1、第 1页（共 7页） 2021 年山东省临沂市中考数学试卷年山东省临沂市中考数学试卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1的相反数是（） AB2C2D 22021 年 5 月 15 日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着 陆的国家据测算，地球到火星的最近距离约为 55000000km，将数据 55000000 用科学 记数法表示为（） A5.5106B0.55108C5.5107D55106
2、3计算 2a35a3的结果是（） A10a6B10a9C7a3D7a6 4如图所示的几何体的主视图是（） ABCD 5如图，在 ABCD 中，AEC40，CB 平分DCE，则ABC 的度数为（） A10B20C30D40 6方程 x2x56 的根是（） Ax17，x28Bx17，x28 Cx17，x28Dx17，x28 第 2页（共 7页） 7不等式x+1 的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8计算（a）（b）的结果是（） ABCD 9如图，点 A，B 都在格点上，若 BC，则 AC 的长为（） ABC2D3 10现有 4 盒同一品牌的牛奶，其中 2 盒已过期，随机抽取 2 盒，至
3、少有一盒过期的概率是 （） ABCD 11如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B，P70，C 为O 上一点，则ACB 的度 数为（） 第 3页（共 7页） A110B120C125D130 12某工厂生产 A、B 两种型号的扫地机器人B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积 多 50%；清扫 100m2所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟两种型号扫地 机器人每小时分别清扫多少面积？若设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，根据题意可列 方程为（） A+B+ C+D+ 13已知 ab，下列结论：a2ab；a2b2；若 b0，则 a+b2b；若 b0， 则，其中正确的个
4、数是（） A1B2C3D4 14实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢， 实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系 如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约 是（） A4860 年B6480 年C8100 年D9720 年 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 15分解因式：2a38a 16比较大小：25（选填“” 、 “” 、 “” ） 17某学校八年级（2）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩 统计如图这个班参赛学
5、生的平均成绩是 第 4页（共 7页） 18在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对称中心是坐标原点，顶点 A、B 的坐标分 别是（1，1） 、 （2，1） ，将平行四边形 ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C 的对应点 C1的坐标是 19数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确 的是（只填写序号） 射击时， 瞄准具的缺口、 准星和射击目标在同一直线上， 应用了 “两点确定一条直线” ； 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形” ； 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平 分” ； 地板砖可以做成矩
6、形，应用了“矩形对边相等” 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 63 分）分） 20计算|+（）2（+）2 21实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度 经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村 300 户家庭中随机抽取了 20 户，收集到 他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元） ： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到
7、下表： 分组频数 0.65x0.702 0.70 x0.753 第 5页（共 7页） 0.75x0.801 0.80 x0.85a 0.85x0.904 0.90 x0.952 0.95x1.00b 统计量平均数中位数众数 数值0.84cd （1）表格中：a，b，c，d； （2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数； （3） 该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元， 能否超过村里一半以上的家庭？请说 明理由 22如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮 挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM3cm，CO5cm，DO3cm
8、，AOD70，汽 车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？ （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75；sin700.94，cos70 0.34，tan702.75） 23已知函数 y （1）画出函数图象； 第 6页（共 7页） 列表： x y . 描点，连线得到函数图象： （2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由； （3）设（x1，y1） ， （x2，y2）是函数图象上的点，若 x1+x20，证明：y1+y20 24如图，已知在O 中，OC 与 AD 相交于点 E 求证： （1）ADBC； （2）四边形 BCDE 为菱
9、形 25公路上正在行驶的甲车，发现前方 20m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速 后甲车行驶的路程 s（单位：m） 、速度 v（单位：m/s）与时间 t（单位：s）的关系分别 可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示 （1）当甲车减速至 9m/s 时，它行驶的路程是多少？ 第 7页（共 7页） （2）若乙车以 10m/s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ 26如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边上一点，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 落在 F 处，连接 BF 并延长，与DAF 的平分线相交于点 H，与 AE，CD 分别相交于点 G，M， 连接 HC （1）求证：AGGH； （2）若 AB3，BE1，求点 D 到直线 BH 的距离； （3）当点 E 在 BC 边上（端点除外）运动时，BHC 的大小是否变化？为什么？
