1、第课时比和百分数(一) 1.进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化 简比,解决一些按比分配的问题。 2.进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数、分数和小数之间的互化,会 解决与百分数相关的实际问题。 3.经历比和百分数知识的复习过程,体验知识间的联系,培养学生应用知识的 意识。 【重点】 理清比、分数、除法、百分数之间的关系,并加以区分和应用。 【难点】 正确分析数量关系,能根据实际灵活运用所学知识解决按比分配的问题和百 分数问题。 【教师准备】PPT 课件和口算卡片 考点 1比的意义和百分数的意义 填一填。(课件出示) 37=()()=( ) ()。 书法小组有男
2、生 6 人,女生 5 人,男女生人数的比是();女生人数和男生 人数的比是();男生和全小组人数的比是();女生和全小组人数的比是 ()。 3.5%表示:。 2.8%表示:。 读出下面各数。 12%读作:。 0.8%读作:。 10.5%读作:。 写出下面各数。 百分之二十写作:。 百分之零点五写作:。 (1)师:这些题目会做吧?我们来口答。 预设 生 1:37=(3)(7)=(3) (7)。 生 2:男女生人数的比是 65;女生人数和男生人数的比是 56;男生和全小组 人数的比是 611;女生和全小组人数的比是 511。 生 3:3.5%表示脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五。 生 4:2.8%
3、表示蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八。 (2)指定学生上台板演,其他同学独立做第题。 (3)全班交流计算结果。 解答37 3 7 6556611 511脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五蛋白质含量占这盒牛奶的百分 之二点八百分之十二百分之零点八百分之十点五20%0.5% (4)师:归纳一下我们练习的这些题考查了哪些知识? 预设 生 1:有比的认识以及比和除法、分数之间的关系。 生 2:百分数的意义、百分数的读法与写法。 师:回忆一下这些知识,和同桌交流一下:什么是比?比和除法、分数之间的关 系是什么?百分数的意义是什么?百分数的读法和写法各是什么? (教师巡视) (5)巩固练习。 判断。(对的
4、打“”,错的打“”) 小强高 148 cm,小明高 12 dm,小强和小明身高的比是 14812。() 正方形的边长和周长之比是 14。() 把 5 克糖放入 100 克水中,糖和糖水的比是 5100。() 一袋饼干重 50%千克。 () 百分数可能大于 1。 () 今天的出勤率是 98%,表示有 2 人没到。 () 把 5 克糖放入 100 克水中,糖水的含糖率是 5%。() 【参考答案】 把例题和巩固练习的题型加以变化,让学生进行不同形式的练习,拓 展学生的视野,进一步巩固对知识的掌握。 考点 2求比值和化简比 化简下面各比,并求比值。 5 18 1 9 3.60.8 4 514.4 1.
5、2 千米800 米 (1)师:本题有几个解题要求? 预设 生:要化简比,还要求比值。 师:化简比和求比值有什么区别? 预设 生:化简比是化简成最简整数比后,还要是比的形式;求比值时,这个比 值可以是整数、分数、小数。(板书) 师:不错,说对啦!那就快速完成题目吧! (2)学生独立做,教师巡视指导。 (3)预设 生 1:化简 5 18 1 9得 52,比值是 5 2。 生 2:化简 3.60.8 得 92,比值是 4.5。 生 3:化简4 514.4 得 118,比值是 1 18。 生 4:化简 1.2 千米800 米得 32,比值是3 2。 解答52 5 2 924.5118 1 18 32
6、3 2 师:我们一起归纳总结一下方法。 预设 生:化简比的方法:先用比的基本性质,把不是整数比的化成整数比,再 把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,就得到最简整数比。 (4)师:全班一起说出比的基本性质。 预设 生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。(板书) (5)师:如何求比值? 预设 生 1:把比转化成除法,计算出结果,就是它的比值。 生 2:比值一般是分数,也可以是整数、小数。 (6)巩固练习。 化简下面各比,并求出比值。 比5204.83.2 2 3 4 9 67.5 化简 比值 【参考答案】 (由上到下,由左到右)14 1 4 321.5321.545
