1、3-2-1.火车问题.题库教师版page 1 of 17 火车问题火车问题 教学目标教学目标 1、会熟练解决基本的火车过桥问题. 2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系. 3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题 知识精讲知识精讲 火车过桥常见题型及解题方法火车过桥常见题型及解题方法 （一（一） 、行程问题基本公式：、行程问题基本公式：路程速度时间 总路程平均速度总时间； （二（二） 、相遇、追及问题、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程 速度差追及时间追及路程； （三（三） 、火车过桥问题、火车过桥问题 1、火车过桥（隧道、火车过桥（隧道） ：一个有长度、有速度，一个
2、有长度、但没速度， 解法：解法：火车车长桥(隧道)长度(总路程) 火车速度通过的时间； 2、火车树、火车树(电线杆电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：解法：火车车长(总路程)火车速度通过时间； 2、火车、火车人：人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1） 、火车迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：解法：火车车长(总路程) (火车速度人的速度)迎面错过的时间； （2）火车同向行走的人：相当于追及问题， 解法：解法：火车车长(总路程) (火车速度人的速度) 追及的时间； （3）火车坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：解法：火车车长(总路程) (火车速
3、度人的速度) 迎面错过的时间（追及的时间） ； 4、火车、火车火车：火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：解法：快车车长慢车车长(总路程) (快车速度慢车速度) 错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：解法：快车车长慢车车长(总路程) (快车速度慢车速度) 错车时间； 老师提醒学生注意老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这 几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。 模块一、火车过桥（隧道、树）问题 【例【例 1】 一列火车长一列火车长 200 米，以米，以 60
4、米每秒的速度前进，它通过一座米每秒的速度前进，它通过一座 220 米长的大桥用时多少？米长的大桥用时多少？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】分析：（1） 如右图所示， 学生们可以发现火车走过的路程为： 200+220=420 （米） ， 所以用时 42060=7 （秒）. 【答案】7 秒 【巩固】【巩固】 一列火车长一列火车长360米，每秒钟行驶米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？秒钟，求这条隧道长多少米？ 3-2-1.火车问题.题库教师版page 2 of 17 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星
5、【题型】解答 【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟根据速度时间路程的关系， 可以求出列车行驶的全路程全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长 度列车90秒钟行驶：16901440(米)，隧道长：14403601080(米) 【答案】1080米 【巩固】【巩固】 一列火车经过南京长江大桥，大桥长一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长米，这列火车长100米，火车每分钟行米，火车每分钟行400米，这列米，这列 客车经过长江大桥需要多少分钟？客车经过长江大桥需要多少分钟？ ? 火车 ? 火车 ? 桥 ? 火车行驶路程 【考点】行程问题之火车问
6、题【难度】2 星【题型】解答 【解析】建议教师帮助学生画图分析从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程， 也就是过桥的路程桥长车长通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间所以 过桥路程为：67001006800(米)，过桥时间为：680040017(分钟) 【答案】17分钟 【巩固】【巩固】 长长150米的火车以米的火车以18米米/秒的速度穿越一条秒的速度穿越一条300米的隧道那么火车穿越隧道米的隧道那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全进入隧道直至完全 离开离开)要多长时间？要多长时间？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车穿越隧道经过的
7、路程为300150450(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为 4501825(秒) 【答案】25秒 【巩固】【巩固】 一列长一列长240米的火车以每秒米的火车以每秒30米的速度过一座桥米的速度过一座桥， 从车头上桥到车尾离桥用了从车头上桥到车尾离桥用了1分钟分钟， 求这座桥求这座桥 长多少米？长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车过桥时间为1分钟60秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800(米)，即桥长为 18002401560(米) 【答案】1560米 【巩固】【巩固】 一列火车长一列火车长160米，全车通过一座桥需要米，全车通过一
8、座桥需要30秒钟，这列火车每秒行秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度米，求这座桥的长度 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】建议教师帮助学生画图分析由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火 车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒 钟走过:2030600(米)，桥的长度为：600160440(米) 【答案】440米 【例【例 2】 四四、五五、六六 3 个年级各有个年级各有 100 名学生去春游名学生去春游，都分成都分成 2 列列(竖排竖排)并列行进并列行进四四、五五、六年级的学六年级的学 生相邻两行
