1、第 7 单元扇形统计图 本单元主要包括让学生认识扇形统计图和选择合适的统计图两部分。 学生已 经具备一定的统计知识,还学习了百分数的相关知识,认识了扇形,这些都为扇形 统计图的认识和选择合适的统计图做好了知识上的储备。 教材首先通过熟悉的实 例让学生体会扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息,进一 步体会统计在现实生活中的作用。在学习了扇形统计图之后,对已经学过的三类 统计图,即条形统计图、 折线统计图和扇形统计图,进行整体回顾,使学生学会根据 统计的目的,结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述,进一步培养 学生的数据分析能力。 1.通过实例,了解扇形统计图的特点与作
2、用,知道扇形统计图可以直观地反映 各部分数量占总数的百分比。 2.能看懂扇形统计图所反映的情况,从中获取必要的信息,进一步体会统计在 现实生活中的作用。 3.了解条形统计图、 折线统计图和扇形统计图三种统计图之间的联系与区别, 能根据实际情况选择合适的统计图。 使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的 统计图,直观、有效地描述数据,培养数据分析的能力。 用扇形统计图的特点来解决实际问题,培养学生解决实际问题的能力,体会理 论应用于实践的思想。 体会统计与生产、生活的紧密联系,感受统计的实用价值。 【重点】 1.通过实例,了解扇形统计图的特点与作用。 2.了解条形统计图
3、、 折线统计图和扇形统计图三种统计图之间的联系与区别, 能根据实际情况选择合适的统计图。 【难点】 1.能看懂扇形统计图所反映的情况,从中获取必要的信息。 2.让学生知道同样的数据可以有多种分析的方法,能根据需要选择合适的统 计图,直观、有效地描述数据。 1.从学生熟悉的现实生活情景入手,认识和掌握扇形统计图的特征和作用 统计在生活中应用非常广泛,教学中应从学生熟悉的生活情景入手,通过百分 数的意义引入扇形统计图,由数到形,体会扇形统计图可以直观描述各部分数量占 总数的百分比的特点。 2.要重视让学生从统计图中获取信息、分析信息,培养学生提出问题、解决 问题的能力 扇形统计图的优势是能够直观、
4、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。 教学时,多留些时间让学生收集信息、分析信息,并体会相同信息在不同的统计图 中的表现形式及优缺点,从而加深理解各种统计图的不同特点可以从不同的角度 反映数据的特征。 进一步培养学生从统计图中获取信息的能力及感受不同统计图 各自的特点与相互之间的内在联系。 1扇形统计图的认识 本课时的内容是认识扇形统计图,了解其特点和作用,并能根据扇形统计图收 集信息、分析信息,提出及解决问题等。教材以学生参加各种体育活动为情景,联 系学生的实际生活,为学习新知识提供现实背景。再根据百分数的意义引出扇形 统计图。通过对统计图的分析,了解扇形统计图的特点和作用。 1.使学生结
5、合生活中的实例,认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并简单分 析扇形统计图所反映的信息。 2.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能做出合理的解释和推断。 3.在解决问题的过程中,感受统计的重要作用,体验数学知识的应用价值。 【重点】 能看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点。 【难点】 能简单地分析扇形统计图中的信息,并能用准确的语言进行表达。 【教师准备】PPT 课件 【学生准备】复习学过的统计图知识 (课件出示教材第 96 页情景图) 师:你们平时都喜欢什么运动项目? 预设 生 1:我喜欢踢足球。 生 2:我喜欢跳绳。 师:如果要比较喜欢每种运动项目的人数,可以怎样比?请分小组讨论,再全班 交
