1、第 1页（共 4页） 2021 年上海市中考数学试卷年上海市中考数学试卷 一一.选择题选择题 1下列实数中，有理数是（） ABCD 2下列单项式中，a2b3的同类项是（） Aa3b2B3a2b3Ca2bDab3 3将函数 yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（） A开口方向不变B对称轴不变 Cy 随 x 的变化情况不变D与 y 轴的交点不变 4商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么 样的包装最合适（） A2kg/包B3kg/包C4kg/包D5kg/包 5如图，已知 ， ，E 为 AB 中点，则+ （） ABCD 6如图，长方形 A
2、BCD 中，AB4，AD3，圆 B 半径为 1，圆 A 与圆 B 内切，则点 C、D 与圆 A 的位置关系是（） A点 C 在圆 A 外，点 D 在圆 A 内 B点 C 在圆 A 外，点 D 在圆 A 外 第 2页（共 4页） C点 C 在圆 A 上，点 D 在圆 A 内 D点 C 在圆 A 内，点 D 在圆 A 外 二二.填空题填空题 7计算：x7x2 8已知 f（x），那么 f（） 9已知3，则 x 10不等式 2x120 的解集是 1170的余角是 12若一元二次方程 2x23x+c0 无解，则 c 的取值范围为 13已知数据 1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一
3、个数据，得到偶数的 概率为 14已知函数 ykx 经过二、四象限，且函数不经过（1，1） ，请写出一个符合条件的函 数解析式 15某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示， 成本 5 元/千克，现以 8 元卖出，挣得元 16如图所示，已知，则 17六个带 30 度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正 六边形的面积 第 3页（共 4页） 18定义：平面上一点到图形最短距离为 d，如图，OP2，正方形 ABCD 边长为 2，O 为 正方形中心，当正方形 ABCD 绕 O 旋转时，则 d 的取值范围为 三三.解答题解答题 19计算：9+
4、|1|2 1 20解方程组： 21如图，已知ABD 中，ACBD，BC8，CD4，cosABC，BF 为 AD 边上的中 线 （1）求 AC 的长； （2）求 tanFBD 的值 22现在 5G 手机非常流行，某公司第一季度总共生产 80 万部 5G 手机，三个月生产情况如 图 （1）求三月份生产了多少部手机？ （2）5G 手机速度很快，比 4G 下载速度每秒多 95MB，下载一部 1000MB 的电影，5G 比 4G 要快 190 秒，求 5G 手机的下载速度 23如图，在圆 O 中，弦 AB 等于弦 CD，且相交于点 P，其中 E、F 为 AB、CD 中点 （1）证明：OPEF； 第 4页
5、（共 4页） （2）联结 AF、AC、CE，若 AFOP，证明：四边形 AFEC 为为矩形 24已知抛物线 yax2+c（a0）经过点 P（3，0） 、Q（1，4） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 A 在直线 PQ 上，过点 A 作 ABx 轴于点 B，以 AB 为斜边在其左侧作等腰直 角三角形 ABC 当 Q 与 A 重合时，求 C 到抛物线对称轴的距离； 若 C 在抛物线上，求 C 的坐标 25如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，ADCD，O 是对角线 AC 的中 点，联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于点 E （1）当点 E 在 CD 上， 求证：DACOBC； 若 BECD，求的值； （2）若 DE2，OE3，求 CD 的长