9、之间的距离分别是生相邻两行之间的距离分别是 1 米米、2 米米、3 米米，年级之间相距年级之间相距 5 米米他们每分钟都行走他们每分钟都行走 90 米米， 整个队伍通过某座桥用整个队伍通过某座桥用 4 分钟，那么这座桥长分钟，那么这座桥长米米 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】100 名 学 生 分 成 2 列 ， 每 列 50 人 ， 应 该 产 生 49 个 间 距 ， 所 以 队 伍 长 为 49149249352304 (米)，那么桥长为90430456(米) 【答案】56米 【巩固】【巩固】 一个车队以一个车队以 6 米米/
10、秒的速度缓缓通过一座长秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用米的大桥，共用 152 秒已知每辆车长秒已知每辆车长 6 米，米， 3-2-1.火车问题.题库教师版page 3 of 17 两车间隔两车间隔 10 米问：这个车队共有多少辆车？米问：这个车队共有多少辆车？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】由“路程 时间 速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912 (米 )，故车队长度为 912 250= 662(米)再由植树问题可得车队共有车 (662 6) (6 10) 1 =42(辆) 【答案】42 辆 【巩固】【巩固】 一个车队以一个车队以
11、 4 米米/秒的速度缓缓通过一座长秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用米的大桥，共用 115 秒。已知每辆车长秒。已知每辆车长 5 米，两米，两 车间隔车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车米。问：这个车队共有多少辆车? 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队 115 秒行的路程减去大桥的 长度（此处要问问同学们为什么，最好老师能够画图说明，行程问题里面最重要的一种方法就是 画图） 。由“路程=时间速度”可求出车队 115 秒行的路程为 4115=460（米） 。故车队长度为 460-200=26
12、0（米） 。再由植树问题可得车队共有车（260-5）（5+10）+1=18（辆） 。 【答案】18 辆 【巩固】【巩固】 一个车队以米一个车队以米/秒的速度缓缓通过一座长秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥米的大桥，共用共用 145 秒秒.已知每辆车长已知每辆车长 5 米米，两车两车 间隔米间隔米.问：这个车队共有多少辆车？问：这个车队共有多少辆车？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】分析：由“路程=时间速度”可求出车队 145 秒行的路程为 5145=725（米） ，故车队长度为 725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）（5+8）
13、+1=41（辆）. 【答案】41 辆 【巩固】【巩固】 一列火车长一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第米，这列火车从车头到第1棵树到车棵树到车 尾离开第尾离开第101棵树用了棵树用了0.5分钟这列火车每分钟行多少米？分钟这列火车每分钟行多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3 100300(米)，火 车经过的总路程为：450300750(米)，这列火车每分钟行7500.51500(米) 【答案】1500米 【例【
14、例 3】 小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21 秒这列火车长秒这列火车长 630 米，以同样的速度通过米，以同样的速度通过 一座大桥，用了一座大桥，用了 1.5 分钟这座大桥长多少米？分钟这座大桥长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车 的速度为： 630 21= 30(米/秒)，大桥的长度为： 30 (1.5 60) 630 =2070(米) 【答案】2070 米 【巩固】【巩固】 小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火
15、车通过一座小胖用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车通过一座660米的大桥需要米的大桥需要40秒，以同样秒，以同样 速度从他身边开过需要速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米。米。 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】填空 【关键词】春蕾杯 【解析】火车40秒走过的路程是660米车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所 以火车车长为6603220（米） 。 【答案】220米 【巩固】【巩固】 以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信
16、号灯的电线杆用了 9 秒，通过一座秒，通过一座 468 米长的铁桥米长的铁桥 用了用了 35 秒，这列火车长多少米？秒，这列火车长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车行驶一个车身长的路程用时 9 秒，行驶 468 米长的路程用时 35-9=26(秒)，所以火车长 468269=162(米) 【答案】162 米 【巩固】【巩固】 一座铁路桥长一座铁路桥长1200米米，一列火车开过大桥需要一列火车开过大桥需要75秒秒，火车开过路旁一信号杆需要火车开过路旁一信号杆需要15秒秒，求火车求火车 的速度和车身长的速度和车身长 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星
