, 二次函数表达式为:y=-(x-3)2+5,画出函数图像如图 2, 当 x=1 时,y=1;当 x=2 时,y=4;当 x=4 时,y=4; 抛物线上存在好点,坐标分别是(1,1),(2,4)和(4,4)。 (3)解:抛物线顶点 P(m,m+2), 点 P 在直线 y=x+2 上, 点 P 在正方形内部, 0m2, 如图 3,E(2,1),F(2,2), 当顶点 P 在正方形 OABC 内,且好点恰好存在 8 个时,抛物线与线段 EF 有交点(
30、点 F 除外), 当抛物线经过点 E(2,1)时, -(2-m)2+m+2=1, 解得:m1= ,m2= (舍去), 当抛物线经过点 F(2,2)时, -(2-m)2+m+2=2, 解得:m3=1,m4=4(舍去), 当 m1 时,顶点 P 在正方形 OABC 内,恰好存在 8 个好点. 【考点】二次函数的其他应用 【解析】【分析】(1)将 m=0 代入二次函数解析式得 y=-x2+2,画出函数图像,从图像上可得抛物线经过 点(0,2)和(1,1),从而可得好点个数. (2)将 m=3 代入二次函数解析式得 y=-(x-3)2+5,画出函数图像,由图像可得抛物线上存在好点以及 好点坐标. (3
31、)由解析式可得抛物线顶点 P(m,m+2),从而可得点 P 在直线 y=x+2 上,由点 P 在正方形内部, 可得 0m2;结合题意分情况讨论:当抛物线经过点 E(2,1)时,当抛物线经过点 F(2,2)时, 将点代入二次函数解析式 ,解之即可得 m 值,从而可得 m 范围. 24.【答案】 (1)解:由旋转的性质得: CD=CF,DCF=90 , ABC 是等腰直角三角形,AD=BD, ADO=90 ,CD=BD=AD, DCF=ADC, 在ADO 和FCO 中, , ADOFCO(AAS), DO=CO, BD=CD=2DO. (2)解:如图 1,分别过点 D、F 作 DNBC 于点 N,
32、FMBC 于点 M,连结 BF, DNE=EMF=90 , 又NDE=MEF,DE=EF, DNEEMF, DN=EM, 又BD=7 ,ABC=45 , DN=EM=7, BM=BC-ME-EC=5, MF=NE=NC-EC=5, BF=5 , 点 D、G 分别是 AB、AF 的中点, DG= BF= ; 过点 D 作 DHBC 于点 H, AD=6BD,AB=14 , BD=2 , ()当DEG=90 时,有如图 2、3 两种情况,设 CE=t, DEF=90 ,DEG=90 , 点 E 在线段 AF 上, BH=DH=2,BE=14-t,HE=BE-BH=12-t, DHEECA, , 即
33、 , 解得:t=6 2 , CE=6+2 ,或 CE=6-2 , () 当 DGBC 时, 如图 4,过点 F 作 FKBC 于点 K, 延长 DG 交 AC 于点 N, 延长 AC 并截取 MN=NA, 连结 FM, 则 NC=DH=2,MC=10, 设 GN=t,则 FM=2t,BK=14-2t, DHEEKF, DH=EK=2,HE=KF=14-2t, MC=FK, 14-2t=10, 解得:t=2, GN=EC=2,GNEC, 四边形 GECN 为平行四边形,ACB=90 , 四边形 GECN 为矩形, EGN=90 , 当 EC=2 时,有DGE=90 , ()当EDG=90 时,如
34、图 5: 过点 G、F 分别作 AC 的垂线交射线于点 N、M,过点 E 作 EKFM 于点 K,过点 D 作 GN 的垂线交 NG 的延长线于点 P,则 PN=HC=BC-HB=12, 设 GN=t,则 FM=2t, PG=PN-GN=12-t, DHEEKF, FK=2, CE=KM=2t-2, HE=HC-CE=12-(2t-2)=14-2t, EK=HE=14-2t, AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t, MN= AM=14-t,NC=MN-CM=t, PD=t-2, GPDDHE, , 即 , 解得:t1=10- ,t2=10+ (舍去), CE=2t-2=1
35、8-2 ; 综上所述:CE 的长为=6+2 ,6-2 ,2 或 18-2 . 【考点】相似三角形的判定与性质,旋转的性质 【解析】 【分析】 (1)由旋转的性质得 CD=CF,DCF=90 ,由全等三角形判定 AAS 得ADOFCO, 根据全等三角形性质即可得证. (2) 分别过点 D、 F 作 DNBC 于点 N, FMBC 于点 M, 连结 BF, 由全等三角形判定和性质得 DN=EM, 根据勾股定理求得 DN=EM=7,BF=5 ,由线段中点定义即可求得答案. 过点 D 作 DHBC 于点 H,根据题意求得 BD=2 ,再分情况讨论: ()当DEG=90 时,画出图形; ()当 DGBC 时,画出图形; ()当EDG=90 时,画出图形;结合图形分别求得 CE 长.