6、流小组的想法。 (小组活动,教师巡视。讨论后,展示各个小组的方法) 预设 生 1:我们想用统计表来统计。 生 2:我们想画出条形统计图,这样能用条形的长短表示出数量的多少。 生 3:我们想用画正字统计。 师:我们在前面学过很多收集数据的方法,比如统计表、 画正字等,也学过画统 计图反映数据的情况。还记得是哪几种统计图吗? 预设 生 1:条形统计图能清楚地反映出数量的多少。 生 2:折线统计图能反映出数量的变化趋势。 师:还有一种统计图,和我们学过的这两种统计图不一样,它能清楚地反映出 喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的关系,你们想了解吗?今天我们就一 起来认识扇形统计图。(板书课题:扇形统
7、计图的认识) 师:看到“扇形统计图”这几个字,你们想知道什么? 预设 生 1:这种统计图要画成扇形吗? 生 2:它是怎样表现数量的? 生 3:它有什么特点?有什么作用? 由前面的统计知识引入到学习课题,一方面是复习、 巩固收集数据的 方法和了解学生对学过的统计图知识的掌握,另一方面体现知识的连续性和关联 性,为学生做好知识准备。 (课件演示)六(1)班同学最喜欢的运动项目的条形统计图。 师:这是什么?它有什么特点?有什么作用? 预设 生 1:这是条形统计图。 生 2:它是用直条来表示数量的。 生 3:它能清晰、直观地表示出数量的多少。 师:说一说从条形统计图中,你能得到哪些信息? 预设 生 1
8、:六(1)班喜欢打乒乓球的同学最多,喜欢跳绳的同学最少。 生 2:六(1)班一共有 40 人。 师:除了条形统计图,我们还学过什么统计图? 预设 生:折线统计图,它能反映出数量的变化趋势。 师:有一种统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系,同学们想知道 是什么统计图吗?(板书课题:扇形统计图的认识) 从已经认识过的统计图过渡到扇形统计图,有意识地把三种统计图 进行对比,为后面学习选择合适的统计图做好铺垫。 一、处理数据 1.提出问题,自主思考算法。 (课件出示教材第 96 页统计表) 六(1)班同学最喜欢运动项目的情况如下表。 项目乒乓球足球跳绳踢毽其他 人数128569 百分比 师:你
9、能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗? 2.学生独立计算,汇报交流。 师:说一说计算的方法。 预设 生:先计算出全班人数,再用喜欢各运动项目的人数除以全班人数,就得 到喜欢各种运动项目人数所占百分比。 3.引导学生思考。 师:这些百分数加起来是多少? 预设 生:加起来是百分之百,也就是 1。 师:我刚刚提到的扇形统计图能直观地表示各部分数量占总数百分比的关系。 你们想知道是如何表示的吗? 【参考答案】30%20%12.5%15%22.5% 二、认识扇形统计图 1.(课件出示教材第 97 页扇形统计图)这就是扇形统计图。 六(1)班最喜欢的运动项目统计图 2012 年 10 月制
10、师:我们可以用一个圆中的扇形来表示各部分数量占总数的百分比,例如图中 喜欢乒乓球的人数占总人数的 30%。 2.根据统计表中的数据完成扇形统计图。 【参考答案】足球:20%跳绳:12.5%踢毽:15%其他 22.5% 3.观察扇形统计图,完成思考题: (1)图中整个圆表示什么? (2)各个扇形表示什么? (3)各个扇形的大小与什么有关系? 师:汇报你们思考的结果。 预设 生 1:整个圆表示全班学生的人数,相当于单位“1”。 生 2:用 5 个扇形分别表示喜欢 5 种运动项目的人数占全班人数的百分之几。 这一块是喜欢打乒乓球的 生 3:扇形的大小与它们所占总数的百分比有关。若百分比大,则画的扇形
11、就 大。 教师小结:扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部 分数量占总数的百分比。 (4)用这样的统计图有什么好处? 扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的百分比关系。(板书) (5)根据扇形统计图,你还能提出什么数学问题?(学生独立提问,小组交流) 练习 1 1.教材第 97 页“做一做”。 (1)师:同学们,你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养 成分的扇形统计图(课件出示)。 请同学们认真观察一下,说一说从图中你能得到哪 些数学信息。 预设 生 1:水分占牛奶总量的 87%。 生 2:蛋白质占牛奶总量的 3.3%。 (2)引导学生用百分数的意义理