17、【题型】解答 3-2-1.火车问题.题库教师版page 4 of 17 【关键词】希望杯 【解析】火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥， 车头所走的距离是1200米加上车身之长， 火车开 过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)的火车，所以火车所走的距离是 火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的时间为15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了： 751560(秒)，于是可以求出火车的速度是12006020(米/秒)，车身长为20 15300(米) 【答案】300米 【巩固】【巩固】 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他
18、们拿了两块跑表他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火小英用一块表记下了火 车从她面前通过所花的时间是车从她面前通过所花的时间是 15 秒秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第 二根电线杆所花的时间是二根电线杆所花的时间是 20 秒秒.已知两电线杆之间的距离是已知两电线杆之间的距离是 100 米米.你能帮助小英和小敏算出火你能帮助小英和小敏算出火 车的全长和时速吗车的全长和时速吗? 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车的时速是:100(20-15)6060=72000(米/小时)，车身长是:2015=
19、300(米) 【答案】300 米 【巩固】【巩固】 一条隧道长一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟，从车头入洞到全车出洞共用秒钟，从车头入洞到全车出洞共用 了了 20 秒钟。这列火车长多少米？秒钟。这列火车长多少米？. 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车 8 秒钟行的路程是火车的全长， 20 秒钟行的路程是隧道长加火车长。 因此， 火车行隧道长 （360 米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。解火车的速度是 360（20-8）=30（米/ 秒） 。火车长 308=240（米）. 【
20、答案】240 米 【例【例 4】 已知某铁路桥长已知某铁路桥长 960 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 100 秒，秒， 整列火车完全在桥上的时间为整列火车完全在桥上的时间为 60 秒，求火车的速度和长度？秒，求火车的速度和长度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】完全在桥上， 60 秒钟火车所走的路程桥长车长； 通过桥， 100 秒火车走的路程桥长车长， 由和差关系可得： 火车速度为96021006012（米/秒） ，火车长：9601260240（米） 。 【答案】火车速度为12米/
21、秒，火车长：240米 【巩固】【巩固】 已知某铁路桥长已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，秒， 整列火车完全在桥上的时间为整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？秒，求火车的速度和长度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】教师可画图帮助学生分析解决从火车上桥到下桥用120秒走的路程桥长火车长，完全在桥 上80秒走的路程桥长火车长，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多两个火车长，即一个 车长用时间为40220(秒)则走一个桥长1000米所用时间
22、为：12020100(秒)，所以车速： 100010010(米/秒)，火车长：1020200(米) 【答案】车速10米/秒，火车长200米 【巩固】【巩固】 已知一列长已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列秒，整列 火车完全在隧道里面的时间为火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？秒，求火车的速度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】建议教师画图帮助学生分析解决从火车进隧道到完全出来用60秒走的路程桥长火车长，完 全在隧道中的时间40秒走的路程桥长火车长
23、， 可知60秒比40秒多20秒， 走的路程多两个火 车长，即一个车长用时间为20210(秒)车长为200米，所以车速：2001020(米/秒) 【答案】车速20米/秒 【例【例 5】 一列火车通过一座长一列火车通过一座长 540 米的大桥需要米的大桥需要 35 秒秒。 以同样的速度通过一座以同样的速度通过一座 846 米的大桥需要米的大桥需要 53 秒秒。 这列火车的速度是多少？车身长多少米？这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】火车用 35 秒走了540 米车长； 53 秒走了846 米车长， 根据差不变的原则火车速度是： (84
24、6540)(5335)17(米/秒)，车身长是:173554055(米) 【答案】55米 3-2-1.火车问题.题库教师版page 5 of 17 【巩固】【巩固】 一列火车通过一列火车通过 396 米的大桥需要米的大桥需要 26 秒，通过秒，通过 252 米的隧道需要米的隧道需要 18 秒，这列火车车身长是多少秒，这列火车车身长是多少 米？米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【关键词】四中 【解析】火车的速度为： 39625226 1818(米/秒)，火车的车长为：18 1825272(米) 【答案】72米 【巩固】【巩固】 一列火车驶过长一列火车驶过长 900 米的
25、铁路桥米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用从车头上桥到车尾离桥共用 1 分分 25 秒钟秒钟，紧接着列车又穿过紧接着列车又穿过 一条长一条长 1800 米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了 2 分分 40 秒钟，求火车的速度及车身秒钟，求火车的速度及车身 的长度？的长度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】车长+900 米=85车速，车长+1800 米=160车速，列车多行使 1800-900=900 米 ，需要 160-85=75 秒，说明列车速度为 12 米/秒，车身长 1285-900=120 米. 【答案】120
