1、1 莆田实验中学莆田实验中学 2021 年春初一数学年春初一数学期末综合练习期末综合练习卷（卷（2） 一、选择题一、选择题： （每题 4 分，共 40 分） 1在下面的式子里是方程的是() A54x B357x C 3 26 4 x D3215 2下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() ABCD 3下列四组数值是二元一次方程26xy的解的是() A 1 4 x y B 4 2 x y C 2 4 x y D 2 3 x y 4如果ab，那么下列结论中一定成立的是() A11ab B22abC 2 abbD 22 ab 5一元一次不等式组 52 31 x x 的解集在数轴上表示正确
2、的是() ABCD 6以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是() A4cm，8cm，12cmB5cm，6cm，14cm C10cm，10cm，8cmD3cm，9cm，5cm 7下列说法中，正确的是() A面积相等的两个图形是全等图形B形状相等的两个图形是全等图形 C周长相等的两个图形是全等图形D能够完全重合的两个图形是全等图形 8某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长 与正方形的相等） ，与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是() A正五边形B正六边形C正八边形D正十二边形 9如图，在锐角ABC中，50ACB；边AB上有一定点P，M、N分别
3、是 AC和BC边上的动点，当PMN的周长最小时，MPN的度数是() A50B60C70D80 10若关于x的方程 2 1 23 kxkk x 的解为负整数，那么符合 条件的所有的整数k之和为() A32B29C28D27 二、填空题填空题： （每题 4 分，共 24 分） 2 11若24a 与7a 互为相反数，则a 12十二边形的内角和等于 13 小明购买了一本书， 同学们想知道书的价格， 小明让他们猜 甲同学说： “至少 20 元” ， 乙同学说： “最多 15 元” ，小明说： “你们都说错了” ，则这本书的价格x（元)所在的范 围为 14方程组 1 2 3 xy yz xz 的解为 15
4、如图，25AOB，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P， Q分别是边OB，OA上的动点，记MPQ，PQN， 当MPPQQN的值最小时，的大小（度) 三、解答题三、解答题： （共（共 8686 分）分） 16 （8 分）解方程： 313 1 42 xx 18 （8 分）解方程组： 233 3211 xy xy 17 （8 分）解不等式 5 31 2 x x ；并把解集在数轴上表示出来 18.（8 分）如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个 小方格的顶点叫格点 （1）画出ABC向右平移 4 个单位后得到的 111 ABC； （2）图中AC与 11 AC的关系是：； （3）画出ABC的AB
5、边上的高CD；垂足是D； （4）图中ABC的面积是 19.（8 分）已知关于x，y的方程组 39 51 xya xya 的解都为正数 （1）求a的取值范围； 3 （2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式(21)21axa的解集为1x 20.（10 分）某水果店销售苹果和梨，购买 1 千克苹果和 3 千克梨共需 26 元，购买 2 千克 苹果和 1 千克梨共 22 元 （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）设购买苹果m千克(m为整数） 如果购买苹果和梨共 15 千克且苹果的重量大于梨 的重量，则m为何值时，购买苹果和梨所花的总费用最少？ 21.（10 分）如图，在ABC中，120BA
6、C，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕 点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，若 AB6，AC2 （1）求BAD的度数和AD的长；（2）证明：ABCADC 22.（13 分）某超市第一次用 4600 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的 2 倍比乙商 4 品件数的 3 倍少 40 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润售价进价）: （1）该超市第一次购进甲、乙两种商 品的件数分别是多少？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两 种商品全部卖出后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的 2 倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品
7、打折销售第二次甲、乙两种商品 销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 280 元， 则第二次乙商品是按原价打几折 销售的？ 23.（13 分）如图 1，将一副三角板的直角重合放置，其中30A，45CDE （1）如图 1，求EFB的度数； （2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转 当旋转至如图 2 所示位置时，恰好/ /CDAB，则ECB的度数为； 若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图 1 位置在这一过程中，是否还会存在 CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的ECB的大 小；如果不存在，请说明理由 甲乙 进价（元/件）2230 售价（元/件）2840
