1、第 1页（共 5页） 2021 年四川省资阳市中考数学试卷年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题一、选择题： （本大题共（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中分）在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题意只有一个选项符合题意 12 的相反数是（） A2B2CD 2下列计算正确的是（） Aa2+a22a4Ba2 aa3C （3a）26a2Da6+a2a3 3如图是由 6 个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小 立方体的个数，则这个几何体的主视图是（） ABCD 4如图，已知直线 mn，140，230，
2、则3 的度数为（） A80B70C60D50 515 名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前 8 名，则他不仅要知 道自己的成绩，还应知道这 15 名学生成绩的（） A平均数B众数C方差D中位数 6若 a，b，c2，则 a，b，c 的大小关系为（） AbcaBbacCacbDabc 7下列命题正确的是（） A每个内角都相等的多边形是正多边形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D三角形的中位线将三角形的面积分成 1：2 两部分 8如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角 三角形和一个小正方形 EFGH
3、 组成，恰好拼成一个大正方形 ABCD连结 EG 并延长交 BC 于点 M若 AB，EF1，则 GM 有长为（） ABCD 9一对变量满足如图的函数关系设计以下问题情境： 第 2页（共 5页） 小明从家骑车以 600 米/分的速度匀速骑了 2.5 分钟， 在原地停留了 2 分钟， 然后以 1000 米/分的速度匀速骑回家设所用时间为 x 分钟，离家的距离为 y 千米； 有一个容积为 1.5 升的开口空瓶，小张以 0.6 升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满 后停止，等 2 秒后，再以 1 升/秒的速度匀速倒空瓶中的水设所用时间为 x 秒，瓶内水 的体积为 y 升； 在矩形 ABCD 中，AB2
4、，BC1.5，点 P 从点 A 出发沿 ACCDDA 路线运动至 点 A 停止设点 P 的运动路程为 x，ABP 的面积为 y 其中，符合图中函数关系的情境个数为（） A3B2C1D0 10已知 A、B 两点的坐标分别为（3，4） 、 （0，2） ，线段 AB 上有一动点 M（m，n） ， 过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线 ya（x1）2+2 于 P（x1，y1） 、Q（x2，y2）两点若 x1mx2，则 a 的取值范围为（） A4aB4aCa0Da0 二、填空题二、填空题： （本大题共（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11中国共产党自 192
5、1 年诞生以来，仅用了 100 年时间，党员人数从建党之初的 50 余名发 展到如今约 92000000 名，成为世界第一大政党请将数 92000000 用科学记数法表示 为 12将 2 本艺术类、4 本文学类、6 本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本， 则抽中文学类的概率为 13若 x2+x10，则 3x 14如图，在矩形 ABCD 中，AB2cm，ADcm 以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 CD 于点 E，则图中阴影部分的面积为cm2 15将一张圆形纸片（圆心为点 O）沿直径 MN 对折后，按图 1 分成六等份折叠得到图 2， 将图 2 沿虚线 AB 剪开，再将AOB 展开
6、得到如图 3 的一个六角星若CDE75， 则OBA 的度数为 16如图，在菱形 ABCD 中，BAD120，DEBC 交 BC 的延长线于点 E连结 AE 交 BD 于点 F，交 CD 于点 GFHCD 于点 H，连结 CF有下列结论：AFCF； 第 3页（共 5页） AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正确结论的序号 为 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 8 个小题，共个小题，共 86 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 17先化简，再求值： （），其中 x30 18目前，全国各地正在有序推进新冠疫
7、苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注 度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注） 、B（关注较多） 、 C（关注较少） 、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求 C 类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； （2）若 D 类职工中有 3 名女士和 2 名男士，现从中任意抽取 2 人进行随访，请用树状图 或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率 19我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同 学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知 1 件甲种奖品和 2 件乙种奖品共需
8、 40 元， 2 件甲种奖品和 3 件乙种奖品共需 70 元 （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共 60 件，且甲种奖品的数量不少于乙种 奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用 20如图，已知直线 ykx+b（k0）与双曲线 y相交于 A（m，3） 、B（3，n）两点 （1）求直线 AB 的解析式； （2）连结 AO 并延长交双曲线于点 C，连结 BC 交 x 轴于点 D，连结 AD，求ABD 的面 积 第 4页（共 5页） 21如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，DEAC 交 BA 的延 长线于点 E
9、，交 AC 于点 F （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AC6，tanE，求 AF 的长 22资阳市为实现 5G 网络全覆盖，20202025 年拟建设 5G 基站七千个如图，在坡度为 i1：2.4 的斜坡 CB 上有一建成的基站塔 AB，小芮在坡脚 C 测得塔顶 A 的仰角为 45， 然后她沿坡面 CB 行走 13 米到达 D 处， 在 D 处测得塔顶 A 的仰角为 53 （点 A、 B、 C、 D 均在同一平面内） （参考数据：sin53，cos53，tan53） （1）求 D 处的竖直高度； （2）求基站塔 AB 的高 23已知，在ABC 中，BAC90，ABAC （1）如图
10、1，已知点 D 在 BC 边上，DAE90，ADAE，连结 CE试探究 BD 与 CE 的关系； （2）如图 2，已知点 D 在 BC 下方，DAE90，ADAE，连结 CE若 BDAD， 第 5页（共 5页） AB2，CE2，AD 交 BC 于点 F，求 AF 的长； （3） 如图 3， 已知点 D 在 BC 下方， 连结 AD、 BD、 CD 若CBD30， BAD15， AB26，AD24+，求 sinBCD 的值 24抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 B（1，0） ，C（0， 3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一点，BP 与 AC 相交于点 E，当 PE： BE1：2 时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，点 D 是抛物线的顶点，将抛物线沿 CD 方向平移，使点 D 落在点 D处，且 DD2CD，点 M 是平移后所得抛物线上位于 D左侧的一点，MNy 轴交直线 OD于点 N，连结 CN当DN+CN 的值最小时，求 MN 的长