26、米 【巩固】【巩固】 某列火车通过某列火车通过360米的第一个隧道用了米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了米的隧道用了16秒钟，秒钟， 求这列火车的长度？求这列火车的长度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第 二个隧道长360216144(米)，这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速为： 144818(米)则火车24秒行进的路程为：1824432(米)，这个路程包括隧道长和火车长， 所以火车长为：43236072(米) 【答案】7
27、2米 【巩固】【巩固】 一列火车长一列火车长200米，通过一条长米，通过一条长430米的隧道用了米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度通过某站台用秒，这列火车以同样的速度通过某站台用 了了25秒钟，那么这个站台长多少米？秒钟，那么这个站台长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】火车速度为：2004304215（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：1525375(米)，已知火 车长，所以站台长为375200175(米) 【答案】175米 【巩固】【巩固】 一列火车通一列火车通过过 440 米的桥需米的桥需要要 40 秒秒,以同样的速度穿以同样的速度穿过过 3
28、10 米的隧道需米的隧道需要要 30 秒秒.这列火车的速度这列火车的速度 和车身长各是多少和车身长各是多少? 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】火车的速度是:(440310)(4030)13(米/秒)车身长是:13 3031080(米) 【答案】火车的速度是13米/秒，车身长80米 【巩固】【巩固】 一列火车通一列火车通过过 530 米的桥米的桥需需 40 秒钟秒钟,以同样的速度穿以同样的速度穿过过 380 米的山洞米的山洞需需 30 秒钟秒钟.求这列火车的速求这列火车的速 度是度是_米米/秒秒,全长是全长是_米米. 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】
29、填空 【解析】速度为(530280)(4030)15米/秒,全长40 15530170（米） 【答案】速度为15米/秒,全长170米 【巩固】【巩固】 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒秒爸爸问小明爸爸问小明 这座桥有多长这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第到第10根电线杆用时根电线杆用时25秒秒根据根据 路旁每两根电线杆的间隔为路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度米，小明算出了大桥的长度请你算一算，大桥的长为多少米
30、？请你算一算，大桥的长为多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450(米)，火车速度为：4502518(米 /秒)，大桥的长为：18 801440(米) 【答案】大桥的长为1440米 【例【例 6】 一列火车的长度是一列火车的长度是 800 米，行驶速度为每小时米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有两座隧洞千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧火车通过第一个隧 洞用洞用 2 分钟；通过第二个隧洞用分钟；通过第二个隧洞用 3 分钟；通过这两座隧洞共用分钟；通过这两座隧洞共用 6 分钟，求两座隧洞之间相距
31、多分钟，求两座隧洞之间相距多 少米？少米？ 3-2-1.火车问题.题库教师版page 6 of 17 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】注意单位换算.火车速度 601000601000（米/分钟）.第一个隧洞长 100028001200（米） ， 第二个隧洞长 100038002200（米） ，两个隧洞相距 10006120022008001800（米）. 【答案】相距 1800 米 【巩固】【巩固】 一列货车全长一列货车全长 240 米，每秒行驶米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用 80 秒钟，桥秒钟，桥
32、长长 150 米，火车通过隧道用时米，火车通过隧道用时 30 秒，问桥和隧道之间有多少米？秒，问桥和隧道之间有多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】隧道长为：30 15 240210（米） ，火车连续通过隧道和桥所走路程为：80 151200（米） ，1200 米包含了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间的距离，所以隧道和桥之间的距离为： 1200210 150240600（米） 【答案】600米 【例【例 7】 一列火车通过长一列火车通过长 320 米的隧道米的隧道，用了用了 52 秒秒，当它通过长当它通过长 864 米的大桥时米的大桥时，速度比通过隧道时提速度
33、比通过隧道时提 高高 1 4 ，结果用了，结果用了 1 分分 36 秒秒.求通过大桥时的速度及车身的长度求通过大桥时的速度及车身的长度 . 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】速度提高 1 4 用时 96 秒，如果以原速行驶，则用时 96（1 1 4 ）=120 秒， （864320）（120-52） =8 米/秒 ，车身长：528320=96 米 . 【答案】96 米 【巩固】【巩固】 一列火车通过一座长一列火车通过一座长 430 米的大桥用了米的大桥用了 30 秒，它通过一条长秒，它通过一条长 2180 米长的隧道时，速度提高了米长的隧道时，速度提高了 一倍，结果
