1、第 1页（共 7页） 2021 年天津市中考中考数学试卷年天津市中考中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1计算（5）3 的结果等于（） A2B2C15D15 2tan30的值等于（） ABC1D2 3据 2021 年 5 月 12 日天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示， 全国人口共 141178 万人将 141178 用科学记数法表示应为（） A0.141178106B1.4117810
2、5 C14.1178104D141.178103 4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是（） AB CD 5如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） AB 第 2页（共 7页） CD 6估计的值在（） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间 7方程组的解是（） ABCD 8如图， ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别是（0，1） ， （2，2） ， （2，2） ，则顶 点 D 的坐标是（） A （4，1）B （4，2）C （4，1）D （2，1） 9计算的结果是（） A3B3a+3bC1
3、D 10若点 A（5，y1） ，B（1，y2） ，C（5，y3）都在反比例函数 y的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（） Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y2 11如图，在ABC 中，BAC120，将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到DEC，点 A， B 的对应点分别为 D，E，连接 AD当点 A，D，E 在同一条直线上时，下列结论一定正 确的是（） 第 3页（共 7页） AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD 12已知抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）经过点（1，1） ， （0，1） ，当 x 2 时，与其对应的函数值 y1有下列结
4、论： abc0； 关于 x 的方程 ax2+bx+c30 有两个不等的实数根； a+b+c7 其中，正确结论的个数是（） A0B1C2D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算 4a+2aa 的结果等于 14计算（+1） （1）的结果等于 15不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球、4 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从 袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 16 将直线y6x向下平移2个单位长度， 平移后直线的解析式为 17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC，BD 相交于点 O，点
5、E，F 分别在 BC， CD 的延长线上，且 CE2，DF1，G 为 EF 的中点，连接 OE，交 CD 于点 H，连接 GH，则 GH 的长为 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 第 4页（共 7页） 在网格线上 （）线段 AC 的长等于； （）以 AB 为直径的半圆的圆心为 O，在线段 AB 上有一点 P，满足 APAC请用无 刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不 要求证明） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理
6、过程）解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得； （）解不等式，得； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 20某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： t） 根据调查结果，绘制出如下的统计图和图 第 5页（共 7页） 请根据相关信息，解答下列问题： （）本次接受调查的家庭个数为，图中 m 的值为； （）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数 21已知ABC 内接于O，ABAC，BAC42，点 D 是O 上一点 （）如图，若 BD 为O 的直径，连接 CD，求
7、DBC 和ACD 的大小； （）如图，若 CDBA，连接 AD，过点作O 的切线，与 OC 的延长线交于点 E， 求E 的大小 22 如图， 一艘货船在灯塔 C 的正南方向， 距离灯塔 257 海里的 A 处遇险， 发出求救信号 一 艘救生船位于灯塔 C 的南偏东 40方向上，同时位于 A 处的北偏东 60方向上的 B 处， 救生船接到求救信号后，立即前往救援求 AB 的长（结果取整数）参考数据：tan40 0.84，取 1.73 第 6页（共 7页） 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学校、 书店、 陈列馆依次在同一条直线上， 书店离学校 12km， 陈列
8、馆离学校 20km 李 华从学校出发， 匀速骑行 0.6h 到达书店； 在书店停留 0.4h 后， 匀速骑行 0.5h 到达陈列馆； 在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行 0.5h 后减速，继续匀 速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离 ykm 与离开学校的时 间 xh 之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （）填表： 离开学校的时 间/h 0.10.50.813 离学校的距离 /km 212 （）填空： 书店到陈列馆的距离为km； 李华在陈列馆参观学习的时间为h； 第 7页（共 7页） 李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为km/h； 当
9、李华离学校的距离为 4km 时，他离开学校的时间为h （）当 0 x1.5 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 24在平面直角坐标系中，O 为原点，OAB 是等腰直角三角形，OBA90，BOBA， 顶点 A（4，0） ，点 B 在第一象限，矩形 OCDE 的顶点 E（，0） ，点 C 在 y 轴的正半 轴上，点 D 在第二象限，射线 DC 经过点 B （）如图，求点 B 的坐标； （）将矩形 OCDE 沿 x 轴向右平移，得到矩形 OCDE，点 O，C，D，E 的对 应点分别为 O，C，D，E设 OOt，矩形 OCDE与OAB 重叠部 分的面积为 S 如图，当点 E在 x 轴正半轴上，
10、且矩形 OCDE与OAB 重叠部分为四边 形时，DE与 OB 相交于点 F，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围； 当t时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可） 25已知抛物线 yax22ax+c（a，c 为常数，a0）经过点 C（0，1） ，顶点为 D （）当 a1 时，求该抛物线的顶点坐标； （）当 a0 时，点 E（0，1+a） ，若 DE2DC，求该抛物线的解析式； （）当 a1 时，点 F（0，1a） ，过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，M（m，0）是 x 轴 上的动点， N （m+3， 1） 是直线 l 上的动点 当 a 为何值时， FM+DN 的最小值为 2， 并求此时点 M，N 的坐标