7、4 5 考点 3百分数和小数、分数的互化 填表。 小数0.60.24 百分数14.5% 分数 7 20 师:你们能把表格填完整吗? 预设 生:能。 师:独立算一算,填一填。并把你所了解到的互化方法讲给同桌听。 (学生独立计算,并汇报交流) 解答预设 生 1:0.6=60%=3 5。 生 2:14.5%=0.145= 29 200。 生 3: 7 20=0.35=35%。 生 4:0.24=24%= 6 25。 生 5:小数化成分数的方法:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几, 三位小数表示千分之几。先将小数转化成分数,能约分的再约分。 生 6:分数化成小数的方法:用分子除以分母。分母是
8、10,100,1000 的去掉分 母,把分子的小数点分别向左移动 1 位、2 位、3 位。 生 7:小数化百分数的方法:把小数的小数点向右移动两位,在后面添上百分号。 生8:分数化百分数的方法:利用分数的基本性质,将分数转化成分母是100的 分数,再写成百分数。 考点 4解决问题 1.按比分配的实际问题。 美美和姐姐的钱数之比是15,已知美美和姐姐共有60元,美美和姐姐 各有多少元? (1)师:这是一类什么问题? 预设 生:按比分配的问题。 师:这一类题的解题方法是什么? 预设 生 1:把比转化成份数,可以根据比先求出总份数,再求出每份是多少,最 后求出各部分的量。 生 2:把比转化成分数。也
9、可以根据比先求出总份数,然后求出各部分数量占 总数的几分之几,最后运用分数乘法列式计算,求出各部分的数量。 (2)师:与同桌分工合作,各选一种方法进行计算,再交流自己的算法。 解答解法 1:60(5+1)=10(元)姐姐:510=50(元)美美:10 元解法 2: 姐姐:60 5 5+1=50(元) 美美:60 1 5+1=10(元) 2.用百分数解决问题。 李阿姨在国庆节期间,在手机店买了一部手机,用去 1840 元,是原价的 80%。这部手机原价是多少? (1)师:解决这类题的关键是什么? 预设 生:找准单位“1”,抓住数量关系式。 (学生独立解决问题) (2)全班交流。 (3)师:你能根
10、据自己的解决问题的过程进行归纳吗? (PPT 课件出示) “已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,解题方法:用方程解决问题; 用算术方法计算。 解答解法 1:184080%=2300(元)解法 2:设原价是 x 元。80%x=1840 x=2300 (4)巩固练习。(PPT 课件出示) 一辆汽车从甲地开往乙地,计划 8 小时到达,实际 5 小时就到达了乙地。实际 速度比计划提高了百分之几? 【参考答案】 1 5 - 1 8 1 8=60% 练习 1 1.填空。 (1)38=()24= 6 ()=( )%=()。 (2)一个三角形三个内角度数比是 532,其中最小的角是()度,这个三角 形是(
11、)三角形。 (3)一批零件有 800 个,其中有 16 个次品,这批产品的合格率是()%。 2.化简比。 24360.751 3 4 9 10 84 5 3.解方程。 (1)x+25%x=50 (2)x-62.5%= 3 10 4.收集的风景图片占 60%,人物图片占 30%,风景图片比人物图片多 15 张。 一共收集了多少张图片? 5.这台电视机的价格降低了百分之几? 6.幸福林场有一片面积 80 公顷的空地,现将其中的 30%种上杨树,剩下的按 35 的比种上樟树和柳树,这三种树各种多大的面积? 【参考答案】 1.(1)91637.50.375(2)36直角(3)982.2 3 3 4 5
12、 6 1013.(1)x=40(2)x=0.9254.解:设一共收集了x张图片。 60%x-30%x=15 x=505.(3000-2500)300016.7%6.杨树:8030%=24(公顷)樟 树:(80-24) 3 3+5=21(公顷) 柳树:(80-24) 5 3+5=35(公顷) 练习 2 完成相关习题。 师:今天我们一起复习了什么内容? 预设 生:复习了比和百分数的有关知识。 作业 1 教材第 113 页第 2 题,第 115 页练习二十三第 3,12,13 题。 作业 2 完成相关习题。 1.复习内容全面。 本课时罗列的考点比较多,从比的认识和百分数的意义开始,以填空、比较、 填
13、表格等丰富的题型,让学生能全面而深入地掌握有关知识。最后到解决问题,虽 然解决问题的题不多,但是具有一定的代表性,培养学生综合运用知识的能力。 2.复习由浅入深,循序渐进。 整个复习过程是从概念入手,再到化简比、 求比值,最后到解决问题,由浅入深, 逐步加深学生对知识的理解和掌握。 3.自主复习,提高归纳整理能力。 复习整理都是以学生为主体,让他们都进入到每一个环节,教师的讲解语 言很少,基本上是学生的活动和归纳。提高学生灵活运用知识的能力。 由于涵盖的内容较多,致使学习的速度有些快,很多环节没有落到实处,学困 生的学习就出现含混不清的状态。 再教时,要适当减少例题,把有些重复的例题放到巩固练习中,这样能节省时 间,给其他学生学习的时间和空间。
