1、第 1页（共 5页） 2021 年四川省眉山市中考数学试卷年四川省眉山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每个小题给出的四个选项中，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 16 的相反数是（） ABC6D6 22020 年 7 月 23 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场 由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行 200 万千米，并于 2021 年 5 月 15 日 成功着陆预
2、选区，火星上首次留下了中国的足迹将 200 万用科学记数法表示为（） A2102B2106C2109D0.2107 3下列计算中，正确的是（） Aa5a3a15Ba5a3a C （a2b3）4a8b12D （a+b）2a2+b2 4如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若148，则2 的度数为（） A42B48C52D60 5正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（） A1：3B1：2C2：1D3：1 6化简（1+）的结果是（） Aa+1BCD 7全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给 出的分数分别为 90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众
3、数分别是（） A80，90B90，90C86，90D90，94 8我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整 流罩的侧面积（单位：平方米）是（） A7.2B11.52C12D13.44 9已知一元二次方程 x23x+10 的两根为 x1，x2，则 x125x12x2的值为（） A7B3C2D5 10如图，在以 AB 为直径的O 中，点 C 为圆上的一点，3，弦 CDAB 于点 E， 弦 AF 交 CE 于点 H，交 BC 于点 G若点 H 是 AG 的中点，则CBF 的度数为（） A18B21C22.5D30 11在平面直角坐标系中，抛物线 yx24x+5 与
4、 y 轴交于点 C，则该抛物线关于点 C 成中 心对称的抛物线的表达式为（） Ayx24x+5Byx2+4x+5Cyx2+4x5Dyx24x5 12如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB6，DAC60，点 F 在线段 AO 上从点 A 至点 O 运动，连接 DF，以 DF 为边作等边三角形 DFE，点 E 和点 A 第 2页（共 5页） 分别位于 DF 两侧，下列结论：BDEEFC；EDEC；ADFECF； 点 E 运动的路程是 2，其中正确结论的序号为（） ABCD 二二、填空题填空题：本大题共本大题共 6 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分.
5、请将正确答案直接填写在答题卡相请将正确答案直接填写在答题卡相 应的位置上应的位置上. 13分解因式：x3yxy 14一次函数 y（2a+3）x+2 的值随 x 值的增大而减少，则常数 a 的取值范围 是 15如图，ABC 中，ABAC5，BC6，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN，交 AD 于点 E，则 DE 的长为 16若关于 x 的不等式 x+m1 只有 3 个正整数解，则 m 的取值范围是 17观察下列等式：x11+； x21+； x31+； 根据以上规律，计算 x1+x2+x3+x2
6、0202021 18如图，在菱形 ABCD 中，ABAC10，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 M 在线段 AC 上，且 AM3，点 P 为线段 BD 上的一个动点，则 MP+PB 的最小值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 个小题，共个小题，共 78 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19计算： （4）03tan60（） 1+ 20解方程组： 21吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定为了 解同学们对禁毒知识的掌握情况， 从我市某校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷 调查，调查评价结果分
7、为： “了解较少” ， “基本了解” ， “了解较多” ， “非常了解”四类， 第 3页（共 5页） 并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图 请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有人，其中“了解较多”的占%； （2）请补全条形统计图； （3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人； （4） “了解较少”的四名学生中，有 3 名学生 A1，A2，A3是初一学生，1 名学生 B 为初二 学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这 4 人进行了培训，然后从中随机抽取 2 人对禁 毒知识的掌握情况进行检测请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各 1 名的概
8、率 22 “眉山水街”走红网络，成为全国各地不少游客新的打卡地！游客小何用无人机对该地 一标志建筑物进行拍摄和观测， 如图， 无人机从 A 处测得该建筑物顶端 C 的俯角为 24， 继续向该建筑物方向水平飞行 20 米到达 B 处，测得顶端 C 的俯角为 45，已知无人机 的飞行高度为 60 米， 则这栋建筑物的高度是多少米？ （精确到 0.1 米， 参考数据： sin24 ，cos24，tan24） 23为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从 体育用品商场一次性购买若千个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格 都相同，每个篮球的价格也相同已知篮球
9、的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1200 元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍 （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 200 个，但要求足球和篮球的总费用 不超过 15500 元，学校最多可以购买多少个篮球？ 24如图，直线 yx+6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B直线 MNAB，且与AOB 的外接圆P 相切，与双曲线 y在第二象限内的图象交于 C、D 两点 （1）求点 A，B 的坐标和P 的半径； （2）求直线 MN 所对应的函数表达式； 第 4页（共 5页） （3）求BCN 的面积 25如图，在等腰直
10、角三角形 ABC 中，ACB90，ACBC2，边长为 2 的正方形 DEFG 的对角线交点与点 C 重合，连接 AD，BE （1）求证：ACDBCE； （2）当点 D 在ABC 内部，且ADC90时，设 AC 与 DG 相交于点 M，求 AM 的长； （3）将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周，当点 A、D、E 三点在同一直线上时，请直接写出 AD 的长 26(2021 眉山)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax2+bx+4（a0）经过点 A（ 2，0）和点 B（4，0） （1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （2）点 P 为该抛物线上一点（不与点 C 重合） ，直线 CP 将ABC 的面积分成 2：1 两部分， 求点 P 的坐标； （3）点 M 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴移动，运动时间为 t 秒，当OCA OCBOMA 时，求 t 的值 第 5页（共 5页）
