1、7.7.万有引力定律万有引力定律 1.1.开普勒第三定律开普勒第三定律： 行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次 方的比值是一个常量。方的比值是一个常量。 3 2 r k T （K K 值只与中心天体的质量有关）值只与中心天体的质量有关） 2.2.万有引力定律：万有引力定律： 12 2 m r FG m 万 （1 1）赤道上万有引力：）赤道上万有引力：FmgFmgma 引向向 （ga向和是两个是两个 不同的物理量不同的物理量， ） （2 2）两极上的万有引力：）两极上的万有引力：Fmg 引 3.3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。忽略地球
2、自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 2 2 GMm mgGMgR R ( (黄金代换黄金代换) ) 4.4.距离地球表面高为距离地球表面高为 h h 的重力加速度：的重力加速度： 2 22 GMmGM mgGMgRhg RhRh 5.5. 卫 星 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 ： 万 有 引 力 提 供 向 心 力卫 星 绕 地 球 做 匀 速 圆 周 运 动 ： 万 有 引 力 提 供 向 心 力 2 GMm FF r 万向 22 GMmGM maa rr （轨道处的向心加速度（轨道处的向心加速度 a a 等于轨道处的重等于轨道处的重 力加速度力加速度g轨） 2 2 GMm
3、vGM mv rrr 2 23 GMmGM mr rr 2 23 2 24GMmr mrT rTGM 6.6.中心天体质量的计算：中心天体质量的计算： 方法方法 1 1： 2 2 gR GMgRM G （已知（已知 R R 和和 g g） 方法方法 2 2： 2 GMv r vM rG （已知卫星的（已知卫星的 V V 与与 r r） 方法方法 3 3： 23 3 GMr M rG （已知卫星的（已知卫星的与与 r r） 方法方法 4 4： 2323 2 44rr TM GMGT （已知卫星的周期（已知卫星的周期 T T 与与 r r） 方法方法 5 5：已知：已知 3 23 2 4 GM v
4、 rv T M G r T GM （已知卫星的（已知卫星的 V V 与与 T T） 方法方法 6 6：已知已知 3 3 GM v vr M G GM r （已知卫星的已知卫星的 V V 与与，相当于已相当于已 知知 V V 与与 T T） 7.7.地球密度计算：地球密度计算：球的体积公式：球的体积公式： 3 4 3 VR 2 2 3 3 2 3 23 2 2 () 3 4 3 4r MMr RV mM Gm GT R r r GT T M 近地卫星近地卫星 2 3 GT (r=R)(r=R) 8.8. 发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱
5、离最后一级火 箭时的速度。箭时的速度。 运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运 动时的线速度当卫星动时的线速度当卫星“贴着贴着” 地面运行时，地面运行时， 运行速度等于第一宇宙速度。运行速度等于第一宇宙速度。 第一宇宙速度第一宇宙速度( (环绕速度环绕速度） ：7.9km/s7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大。卫星环绕地球飞行的最大 运行速度。地球上发运行速度。地球上发 射卫星的最小发射速射卫星的最小发射速 度。度。 第二宇宙速度（脱离速度第二宇宙速度（脱离速度） ：11.2km/s11.2km/s 。 使人造卫星脱离地球使人造卫星脱离地球 的引力束缚，不再绕的引力束缚，不再绕 地球运行，从地球表地球运行，从地球表 面发射所需的最小速面发射所需的最小速 度。度。 第三宇宙速度（逃逸速度第三宇宙速度（逃逸速度） ：16.7km/s16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引。使人造卫星挣脱太阳引 力的束缚力的束缚， 飞到太阳系以飞到太阳系以 外的宇宙空间去外的宇宙空间去， 从地球从地球 表面发射所需要的最小表面发射所需要的最小 速度。速度。