34、只用了一倍，结果只用了 50 秒，这列火车长秒，这列火车长米米 【考点】行程问题之火车问题【难度】3 星【题型】填空 【解析】如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要502100秒，所以火车原来的速度为 21804301003025(米/秒)火车的长度为25 30430320(米) 【答案】320米 模块二、火车与人的相遇与追及问题 【例【例 8】 一列火车长一列火车长 152 米米，它的速度是每小时它的速度是每小时63.36公里公里，一个人与火车相向而行一个人与火车相向而行，全列火车从他身边全列火车从他身边 开过用开过用 8 秒钟，这个人的步行速度是每秒秒钟，这个人的步行速度是每秒米米 【考点
35、】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】填空 【解析】根据题意可知火车与人的速度和为152819米/秒，而火车速度为63.36 1000360017.6米/ 秒，所以这个人的步行速度是1917.61.4米/秒 【答案】1.4米 【巩固】【巩固】 柯南以柯南以3米米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是米的火车，它的行驶速度是18米米/秒，秒， 问：火车经过柯南身旁的时间是多少？问：火车经过柯南身旁的时间是多少？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】把柯南看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车根据相
36、遇问题的数量关系式，(A的车身长 B的车身长)(A的车速B的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间， 所以火车经过柯南身 旁的时间是：1471837（）(秒) 【答案】7秒 【巩固】【巩固】 方方以每分钟方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行米的速度沿铁路边步行，一列长一列长 252 米的货车从对面而来米的货车从对面而来，从他身边通过用从他身边通过用了了 12 秒钟，求列车的速度秒钟，求列车的速度? 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是：60 米/分钟1 米/秒，可以把 火车就看成两点，头和尾，头遇到人的
37、时候实际上尾和人相距 252 米，用时 12 秒，所以速度和 为：252 1221（米/秒） ，列车速度为：21 120 （米/秒） 。 【答案】列车速度为20米/秒 3-2-1.火车问题.题库教师版page 7 of 17 【巩固】【巩固】 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米米/秒，这时从他后面开过来一列秒，这时从他后面开过来一列 火车，从车头到车尾经过他身旁共用了火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒秒已知火车全长已知火车全长336米，求火车的速度米，求火车的速度 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解
38、答 【解析】火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差，为：3362116(米/秒)， 火车速度为：16218(米/秒) 【答案】18米/秒 【巩固】【巩固】 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是他散步的速度是 2 米秒米秒，这时迎面开来一列火车这时迎面开来一列火车， 从车头到车尾经过他身旁共用了从车头到车尾经过他身旁共用了 18 秒。已知火车全长秒。已知火车全长 342 米，求火车的速度。米，求火车的速度。 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】17 米秒。解：因为小刚也在运动，所以火车经过小刚身边的
39、相对速度等于小刚的速度与火车的 速度之和。 【答案】17 米秒 【例【例 9】 李云靠窗坐在一列时速李云靠窗坐在一列时速 60 千米的火车里千米的火车里，看到一辆有看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来节车厢的货车迎面驶来，当货车车头当货车车头 经过窗口时经过窗口时，他开始计时他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是所计的时间是 18 秒秒已知货车车厢已知货车车厢 长长 15.8 米，车厢间距米，车厢间距 1.2 米，货车车头长米，货车车头长 10 米问货车行驶的速度是多少？米问货车行驶的速度是多少？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答
40、【解析】本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路 程为货车的车长货车总长为： (15.8 30 1.2 30 10) 1000 =0.52 (千米)，火车行进的距离 为：6018/3600=0.3 (千米)，货车行进的距离为： 0.52 0.3 =0.22(千米)，货车的速度为： 0.2218/3600=44 (千米时) 【答案】货车的速度为 44 千米时 【巩固】【巩固】 两列火车相向而行，甲车每时行两列火车相向而行，甲车每时行 48 千米，乙车每时行千米，乙车每时行 60 千米，两车错车时，甲车上一乘客从千米，两车错车时，甲车上一乘客从 乙车车头
41、经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用 13 秒。问：乙车全长多少米？秒。问：乙车全长多少米？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】390 米。提示：乙车的全长等于甲、乙两车 13 秒走的路程之和。 【答案】390 米 【巩固】【巩固】 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是米，慢车的车长是 385 米。坐在快车上的人米。坐在快车上的人 看见慢车驶过的时间是看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？秒，那
42、么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】8 秒。提示:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等 于两车经过对方的时间比，故所求时间为 280 118 385 （秒） 【答案】8秒 【巩固】【巩固】 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢车的车长是米，慢车的车长是 385 米，坐在快车上的人米，坐在快车上的人 看见慢车驶过的时间是看见慢车驶过的时间是 11 秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶
43、过的时间是多少秒？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相 遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲， 相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇， 相遇的 路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长， 一个 是快车长，相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和 3511385（米/秒） ，然后再求另一过程的相遇时间835280（秒）. 【答案】相遇时间8秒 【巩固】【巩固】 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机
44、司机看见迎面驶来的一列火车从铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从 车头到车尾经过他身旁共用车头到车尾经过他身旁共用 15 秒，已知火车速度为秒，已知火车速度为 72 千米千米/小时，全长小时，全长 435 米，求拖拉机的速米，求拖拉机的速 度？度？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】首先进行车速的单位换算为：72 千米/小时20 米/秒，本题实际说的是人与车的相遇问题，相遇 路程为 435 米，相遇时间为 15 秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机司机的速度）与火车速度和， 所以：435 15 209（米/秒） 3-2-1.火
45、车问题.题库教师版page 8 of 17 【答案】9米/秒 【巩固】【巩固】 一列客车以每一列客车以每秒秒72米的速度行进米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每速度是每秒秒54千米千米,这列货这列货 车从他身边驶过共用了车从他身边驶过共用了 8 秒秒.求这列火车的长求这列火车的长? 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】这个题目不同于两车车头相遇到车尾离开，只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机的问 题，两辆车共同走了一个货车的长度。所以货车的长度等于 8 秒钟两车共同走的路程（72+54） 100036008=280
46、米。 【答案】280 米 【巩固】【巩固】 两列火车相向而行，甲车每小时行两列火车相向而行，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行 54 千米千米.两车错车时，甲车上一乘客两车错车时，甲车上一乘客 发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 14 秒，求乙车的车长秒，求乙车的车长. 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】首先应统一单位： 甲车的速度是每秒钟 36000360010（米） ， 乙车的速度是每秒钟 54000360015（米）. 此题中甲车上的乘客实际上是以甲
47、车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路 程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。 （1015）14350（米） ，所 以乙车的车长为 350 米. 【答案】350 米 【例【例 10】一辆长一辆长 12 米的汽车以米的汽车以 36 千米时的速度由甲站开往乙站千米时的速度由甲站开往乙站，上午上午 10 点整点整，在距乙站在距乙站 2000 米处米处 迎面遇到一行人迎面遇到一行人，1 秒后汽车经过这个行人秒后汽车经过这个行人。汽车到达乙站休息汽车到达乙站休息 10 分后返回甲站分后返回甲站。问问：汽车何汽车何 时追上这个行人？时追上这个行人？ 【考点】行程问题之火
48、车问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】10 点 20 分 50 秒。提示：先求出行人的速度为 2 米秒。 【答案】2 米秒 【例【例 11】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长这时有一列长 460 米的火车从他背后开来米的火车从他背后开来，他在行他在行 进中测出火车从他身边通过的时间是进中测出火车从他身边通过的时间是 20 秒秒，而在这段时间内而在这段时间内，他行走了他行走了 40 米米求这列火车的求这列火车的 速度是多少？速度是多少？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】火车走的路程为：46040500(米)，火
49、车速度为：500 2025(米/秒) 【答案】火车速度为25米/秒 【巩固】【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开米的火车从他背后开 来来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒秒，而在这段时间内而在这段时间内，他行走了他行走了75米米求这求这 列火车的速度是多少？列火车的速度是多少？ 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】 (法1)火车的速度与小明的速度之差为：8253027.5(米/秒)；小明的速度为：753
50、02.5(米 /秒)；所以，火车速度为：27.52.530(米/秒) (法2)火车走的路程为：82575900(米)，火车速度为：9003030(米/秒) 【答案】火车速度为30米/秒 【巩固】【巩固】 某人沿着铁路边的便道步行某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来一列客车从身后开来,在身旁通过的时间在身旁通过的时间是是 15 秒钟秒钟,客车客车长长 105 米米,每每 小时速度为小时速度为 28.8 千米千米.求步行人每小时行多少千米求步行人每小时行多少千米? 【考点】行程问题之火车问题【难度】2 星【题型】解答 【解析】车速的单位换算为：28.8 千米/小时8 米/秒，本题是火车与人