12、解各百分数和 250 g 的关系,进而算出各营养 成分是多少克。 师:87%表示什么? 预设 生:表示把牛奶总量平均分成 100 份,水分占其中的 87 份。 师:如何解决书上的问题? 预设 生:求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。25087%=217.5(g) 2.教材第 100 页练习二十一第 1,2 题。 (1)第 1 题。 学生读题,看图理解题意。说一说李明同学一天的作息时间安排是否合理,从 中你能提出哪些合理的建议。 将自己一天的作息时间与李明的作息时间进行对照。先在小组内交流,再在 全班交流,说一说怎样安排时间才合理,做到劳逸结合。 (2)第 2 题。 引导学生看懂扇形统计图,说
13、一说从图中能获得哪些信息。 根据题中信息提出问题并解决,小组内相互交流。 【参考答案】1.(教材第 97 页“做一做”)水分:25087%=217.5(g)蛋白 质:2503.3%=8.25(g)脂肪:2504%=10(g)乳糖:2505%=12.5(g)其 他:2500.7%=1.75(g)2.(教材第 100 页练习二十一)1.(1)248%=1.92(小时) 睡眠所占时间最多,进餐、看电视所占时间最少(2)略(3)略2.(1)用在食 品和还购房贷款支出所占比例相同,水电费支出最少(2)食品支出多少元? 200030%=600(元) 练习 2 完成相关习题。 这节课我们认识了扇形统计图,你
14、有什么收获?还有什么疑问? 学习了三种不同的统计图,条形统计图可以直观地表示出数量的多少;折线统 计图可以反映出数量的变化趋势;扇形统计图能表示出各部分数量与总数之间的 百分比关系。 作业 1 教材第 101 页练习二十一第 3,4 题。 作业 2 完成相关习题。 扇形统计图的认识 扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的百分比关系。 本节课给予学生自主学习的时间与空间,让学生在认识扇形统计图后,自己去 解决问题,领悟知识的内涵,放飞自己的思想,通过学生的自主学习体现其主体地 位。 在教学引导的过程中,语言不够精炼。 在以后的教学中语言尽量精炼准确,留给学生多些练习时间,还要多给学困生 发
15、言的机会。 右图是养殖场今年饲养鸡、鸭、鹅的统计图。已知饲养的鸡有 1800 只,那么 鸭、鹅各饲养了多少只? 名师点拨从统计图中可以清楚地看出各部分量占总量的百分比,已知饲 养的鸡有 1800 只,要求饲养的鸭、鹅各有多少只,首先必须求出饲养三种家禽的 总数,解题时可以列方程求解,也可以直接用分数除法计算,求出总的只数后,再用 乘法分别求出鸭、鹅各饲养多少只。 解答180040%=4500(只),饲养的鸭有 450035%=1575(只),饲养的鹅 有 450025%=1125(只)。 答:饲养的鸭有 1575 只,饲养的鹅有 1125 只。 【知识拓展】通过扇形统计图中的条件,求一个数的百
16、分之几是多少,用乘 法计算;也可以是已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。 地球能养活多少人 经测算,地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年,或可供80 亿人生活300 年, 假设地球新生成的资源增长速度是一定的,为使人类有不断发展的潜力,那么地球 最多能养活多少亿人? 统计图 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形,以表示各种数量间的关系 及其变动情况的工具,表示统计数字大小和变动的各种图形的总称。其中有条形 统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现 统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、 一目了然。 其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行 情况;揭示现象间的依存关系,反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分 布情况。一般采用平面直角坐标系,横坐标用来表示事物的组别或自变量 x,纵坐 标常用来表示事物出现的次数或因变量 y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标 (如地形图)等。
