1、第 1页（共 11页） 2021 年江苏省苏州市中考数学真题年江苏省苏州市中考数学真题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上铅笔涂在答题卡相应位置上. 1计算（）2的结果是（） AB3C2D9 2如图，圆锥的主视图是（） AB CD 3如图，在方格纸中，将 RtAOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90后得到 RtAOB， 则下列四个图形中正确的是（） 第 2
2、页（共 11页） AB CD 4已知两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0，则+等于（） A2B1C1D2 5为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动经统 计，七年级 5 个班级一周回收废纸情况如表： 班级一班二班三班四班五班 废纸重量 （kg） 4.54.45.13.35.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（） A5kgB4.8kgC4.6kgD4.5kg 6已知点 A（，m） ，B（，n）在一次函数 y2x+1 的图象上，则 m 与 n 的大小关系 是（） AmnBmnCmnD无法确定 7某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人
3、机架数比总架数 的一半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是（） A 第 3页（共 11页） B C D 8已知抛物线 yx2+kxk2的对称轴在 y 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 k 的值是（） A5 或 2B5C2D2 9如图，在平行四边形 ABCD 中，将ABC 沿着 AC 所在的直线得到ABC，BC 交 AD 于点 E， 连接 BD， 若B60， ACB45， AC， 则 BD 的长是 （） A1BCD 10
4、如图，线段 AB10，点 C、D 在 AB 上，ACBD1已知点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 AB 向点 D 移动，到达点 D 后停止移动在点 P 移动过程中作 如下操作：先以点 P 为圆心，PA、PB 的长为半径分别作两个圆心角均为 60的扇形， 再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点 P 的移动时间为 t（秒） ，两个锥的底面面 积之和为 S，则 S 关于 t 的函数图象大致是（） 第 4页（共 11页） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.把答案直接填在答题卡相应位置上把答案直接
5、填在答题卡相应位置上。 11全球平均每年发生的雷电次数约为 16000000 次，数据 16000000 用科学记数法可表示 第 5页（共 11页） 为 12因式分解：x22x+1 13一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大 小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 14如图，在 RtABC 中，C90，AFEF若CFE72，则B 15若 m+2n1，则 3m2+6mn+6n 的值为 16若 2x+y1，且 0y1，则 x 的取值范围为 17如图，四边形 ABCD 为菱形，ABC70，延长 BC 到 E，在DCE 内作射线 CM， 使得ECM15
6、，过点 D 作 DFCM，垂足为 F，若 DF，则对角线 BD 的长 为.（结果保留根号） 18如图，射线 OM，ON 互相垂直，OA8，点 B 位于射线 OM 的上方，且在线段 OA 的 第 6页（共 11页） 垂直平分线 l 上， 连接 AB， AB5 将线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转得到对应线段 A B ， 若 点 B 恰 好 落 在 射 线 ON 上 ， 则 点 A 到 射 线 ON 的 距 离 d 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 76 分分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写 出必要的计算过程
7、、推演步骤或文字说明作图时用出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔. 19计算：+|2|32 20解方程组： 21先化简，再求值： （1+），其中 x1 22某学校计划在八年级开设“折扇” 、 “刺绣” 、 “剪纸” 、 “陶艺”四门校本课程，要求每人 必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从 八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的 条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 第 7页（共 11页） 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为名，补全
8、条形统计图（画图并标注相应数据） ； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占%； （3）若该校八年级一共有 1000 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 234 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽 取 1 张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片 上的数字记录下来 （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为； （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所 得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请 用树状图或列表等方法说明理
9、由） 24如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 C，A 分别在 x 轴和 y 轴的正半 轴上，点 D 为 AB 的中点已知实数 k0，一次函数 y3x+k 的图象经过点 C、D，反 比例函数 y（x0）的图象经过点 B，求 k 的值 第 8页（共 11页） 25如图，四边形 ABCD 内接于O，12，延长 BC 到点 E，使得 CEAB，连接 ED （1）求证：BDED； （2）若 AB4，BC6，ABC60，求 tanDCB 的值 26如图，二次函数 yx2（m+1）x+m（m 是实数，且1m0）的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，其对称轴与
10、 x 轴交于点 C已知点 D 位于第一象限，且在 对称轴上，ODBD，点 E 在 x 轴的正半轴上，OCEC，连接 ED 并延长交 y 轴于点 F， 连接 AF （1）求 A、B、C 三点的坐标（用数字或含 m 的式子表示） ； （2）已知点 Q 在抛物线的对称轴上，当AFQ 的周长的最小值等于时，求 m 的值 第 9页（共 11页） 27如图，甲、乙都是高为 6 米的长方体容器，容器甲的底面 ABCD 是正方形，容器乙 的底面 EFGH 是矩形如图，已知正方形 ABCD 与矩形 EFGH 满足如下条件：正方 形 ABCD 外切于一个半径为 5 米的圆 O，矩形 EFGH 内接于这个圆 O，E
11、F2EH （1）求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？ （2）现在我们分别向容器甲、乙同时持续注水（注水前两个容器是空的） ，一开始注水 流量均为 25 立方米/小时，4 小时后，把容器甲的注水流量增加 a 立方米/小时，同时保 持容器乙的注水流量不变，继续注水 2 小时后，把容器甲的注水流量再一次增加 50 立方 米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到两个容器的水位高度相同，停止注 水在整个注水过程中，当注水时间为 t 时，我们把容器甲的水位高度记为 h甲，容器乙 的水位高度记为 h乙，设 h乙h甲h，已知 h（米）关于注水时间 t（小时）的函数图象 如图所示，其中 MN 平行于横轴
12、，根据图中所给信息，解决下列问题： 求 a 的值； 求图中线段 PN 所在直线的解析式 第 10页（共 11页） 28如图，在矩形 ABCD 中，线段 EF、GH 分别平行于 AD、AB，它们相交于点 P，点 P1、 P2分别在线段 PF、PH 上，PP1PG，PP2PE，连接 P1H、P2F，P1H 与 P2F 相交于点 Q已知 AG：GDAE：EB1：2，设 AGa，AEb （1）四边形 EBHP 的面积四边形 GPFD 的面积（填“” 、 “”或“” ） （2）求证：P1FQP2HQ； （3）设四边形 PP1QP2的面积为 S1，四边形 CFQH 的面积为 S2，求的值 第 11页（共 11页）
